曲線運動的充要條件如下：
1. 速度大小或速度方向其中一個改變。
2. 受到的合外力與速度方向不共線（注意：不共線，而不是與速度方向垂直）。
同時，物體做曲線運動時，速度的方向（即該點切線方向）總是在變化，因此曲線運動中速度的方向時刻在變，所以是一種變速運動。并且合外力的方向與速度方向不在同一直線上，但可以有一個或多個合力。
以上就是曲線運動的主要特征和基本條件。如果需要了解更多信息，建議查閱物理相關書籍。
曲線運動的充要條件是速度方向與加速度方向不在同一直線上。例如，一個物體在空氣中以一定初速度拋出，受到重力的作用，重力方向與速度方向不在同一直線上，所以這個運動是曲線運動。
