單位：kgm2s-1,3，（1）點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的角動(dòng)量不僅與粒子的運(yùn)動(dòng)有關(guān)，而且與參考點(diǎn)的位置有關(guān)。 ，討論，（2）方向的確定，4，（3）做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)， 粒子到圓心的角動(dòng)量為，角動(dòng)量的大小和方向不變，粒子到圓心O的角動(dòng)量是恒定的，5,2.力矩到固定點(diǎn)，給定參考點(diǎn)，方向：大小由右手定則確定：，如果力的作用點(diǎn)相對(duì)于固定點(diǎn) o 的矢量，則力到點(diǎn) o 的力矩定義，力臂 d：從參考點(diǎn) O 到力的作用線的垂直距離，6,3.角動(dòng)量定理，7、作用在粒子上的合力矩到參考點(diǎn) O 等于粒子的角動(dòng)量隨時(shí)間變化到點(diǎn)O的速率，粒子的角動(dòng)量定理，（2）粒子的角動(dòng)量定理是從牛頓定律推導(dǎo)而來的，所以只適用于慣性系，討論：，所有量都針對(duì)同一個(gè)參考點(diǎn);，8，對(duì)于相同的參考點(diǎn)O，粒子的沖矩等于粒子點(diǎn)的角動(dòng)量定理的增量角動(dòng)量，脈沖矩，9，常數(shù)向量，當(dāng)粒子在參考點(diǎn)上的合力矩為零時(shí)，粒子到參考點(diǎn)的角動(dòng)量是粒子角動(dòng)量守恒定律的常數(shù)向量，當(dāng)，1,2 是一個(gè)普遍的定律，無論是宏觀的還是微觀的。，3精神力：運(yùn)動(dòng)粒子上的力總是通過一個(gè)固定點(diǎn)。，特點(diǎn)：，粒子到力心的角動(dòng)量始終守恒！， 4 粒子的角動(dòng)量在一個(gè)點(diǎn)上是守恒的，而不一定是另一個(gè)點(diǎn)的角動(dòng)量。
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討論，11，（1）F=0 粒子勻速直線運(yùn)動(dòng)點(diǎn)到線外任意一點(diǎn)的角動(dòng)量是恒定的（2）F0，但力總是通過不動(dòng)點(diǎn) o 粒子在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量是行星繞太陽(yáng)的恒定運(yùn)動(dòng)， 5 角動(dòng)量是守恒的，但動(dòng)量不一定是守恒的。，12，結(jié)果表明球到圓心的角動(dòng)量不變，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，13，“行星到太陽(yáng)的位置矢量在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積”，例5.利用角動(dòng)量守恒定律推導(dǎo)開普勒行星運(yùn)動(dòng)第二定律：解：讓行星的矢狀直徑在時(shí)間dt上掃過扇區(qū)ds，將兩邊除以dt，14，常數(shù)，命題得到證明。，15，粒子系統(tǒng)到給定點(diǎn)的角動(dòng)量等于每個(gè)粒子到點(diǎn)的角動(dòng)量的矢量和：，t的導(dǎo)數(shù)，利用粒子角動(dòng)量定理，則對(duì)系統(tǒng)的內(nèi)力矩總矩為零，上式變?yōu)椋?6，粒子系統(tǒng)角動(dòng)量定理，粒子系統(tǒng)到給定點(diǎn)的角動(dòng)量增量等于外力到該點(diǎn)的總沖矩，其次是粒子系統(tǒng)的角動(dòng)量守恒，當(dāng)外力到固定點(diǎn)的總外力矩為零時(shí)，那么，只有外部矩有助于系統(tǒng)角動(dòng)量的變化。內(nèi)部矩對(duì)系統(tǒng)中角動(dòng)量的變化沒有貢獻(xiàn)，但它對(duì)系統(tǒng)中角動(dòng)量的分布有影響，17，比較動(dòng)量定理角動(dòng)量定理，形式完全相同，因此存儲(chǔ)器可以簡(jiǎn)化從動(dòng)量定理到角動(dòng)量定理的轉(zhuǎn)換， 只需轉(zhuǎn)換相應(yīng)的數(shù)量，并更改名稱即可。，18，示例：中國(guó)第一顆人造衛(wèi)星以橢圓軌道繞地球運(yùn)行，地球中心O是橢圓的焦點(diǎn)。
已知地球的平均半徑為R=，人造衛(wèi)星離地面最近的距離l1=439km，最遠(yuǎn)距離l2=。如果人造衛(wèi)星在近地點(diǎn) A1 v1 的速度 = 8.10kms，則求人造衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn) A2 的速度。，19、解：人造衛(wèi)星在運(yùn)動(dòng)中受到地球引力（心力）的影響，這種力不會(huì)在地心產(chǎn)生一個(gè)力矩，人造衛(wèi)星在地心的角動(dòng)量守恒。因此，解是，20,1。多項(xiàng)選擇題1，當(dāng)一個(gè)粒子沿直線勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，（A）它的動(dòng)量必須守恒，角動(dòng)量必須為零。（B）它的動(dòng)量必須守恒，角動(dòng)量不一定是零。（C）它的動(dòng)量不一定是守恒的，角動(dòng)量必須為零。（D）它的動(dòng)量不一定是守恒的，角動(dòng)量不一定是零。，21，第四章 功與能量，22，當(dāng)一個(gè)物體在力的作用下發(fā)生無窮小位移（元位移）時(shí)，該力對(duì)其所做的功定義為：力與該元素位移的點(diǎn)積。其中是力和位移之間的角度。，1 功的概念，23、功是一個(gè)標(biāo)量，物理含義：力的投射對(duì)位移和該元素位移大小的乘積。功單位：牛頓米=焦耳（J）的正負(fù)功，討論，力對(duì)物體做負(fù)功，也可以說物體抵抗力做功。，24,2 冪，力在單個(gè)問題時(shí)間內(nèi)完成的功，冪是反映力所做功速度的物理量。您擁有的權(quán)力越大，完成相同工作所需的時(shí)間就越少。在國(guó)際單位制中，功單位稱為焦耳（J），功率單位為J/s，稱為W（瓦特）。，25，B，A，物體在變力的作用下從A移動(dòng)到B。
你如何計(jì)算這個(gè)力的功？ ，采用微量元素分割法，動(dòng)能定理，3個(gè)變力的功，26，i截面近似功：，總功近似：， 2段近似功：， 1段近似功：， 1段近似功：， 動(dòng)能定理， 27、總功精確值：，力的功等于力從A到B沿路徑L的線積分， 這時(shí)，它就可以被表達(dá)出來，稱為元位移，以一種稱為元工作的方式表達(dá)。，力對(duì)粒子點(diǎn)所做的功與起點(diǎn)和終點(diǎn)位置有關(guān)，與路徑有關(guān)。，28，討論，（1）功是一個(gè)過程量，與路徑有關(guān)，（2）恒力的功，恒力的功與物體的具體路徑無關(guān)，而只與起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，保守力， 29、（3）合力所做的功等于分力所做功的代數(shù)和， 30、（4）笛卡爾坐標(biāo)系中的表達(dá)式，31，（4）已做功圖，其中功在數(shù)值上等于測(cè)功機(jī)圖曲線下的面積，32、讓質(zhì)量為m的物體在重力作用下從A點(diǎn)的任意曲線ABC移動(dòng)到B點(diǎn)。，由重力做功，4個(gè)共力做功，在元位移中，重力完成的元功為，33、彈性力的功，彈簧剛度系數(shù)為k，一端固定在墻上，另一端綁在質(zhì)量為m的物體上，放置在光滑的水平地面上。，發(fā)現(xiàn)：彈簧的伸長(zhǎng)率從xA xB變?yōu)檫^程中彈性力所做的功，34、萬有引力的作用，兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為M和m，它們之間有萬有引力作用。M是靜止的，以M為原點(diǎn)O建立坐標(biāo)系，研究了m相對(duì)于M的運(yùn)動(dòng)。，35，可以看出，萬有引力的功只與粒子的起始和結(jié)束位置有關(guān)，與具體路徑無關(guān)。
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36、總功，摩擦功，元功，結(jié)論：，摩擦功與路徑有關(guān)。 ，（fk是一個(gè)常數(shù)），37，將粒子的動(dòng)能定義為：，動(dòng)能定理，粒子動(dòng)能定理，38，功是一個(gè)過程量，動(dòng)能是一個(gè)狀態(tài)量; ，合作用力對(duì)粒子所做的功等于粒子動(dòng)能的增量 動(dòng)能粒子的能量定理、功值和動(dòng)能與參考系有關(guān)，但動(dòng)能定理的形式對(duì)于不同的慣性系是相同的，動(dòng)能定理只適用于慣性系， 39，實(shí)施例1.，粒子在力的作用下從A點(diǎn)（0,0）移動(dòng)到點(diǎn)A（0,2R）， 求力的功，解：，40，例2：將質(zhì)量為m的小球綁在線的一端，線的另一端固定動(dòng)量和角動(dòng)量，線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，先拉球使線水平拉直，然后松開讓球落下， 求：當(dāng)直線向下擺動(dòng)角度時(shí)，球VB的速度和直線T的張力，41，解：用動(dòng)能定理研究物體：小球，42，例3 圖中，一個(gè)質(zhì)量為m=2kg的物體從靜止開始，沿著四分之一的周長(zhǎng)從A滑向B， 已知圓的半徑為R=4m，B處物體的速度為v=6m/s，求出滑動(dòng)過程中摩擦所做的功。，負(fù)號(hào)表示摩擦力對(duì)物體做負(fù)功，即物體抵抗摩擦力做功 42.4J，解：，43，實(shí)施例4有一個(gè)長(zhǎng)度為l、質(zhì)量為m的單擺，該擺最初處于引線直線位置并靜止。對(duì)球施加水平力，使鐘擺上升非常緩慢（即，在上升過程中每個(gè)位置大致平衡）。擺球與引線直線位置之間的角度q用于指示單擺的位置。
，找到： 當(dāng)從0增加到0的過程中，這個(gè)水平力所做的功？ ，44，擺球力分析，柱方程，元功，解，，，建立坐標(biāo)系如圖所示。 ，得到，總功，45，例5 設(shè)作用在質(zhì)量 m=2kg 的物體上的力為 F=6t，在此力的作用下， 物體從靜止開始，沿力的方向直線移動(dòng)。，找到該力在前 2 秒內(nèi)完成的工作。，求解一系列方程，分離變量，并考慮初始條件動(dòng)量和角動(dòng)量，積分， 46、在前 2s 力中所做的功，第二解利用動(dòng)能和動(dòng)量關(guān)系， 47、在前 2s 力中所做的功， 48、 1.質(zhì)量為 m=10kg 的物體在 F=120t+40 （SI） 的作用下沿直線運(yùn)動(dòng)， 當(dāng)t=0時(shí)，物體在x0=5m處，其速度v0=6m/s，則物體在任意時(shí)間的速度v=，位置x=。, 2.一個(gè)粒子在兩個(gè)力的同時(shí)作用下，位移是其中一種力，那么在做功過程中的力是，A.67J;B.57J;C.47J;D.41J.，49,3.如果一個(gè)質(zhì)量為m的粒子以恒定的速率v沿正三角形ABC的方向移動(dòng)一圈，則作用在A處的粒子的沖量為（）;方向是 （）.， 4.圖中所示的錐擺是以均勻的角速度在水平面上運(yùn)動(dòng)質(zhì)量m的鐘擺過程中，擺動(dòng)量的增量為（）;鐘擺的引力沖量的大小為（）鐘擺的繩索張力沖量的大小為（），50,5.a質(zhì)量為m=0.5kg，在xoy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為x=2t+2t2，y=3t（SI），t=1s至t=3s期間內(nèi)外力對(duì)粒子所做的功， A.10J;B.30J;C.50J;D.40J.， 作業(yè)： 34， 36， 37， 38，
