曲線運動必會公式有:
1. 速度(v)與速率(v)的關系:$v = \frac{s}{t}$或$\overset{―}{v} = \frac{v_{1} + v_{2}}{2}$。
2. 向心力(F)與質量(m)、半徑(r)、速(v)的關系:$F = m\frac{v^{2}}{r}$。
3. 功(W)與力(F)、位移(s)的關系:$W = Fs\cos\theta$。
4. 動能(Ek)與速度(v)的關系:$E_{k} = \frac{1}{2}mv^{2}$。
5. 動量(p)與沖量(I)的關系:$p = mv = m\fractxrzbvzd{dt}v = I$。
6. 動量定理(F)與沖力(F')的關系:$Ft = m\Delta v = F'\Delta t$。
此外,還有圓周運動的向心加速度、向心力的表達式,以及動能定理、機械能守恒等公式。具體使用哪個公式,需要根據題目所給條件靈活選擇。
曲線運動必會公式:$v^2 = v_{0}^2 + 2a\Delta x$
例題:
質量為$m$的小球在豎直平面內做半徑為$R$的圓周運動,某時刻小球恰好通過最高點,則在此之前小球在豎直平面內運動時,下列說法正確的是( )
A. 小球在最高點的速度越大,向心力越大
B. 小球在最高點時,小球受到的重力和彈力的合力提供向心力
C. 小球在最低點時速度越大,向心力越大
D. 小球在最低點時,重力、彈力和向心力的合力提供向心力
【分析】
小球在豎直平面內做圓周運動,在最高點時,重力與支持力的合力提供向心力;在最低點時,重力與彈力的合力提供向心力。
【解答】
A.小球在最高點的速度越大,向心力越大,故A正確;
B.小球在最高點時,重力與支持力的合力提供向心力,故B錯誤;
CD.小球在最低點時速度越大,向心力越大,重力、彈力和向心力的合力提供向心力,故C錯誤,D正確。
故選AD。