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課時作業4　重力　彈力　摩擦力
時間：45分鐘

1．(多選)如圖所示，小球A的重力為G，一端被豎直懸線掛于O點，另一端與水平桌面相接觸，懸線對A、水平桌面對A的彈力大小可能為(　ABC　)

A．0，G B．G,0
C.G2，G2 D.G2，32G
解析：因小球A處于平衡狀態，懸線對A的作用力只能豎直向上，由平衡條件可得：F＋FN＝G，由此可知，A、B、C均正確，D錯誤．
2．一木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到三個力即F1、F2和摩擦力的作用，木塊處于靜止狀態，如圖所示．其中F1＝10 N，F2＝2 N，若撤去F1，則木塊受到的摩擦力為(　C　)

A．10 N，方向向左 B．6 N，方向向右
C．2 N，方向向右 D．0
解析：當物體受F1、F2及摩擦力的作用而處于平衡狀態時，由平衡條件可知物體所受的摩擦力的大小為8 N，方向向左．可知最大靜摩擦力Ffmax≥8 N．當撤去力F1后，F2＝2 N 3．如圖所示，一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運動．若保持F的大小不變，而方向與水平面成60°角，物塊也恰好做勻速直線運動．物塊與桌面間的動摩擦因數為(　C　)

A．2－3 B.36
C.33 D.32
解析：當F水平時，根據平衡條件得F＝μmg；當保持F的大小不變，而方向與水平面成60°角時，由平衡條件得Fcos60°＝μ(mg－Fsin60°)，聯立解得μ＝33，故選項C正確．

4．如圖所示，兩個彈簧的質量不計，勁度系數分別為k1、k2，它們一端固定在質量為m的物體上，另一端分別固定在Q、P上，當物體平衡時上面的彈簧處于原長，若把固定的物體換為質量為2m的物體(彈簧的長度不變，且彈簧均在彈性限度內)，當物體再次平衡時，物體比第一次平衡時的位置下降了x，則x為(　A　)

A.mgk1＋k2 B.k1k2mg?k1＋k2?
C.2mgk1＋k2 D.k1k22mg?k1＋k2?
解析：物體質量為m時，上面的彈簧處于原長，由于物體處于平衡狀態，下面的彈簧一定對物體有向上的彈力，因此下面的彈簧被壓縮了x1，由平衡條件得k1x1＝mg.換成質量為2m的物體后，下面的彈簧將進一步壓縮x，同時上面的彈簧被拉伸x，平衡時有k1(x1＋x)＋k2x＝2mg，聯立解得x＝mgk1＋k2.
5．如圖所示的四個圖中，AB、BC均為輕質桿，各圖中桿的A、C端都通過鉸鏈與墻連接，兩桿都在B處由鉸鏈連接，且系統均處于靜止狀態．現用等長的輕繩來代替輕桿且能保持平衡，則(　B　)

A．圖中的AB桿可以用輕繩代替的有甲、乙、丙
B．圖中的AB桿可以用輕繩代替的有甲、丙、丁
C．圖中的BC桿可以用輕繩代替的有乙、丙、丁
D．圖中的BC桿可以用輕繩代替的有甲、乙、丁
解析：如果桿受拉力作用，則可以用與之等長的輕繩代替，如果桿受壓力作用，則不可用等長的輕繩代替，圖甲、丙、丁中的AB桿均受拉力作用，而甲、乙、丁中的BC桿均受沿桿的壓力作用，故A、C、D均錯誤，B正確．
6．科技的發展正在不斷地改變著我們的生活，如圖甲是一款手機支架，其表面采用了納米微吸材料，用手觸碰無粘感，接觸到平整光滑的硬性物體時，會牢牢吸附在物體上，如圖乙是手機靜止吸附在支架上的俯視圖，若手機的重力為G，則下列說法正確的是(　D　)

A．手機受到的支持力大小為Gcosθ
B．手機受到的支持力不可能大于G
C．納米材料對手機的作用力大小為Gsinθ
D．納米材料對手機的作用力豎直向上
解析：因為采用了納米微吸材料，斜面會對手機存在一個吸引力，所以手機受到的支持力大小不可能為Gcosθ，其大小可能大于G，也可能小于G，取決于吸引力的大小，A、B錯誤；手機受到豎直向下的重力和納米材料的作用力，故納米材料對手機的作用力豎直向上，大小等于G，C錯誤，D正確．
7．彈簧拉力器是一種適合于大眾健身的器械，如圖所示，它由幾根規格相同的彈簧并聯而成，彈簧根數可以調整．甲同學使用掛有3根彈簧的拉力器訓練，乙同學使用掛有2根彈簧的拉力器訓練，乙同學將彈簧拉開的最大伸長量是甲同學的2倍，則乙同學對拉力器施加的最大拉力是甲同學的(　B　)

A.34倍 B.43倍
C.32倍 D．2倍
解析：設一根彈簧的勁度系數為k，甲拉開的長度為x，乙拉開的長度為2x.甲的力為：F＝3kx，乙的力為：F′＝2k×2x.故乙同學對拉力器施加的最大拉力是甲同學的n倍，n＝F′F＝4kx3kx＝43.故選B.


8．在天花板上用相同的兩根輕質細線1和2懸掛一塊薄板，細線1和2與豎直方向分別成45°、60°角，薄板處于靜止狀態，如圖所示，則下列說法正確的是(　B　)

A．細線2對薄板的拉力大于細線1對薄板的拉力
B．設法保持重力位置不變，緩慢增加薄板的質量，則細線1先斷
C．細線1和2延長線的交點一定是薄板的重心位置
D．細線2端點O2緩慢向右側移動，且保持細線1位置不變，細線1對薄板的拉力減小
解析：薄板在重力和細線1、2的拉力的作用下處于靜止狀態，三力的延長線必交于同一點，但不一定是重心，故C錯誤；把兩細線拉力正交分解，在水平方向F1sin45°＝F2sin60°，可得細線2對薄板的拉力小于細線1對薄板的拉力，故A錯誤；在重心位置不變，緩慢增加薄板的質量時，兩細線的拉力同時增大，由于細線1的拉力較大，所以細線1先斷，故B正確；設細線2與水平方向的夾角為θ，在水平方向有F1sin45°＝F2cosθ；在豎直方向，根據平衡條件有F1cos45°＋F2sinθ＝mg，F1＝mgcos45°＋sin45°tanθ，細線2端點O2緩慢向右側移動，細線2與水平方向的夾角θ減小，tanθ減小，所以細線1對薄板的拉力F1增大，故D錯誤．

9．如圖所示，斜面固定在地面上，傾角為37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．質量為1 kg的滑塊以初速度v0從斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足夠長，該滑塊與斜面間的動摩擦因數為0.8)，則該滑塊所受摩擦力F隨時間變化的圖象是圖中的(取初速度v0的方向為正方向，g取10 m/s2)(　B　)


解析：滑塊上升過程中受到滑動摩擦力作用，由F＝μFN和FN＝mgcosθ聯立得F＝6.4 N，方向為沿斜面向下．當滑塊的速度減為零后，由于重力的分力mgsinθ<μmgcosθ，滑塊不動，滑塊受的摩擦力為靜摩擦力，由平衡條件得F＝mgsinθ，代入可得F＝6 N，方向為沿斜面向上，故選項B正確．
10．(2019?安徽六校二模)如圖，在一段平坦的地面上等間距分布著一排等高的輸電線桿，掛在線桿上的電線粗細均勻且呈對稱性．由于熱脹冷縮，冬季兩相鄰線桿之間的導線長度會有所減少．對B線桿及兩側的電線，冬季與夏季相比(　D　)

A．電線最高點處的張力變小
B．電線最低處的張力不變
C．線桿對地面的壓力變小
D．線桿兩側電線對線桿拉力的合力不變

解析：以線桿間電線為研究對象，受力分析如圖所示．由對稱性及共點力平衡條件可得：Fcosθ＝12mg，由于熱脹冷縮，冬天電線變短，θ角增大，電線最高點處的張力變大，A項錯誤，電線最低處的張力F′＝Fsinθ＝12mgtanθ，θ角增大，F′變大，B項錯誤．線桿兩側電線對線桿拉力的合力等于兩桿間電線的重力，方向豎直向下，且保持不變，則知桿對地面的壓力不變，則C項錯誤，D項正確．
11．(多選)如圖所示，質量為m的木塊在質量為M的長木板上，受到向右的拉力F的作用向右滑行，長木板處于靜止狀態，已知木塊與木板間的動摩擦因數為μ1，木板與地面間的動摩擦因數為μ2.下列說法正確的是(　AD　)

A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg
B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m＋M)g
C．當F>μ2(M＋m)g時，木板便會開始運動
D．無論怎樣改變F的大小，木板都不可能運動
解析：由于木塊在木板上運動，所以木塊受到木板的滑動摩擦力的作用，其大小為μ1mg，根據牛頓第三定律可得木塊對木板的滑動摩擦力也為μ1mg.又由于木板處于靜止狀態，木板在水平方向上受到木塊的摩擦力μ1mg和地面的靜摩擦力的作用，二力平衡，選項A正確，B錯誤；若增大F的大小，只能使木塊的加速度大小變化，但木塊對木板的滑動摩擦力大小不變，因而也就不可能使木板運動起來，選項C錯誤，D正確．
12．如圖所示，位于水平桌面上的物塊P，由跨過定滑輪的輕繩與物塊Q相連，從定滑輪到P和到Q的兩段輕繩都是水平的，已知Q與P之間以及P與桌面之間的動摩擦因數都是μ，兩物塊的質量都是m，定滑輪軸上的摩擦不計，若用一水平向右的力F拉P使其做勻速運動，則F的大小為(　A　)

A．4μmg B．3μmg
C．2μmg D．μmg
解析：因為P、Q都做勻速運動，因此可用整體法和隔離法求解．隔離Q進行分析，Q在水平方向受繩向左的拉力FT和向右的摩擦力Ff1＝μmg，因此FT＝μmg.對整體進行分析，整體受繩向左的拉力2FT，桌面對整體的向左的摩擦力Ff2＝2μmg，向右的外力F，由平衡條件得：F＝2FT＋Ff2＝4μmg.故A正確．

13．如圖所示，質量為m的物體連接在置于水平面上的勁度系數為k的豎直輕彈簧上．一根彈性細繩跨過定滑輪與物體連接．彈性細繩沒有拉力時，其端點位于M位置．緩慢拉細繩直到端點到N位置時，彈簧對物體的拉力大小恰好等于物體的重力．已知這種彈性細繩的彈力與伸長量成正比，比例系數為k′，求：

(1)彈性細繩沒有拉力時，彈簧的形變量；
(2)把彈性細繩端點從M拉到N過程中物體上升了多少？
(3)M、N間的距離為多大？
解析：(1)細繩沒有拉力時，彈簧處于壓縮狀態，設壓縮量為x0，有kx0＝mg，解得x0＝mgk.
(2)當彈性細繩端點從M緩慢拉到N位置時，因彈簧對物體的拉力大小恰好等于A的重力，說明彈簧處于伸長狀態，且伸長量x1＝x0＝mgk
所以物體上升的高度為h＝2x0＝2mgk.
(3)彈性細繩中彈力FT＝2mg
彈性細繩伸長量x2＝FTk′＝2mgk′
M、N間的距離為xMN＝h＋x2＝2mg1k＋1k′.
答案：(1)mgk　(2)2mgk　(3)2mg1k＋1k′

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