1、動量是矢量，其方向與速度方向相同，其大小等于物體質量與速度的乘積，即P=mv。
2.沖量也是一種矢量，它是力在時間上的積累。 沖量的方向與力的方向相同，其大小等于力的大小與力作用時間的乘積。
計算沖量時，不需要考慮被作用的物體是否在運動，作用力是什么力，作用力是否做功。
應用公式I=Ft計算時，F應為恒力。 對于變化的力，應取隨時間變化的力的平均值。 如果力隨時間線性變化，則平均值為
3.動量定理：
動量定理描述了力的時間累積效應，其表達式為I=ΔP=mv-mv0，其中I表示作用在物體上的所有力的沖量的矢量和，或者等于組合的外部沖量力量;
ΔP為動量增量，即力F作用期間最終動量與初始動量的矢量差，方向與沖量方向一致。
動量定理可以由牛頓運動定律和運動學公式推導出來，但它比牛頓運動定律有更廣泛的應用范圍，更容易解決一些問題。
4.動量守恒定律
(1)內容：對于由多個相互作用的粒子組成的系統(tǒng)，若系統(tǒng)在某一機械過程中不受外力作用或外力矢量和始終為零，則系統(tǒng)的總動量守恒，式：
(2)內力和外力：系統(tǒng)中各粒子之間的相互作用力就是內力。 內力只能改變系統(tǒng)中單個粒子的動量。 同時，系統(tǒng)其余部分的動量變化與其變化大小相等、方向相反。 系統(tǒng)的總動量不會改變。 外力是系統(tǒng)外部的物體對系統(tǒng)內粒子施加的力。 外力可以改變系統(tǒng)的總動量。
(3)動量守恒定律成立的條件
A。 不受外力作用
b. 合外力為零
C。 總外力不為零，而是F內>>F外，如爆炸、碰撞等。
d. 如果凈外力不為零，但某一方向的凈外力為零，則該方向的動量守恒。
(4)應用動量守恒時應注意的幾個問題：
A。 系統(tǒng)中所有粒子的速度應位于同一參考系中。 利用動量守恒定律建立方程時，它們的速度應該同時。
b. 無論機械運動、電磁運動還是微觀粒子運動，只要滿足條件，該定律都適用。
(5)動量守恒定律的應用步驟。
首先，明確研究對象。
其次，明確所研究的物理過程，分析研究對象在該過程中是否滿足動量守恒條件。
第三，明確初態(tài)和終態(tài)的動量以及動量的變化。
第四，確定參考系和坐標系，最后根據動量守恒定律建立方程并求解。
例題分析
示例1
對于質量恒定的物體，下列說法正確的是（）
A. 如果物體的動能改變，它的動量也必然改變。
B. 如果物體的動量改變，它的動能也必然改變。
C.物體所受的凈外力不為零。 物體的動量一定會改變，但物體的動能不一定會改變。
D、當物體所受的凈外力為零時，物體的動量一定不會改變。
解析
本題討論矢量動量與標量動能之間的關系。 當動能改變時，物體的速度必然改變，因此動量也必然改變。 動量的變化可能只會改變速度的方向，但物體的動能不一定會改變。
物體所受的合力不為零，加速度也不為零。 速度可能有三種變化：
(1)只有速度變化，方向不變；
(2)僅速度方向改變而大小不變；
(3) 速度變化的大小和方向。
因此，當凈外力不為零時，物體的動量肯定會發(fā)生變化。 當物體所受的凈外力為零時，物體將以勻速直線運動或靜止動量守恒定律的實例分析，因此動量不會改變。 綜上所述，本題正確答案是ACD。
審查
沖量和動量是兩個重要的概念。 應明確以下幾點：
(1)沖量是力對時間的累積效應，是一個過程量； 動量描述了物體在某一時刻的運動狀態(tài)，是一個狀態(tài)量。
(2)合外力的沖量等于物體動量的變化。 在一定時間內，沖量的變化方向與物體動量的變化方向一致，動量描述了某一時刻的狀態(tài)量，因此動量與沖量無關。
實施例2
從同一高度自由落下的玻璃，如果落在堅硬的混凝土地板上，很容易破碎，但如果落在柔軟的地毯上，就不會破碎。 這是因為玻璃掉落在柔軟的地毯上（）
A、組合外力的沖量小。
B、動量變化小
C.動量變化率小
D. 地毯對杯子施加的力小于杯子對地毯施加的力。
解析
當一個杯子從同一高度自由落下時，它在與地面碰撞之前的瞬時速度和動量是一定的。 動量的大小由下落的高度決定。
無論玻璃是否破碎，動量的變化都等于
合外力的沖量等于動量的變化動量守恒定律的實例分析，故選項A、B都是錯誤的。
這就是玻璃動量的變化率。
即玻璃上的合力小，玻璃不易破碎。 認識C是正確的。
地毯與杯子相互作用時作用力和反作用力大小??相等，故答案D錯誤。 本題答案為C。
實施例3
一名學生使用圖1所示的裝置，通過兩個半徑相同的球A和B的碰撞來驗證動量守恒定律。 圖中，PQ為傾斜槽，QR為水平槽。
實驗時，球A首先從靜止的滑槽上的固定位置G滾下，落在水平地面的記錄紙上，留下痕跡。
重復上述操作10次，獲得10個著陸標記。 然后將球 B 放在靠近槽末端的水平槽上。 讓A球在G位置仍從靜止處滾落，與B球碰撞后，A、B球在記錄紙上留下各自的痕跡。
重復此操作10次。 圖1中的O點是水平槽的端部R在記錄紙上的垂直投影點。 B球的撞擊軌跡如圖2所示。米尺水平放置，與G、R、O所在平面平行。 米尺的零點與 O 點對齊。
(1) 取碰撞后球B的水平范圍。
(2) 在下列選項中，本實驗必須進行哪些測量？ 答案：（填寫選項號）
A、當B球沒有放在水平槽上時，測量A球落地點到O點的距離。
B、A球與B球碰撞后，測量A球落地點到O點的距離。
C.測量球A或球B的直徑
D.測量球A和球B的質量（或兩個球的質量之比）
E、測量G點相對于水平槽面的高度
解析
(1)圖2給出了B球的10個落地點，實驗中應取平均位置。
方法是：用最小的圓將所有的點圈起來。 圓心是著陸點的平均位置。 找出平均位置。 讀數時，應讀刻度最小標記后的一位數字。 答案是 64, 7cm（從 64, 2cm 到 65, 2cm 的范圍是正確的）
(2)本實驗的裝置對教材中的實驗裝置稍作改動。 去掉對被碰球的支撐，將被碰球放置在槽口附近的末端，這樣被碰球B球和入射球A都從O點開始水平投擲運動，兩球有相同的水平投射時間。 以水平投擲時間為時間單位，水平投擲的水平距離在數值上等于水平投擲的初速度。
假設A不接觸B，水平投擲的水平位移為sA； A、B碰撞后，兩球A、B的水平位移分別為sA'、sB'，A、B的質量分別為mA、mB，則碰撞前A的動量可寫為mAsA ，碰撞后A、B的總動量為mAsA'+mBsB'。 為了驗證動量是否守恒，即驗證上述兩個動量是否相等，所以本次實驗需要測量的物理量有：mA、mB、sA、sA'、sB'。 這個問題的答案是ABD。
審查
本題改變實驗條件，尋求新場景下需要測量的物理量，重點考驗發(fā)現問題的能力和創(chuàng)新能力。
實施例4
將質量為 M 的炮架放置在水平軌道上。 發(fā)射炮彈的質量為m，忽略炮車與履帶之間的摩擦力。 當炮車與水平方向成θ角發(fā)射炮彈時，炮彈相對地面的速度為v0。 求炮車的后退速度。
解析
由炮彈和炮車組成的系統(tǒng)在炮彈發(fā)射過程中受到兩種力的作用。 一是兩者的重力G，二是地面的支撐力N。 由于炮彈是傾斜發(fā)射的，N>G，總外力不為零。 系統(tǒng)的動量不守恒； 然而，由于水平方向沒有外力作用，所以系統(tǒng)的動量在水平方向守恒。 以v0水平方向分量為正方向，設炮架后退速度為v，
審查
動量守恒定律的適用條件是“系統(tǒng)所受的凈外力為零”。 然而，在某些情況下，雖然系統(tǒng)所受的凈外力不為零，但仍然可以根據動量守恒定律來處理。
實施例5
如圖3所示，質量為M的平板車靜止在光滑的水平面上。 一個質量為 m 的人站在卡車的一端。 人以速度v0沿水平方向跳出。 求跳出者后面車輛的速度。
解析
以人和車輛組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)的動量在水平方向守恒。
以人跳出的方向為正方向，假設人跳出瞬間汽車的速度為v1，由動量守恒定律可得：
審查
本題體現了動量守恒定律的基本應用方法：
(1)分析系統(tǒng)動量守恒后，確定系統(tǒng)的兩種狀態(tài)，并分別計算這兩種狀態(tài)的總動量；
(2)矢量性：在一維情況下，以某個方向為正方向，然后用代數形式表達各個方向上的速度和動量。
實施例6
兩艘船以速度 v0 相向行駛。 每艘船以及船上的人和物體的總質量為M。當它們相互“擦肩而過”時，每艘船同時從船舷向另一艘船放入一個質量為m的物體。 那么兩艘船的航速是多少呢？ （忽略水的阻力）
解析
每艘船釋放一個質量為m的物體后，剩余質量為Mm，其速度保持原來的速度v0不變。 對方船放入的質量為m的物體，與本船的速度相等，方向相反。 ，物體m落入船舶Mm中，相互作用后以共同速度運動。
以釋放質量為m的物體后的船舶與放入質量為m的物體組成的系統(tǒng)為研究對象。 船舶運動方向為正方向，最終前進速度為v。根據動量守恒定律：
審查
當問題涉及多個對象時，應仔細分析相互作用的物理過程，進而確定研究對象。 確定研究對象的原則是既滿足動量守恒定律，又能簡單地利用動量守恒定律來解決問題。
【模擬試題】
1、質量相等的兩個物體A、B，沿傾斜角分別為
當兩個光滑斜面從靜止開始，從同一高度滑動到另一個同一高度時（如圖4所示），兩個物體A、B的相同物理量為（）
A、重力沖量
B. 支撐力的沖量
C.合力的沖量
D.動量變化的大小
2、如圖5所示，在導光桿一端固定有一定質量的小球A，另一端掛在汽車支架的O點上。 用手將球向上拉，使光棒處于水平狀態(tài)。 當小車靜止時，松開手，小球向下擺動，碰到B點固定在小車上的污泥后粘在一起，則此時小車的運動狀態(tài)為（）
A、向右移動
B、向左移動
C、保持不動
D、無法確定
3、小車沿直線軌道勻速行駛。 在某一時刻，車上的人沿著汽車運動的方向同時向前和向后投擲兩個質量相等的球。 當球被拋出時，它們相對于地面的速度是相等的。 那么扔出兩個球后，小車的速度就是speed size()
A、與原速度相等
B. 比原來的速度小
C.大于原速度
D、無法確定
4、如圖6所示，將木塊A放置在光滑的水平面上。 其曲面部分MN是光滑的，水平部分NP是粗糙的。 有一個物體B從M點靜止滑落。假設NP足夠長，那么下列正確的描述是（）
A、A、B最終以相同的速度移動（不為零）
B、A、B的最終速度均為零。
C. 物體A先加速后減速。
D、物體A先加速，然后勻速運動。
5、將物體斜向上拋出，不考慮阻力，以垂直向上為正方向，然后畫出物體的運動狀態(tài)（）
(1)動量增量隨時間變化的圖；
(2)動量隨時間變化率圖。
6. 船 A 和 B 各自的質量為 120 公斤，并且都靜止在靜水中。 當一個質量為30kg的孩子以相對于地面的水平速度為6m/s從A船跳到B船時，無論阻力如何，A、B兩船的速度之比
。
7、氣球質量為200公斤，可承載質量為50公斤的人。 它靜止在距地面20m高的空中。 氣球上懸掛著一根質量可以忽略不計的繩子。 人想沿著繩子從氣球上慢慢滑落到地面。 ，為了安全到達地面，這根繩子的長度至少應該是（不計算人的身高）
8、如圖7所示，將兩塊厚度相同的木塊A、B并排放置在光滑的水平面上。 它們的下表面是光滑的，而它們的上表面是粗糙的。 眾所周知
，現在有一個長度很短的鉛塊C，
，以速度
剛剛在水平方向摩擦A的表面向前移動。 由于摩擦力，鉛塊C最終與木塊B一起向前移動。求鉛塊離開A時的速度。
9、驗證碰撞動量守恒定律時，實驗裝置示意圖如圖8所示。學生設計的主要實驗步驟如下：
A、將滑槽碰撞測試儀（即滑槽軌道）固定在工作臺邊緣，調整軌道末端水平，調整立柱高度，使兩個球碰撞時，兩個球的中心對齊處于同一高度； 調整柱子的方向，使兩個球碰撞后的運動方向與一個球的運動方向在同一直線上。
B. 用天平稱出兩個球的質量之和。
C、將白紙鋪在地上，在白紙上標出重物指向的位置O，將復寫紙鋪在白紙上。
D、取任意一個球a，讓它從滑槽軌道上的同一高度滾下多次。 在紙上找到平均著陸點并將其標記為 P。
E、將另一個球b放在立柱上，讓球a從滑道上的同一位置滾下幾次。 求兩個球碰撞后在紙上的平均著陸點。 將它們標記為 M 和 N。
F、用米尺測量平均著陸點P、M、N到O點的距離OP、OM、ON。
G、計算兩個球a、b碰撞前的總動量和碰撞后的總動量。
。 比較P1和P2是否相等并得出實驗結論。
該學生實驗過程中的錯誤和遺漏是：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
10. 一個單元和設備的總質量為
宇航員與航天器處于相對靜止狀態(tài)，距離航天器S=45m。 宇航員攜帶一個質量為
氧氣罐。 水箱有一個可以讓氧氣流通的水箱
噴嘴高速噴射。 宇航員必須向返回飛船的相反方向釋放氧氣才能返回飛船。 同時，他們必須保留部分氧氣以供途中呼吸。 宇航員的耗氧率，在不考慮噴射氧氣對設備和宇航員總質量的影響的情況下，為：
（1）瞬間可以噴出多少氧氣，宇航員才能安全返回飛船？
（2）為了使總耗氧量最小，一次應噴出多少氧氣？ 返回時間是幾點？
（提示：一般情況下，航天器沿橢圓軌道運動，這不是慣性參考系。但在很短的弧線上，可以看作航天器以勻速直線運動，這是慣性參考系參考系統(tǒng)。）
【試題分析】
1、分析：
2、分析：放手后，球和小車組成的系統(tǒng)不受水平方向外力的影響，因此系統(tǒng)水平方向動量守恒，系統(tǒng)在水平方向的總動量初始狀態(tài)水平方向為零，最終小球和小車的速度相等。 我們知道汽車最終必須停下來。
答案：C
3、分析：設小車（包括人和球）的總質量為M，速度為u，原運動方向為正方向。
假設球的質量為m，拋球時相對于地面的速度為v，拋球后汽車的速度為u'，則根據動量守恒定律
知道
，即正確答案是C
答案：C
4、分析：由水平方向動量守恒可知，兩者最終都是靜止的； 從M→N的過程中，物體B的水平速度增大，板子將向相反方向加速； 從N→P的過程中B減速，所以A也減速。
答案：BC
5、分析：（1）物體被拋出后，只受到重力的影響。 根據動量定理，
，可繪制如圖（a）所示的圖形。
6.5:4
7.25m
8、分析：以A、B、C組成的系統(tǒng)為研究對象。 由于凈外力為零，系統(tǒng)動量守恒。 以初速度方向為正方向，由動量守恒定律可得：
A的最終速度
當C遠離A時，A、B速度相同
所以
求引導塊C離開A時的速度
回答：
9、回答：
(1)漏球直徑測量
(2)步驟A中，未調整的立柱到槽口末端的距離等于球的直徑。
(3) 在步驟D中，應選擇質量較大的球作為入射球。
(4)在步驟E中，應使入射球從靜止狀態(tài)從滑道上的同一位置滾下。
(5) 步驟G的計算公式應為
10、分析：
