曲線運動一定有向心力的作用，常見的曲線運動有：
1. 拋體運動：物體以一定的初速度沿水平方向拋出，如果物體僅受重力作用，這樣的運動叫做拋體運動。
2. 圓周運動：物體沿著圓周運動，并且線速度的方向始終與半徑保持垂直，這種運動叫做圓周運動。
3. 勻速圓周運動：線速度的大小不變，方向不斷變化，向心力大小不變，方向始終指向圓心。
4. 非勻速圓周運動：線速度的大小和方向都有不斷變化。
以上這些運動中，都有向心力的存在。需要注意的是，向心力只改變線速度的方向，不改變線速度的大小。
題目：一個質量為 m 的小球，在斜面光滑的軌道上從A點由靜止開始下滑，然后沿豎直面上的圓形軌道運動。已知小球到達B點時的速度大小為 v，且軌道半徑為 R。求小球在B點時受到的向心力的大小。
解析：
1. 小球在斜面光滑的軌道上運動時，受到的重力沿斜面向下的分力為 mgsinθ，而小球在豎直面上的圓形軌道運動時，受到的重力豎直向下分力為 mg。
2. 小球在B點時做曲線運動，其速度方向沿圓周的切線方向，因此小球受到的向心力方向指向圓心。根據向心力公式 F = m v2 / r，其中 m 和 v 已知，r 為已知，因此向心力的大小可求。
答案：
向心力的大小為 F = m v2 / R = mg R / v2。
解釋：
在這個例子中，小球在斜面光滑的軌道上運動時受到的重力沿斜面向下的分力為 mgsinθ，大小為 mg sinθ。而小球在豎直面上的圓形軌道運動時受到的重力豎直向下分力為 mg，大小為 mg R。由于小球在B點時做曲線運動，其速度大小為 v，因此向心力的大小為 F = m v2 / r = mg R / v2。
這個例子展示了曲線運動中向心力的應用，同時也強調了向心力與速度和半徑的關系。
