曲線運動常見難題主要包括以下幾個方面：
1. 曲線運動的速度方向：曲線運動的速度方向為軌跡的切向，這使得運動方向不斷變化，給研究帶來了一定的難度。
2. 曲線運動的合成與分解：曲線運動中，速度、加速度和力等多個因素都在不斷變化，這些變化之間的關系以及力和運動方向之間的關系等都是難題。
3. 離心運動和向心運動：曲線運動中的離心運動和向心運動使得物體在曲率不同的部分產生不同的運動效果，如向心力和離心力等，也給研究帶來了難度。
4. 復雜曲線運動情境：現實中的曲線運動常常伴隨著各種復雜的情境，如風力、風向、摩擦力、彈力等多種力的共同作用，這也增加了研究的難度。
總的來說，曲線運動的研究需要運用多種物理知識和方法，如運動的合成與分解、力的合成與分解、圓周運動的規律等，同時還需要運用圖像分析、計算機模擬等現代研究方法。這些方法和知識的綜合運用，有助于我們更好地理解和解決曲線運動中的難題。
題目：
一個物體在一條曲線上運動，它的速度隨時間的變化如何表示？
這個問題涉及到曲線運動的基本概念和運動學，需要理解速度的矢量性質，以及在曲線運動中速度的方向如何變化。
解答：
題目中給出的信息不足以確定具體的解答，因為速度隨時間的變化取決于許多因素，如曲線的形狀、物體的質量、初始速度等。但是，我們可以給出一個一般性的解答：
假設物體在一條以原點為起點、以曲線為路徑的曲線上運動，那么它的速度可以表示為：
v = vx i + vy j
其中 vx 和 vy 是物體在 x 和 y 方向上的速度分量，這兩個分量的變化取決于物體的加速度、曲線的形狀以及初始條件。
請注意，這只是一種可能的解答，實際情況會根據具體的問題和條件而變化。
