71第26卷第5期河北科技大學學報Vol.26No.52005年5月ofHunanofand.2005內阻混聯電路等效通分胡湘娟(南昌師范大學物電系，四川內江)摘要：等效電路剖析是電路剖析中一個重要的內容。本文介紹了三種快速簡單的特殊剖析方式：重排電路法、假設電壓法、等電位節點法。關鍵詞：線性阻值；等效；混聯中圖分類號：O453文獻標示碼：A文章編號：1673-2219（2005）05-0071-03一引言等效變換在電子技術基礎知識的諸多概念中是相對重要的一個。定義兩個二端網路N1、N2，若兩個網路端口電流、電流關系（伏安特點）完全相同，則稱N1與N2是等效的[1]。雖然N1、N2兩個網路具有完全不同的內部結構和器件參數，但對任一外電路而言具有完全相同的影響作用，則N1與N2可互相變換，稱之為等效變換。在對電路進行剖析估算時，為了將復雜電路簡化，或為研究較復雜電路更深層次的理論、特性，常常要對給定電路的全部或部份進行等效變換。
因為具體電路的結構方式多樣、構成器件性質各異，因而等效變換大致分為以下幾大類：1、線性無源電路（如線性R、C、L）等效簡化為一個對應的線性器件2、多個獨立電源（恒壓源、恒流源）電路等效簡化為一個獨立電源3、恒壓源串聯內阻方式與恒流源并聯內阻方式互相等效變換4、含源二端網路（獨立源、電阻）等效變換為恒壓源串聯內阻方式或恒流源并聯內阻方式5、受控電源等效為純內阻6、受控電流源串聯內阻方式與受控電壓源并聯內阻方式互相等效變換其中線性內阻電路（簡稱內阻電路）的等效變換是最基礎、最普遍的，也是最重要的，必須熟練把握。（若無非常說明，下文中電阻均為線性內阻）二內阻電路等效變換常用的公式法[1,2]1、n個阻值串聯聯接等效為一個內阻R，并有如下關系：∑==2、引入濁度概念G，G=1/Rm個濁度并聯聯接等效為一個濁度G，并有如下關系：∑==、電阻的Y-△等效變換混聯電路典型聯接方式：星形聯接（Y形）和三角形聯接（△形）如圖1Y形聯接等效變換為△形聯接：++=++=收稿日期：2005－03－11作者簡介：胡湘娟(1980－)，女，四川資陽人，南昌師范大學化學與電子信息科學系助教，主要從事電子信息科學與技術的研究。
++=△形聯接等效變換為Y形聯接：++=++=++=若Y形聯接電路中三個內阻相等,記為RY，則等效的△形聯接電路的內阻也相等,記為R△，則有以下關系:R△=3RY簡單的內阻混聯（既有內阻串聯又有并聯）電路，完全可以仔細剖析電路結構特征，確定內阻間互相關系，分步進行串聯、并聯、Y-△簡化，最終簡化為一個等效內阻。并且對于復雜的混聯內阻電路，各內阻間的關系未能很快剖析下來，或則內阻間的關系能剖析下來，并且僅僅用常用公式法剖析相對紛擾，估算量大，因而對于復雜的混聯內阻電路，應采用特殊的簡便、快速方式進行等效變換。三內阻電路等效變換簡便法1、重排電路法先剖析電路結構特點，確定節點、支路數量，對于原電路中相同節點用一個節點替代，再重新設置排列節點的位置，最后將原電路中的環路重新聯接在新排節點之間，保持原有電路U-I特點。電路重新組排后，原電路中電阻間復雜的聯接關系就顯得比較顯著，再借助常用公式法可以等效通分。
例1、電路如圖2(a)，求等效內阻Rab解：將圖2(a)電路進行重新排列節點的位置如圖2(b)將原圖各個節點間的阻值保持原有特點，重新聯接在圖2(b)設置的節點間，得到重排電路如圖2(c)所示：再繼續進行簡化，得原混聯電路的等效內阻?1046=+=abR2、假設電壓法假如復雜的內阻電路的結構具有這樣的特征：聯接在同一節點上的大道數量多，這么給電路的端口電壓IT假定一個合適數值，借助分流公式估算關鍵大道的電壓，從而估算出電路端口電流UT，借助UT/IT即可得出內阻電路的等效內阻。此方式可充分借助電路結構特征，僅僅剖析與估算端口電流UT有關的大道，其它部份不須要估算，因而大大縮小了剖析范圍、減少了估算量。例2、電路如圖3，已知R1=2Ω，R2=4Ω，求等效內阻Rab解：假定電路端口電壓為IT＝３Ａ，端口電流UT＝Uab，另假設兩大道電壓為I１、I2，標明如圖4所示由此可得：21215.05.0,+====求得原電路的等效內阻為：3/)5.0(/21RRIURTTab+==?1=abR3、等電位節點法有些內阻電路，結構復雜，內阻數量多，但多數情況內阻數值相等，對于這種電路可考慮借助電壓分配關系、電位增加程度找出電位相等的節點，進而剖析看似無關系節點間內阻的聯接方式，確定關聯性進行等效通分。
借助此方式剖析，可以(a)(b)(c)圖273將原電路中根本無直接串聯或并聯聯接方式的內阻，由電位相等的條件虛擬構建起聯接關系，從而進行電路簡化。例3、電路如圖5，求等效內阻Rab解：對電路其它節點依次標明，如圖6所示剖析圖6，令節點b為參考節點，即Ub=0V由電壓分配和內阻壓降估算可得：,,====由此可將相等電位的節點視為同一個節點，致使個別阻值可當作并聯或串聯聯接方式，使原電路復雜的結構顯得簡單，容易進行等效通分由圖6及等電位關系，可估算得：////////////////=+++=雖然求解此題也可借助假定電壓法，假定電路端口電壓為IT＝4Ａ，端口電流UT＝Uab＝2R+R+R+2R，同樣可估算出Rab＝UT/IT＝3R/2四結束語等效概念在電子理論占有相當重要的位置，在電路剖析與估算過程中常常常常應用“等效”思維，進而簡化估算過程、減少估算量。在其應用中最基礎、最普遍的就是阻值電路的等效通分。但是內阻電路的結構、形式豐富多樣，演化種類又五花八門電阻混聯電路例題，想要借助某種萬能方式求解是不可能實現的，必須認真剖析電阻混聯電路例題，綜合、交替使用各類技巧。
只要熟練把握靈活運用，用文中提及的3種常用公式法和3種簡便法基本能滿足絕大部份內阻電路的等效通分。參考文獻：[1]邱關源．電路（第四版）[M]．上海：高等教育出版社，1999．[2]李樹雄．電路基礎與模擬電子技術[M]．上海：上海民航航天學院出版社，2000．[3]邱關源．電路（下冊）[M]．上海：高等教育出版社，1989．[4]范世貴．電路剖析基礎導教、導學、導考[M]．南昌：東北工業學院出版社，2004．[5]范世貴．電路剖析基礎[M]．南昌：東北工業學院出版社，2004．Afor-Xiang-juan(ofandE.I.,,)：Theofisain.Thispaperandsuchas,andthenoderecurto.Keywords:；；-
