單位：kgm2s-1,3，（1）點對點的角動量不僅與粒子的運動有關，而且與參考點的位置有關。 ，討論，（2）方向的確定，4，（3）做圓周運動時， 粒子到圓心的角動量為，角動量的大小和方向不變，粒子到圓心O的角動量是恒定的，5,2.力矩到固定點，給定參考點，方向：大小由右手定則確定：，如果力的作用點相對于固定點 o 的矢量，則力到點 o 的力矩定義，力臂 d：從參考點 O 到力的作用線的垂直距離，6,3.角動量定理，7、作用在粒子上的合力矩到參考點 O 等于粒子的角動量隨時間變化到點O的速率，粒子的角動量定理，（2）粒子的角動量定理是從牛頓定律推導而來的，所以只適用于慣性系，討論：，所有量都針對同一個參考點;，8，對于相同的參考點O，粒子的沖矩等于粒子點的角動量定理的增量角動量，脈沖矩，9，常數向量，當粒子在參考點上的合力矩為零時，粒子到參考點的角動量是粒子角動量守恒定律的常數向量，當，1,2 是一個普遍的定律，無論是宏觀的還是微觀的。，3精神力：運動粒子上的力總是通過一個固定點。，特點：，粒子到力心的角動量始終守恒！， 4 粒子的角動量在一個點上是守恒的，而不一定是另一個點的角動量。
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討論，11，（1）F=0 粒子勻速直線運動點到線外任意一點的角動量是恒定的（2）F0，但力總是通過不動點 o 粒子在勻速圓周運動中勻速圓周運動的角動量是行星繞太陽的恒定運動， 5 角動量是守恒的，但動量不一定是守恒的。，12，結果表明球到圓心的角動量不變，實驗發現，13，“行星到太陽的位置矢量在相等的時間內掃過相等的面積”，例5.利用角動量守恒定律推導開普勒行星運動第二定律：解：讓行星的矢狀直徑在時間dt上掃過扇區ds，將兩邊除以dt，14，常數，命題得到證明。，15，粒子系統到給定點的角動量等于每個粒子到點的角動量的矢量和：，t的導數，利用粒子角動量定理，則對系統的內力矩總矩為零，上式變為，16，粒子系統角動量定理，粒子系統到給定點的角動量增量等于外力到該點的總沖矩，其次是粒子系統的角動量守恒，當外力到固定點的總外力矩為零時，那么，只有外部矩有助于系統角動量的變化。內部矩對系統中角動量的變化沒有貢獻，但它對系統中角動量的分布有影響，17，比較動量定理角動量定理，形式完全相同，因此存儲器可以簡化從動量定理到角動量定理的轉換， 只需轉換相應的數量，并更改名稱即可。，18，示例：中國第一顆人造衛星以橢圓軌道繞地球運行，地球中心O是橢圓的焦點。
已知地球的平均半徑為R=，人造衛星離地面最近的距離l1=439km，最遠距離l2=。如果人造衛星在近地點 A1 v1 的速度 = 8.10kms，則求人造衛星在遠地點 A2 的速度。，19、解：人造衛星在運動中受到地球引力（心力）的影響，這種力不會在地心產生一個力矩，人造衛星在地心的角動量守恒。因此，解是，20,1。多項選擇題1，當一個粒子沿直線勻速運動時，（A）它的動量必須守恒，角動量必須為零。（B）它的動量必須守恒，角動量不一定是零。（C）它的動量不一定是守恒的，角動量必須為零。（D）它的動量不一定是守恒的，角動量不一定是零。，21，第四章 功與能量，22，當一個物體在力的作用下發生無窮小位移（元位移）時，該力對其所做的功定義為：力與該元素位移的點積。其中是力和位移之間的角度。，1 功的概念，23、功是一個標量，物理含義：力的投射對位移和該元素位移大小的乘積。功單位：牛頓米=焦耳（J）的正負功，討論，力對物體做負功，也可以說物體抵抗力做功。，24,2 冪，力在單個問題時間內完成的功，冪是反映力所做功速度的物理量。您擁有的權力越大，完成相同工作所需的時間就越少。在國際單位制中，功單位稱為焦耳（J），功率單位為J/s，稱為W（瓦特）。，25，B，A，物體在變力的作用下從A移動到B。
你如何計算這個力的功？ ，采用微量元素分割法，動能定理，3個變力的功，26，i截面近似功：，總功近似：， 2段近似功：， 1段近似功：， 1段近似功：， 動能定理， 27、總功精確值：，力的功等于力從A到B沿路徑L的線積分， 這時，它就可以被表達出來，稱為元位移，以一種稱為元工作的方式表達。，力對粒子點所做的功與起點和終點位置有關，與路徑有關。，28，討論，（1）功是一個過程量，與路徑有關，（2）恒力的功，恒力的功與物體的具體路徑無關，而只與起點和終點的位置有關，保守力， 29、（3）合力所做的功等于分力所做功的代數和， 30、（4）笛卡爾坐標系中的表達式，31，（4）已做功圖，其中功在數值上等于測功機圖曲線下的面積，32、讓質量為m的物體在重力作用下從A點的任意曲線ABC移動到B點。，由重力做功，4個共力做功，在元位移中，重力完成的元功為，33、彈性力的功，彈簧剛度系數為k，一端固定在墻上，另一端綁在質量為m的物體上，放置在光滑的水平地面上。，發現：彈簧的伸長率從xA xB變為過程中彈性力所做的功，34、萬有引力的作用，兩個物體的質量分別為M和m，它們之間有萬有引力作用。M是靜止的，以M為原點O建立坐標系，研究了m相對于M的運動。，35，可以看出，萬有引力的功只與粒子的起始和結束位置有關，與具體路徑無關。
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36、總功，摩擦功，元功，結論：，摩擦功與路徑有關。 ，（fk是一個常數），37，將粒子的動能定義為：，動能定理，粒子動能定理，38，功是一個過程量，動能是一個狀態量; ，合作用力對粒子所做的功等于粒子動能的增量 動能粒子的能量定理、功值和動能與參考系有關，但動能定理的形式對于不同的慣性系是相同的，動能定理只適用于慣性系， 39，實施例1.，粒子在力的作用下從A點（0,0）移動到點A（0,2R）， 求力的功，解：，40，例2：將質量為m的小球綁在線的一端，線的另一端固定動量和角動量，線的長度為L，先拉球使線水平拉直，然后松開讓球落下， 求：當直線向下擺動角度時，球VB的速度和直線T的張力，41，解：用動能定理研究物體：小球，42，例3 圖中，一個質量為m=2kg的物體從靜止開始，沿著四分之一的周長從A滑向B， 已知圓的半徑為R=4m，B處物體的速度為v=6m/s，求出滑動過程中摩擦所做的功。，負號表示摩擦力對物體做負功，即物體抵抗摩擦力做功 42.4J，解：，43，實施例4有一個長度為l、質量為m的單擺，該擺最初處于引線直線位置并靜止。對球施加水平力，使鐘擺上升非常緩慢（即，在上升過程中每個位置大致平衡）。擺球與引線直線位置之間的角度q用于指示單擺的位置。
，找到： 當從0增加到0的過程中，這個水平力所做的功？ ，44，擺球力分析，柱方程，元功，解，，，建立坐標系如圖所示。 ，得到，總功，45，例5 設作用在質量 m=2kg 的物體上的力為 F=6t，在此力的作用下， 物體從靜止開始，沿力的方向直線移動。，找到該力在前 2 秒內完成的工作。，求解一系列方程，分離變量，并考慮初始條件動量和角動量，積分， 46、在前 2s 力中所做的功，第二解利用動能和動量關系， 47、在前 2s 力中所做的功， 48、 1.質量為 m=10kg 的物體在 F=120t+40 （SI） 的作用下沿直線運動， 當t=0時，物體在x0=5m處，其速度v0=6m/s，則物體在任意時間的速度v=，位置x=。, 2.一個粒子在兩個力的同時作用下，位移是其中一種力，那么在做功過程中的力是，A.67J;B.57J;C.47J;D.41J.，49,3.如果一個質量為m的粒子以恒定的速率v沿正三角形ABC的方向移動一圈，則作用在A處的粒子的沖量為（）;方向是 （）.， 4.圖中所示的錐擺是以均勻的角速度在水平面上運動質量m的鐘擺過程中，擺動量的增量為（）;鐘擺的引力沖量的大小為（）鐘擺的繩索張力沖量的大小為（），50,5.a質量為m=0.5kg，在xoy平面內運動，其運動方程為x=2t+2t2，y=3t（SI），t=1s至t=3s期間內外力對粒子所做的功， A.10J;B.30J;C.50J;D.40J.， 作業： 34， 36， 37， 38，
