摘要：受控源電路是電路剖析中常見的電路，在“電路剖析”課程教學(xué)中，戴維寧定律、最大功率傳輸定律以及動(dòng)態(tài)電路時(shí)間常數(shù)的剖析和估算時(shí)都須要進(jìn)行等效阻值的求解，因此其中含受控源二端網(wǎng)路輸入阻值的求解與剖析既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。該文借助受控源的雙重特點(diǎn)討論了含受控源二端網(wǎng)路輸入阻值的三種求解方式：外加電源法、開路電流漏電電壓法、電阻等效變換法，對每種方式的應(yīng)用進(jìn)行了舉例，并通過舉例進(jìn)行了剖析，給出了應(yīng)用時(shí)的注意事項(xiàng)，實(shí)踐證明這樣更方以便中學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)才能系統(tǒng)地把握含受控源二端網(wǎng)路等效內(nèi)阻的求解。
關(guān)鍵詞：受控源等效內(nèi)阻外加電源法開路電流漏電電壓法內(nèi)阻等效變換法
中圖分類號：TM13文獻(xiàn)標(biāo)示碼：A文章編號：1672-3791（2014）12（b）-0179-02
受控源電路是電路剖析中特別重要的一部份，不管是疊加定律、戴維寧定律、網(wǎng)孔電壓剖析法、節(jié)點(diǎn)電流剖析法等，還會(huì)碰到含受控源的電路，并且在電子技術(shù)不斷發(fā)展的明天，受控源電路也出現(xiàn)的越來越多，其重要性也不言而喻。但中學(xué)生在學(xué)習(xí)含受控源電路的剖析方式時(shí)，普遍反映該部分知識較難把握。
在“電路剖析”課程教學(xué)中，戴維寧定律、最大功率傳輸定律以及動(dòng)態(tài)電路時(shí)間常數(shù)的剖析和估算時(shí)都須要進(jìn)行等效內(nèi)阻的求解，因而，含受控源二端網(wǎng)路等效內(nèi)阻的求解在電路學(xué)習(xí)過程中具有舉足輕重的地位。該文借助受控源的雙重特點(diǎn)對含受控源二端網(wǎng)路等效內(nèi)阻的求解方式進(jìn)行了總結(jié)，便于中學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中更容易理解。
1受控源
電源分為獨(dú)立電源和非獨(dú)立電源。獨(dú)立電源是指才能形成電流和電壓的電源，電流值或電壓值由其本身決定，不受外界控制。而非獨(dú)立電源的參數(shù)受控制大道的電壓或電流的控制，為此非獨(dú)立源又叫受控源。控制量可以是電流也可以是電壓疊加定理電阻等效嗎，按照控制量的不同可以分為電流控制的電流源（VCVS）、電流控制的電流源（CCVS）、電壓控制的電壓源（VCCS）、電流控制的電壓源（CCCS）。
受控源與獨(dú)立電源不同，它反映的只是控制量與被控制量之間的關(guān)系，同時(shí)受控源與通常負(fù)載也不相同。從器件的伏安特點(diǎn)曲線角度剖析，受控源在其線性范圍內(nèi)，可以看作為內(nèi)阻器件；從功率與能量的角度剖析，受控源又具有電源的特點(diǎn)和作用，因而，受控源具有電源和負(fù)載的雙重性質(zhì)，這一性質(zhì)在剖析含受控源電路時(shí)十分重要。
2含受控源二端網(wǎng)路等效內(nèi)阻的求解
等效內(nèi)阻的定義為：對于線性無源二端網(wǎng)路而言，當(dāng)其端口電流與端口電壓對于二端網(wǎng)路來講是關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，其端口電流與端口電壓的比值就是該二端網(wǎng)路的等效內(nèi)阻。
在“電路剖析”課程的許多定律中都包含等效內(nèi)阻的求解，而須要求解的二端網(wǎng)路電路通常情況可以分為含受控源和不含受控源電路。對于不含受控源的二端網(wǎng)路等效內(nèi)阻的求解，只須要把二端網(wǎng)路內(nèi)部的獨(dú)立電源置零，借助內(nèi)阻的串并聯(lián)或Y―變換求解即可。這些情況對于中學(xué)生來講沒有難度，比較容易理解。但當(dāng)待求二端網(wǎng)路內(nèi)富含受控源時(shí)，中學(xué)生都會(huì)認(rèn)為無從下手，有一定難度。下邊筆者按照實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)對含受控源二端網(wǎng)路等效內(nèi)阻的求解方式及其注意事項(xiàng)進(jìn)行總結(jié)。
含受控源二端網(wǎng)路等效內(nèi)阻的求解有三種方式：外加電源法、開路電流漏電電壓法以及等效內(nèi)阻變換法。
2.1外加電源法
外加電源法就是將含受控源二端網(wǎng)路內(nèi)部的獨(dú)立電源置零（電流源用漏電取代，電壓源用開路取代）后，在其端口加上電源疊加定理電阻等效嗎，列其端口電流與端口電壓的關(guān)系式，之后按照等效內(nèi)阻的定義估算端口電流和端口電壓的比值，此比值就是要求的等效內(nèi)阻。如圖1所示，可以外加電流源，也可以外加電壓源，求得的結(jié)果一樣。
例1求圖2電路的等效內(nèi)阻。
解：
方式一、外加電流源
將圖2中的電流源置零，即用漏電取代，之后在端口加電流源，形成的電壓為，如圖3所示。對于二端網(wǎng)路來講，和的參考方向通常取關(guān)聯(lián)參考方向，取非關(guān)聯(lián)參考方向也可以，但在估算時(shí)，的公式前應(yīng)加減號。
在圖3中，列左邊網(wǎng)孔的KVL多項(xiàng)式：
按照分流公式，
方式二：外加電壓源
將圖2中的電流源置零，即用漏電取代，之后在端口加電壓源，其兩端電流設(shè)為，對于二端網(wǎng)路，和的參考方向取關(guān)聯(lián)參考方向，如圖4所示。
在圖4中，列左邊網(wǎng)孔的KVL多項(xiàng)式：
按照分流公式，
在借助外加電源法求解等效內(nèi)阻時(shí)，應(yīng)注意：1）一定要將二端網(wǎng)路內(nèi)部的獨(dú)立電源置零。2）端口電流和端口電壓不一定給出確定的數(shù)值，只要找出它們的關(guān)系即可。這些關(guān)系一般可以通過列KCL、KVL以及器件的VCR多項(xiàng)式來求得。3）端口電流、端口電壓的參考方向?qū)Χ司W(wǎng)路來將應(yīng)當(dāng)是關(guān)聯(lián)的。否則，須要在其比值前加減號。
2.2開路電流漏電電壓法
開路電流漏電電壓法就是求出含受控源二端網(wǎng)路的開路電流以及漏電電壓，漏電電壓的參考方向應(yīng)按照開路電流的參考方向標(biāo)明，即漏電電壓參考方向應(yīng)從開路電流的正極性端子流向其正極性端子。按照戴維寧等效電路，則等效內(nèi)阻。假如漏電電壓參考方向的標(biāo)明為從開路電流的正極性流向正極性，則等效內(nèi)阻的公式前加一減號。
例2借助開路電流漏電電壓法求解圖2的等效內(nèi)阻。
解：（1）首先在圖5中求二端網(wǎng)路的開路電流，的電流源保留。
對右側(cè)網(wǎng)孔列KVL多項(xiàng)式：
對右邊網(wǎng)孔列KVL多項(xiàng)式：
（2）將圖2中的二端網(wǎng)路的兩端子a和b短接，標(biāo)上漏電電壓，參考方向從的正極性a點(diǎn)流向正極性b點(diǎn)，9V電流源依舊保留，如圖6所示。
對節(jié)點(diǎn)列KCL多項(xiàng)式：
對右側(cè)的網(wǎng)孔列KVL多項(xiàng)式：
借助開路電流漏電電壓法求等效內(nèi)阻時(shí)應(yīng)注意：①二端網(wǎng)路內(nèi)部的獨(dú)立電源一直保留，不須要置零。②短路電壓的參考方向與開路電流的參考方向應(yīng)一致，即漏電電壓應(yīng)從開路電流的標(biāo)有正極性的端子流向其正極性端子。
2.3內(nèi)阻等效變換法
當(dāng)受控源是受控電流源，同時(shí)控制量又是該受控源所在大道的電壓或可以用該大道電壓來表示時(shí)；或則當(dāng)受控源是受控電壓源，同時(shí)控制量又是該受控源兩端的電流或可以用該電流來表示時(shí)，此時(shí)受控源表現(xiàn)為內(nèi)阻性，可以將受控源等效為一阻值，該內(nèi)阻的電阻為受控源的端電流與其電壓的比值。
例3求圖7二端網(wǎng)路的等效內(nèi)阻。
解：在圖7中，，即受控電流源的控制量可以用其所在大道電壓表示。因而，受控電流源可以用一阻值表示，圖7可以等效為圖8。對于受控電流源來講，其端電流電流與其電壓為非關(guān)聯(lián)參考方向，因而，其等效內(nèi)阻電阻。二端網(wǎng)路得等效內(nèi)阻
使用內(nèi)阻等效變換法時(shí)，應(yīng)注意不是所有的受控源都可以等效，只有滿足以上條件才可以。
3結(jié)束語
該文就含受控源二端網(wǎng)路等效內(nèi)阻的三種求解方式進(jìn)行了總結(jié)，并通過舉例進(jìn)行了剖析，給出了應(yīng)用時(shí)的注意事項(xiàng)，實(shí)踐證明這樣更方以便中學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)才能系統(tǒng)的把握含受控源二端網(wǎng)路等效內(nèi)阻的求解。
參考文獻(xiàn)
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