曲線運動單元備課的要點包括以下幾個方面：
1. 理解曲線運動的定義：明確物體做曲線運動的條件是速度的方向與所受合外力的方向不一致。
2. 掌握曲線運動的速度方向：明確曲線運動的速度方向是軌跡的切向，即物體運動的方向。
3. 理解曲線運動的速度變化：明確曲線運動的速度大小可以變化，也可以恒定不變；而速度方向則必須不斷變化。
4. 了解常見的曲線運動：如平拋運動、圓周運動等，掌握其運動規律。
5. 掌握曲線運動的解題方法：如運動的合成與分解、三角函數、微積分等數學工具的運用，以解決實際問題。
6. 理解曲線運動的極限問題：如物體在圓周軌道上最高點和最低點的極限問題，需要特別關注。
7. 了解曲線運動中的能量問題：如動能和勢能的變化等，可以結合動能定理和能量守恒定律進行講解。
8. 引入實例和實驗，增強學生的理解和應用能力：可以引入一些實際生活中的曲線運動實例，以及相關的實驗，幫助學生更好地理解和應用所學知識。
以上是備課的基本步驟，具體還需要根據學生的實際情況和教學大綱的要求進行調整。
題目：
一個質量為 m 的小球在空氣中以速度 v 水平拋出，忽略空氣阻力。求小球在空中的運動軌跡。
分析：
1. 小球在空中的運動軌跡是曲線，因為它受到重力的作用。
2. 小球在空中的運動可以分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動。
解題過程：
1. 水平方向：小球做勻速直線運動，其速度大小為 v。
2. 豎直方向：小球受到重力的作用，做自由落體運動。其加速度為 g，方向豎直向下。
3. 小球在空中的運動軌跡是拋物線的一部分，其方程為：
x = v_0(t - 0.5g_t^2) (水平方向)
y = gt (豎直方向)
其中，v_0 是小球拋出時的初速度，t 是小球在空中運動的時間。
總結：小球在空中的運動軌跡是一條曲線，可以將其分解為水平和豎直兩個方向的運動。通過求解這兩個方向的運動方程，我們可以得到小球在空中運動的軌跡方程。
這個例題可以幫助學生們更好地理解曲線運動的基本概念和性質，并學會如何將曲線運動分解為水平和豎直兩個方向的運動來求解。
