1、動(dòng)量是矢量，其方向與速度方向相同，其大小等于物體質(zhì)量與速度的乘積，即P=mv。
2.沖量也是一種矢量，它是力在時(shí)間上的積累。 沖量的方向與力的方向相同，其大小等于力的大小與力作用時(shí)間的乘積。
計(jì)算沖量時(shí)，不需要考慮被作用的物體是否在運(yùn)動(dòng)，作用力是什么力，作用力是否做功。
應(yīng)用公式I=Ft計(jì)算時(shí)，F(xiàn)應(yīng)為恒力。 對(duì)于變化的力，應(yīng)取隨時(shí)間變化的力的平均值。 如果力隨時(shí)間線性變化，則平均值為
3.動(dòng)量定理：
動(dòng)量定理描述了力的時(shí)間累積效應(yīng)，其表達(dá)式為I=ΔP=mv-mv0，其中I表示作用在物體上的所有力的沖量的矢量和，或者等于組合的外部沖量力量;
ΔP為動(dòng)量增量，即力F作用期間最終動(dòng)量與初始動(dòng)量的矢量差，方向與沖量方向一致。
動(dòng)量定理可以由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出來，但它比牛頓運(yùn)動(dòng)定律有更廣泛的應(yīng)用范圍，更容易解決一些問題。
(1)內(nèi)容：對(duì)于由多個(gè)相互作用的粒子組成的系統(tǒng)，若系統(tǒng)在某一機(jī)械過程中不受外力作用或外力矢量和始終為零，則系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒，式：
(2)內(nèi)力和外力：系統(tǒng)中各粒子之間的相互作用力就是內(nèi)力。 內(nèi)力只能改變系統(tǒng)中單個(gè)粒子的動(dòng)量。 同時(shí)，系統(tǒng)其余部分的動(dòng)量變化與其變化大小相等、方向相反。 系統(tǒng)的總動(dòng)量不會(huì)改變。 外力是系統(tǒng)外部的物體對(duì)系統(tǒng)內(nèi)粒子施加的力。 外力可以改變系統(tǒng)的總動(dòng)量。
(3)動(dòng)量守恒定律成立的條件
A。 不受外力作用
b. 合外力為零
C。 總外力不為零，而是F內(nèi)>>F外，如爆炸、碰撞等。
d. 如果凈外力不為零，但某一方向的凈外力為零，則該方向的動(dòng)量守恒。
(4)應(yīng)用動(dòng)量守恒時(shí)應(yīng)注意的幾個(gè)問題：
A。 系統(tǒng)中所有粒子的速度應(yīng)位于同一參考系中。 利用動(dòng)量守恒定律建立方程時(shí)，它們的速度應(yīng)該同時(shí)。
b. 無論機(jī)械運(yùn)動(dòng)、電磁運(yùn)動(dòng)還是微觀粒子運(yùn)動(dòng)，只要滿足條件，該定律都適用。
(5)動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用步驟。
首先，明確研究對(duì)象。
其次，明確所研究的物理過程，分析研究對(duì)象在該過程中是否滿足動(dòng)量守恒條件。
第三，明確初態(tài)和終態(tài)的動(dòng)量以及動(dòng)量的變化。
第四，確定參考系和坐標(biāo)系，最后根據(jù)動(dòng)量守恒定律建立方程并求解。
例題分析
示例1
對(duì)于質(zhì)量恒定的物體，下列說法正確的是（）
A. 如果物體的動(dòng)能改變，它的動(dòng)量也必然改變。
B. 如果物體的動(dòng)量改變，它的動(dòng)能也必然改變。
C.物體所受的凈外力不為零。 物體的動(dòng)量一定會(huì)改變，但物體的動(dòng)能不一定會(huì)改變。
D、當(dāng)物體所受的凈外力為零時(shí)，物體的動(dòng)量一定不會(huì)改變。
解析
本題討論矢量動(dòng)量與標(biāo)量動(dòng)能之間的關(guān)系。 當(dāng)動(dòng)能改變時(shí)，物體的速度必然改變，因此動(dòng)量也必然改變。 動(dòng)量的變化可能只會(huì)改變速度的方向，但物體的動(dòng)能不一定會(huì)改變。
物體所受的合力不為零，加速度也不為零。 速度可能有三種變化：
(1)只有速度變化，方向不變；
(2)僅速度方向改變而大小不變；
(3) 速度變化的大小和方向。
因此，當(dāng)凈外力不為零時(shí)，物體的動(dòng)量肯定會(huì)發(fā)生變化。 當(dāng)物體所受的凈外力為零時(shí)，物體將以勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止動(dòng)量守恒定律的實(shí)例分析，因此動(dòng)量不會(huì)改變。 綜上所述，本題正確答案是ACD。
審查
沖量和動(dòng)量是兩個(gè)重要的概念。 應(yīng)明確以下幾點(diǎn)：
(1)沖量是力對(duì)時(shí)間的累積效應(yīng)，是一個(gè)過程量； 動(dòng)量描述了物體在某一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，是一個(gè)狀態(tài)量。
(2)合外力的沖量等于物體動(dòng)量的變化。 在一定時(shí)間內(nèi)，沖量的變化方向與物體動(dòng)量的變化方向一致，動(dòng)量描述了某一時(shí)刻的狀態(tài)量，因此動(dòng)量與沖量無關(guān)。
實(shí)施例2
從同一高度自由落下的玻璃，如果落在堅(jiān)硬的混凝土地板上，很容易破碎，但如果落在柔軟的地毯上，就不會(huì)破碎。 這是因?yàn)椴ＡУ袈湓谌彳浀牡靥荷希ǎ?span style="display:none">oXl物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
A、組合外力的沖量小。
B、動(dòng)量變化小
C.動(dòng)量變化率小
D. 地毯對(duì)杯子施加的力小于杯子對(duì)地毯施加的力。
解析
當(dāng)一個(gè)杯子從同一高度自由落下時(shí)，它在與地面碰撞之前的瞬時(shí)速度和動(dòng)量是一定的。 動(dòng)量的大小由下落的高度決定。
無論玻璃是否破碎，動(dòng)量的變化都等于
合外力的沖量等于動(dòng)量的變化動(dòng)量守恒定律的實(shí)例分析，故選項(xiàng)A、B都是錯(cuò)誤的。
這就是玻璃動(dòng)量的變化率。
即玻璃上的合力小，玻璃不易破碎。 認(rèn)識(shí)C是正確的。
地毯與杯子相互作用時(shí)作用力和反作用力大小??相等，故答案D錯(cuò)誤。 本題答案為C。
實(shí)施例3
一名學(xué)生使用圖1所示的裝置，通過兩個(gè)半徑相同的球A和B的碰撞來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。 圖中，PQ為傾斜槽，QR為水平槽。
實(shí)驗(yàn)時(shí)，球A首先從靜止的滑槽上的固定位置G滾下，落在水平地面的記錄紙上，留下痕跡。
重復(fù)上述操作10次，獲得10個(gè)著陸標(biāo)記。 然后將球 B 放在靠近槽末端的水平槽上。 讓A球在G位置仍從靜止處滾落，與B球碰撞后，A、B球在記錄紙上留下各自的痕跡。
重復(fù)此操作10次。 圖1中的O點(diǎn)是水平槽的端部R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)。 B球的撞擊軌跡如圖2所示。米尺水平放置，與G、R、O所在平面平行。 米尺的零點(diǎn)與 O 點(diǎn)對(duì)齊。
(1) 取碰撞后球B的水平范圍。
(2) 在下列選項(xiàng)中，本實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行哪些測(cè)量？ 答案：（填寫選項(xiàng)號(hào)）
A、當(dāng)B球沒有放在水平槽上時(shí)，測(cè)量A球落地點(diǎn)到O點(diǎn)的距離。
B、A球與B球碰撞后，測(cè)量A球落地點(diǎn)到O點(diǎn)的距離。
C.測(cè)量球A或球B的直徑
D.測(cè)量球A和球B的質(zhì)量（或兩個(gè)球的質(zhì)量之比）
E、測(cè)量G點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度
解析
(1)圖2給出了B球的10個(gè)落地點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)取平均位置。
方法是：用最小的圓將所有的點(diǎn)圈起來。 圓心是著陸點(diǎn)的平均位置。 找出平均位置。 讀數(shù)時(shí)，應(yīng)讀刻度最小標(biāo)記后的一位數(shù)字。 答案是 64, 7cm（從 64, 2cm 到 65, 2cm 的范圍是正確的）
(2)本實(shí)驗(yàn)的裝置對(duì)教材中的實(shí)驗(yàn)裝置稍作改動(dòng)。 去掉對(duì)被碰球的支撐，將被碰球放置在槽口附近的末端，這樣被碰球B球和入射球A都從O點(diǎn)開始水平投擲運(yùn)動(dòng)，兩球有相同的水平投射時(shí)間。 以水平投擲時(shí)間為時(shí)間單位，水平投擲的水平距離在數(shù)值上等于水平投擲的初速度。
假設(shè)A不接觸B，水平投擲的水平位移為sA； A、B碰撞后，兩球A、B的水平位移分別為sA'、sB'，A、B的質(zhì)量分別為mA、mB，則碰撞前A的動(dòng)量可寫為mAsA ，碰撞后A、B的總動(dòng)量為mAsA'+mBsB'。 為了驗(yàn)證動(dòng)量是否守恒，即驗(yàn)證上述兩個(gè)動(dòng)量是否相等，所以本次實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量的物理量有：mA、mB、sA、sA'、sB'。 這個(gè)問題的答案是ABD。
審查
本題改變實(shí)驗(yàn)條件，尋求新場(chǎng)景下需要測(cè)量的物理量，重點(diǎn)考驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問題的能力和創(chuàng)新能力。
實(shí)施例4
將質(zhì)量為 M 的炮架放置在水平軌道上。 發(fā)射炮彈的質(zhì)量為m，忽略炮車與履帶之間的摩擦力。 當(dāng)炮車與水平方向成θ角發(fā)射炮彈時(shí)，炮彈相對(duì)地面的速度為v0。 求炮車的后退速度。
解析
由炮彈和炮車組成的系統(tǒng)在炮彈發(fā)射過程中受到兩種力的作用。 一是兩者的重力G，二是地面的支撐力N。 由于炮彈是傾斜發(fā)射的，N>G，總外力不為零。 系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒； 然而，由于水平方向沒有外力作用，所以系統(tǒng)的動(dòng)量在水平方向守恒。 以v0水平方向分量為正方向，設(shè)炮架后退速度為v，
審查
動(dòng)量守恒定律的適用條件是“系統(tǒng)所受的凈外力為零”。 然而，在某些情況下，雖然系統(tǒng)所受的凈外力不為零，但仍然可以根據(jù)動(dòng)量守恒定律來處理。
實(shí)施例5
如圖3所示，質(zhì)量為M的平板車靜止在光滑的水平面上。 一個(gè)質(zhì)量為 m 的人站在卡車的一端。 人以速度v0沿水平方向跳出。 求跳出者后面車輛的速度。
解析
以人和車輛組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)的動(dòng)量在水平方向守恒。
以人跳出的方向?yàn)檎较颍僭O(shè)人跳出瞬間汽車的速度為v1，由動(dòng)量守恒定律可得：
審查
本題體現(xiàn)了動(dòng)量守恒定律的基本應(yīng)用方法：
(1)分析系統(tǒng)動(dòng)量守恒后，確定系統(tǒng)的兩種狀態(tài)，并分別計(jì)算這兩種狀態(tài)的總動(dòng)量；
(2)矢量性：在一維情況下，以某個(gè)方向?yàn)檎较颍缓笥么鷶?shù)形式表達(dá)各個(gè)方向上的速度和動(dòng)量。
實(shí)施例6
兩艘船以速度 v0 相向行駛。 每艘船以及船上的人和物體的總質(zhì)量為M。當(dāng)它們相互“擦肩而過”時(shí)，每艘船同時(shí)從船舷向另一艘船放入一個(gè)質(zhì)量為m的物體。 那么兩艘船的航速是多少呢？ （忽略水的阻力）
解析
每艘船釋放一個(gè)質(zhì)量為m的物體后，剩余質(zhì)量為Mm，其速度保持原來的速度v0不變。 對(duì)方船放入的質(zhì)量為m的物體，與本船的速度相等，方向相反。 ，物體m落入船舶Mm中，相互作用后以共同速度運(yùn)動(dòng)。
以釋放質(zhì)量為m的物體后的船舶與放入質(zhì)量為m的物體組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象。 船舶運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍罱K前進(jìn)速度為v。根據(jù)動(dòng)量守恒定律：
審查
當(dāng)問題涉及多個(gè)對(duì)象時(shí)，應(yīng)仔細(xì)分析相互作用的物理過程，進(jìn)而確定研究對(duì)象。 確定研究對(duì)象的原則是既滿足動(dòng)量守恒定律，又能簡(jiǎn)單地利用動(dòng)量守恒定律來解決問題。
【模擬試題】
1、質(zhì)量相等的兩個(gè)物體A、B，沿傾斜角分別為
當(dāng)兩個(gè)光滑斜面從靜止開始，從同一高度滑動(dòng)到另一個(gè)同一高度時(shí)（如圖4所示），兩個(gè)物體A、B的相同物理量為（）
A、重力沖量
B. 支撐力的沖量
C.合力的沖量
D.動(dòng)量變化的大小
2、如圖5所示，在導(dǎo)光桿一端固定有一定質(zhì)量的小球A，另一端掛在汽車支架的O點(diǎn)上。 用手將球向上拉，使光棒處于水平狀態(tài)。 當(dāng)小車靜止時(shí)，松開手，小球向下擺動(dòng)，碰到B點(diǎn)固定在小車上的污泥后粘在一起，則此時(shí)小車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為（）
A、向右移動(dòng)
B、向左移動(dòng)
C、保持不動(dòng)
D、無法確定
3、小車沿直線軌道勻速行駛。 在某一時(shí)刻，車上的人沿著汽車運(yùn)動(dòng)的方向同時(shí)向前和向后投擲兩個(gè)質(zhì)量相等的球。 當(dāng)球被拋出時(shí)，它們相對(duì)于地面的速度是相等的。 那么扔出兩個(gè)球后，小車的速度就是speed size()
A、與原速度相等
B. 比原來的速度小
C.大于原速度
D、無法確定
4、如圖6所示，將木塊A放置在光滑的水平面上。 其曲面部分MN是光滑的，水平部分NP是粗糙的。 有一個(gè)物體B從M點(diǎn)靜止滑落。假設(shè)NP足夠長(zhǎng)，那么下列正確的描述是（）
A、A、B最終以相同的速度移動(dòng)（不為零）
B、A、B的最終速度均為零。
C. 物體A先加速后減速。
D、物體A先加速，然后勻速運(yùn)動(dòng)。
5、將物體斜向上拋出，不考慮阻力，以垂直向上為正方向，然后畫出物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（）
(1)動(dòng)量增量隨時(shí)間變化的圖；
(2)動(dòng)量隨時(shí)間變化率圖。
6. 船 A 和 B 各自的質(zhì)量為 120 公斤，并且都靜止在靜水中。 當(dāng)一個(gè)質(zhì)量為30kg的孩子以相對(duì)于地面的水平速度為6m/s從A船跳到B船時(shí)，無論阻力如何，A、B兩船的速度之比
。
7、氣球質(zhì)量為200公斤，可承載質(zhì)量為50公斤的人。 它靜止在距地面20m高的空中。 氣球上懸掛著一根質(zhì)量可以忽略不計(jì)的繩子。 人想沿著繩子從氣球上慢慢滑落到地面。 ，為了安全到達(dá)地面，這根繩子的長(zhǎng)度至少應(yīng)該是（不計(jì)算人的身高）
8、如圖7所示，將兩塊厚度相同的木塊A、B并排放置在光滑的水平面上。 它們的下表面是光滑的，而它們的上表面是粗糙的。 眾所周知
，現(xiàn)在有一個(gè)長(zhǎng)度很短的鉛塊C，
，以速度
剛剛在水平方向摩擦A的表面向前移動(dòng)。 由于摩擦力，鉛塊C最終與木塊B一起向前移動(dòng)。求鉛塊離開A時(shí)的速度。
9、驗(yàn)證碰撞動(dòng)量守恒定律時(shí)，實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖8所示。學(xué)生設(shè)計(jì)的主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：
A、將滑槽碰撞測(cè)試儀（即滑槽軌道）固定在工作臺(tái)邊緣，調(diào)整軌道末端水平，調(diào)整立柱高度，使兩個(gè)球碰撞時(shí)，兩個(gè)球的中心對(duì)齊處于同一高度； 調(diào)整柱子的方向，使兩個(gè)球碰撞后的運(yùn)動(dòng)方向與一個(gè)球的運(yùn)動(dòng)方向在同一直線上。
B. 用天平稱出兩個(gè)球的質(zhì)量之和。
C、將白紙鋪在地上，在白紙上標(biāo)出重物指向的位置O，將復(fù)寫紙鋪在白紙上。
D、取任意一個(gè)球a，讓它從滑槽軌道上的同一高度滾下多次。 在紙上找到平均著陸點(diǎn)并將其標(biāo)記為 P。
E、將另一個(gè)球b放在立柱上，讓球a從滑道上的同一位置滾下幾次。 求兩個(gè)球碰撞后在紙上的平均著陸點(diǎn)。 將它們標(biāo)記為 M 和 N。
F、用米尺測(cè)量平均著陸點(diǎn)P、M、N到O點(diǎn)的距離OP、OM、ON。
G、計(jì)算兩個(gè)球a、b碰撞前的總動(dòng)量和碰撞后的總動(dòng)量。
。 比較P1和P2是否相等并得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。
該學(xué)生實(shí)驗(yàn)過程中的錯(cuò)誤和遺漏是：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
10. 一個(gè)單元和設(shè)備的總質(zhì)量為
宇航員與航天器處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，距離航天器S=45m。 宇航員攜帶一個(gè)質(zhì)量為
氧氣罐。 水箱有一個(gè)可以讓氧氣流通的水箱
噴嘴高速噴射。 宇航員必須向返回飛船的相反方向釋放氧氣才能返回飛船。 同時(shí)，他們必須保留部分氧氣以供途中呼吸。 宇航員的耗氧率，在不考慮噴射氧氣對(duì)設(shè)備和宇航員總質(zhì)量的影響的情況下，為：
（1）瞬間可以噴出多少氧氣，宇航員才能安全返回飛船？
（2）為了使總耗氧量最小，一次應(yīng)噴出多少氧氣？ 返回時(shí)間是幾點(diǎn)？
（提示：一般情況下，航天器沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，這不是慣性參考系。但在很短的弧線上，可以看作航天器以勻速直線運(yùn)動(dòng)，這是慣性參考系參考系統(tǒng)。）
【試題分析】
1、分析：
2、分析：放手后，球和小車組成的系統(tǒng)不受水平方向外力的影響，因此系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，系統(tǒng)在水平方向的總動(dòng)量初始狀態(tài)水平方向?yàn)榱悖罱K小球和小車的速度相等。 我們知道汽車最終必須停下來。
答案：C
3、分析：設(shè)小車（包括人和球）的總質(zhì)量為M，速度為u，原運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颉?span style="display:none">oXl物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
假設(shè)球的質(zhì)量為m，拋球時(shí)相對(duì)于地面的速度為v，拋球后汽車的速度為u'，則根據(jù)動(dòng)量守恒定律
知道
，即正確答案是C
答案：C
4、分析：由水平方向動(dòng)量守恒可知，兩者最終都是靜止的； 從M→N的過程中，物體B的水平速度增大，板子將向相反方向加速； 從N→P的過程中B減速，所以A也減速。
答案：BC
5、分析：（1）物體被拋出后，只受到重力的影響。 根據(jù)動(dòng)量定理，
，可繪制如圖（a）所示的圖形。
6.5:4
7.25m
8、分析：以A、B、C組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象。 由于凈外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒。 以初速度方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律可得：
A的最終速度
當(dāng)C遠(yuǎn)離A時(shí)，A、B速度相同
所以
求引導(dǎo)塊C離開A時(shí)的速度
回答：
9、回答：
(1)漏球直徑測(cè)量
(2)步驟A中，未調(diào)整的立柱到槽口末端的距離等于球的直徑。
(3) 在步驟D中，應(yīng)選擇質(zhì)量較大的球作為入射球。
(4)在步驟E中，應(yīng)使入射球從靜止?fàn)顟B(tài)從滑道上的同一位置滾下。
(5) 步驟G的計(jì)算公式應(yīng)為
10、分析：
