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[!--downpath--]轉(zhuǎn)動(dòng)力矩估算公式
I=mr2
在精典熱學(xué)中理論力學(xué)常見轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，轉(zhuǎn)動(dòng)力矩(又稱質(zhì)量慣性矩，簡(jiǎn)稱慣距)一般以I或J表示，SI單位為kg·m2。對(duì)于一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，I=mr2，其中m是其質(zhì)量，r是質(zhì)點(diǎn)和轉(zhuǎn)軸的垂直距離。
轉(zhuǎn)動(dòng)力矩的涵義
轉(zhuǎn)動(dòng)力矩是質(zhì)心繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)慣性(回轉(zhuǎn)物體保持其勻速圓周運(yùn)動(dòng)或靜止的特點(diǎn))的量度，用字母I或J表示。轉(zhuǎn)動(dòng)力矩在旋轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)中的角色相當(dāng)于線性動(dòng)力學(xué)中的質(zhì)量，可方式地理解為一個(gè)物體對(duì)于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的慣性，用于構(gòu)建角動(dòng)量、角速率、力矩和角加速度等數(shù)個(gè)量之間的關(guān)系。
轉(zhuǎn)動(dòng)力矩只決定于質(zhì)心的形狀、質(zhì)量分布和轉(zhuǎn)軸的位置，而同質(zhì)心繞軸的轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)(如角速率的大小)無(wú)關(guān)。形狀規(guī)則的勻質(zhì)質(zhì)心理論力學(xué)常見轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，其轉(zhuǎn)動(dòng)力矩可直接用公式估算得到。而對(duì)于不規(guī)則質(zhì)心或非均質(zhì)質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩，通常通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方式來(lái)進(jìn)行測(cè)定，因此實(shí)驗(yàn)方式就變得非常重要。轉(zhuǎn)動(dòng)力矩應(yīng)用于質(zhì)心各類運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)估算中。
轉(zhuǎn)動(dòng)力矩估算公式
對(duì)于細(xì)桿
當(dāng)回轉(zhuǎn)軸過(guò)桿的中點(diǎn)（剛體）并垂直于桿時(shí)I=mL2/I2；其中m是桿的質(zhì)量，L是桿的厚度。當(dāng)回轉(zhuǎn)軸過(guò)桿的端點(diǎn)并垂直于桿時(shí)I=mL2/3；其中m是桿的質(zhì)量，L是桿的厚度。
對(duì)于圓錐體
當(dāng)回轉(zhuǎn)軸是圓錐體軸線時(shí)I=mr2/2；其中m是圓錐體的質(zhì)量，r是圓錐體的直徑。
對(duì)于細(xì)圓環(huán)
當(dāng)回轉(zhuǎn)軸通過(guò)環(huán)心且與環(huán)面垂直時(shí)，I=mR2；當(dāng)回轉(zhuǎn)軸通過(guò)環(huán)邊沿且與環(huán)面垂直時(shí)，I=2mR2；I=mR2/2沿環(huán)的某一半徑；R為其直徑。
對(duì)于六面體
當(dāng)回轉(zhuǎn)軸為其中心軸時(shí)，I=mL2/6；當(dāng)回轉(zhuǎn)軸為其棱邊時(shí)I=2mL2/3；當(dāng)回轉(zhuǎn)軸為其體對(duì)角線時(shí)，I=3mL2/16；L為六面體周長(zhǎng)。
對(duì)于實(shí)心圓球
當(dāng)回轉(zhuǎn)軸為圓球的中心軸時(shí)，I=2mR2/5；當(dāng)回轉(zhuǎn)軸為圓球的切線時(shí)，I=7mR2/5；R為圓球直徑。
轉(zhuǎn)動(dòng)力矩的來(lái)歷
大家都了解動(dòng)能E=(1/2)mv2，但是動(dòng)能的實(shí)際數(shù)學(xué)意義是：物體相對(duì)某個(gè)系統(tǒng)（選取一個(gè)參考系）運(yùn)動(dòng)的實(shí)際能量，（P勢(shì)能實(shí)際意義則是物體相對(duì)某個(gè)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的可能轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)的實(shí)際能量的大小）。
E=(1/2)mv2
把v=wr代入上式(w是角速率,r是直徑，在這兒對(duì)任何物體來(lái)說(shuō)是把物體微分化分為個(gè)質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)與運(yùn)動(dòng)整體的重心的距離為r,而再把不同質(zhì)點(diǎn)積分化獲得實(shí)際等效的r)
獲得E=(1/2)m(wr)2
由于某一個(gè)對(duì)象物體在運(yùn)動(dòng)當(dāng)中的本身屬性m和r都是不變的，因而把關(guān)于m、r的變量用一個(gè)變量K取代,
K=mr2
獲得E=(1/2)Kw2
K便是轉(zhuǎn)動(dòng)力矩，剖析實(shí)際狀況中的作用相當(dāng)于牛頓運(yùn)動(dòng)平動(dòng)剖析中的質(zhì)量的作用，都是通常不輕松變的量。
