大學(xué)物理中研究曲線運(yùn)動的知識點(diǎn)包括:
1. 曲線運(yùn)動的速度方向:在曲線運(yùn)動中,物體運(yùn)動的速度方向是軌跡的切線方向。
2. 曲線運(yùn)動的加速度:可以是恒力,也可以是大小、方向都不變的合力,如勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場。
3. 圓周運(yùn)動:包括勻速圓周運(yùn)動(速度大小不變,方向變化)和變速圓周運(yùn)動。
4. 離心現(xiàn)象:當(dāng)物體受到的合力與速度方向有一定角度時,物體做曲線運(yùn)動。
此外,曲線運(yùn)動中速度的方向是時刻改變的,這也是曲線運(yùn)動最基本的特點(diǎn)。在學(xué)習(xí)曲線運(yùn)動時,需要關(guān)注速度的方向與大小,以及導(dǎo)致物體做曲線運(yùn)動的條件。
題目:一質(zhì)點(diǎn)在平面上做曲線運(yùn)動,其運(yùn)動軌跡為拋物線,已知質(zhì)點(diǎn)在初始時刻在原點(diǎn)O處,且初速度方向與水平方向夾角為θ(0< θ < 90°)。求質(zhì)點(diǎn)在任意時刻的速度和加速度。
解答:
1. 速度:
質(zhì)點(diǎn)在水平方向上的速度分量即為拋物線的水平速度分量,即vx = vcosθ。在垂直方向上的速度分量即為拋物線的豎直速度分量,即vy = vsinθ。因此,質(zhì)點(diǎn)在任意時刻的速度為v = sqrt(vx^2 + vy^2)。
2. 加速度:
質(zhì)點(diǎn)的加速度由重力加速度和切向加速度組成。由于質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動,其切向加速度不為零,即at = ay = g。而重力加速度的方向與水平方向夾角為θ,因此重力加速度在垂直方向上的分量與質(zhì)點(diǎn)的初速度方向垂直,而在水平方向上的分量與質(zhì)點(diǎn)的初速度方向相同。因此,質(zhì)點(diǎn)的總加速度為a = sqrt(g^2 + (vsinθ)^2)。
總結(jié):質(zhì)點(diǎn)在任意時刻的速度和加速度取決于其運(yùn)動軌跡的形狀和初始條件。通過求解該問題,我們可以更好地理解曲線運(yùn)動的基本概念和規(guī)律。