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[!--downpath--]功率包括電力和機械功率。 電力包括直流電源、交流電源和射頻電源; 交流電源包括余弦電路電源和非余弦電路電源; 機械功率包括直線位移功率和角位移功率,角位移功率常見于電機輸出功率; 電功率還可分為瞬時功率、平均功率(有功功率)、無功功率、視在功率。 在電力中,除非另有說明,功率指的是有功功率。 在非余弦電路中,無功功率可分為位移無功功率和畸變無功功率。 兩者的平方和根稱為廣義無功功率。 本文列出了上面提到的所有功率估計公式,其中p(t)指的是瞬時功率。 u(t)、i(t)指瞬時電流和瞬時電壓。 u和i指的是電流和電流有效值,p指的是平均功率。
1. 普遍適用的功率估算公式
在熱量方面,一般適用以下瞬時功率估算公式
在熱量方面,一般適用以下瞬時功率估算公式
在熱量和熱度方面,一般適用以下平均功率估算公式
w 是在時間 t 內完成的功。
在熱科學中,上述平均功率p稱為有功功率,p=w/t一般適用作為有功功率估算公式。
在熱氣流中,式(3)也可以表示為如下積分形式
其中,t為周期交流電的周期測量電功率的原理公式,或任意周期的直流電,或任意周期的非周期交流電。 在熱學中,公式(3)和(4)的數學意義是完全相同的。
在熱科學中,對于兩端器件或兩端電路,通常適用以下視在功率估算公式:
2、直流功率估算公式
上述估計公式是在電流和電流已知的情況下使用的。
當電流和電阻已知時,使用上述估算公式。
當電壓和電阻已知時,使用上述估算公式。
對于直流電路,右圖列出了電流、電流、功率、電阻之間的換算關系。
3、正弦交流功率估算公式
余弦交流無功功率估算公式:
余弦交流有功功率估算公式:
余弦電壓電路中的有功功率、無功功率和視在功率之間的關系是直角三角形關系:
當負載為純內阻時,成立如下公式:
此時,直流功率估算公式也適用于余弦交流電路。
4. 非余弦交流功率估算公式
非余弦交流功率估算公式采用通用公式(3)或(4)
對于周期性非余弦交流電,將周期性交流電和電壓進行傅里葉變換并展開為傅里葉級數,有功功率估計公式也可表示為:
上式中,當n只取一個值時,例如:n=1,則上式成為基波有功功率的估算公式; n=3,則上式成為三紋波有功功率的估算公式。
在非余弦電路中,有功功率和視在功率的定義保持不變,但此時電流和電流相位差沒有明確的數學意義。 此時,q根據以下公式定義:
式中,un和in為n次紋波的有效值,當n=1時,u1和i1稱為基波有效值。
然而,此時,
因為q與基波紋波電流和電流的相位角有關,所以稱為位移無功功率。 因此,引入畸變無功功率d,畸變無功功率的估計公式為:
畸變無功功率有時也稱為畸變功率。 上式中,n為電流與電流最大紋波倍數中較小的一個。 在個別文獻中,q也稱為無功功率,q和d的平方和根稱為廣義無功功率。
對比位移無功功率和畸變無功功率的估計公式可以發現: q 為同頻率電流分量和電壓分量相移之差形成的無功功率; 而畸變無功功率是不同頻率的電流和電壓分量之間形成的無功功率。 這很容易理解,后者是由于同頻分量之間存在相位差造成的。 但前者的相位差因頻率不同而始終在變化,實際上不會相等。 但電流和電壓相位不同,就會形成無功功率。
在非余弦電路中,視在功率s、有功功率p、位移無功功率q和畸變無功功率d滿足以下估計公式。
5、射頻功率估算公式
射頻功率屬于交流功率,理論上與交流功率具有相同的估算公式。 但實際上,在超高頻和微波頻段,有TEM波和非TEM波之分。 在TEM波的同軸系統中,電流和電壓雖然不準確,但很難檢測它們的絕對值。 在波導系統中,由于不同電磁模式的存在,電流和電流失去了唯一性。 在每個頻段和每個傳輸系統中,功率是表征單個值硬度的重要方式。 RF 范圍內的直接功率感應取代了電流和電壓感應。
6、三相有功功率估算公式
在單相電路中,總有功功率等于各相有功功率的算術和。 在單相四線電路中,一般采用三瓦表法分別檢測各相的功率。 單相有功功率估算公式如下:
對于單相三線電路,也可采用兩瓦表法。 單相功率估算公式為:
對于余弦單相對稱電路,
u和i是線電流和線電壓的有效值,φ是相電流和相電壓之間的相位差。
或者
up和ip是相電流和相電壓的有效值測量電功率的原理公式,φ是相電流和相電壓之間的相位差。
7 輸出功率估算公式
電機輸出功率稱為電機軸功率或機械功率,電機輸出功率估算公式如下:
推理過程如下:
p=fv(a)
f:力,單位為n; v:速度,單位為m/s; p:功率,單位為w
t=fr
f=t/r(b)
t:扭矩,單位為 nm; r:作用直徑,單位米
v=2πrn/60=πr*n/30(c)
v:線速度,單位m/s; n:怠速,單位為r/min
將(b)、(c)代入(a)
p=πtn/30
如果將p的單位改為kw,則得到如下電機功率估算公式:
p=πtn/30000=tn/9549
或者
t=9549p/n