曲線運動常用的公式有：
1. 速度：速度v是矢量，既有大小又有方向。當物體運動方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動。
2. 速率：速率$v$是標量，只有大小沒有方向。
3. 曲線運動的條件：物體所受合外力和它速度方向不在同一直線上，阻力可以改變速度大小，方向不變。
4. 勻速圓周運動：線速度的大小不變，方向沿圓周的切線。合外力大小不變、方向始終指向圓心，加速度大小不變、方向也始終指向圓心。
5. 拋體運動：可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。
此外，還有描述曲線運動加速度的公式，如動能定理、動量定理等。具體公式的使用需要根據題目或運動的實際情況來選擇。
題目：一個質量為 m 的小球，在空氣中以一定的初速度沿曲線軌跡運動。假設小球受到一個與初速度方向垂直的恒力作用，那么這個力的方向與初速度方向之間的夾角θ是如何變化的？
解答：
首先，我們需要知道，如果一個物體受到恒力作用，那么它的運動軌跡將會是曲線運動。在這個問題中，恒力與初速度方向垂直，所以物體將會做類似拋物線的曲線運動。
假設物體在初始時刻的速度為v0，那么在時間t后，物體將具有速度v = v0 + at，其中a是恒力的大小。由于恒力與初速度方向垂直，所以這個恒力的方向將會在時間t內不斷變化。
為了確定這個變化，我們需要知道恒力的方向與初速度方向的夾角θ是如何變化的。假設恒力的方向與x軸的夾角為θ，那么在時間t內，θ將會不斷變化。
根據三角函數的知識，我們可以得到：
θ(t) = arctan(at/v0)
其中arctan是反正切函數，表示的是角度與正切值之間的關系。
所以，這個恒力的方向與初速度方向的夾角θ將會隨著時間的推移而不斷變化。
希望這個例子可以幫助你理解曲線運動的相關概念。如果你還有其他問題，歡迎繼續提問。
