摘要：受控源電路是電路剖析中常見的電路，在“電路剖析”課程教學中，戴維寧定律、最大功率傳輸定律以及動態電路時間常數的剖析和估算時都須要進行等效阻值的求解，因此其中含受控源二端網路輸入阻值的求解與剖析既是重點也是難點。該文借助受控源的雙重特點討論了含受控源二端網路輸入阻值的三種求解方式：外加電源法、開路電流漏電電壓法、電阻等效變換法，對每種方式的應用進行了舉例，并通過舉例進行了剖析，給出了應用時的注意事項，實踐證明這樣更方以便中學生在學習時才能系統地把握含受控源二端網路等效內阻的求解。
關鍵詞：受控源等效內阻外加電源法開路電流漏電電壓法內阻等效變換法
中圖分類號：TM13文獻標示碼：A文章編號：1672-3791（2014）12（b）-0179-02
受控源電路是電路剖析中特別重要的一部份，不管是疊加定律、戴維寧定律、網孔電壓剖析法、節點電流剖析法等，還會碰到含受控源的電路，并且在電子技術不斷發展的明天，受控源電路也出現的越來越多，其重要性也不言而喻。但中學生在學習含受控源電路的剖析方式時，普遍反映該部分知識較難把握。
在“電路剖析”課程教學中，戴維寧定律、最大功率傳輸定律以及動態電路時間常數的剖析和估算時都須要進行等效內阻的求解，因而，含受控源二端網路等效內阻的求解在電路學習過程中具有舉足輕重的地位。該文借助受控源的雙重特點對含受控源二端網路等效內阻的求解方式進行了總結，便于中學生在學習過程中更容易理解。
1受控源
電源分為獨立電源和非獨立電源。獨立電源是指才能形成電流和電壓的電源，電流值或電壓值由其本身決定，不受外界控制。而非獨立電源的參數受控制大道的電壓或電流的控制，為此非獨立源又叫受控源。控制量可以是電流也可以是電壓疊加定理電阻等效嗎，按照控制量的不同可以分為電流控制的電流源（VCVS）、電流控制的電流源（CCVS）、電壓控制的電壓源（VCCS）、電流控制的電壓源（CCCS）。
受控源與獨立電源不同，它反映的只是控制量與被控制量之間的關系，同時受控源與通常負載也不相同。從器件的伏安特點曲線角度剖析，受控源在其線性范圍內，可以看作為內阻器件；從功率與能量的角度剖析，受控源又具有電源的特點和作用，因而，受控源具有電源和負載的雙重性質，這一性質在剖析含受控源電路時十分重要。
2含受控源二端網路等效內阻的求解
等效內阻的定義為：對于線性無源二端網路而言，當其端口電流與端口電壓對于二端網路來講是關聯參考方向時，其端口電流與端口電壓的比值就是該二端網路的等效內阻。
在“電路剖析”課程的許多定律中都包含等效內阻的求解，而須要求解的二端網路電路通常情況可以分為含受控源和不含受控源電路。對于不含受控源的二端網路等效內阻的求解，只須要把二端網路內部的獨立電源置零，借助內阻的串并聯或Y―變換求解即可。這些情況對于中學生來講沒有難度，比較容易理解。但當待求二端網路內富含受控源時，中學生都會認為無從下手，有一定難度。下邊筆者按照實際教學經驗對含受控源二端網路等效內阻的求解方式及其注意事項進行總結。
含受控源二端網路等效內阻的求解有三種方式：外加電源法、開路電流漏電電壓法以及等效內阻變換法。
2.1外加電源法
外加電源法就是將含受控源二端網路內部的獨立電源置零（電流源用漏電取代，電壓源用開路取代）后，在其端口加上電源疊加定理電阻等效嗎，列其端口電流與端口電壓的關系式，之后按照等效內阻的定義估算端口電流和端口電壓的比值，此比值就是要求的等效內阻。如圖1所示，可以外加電流源，也可以外加電壓源，求得的結果一樣。
例1求圖2電路的等效內阻。
解：
方式一、外加電流源
將圖2中的電流源置零，即用漏電取代，之后在端口加電流源，形成的電壓為，如圖3所示。對于二端網路來講，和的參考方向通常取關聯參考方向，取非關聯參考方向也可以，但在估算時，的公式前應加減號。
在圖3中，列左邊網孔的KVL多項式：
按照分流公式，
方式二：外加電壓源
將圖2中的電流源置零，即用漏電取代，之后在端口加電壓源，其兩端電流設為，對于二端網路，和的參考方向取關聯參考方向，如圖4所示。
在圖4中，列左邊網孔的KVL多項式：
按照分流公式，
在借助外加電源法求解等效內阻時，應注意：1）一定要將二端網路內部的獨立電源置零。2）端口電流和端口電壓不一定給出確定的數值，只要找出它們的關系即可。這些關系一般可以通過列KCL、KVL以及器件的VCR多項式來求得。3）端口電流、端口電壓的參考方向對二端網路來將應當是關聯的。否則，須要在其比值前加減號。
2.2開路電流漏電電壓法
開路電流漏電電壓法就是求出含受控源二端網路的開路電流以及漏電電壓，漏電電壓的參考方向應按照開路電流的參考方向標明，即漏電電壓參考方向應從開路電流的正極性端子流向其正極性端子。按照戴維寧等效電路，則等效內阻。假如漏電電壓參考方向的標明為從開路電流的正極性流向正極性，則等效內阻的公式前加一減號。
例2借助開路電流漏電電壓法求解圖2的等效內阻。
解：（1）首先在圖5中求二端網路的開路電流，的電流源保留。
對右側網孔列KVL多項式：
對右邊網孔列KVL多項式：
（2）將圖2中的二端網路的兩端子a和b短接，標上漏電電壓，參考方向從的正極性a點流向正極性b點，9V電流源依舊保留，如圖6所示。
對節點列KCL多項式：
對右側的網孔列KVL多項式：
借助開路電流漏電電壓法求等效內阻時應注意：①二端網路內部的獨立電源一直保留，不須要置零。②短路電壓的參考方向與開路電流的參考方向應一致，即漏電電壓應從開路電流的標有正極性的端子流向其正極性端子。
2.3內阻等效變換法
當受控源是受控電流源，同時控制量又是該受控源所在大道的電壓或可以用該大道電壓來表示時；或則當受控源是受控電壓源，同時控制量又是該受控源兩端的電流或可以用該電流來表示時，此時受控源表現為內阻性，可以將受控源等效為一阻值，該內阻的電阻為受控源的端電流與其電壓的比值。
例3求圖7二端網路的等效內阻。
解：在圖7中，，即受控電流源的控制量可以用其所在大道電壓表示。因而，受控電流源可以用一阻值表示，圖7可以等效為圖8。對于受控電流源來講，其端電流電流與其電壓為非關聯參考方向，因而，其等效內阻電阻。二端網路得等效內阻
使用內阻等效變換法時，應注意不是所有的受控源都可以等效，只有滿足以上條件才可以。
3結束語
該文就含受控源二端網路等效內阻的三種求解方式進行了總結，并通過舉例進行了剖析，給出了應用時的注意事項，實踐證明這樣更方以便中學生在學習時才能系統的把握含受控源二端網路等效內阻的求解。
參考文獻
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[2]巨輝，周蓉.電路剖析基礎[M].高等教育出版社，2012.
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