曲線運動必背知識有以下幾點：
1. 曲線運動中速度的方向不斷改變，即曲線運動是一種變速運動。
2. 曲線運動中加速度可以不變，即可以只改變速度的大小，也可以只改變速度的方向，還可以使大小和方向都改變。
3. 曲線運動中合外力可以與速度不在同一直線上，但不一定是變速率。
4. 曲線運動中物體受到的合外力可以指向曲線的某一點，使物體一直向著該點運動。
5. 物體做曲線運動的條件是合外力的方向與速度方向不在同一直線上。
6. 物體做曲線運動的軌跡為拋物線，如平拋運動和斜拋運動。
7. 物體做曲線運動時，所受合外力的方向與加速度的方向在同一直線上。
8. 在同一直線上的兩個分運動，其合運動是曲線運動，則兩個分運動必須具有不共線的初速度。
以上就是曲線運動必背的一些知識，希望對你有所幫助。如果需要更多信息，可以請教物理老師或閱讀相關書籍。
題目：一個質量為 m 的小球，在恒力 F 的作用下，從靜止開始沿曲線 a 運動。已知恒力的方向與初速度方向垂直，試求出小球的運動軌跡。
解析：
由于恒力的方向與初速度方向垂直，所以小球做類似拋體的曲線運動。我們可以將這種運動分解為沿恒力方向的勻加速直線運動和垂直恒力方向的勻速圓周運動。
首先，我們考慮沿恒力方向的勻加速直線運動。由于小球在恒力 F 的作用下做直線運動，所以加速度恒定，設其加速度為 a。根據牛頓第二定律，我們有：F = ma。
接下來，我們考慮垂直恒力方向的勻速圓周運動。由于小球在垂直恒力方向上做勻速圓周運動，所以其速度大小不變，設其速度大小為 v。根據圓周運動的性質，我們有：F = mv2/R。其中 R 是小球在垂直恒力方向上的半徑。
將兩個方程結合起來，我們可以得到：a = v2/R。
現在我們可以根據這兩個方程來求解小球的軌跡。假設小球在 t 時刻的位置為 (x, y)，那么根據小球的直線運動方程和圓周運動的方程，我們有：
x = vt + x0
y = at2 + y0
其中 x0 和 y0 是初始位置坐標，v 是小球沿直線運動的初速度，a 是沿直線運動的加速度。
現在我們可以將已知條件代入方程中求解軌跡。已知恒力的方向與初速度方向垂直，所以 a = 0，且 v2/R = F。因此軌跡為拋物線。
答案：小球的運動軌跡為拋物線。
這個例子可以幫助你理解曲線運動的基本概念和運動分解的方法。記住，曲線運動是一種復雜的運動形式，需要仔細分析其運動軌跡和受力情況才能正確理解。
