2.高考物理考點第一輪復習動量守恒定律碰撞題全部內容23. 15個考點23動量守恒定律碰撞題考點名片考點詳解：（1）動量守恒定律涉及系統(tǒng)中物體的相互作用； (2)碰撞、打擊、反沖等“即時動作”問題。 其中，考查的題型包括：2016年國卷第35題（2）、2016年國卷第35題（2）、2016年天津高考第9題（1）、2016年國考第30題（2） 2015年福建高考、2015年北京高考第17題、2015年山東高考第39（2）題、2014年重慶高考第4題、2014年福建學院第30（2）題高考、2014年江蘇高考第12c(3)題、2014年安徽高考第24題、2013年天津高考第2題、2013年福建高考第30題等。
3、高考重在記憶和理解考點，試題難度不是很大。 備考正能量：預計未來高考仍將以選擇題、計算題為主要命題格式，以物理知識在生活中的應用為命題重點。 ，靈活考察動量守恒定律及其應用可能會變得更加困難。 一、基礎與經典 1、如圖所示，在光滑的水平面上，大小相等、方向相反的力f1、f2分別同時作用在兩個靜止物體a、b上。 已知兩車C、C沿相反方向行駛。 答案cd 分析：如果一個人跳離車B和C，速度為v。根據動量守恒定律，人和車C組成的系統(tǒng)： 0m 汽車 vcm 人v vs 人v和車B： m 人 vm 汽車 vbm 人 v 到人和一輛車： m 人 v (m 車 m 人) va 所以： vc，vb0，va 是，且 vc 與 va 方向相反。 5.（多選）如圖所示，彈簧一端固定在
4、在垂直墻上，質量為m的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上，底部與水平面光滑連接。 質量為 m 的小球也可以從靜止處自由滑落，位于凹槽上方高度 h () a 中。 滑動過程中，球與凹槽之間的相互作用力對凹槽不做功。 b. 滑動過程中，球與槽組成的系統(tǒng)的水平動量守恒。 C。 被彈簧彈回后，球體和凹槽的速度保持不變。 直線運動d被彈簧彈回后，球體可回到凹槽上方的高度h。 回答bc分析。 在滑動過程中，球與溝槽之間的相互作用力確實作用在溝槽上。 選項a是錯誤的； 滑動過程中，由球和凹槽組成的系統(tǒng)在水平方向上的總外力為零，系統(tǒng)在水平方向上的動量守恒。 選項b正確； 球體被彈簧彈回后，球體和凹槽不受水平方向外力的影響。 球體和溝槽不受水平方向外力的影響。 由凹槽組成的系統(tǒng)動量守恒。 球和槽的質量相等。 小球沿著凹槽滑動。 球與凹槽分離后，小球
5、球與槽的速度相等。 球被彈簧彈起后與凹槽的速度相等。 因此，球和凹槽均以恒定速度運動。 球不能滑到凹槽上。 選項c正確，d錯誤。 6、如圖所示，光滑的水平面上有一塊質量為m的木塊。 木塊水平連接有輕彈簧。 彈簧的另一端連接到垂直壁。 木塊處于靜止狀態(tài)。 質量為 m 的子彈以速度 v0 水平運動，擊中木塊并嵌入木塊中。 木塊壓縮彈簧后在水平面內作往復運動。 從木塊被子彈擊中前到第一次回到原來位置時，木塊所受到的凈外力沖量的大小為()a。 b2mv0 c. d2mv0回答分析 子彈擊中木塊并嵌入其中。 這個過程的動量守恒，即mv0(mm)v，即木塊擊中后的速度為v。之后，只有彈簧的彈力起作用。 子彈、木塊和彈簧形成一個系統(tǒng) 當它第一次恢復平衡時，機械能守恒
6、設定后，速度仍等于v。根據動量定理，凈外力的沖量等于動量的變化，即imv0。 選項a正確。 7 兩球a、b在光滑水平面上沿同一直線同方向運動，ma1 kg ,mb2 kg,va 6 m/s,vb2 m/s。 當a追上b發(fā)生碰撞時，a、b兩個球的速度可能值為()ava5 m/s、vb2.5 m/sbva2 m/s、vb4 m/scva4 m/s， vb7 m/sdva7 m /s, vb1.5 m/s 答案b 分析：雖然題中的四個選項都滿足動量守恒定律，但就a和d而言，碰撞后a的速度va為大于 b 的速度 vb，因此必須發(fā)生第二次。 碰撞是不現實的； c項中，碰撞后兩球的總動能j大于碰撞前的總動能ekm。
7. j，違反能量守恒定律，故b項正確。 8.（多選）將兩個小物體放在光滑的水平面上。 小物體b的左端連接有光彈簧。 在光滑的水平面上處于靜止狀態(tài)，此時小物體a被賦予水平向右的初速度v0。 已知小物體a、b的質量分別為ma1 kg、mb 3 kg、v04 m/s。 那么下列對兩個小物體運動的描述正確的是： () a 小物體a整個過程的最小速度為1 m/sb 小物體b整個過程的最大速度為2 m/sc彈簧整個過程中儲存的最大彈性勢能是 6 jd 小物體 a 和 b 在整個運動過程中總動能最大減少量是 8 j 答案 bc 分析 當彈簧被壓縮最短時間時，彈簧的彈性勢能最大。 此時，小物體a和b以相同的速度運動。 根據動量守恒定律得到mav0(ma
8. mb) v，解為v1 m/s。 此時彈簧的彈性勢能最大，即小物體a、b的總動能減少最多，(mamb)v26 j，c正確，d錯誤； 當彈簧恢復到原來長度時，小物體b獲得最大速度，這是由動量和能量守恒得到的，解為vm2 m/s，va2 m/s，b正確； 從上面的計算可以看出，小物體a的運動方向發(fā)生了變化，因此整個過程中小物體a的最小速度應該為0，a是錯誤的。 9.（多選）如圖所示，兩個半徑和動能相等的小球向對方運動。 球A的質量m大于球B的質量mB。水平面光滑，兩球中心對中心碰撞。 未來的運動情況可能是（）a． 球A的速度為零，球B的速度不為零。 b. B球的速度為零，A球的速度不為零。
9. 為零 c 兩個球的速度不為零 d 兩個球都以原來的速度向相反方向運動 答案 ac 分析 由上面分析可知 ek A ek B，因為 ekmv2，所以動量為：p，因為 m A m B，所以有：p A p B。A和B向著彼此移動，所以A和B碰撞后，總動量是沿著A原來的方向。A可能繼續(xù)沿著原來的方向移動，但B會反彈。 因此B的速度不可能為零，故a正確，b錯誤； 因為碰撞后，A和B可能都沿著A原來的方向移動，所以A和B的速度不為零，c是正確的； 如果碰撞后，兩個球都以原來的速度反向運動，違反了動量守恒定律，所以d是錯誤的。10． （多選）如圖所示，小車ab放置在光滑的水平面上。 a端固定有輕彈簧。 b 端有污泥。 ab 的總質量為 m。 將一塊質量為 m 的木塊 c 放在小車上。 繩索連接到轎廂的a端，彈簧被壓縮。 一開始都是ab和c
10、靜止時，琴弦突然燒斷時，c釋放，使c離開彈簧沖向b端，并粘在b端的污泥上。 忽略所有摩擦力，下列說法正確的是： ()a 彈簧拉伸過程中，c 向右移動，ab 也向右移動。 bc與b碰撞前，c與ab的速度之比為mm。 cc粘到污泥上后，ab立即停止移動。 dc粘在污泥上后，ab繼續(xù)移動。 右運動答案bc 分析 由小車ab 和木塊c 組成的系統(tǒng)在水平方向動量守恒。 當c向右移動時，ab應該向左移動，所以a是錯誤的。 假設碰撞前c的速度為v1，ab的速度為v2，那么，我們得到，所以b是正確的。 假設c和污泥粘在一起后，ab和c的共同速度為，則為0（mm），則為0，所以c是正確的，d是錯誤的。 2． 真題與模擬 11、2015年福建高考如圖所示。 兩個滑塊 a 和 b 在燈光下。
11、滑塊在水平面上沿同一直線相向運動。 滑塊a的質量為m，速度為2v0，方向向右。 滑塊b的質量為2m，速度為v0，方向為向左。 兩個滑塊是有彈性的。 碰撞后的運動狀態(tài)為（）aa和b都向左移動，ba和b都向右移動，ca靜止，b向右移動，da向左移動，b向右移動。 答案d：分析時選擇正確的方向作為正方向。 根據動量守恒定律，可得：選項a、b、c均不滿足該式，只有選項d滿足該式，故d項正確。 北京高考實驗觀察到，均勻磁場中靜止點的原子核衰變，衰變產生的新原子核和電子在紙內做勻速圓周運動。 運動方向和軌跡如圖所示。 那么()電子的軌跡為1，磁場方向垂直于紙的外側。 b 軌跡 2 用于電子。
12. 磁場方向垂直于紙張外側。 C。 軌跡 1 用于新的細胞核。 磁場方向垂直于紙張內部。 d. 軌跡 2 用于新的核。 磁場方向垂直于紙張內部。 答案d 解析衰變方程：根據動量守恒定律，兩個粒子的動量相等。 從 r 中，我們得到 rery，因此軌跡 1 是電子的，軌跡 2 是新原子核的。 根據左手定則，d正確。 13、2014年福建高考，運載衛(wèi)星的火箭以速度v0進入太空預定位置，控制系統(tǒng)將火箭本體與衛(wèi)星分離。已知前面衛(wèi)星的質量部分為m1，后部火箭體的質量為m2。 分離后，火箭體以速度v2沿火箭原方向飛行。 如果忽略分離前后的空氣阻力和系統(tǒng)質量變化，則分離后衛(wèi)星的速度為 v1 為 () av??0v2 dv0 (v0v2) 答案 d 分析忽略空氣阻力和質量損失，系統(tǒng)動量
13.守恒，有(m1m2)，解為v1v0(v0v2)，d正確。 重慶高考的一顆彈丸，飛到離地5m高度時，水平速度只有v2m/s。 它爆炸成兩塊A、B，水平飛出。 A、B 的質量比為 31。忽略質量損失，取重力加速度 g10 m/s2，則下圖中兩片彈片的飛行軌跡可能是正確的 () 答案 b 分析 假設 A 彈片的質量彈丸爆炸前為m，爆炸后分成兩片A、B的質量比為31。可見m A m，m B m。 假設爆炸后A、B的速度分別為v1、v2。 爆炸過程中，A、B組成的系統(tǒng)在水平方向動量守恒。 以拋射運動方向為正方向，有。 爆炸后，兩片彈片A、B水平飛出。 出去做一個平投的動作。 垂直方向做自由落體運動hgt2，可以得到t
14. 1 秒； 水平方向勻速直線運動，xvt。 因此，A、B飛行的水平位移在數值上等于A、B爆炸后的速度。 因此，也應該感到滿足。 從選項圖中給出的數據可以看出b是正確的。 石家莊一中月考將放在地上。 質量為 m（包括燃料）的火箭模型被點燃并升入空中。 在很短的時間內，它會以相對于地面的速度v0垂直向下噴射出質量為m的熱氣體。 忽略噴射過程中重力和空氣阻力的影響，火箭模型在噴射末端得到的速度為 () a.v0 b.v0 c.v0 d.v0 答案 d 根據守恒定律分析動量 mv0 (mm)v，可得 vv0 ，選項 d 正確。 16、2017浙江寧波決賽如圖所示，一艘質量為m的船在靜水中以速度v0向右勻速行駛，船尾站著質量為m的救生員。
15. 相對于船靜止。 若救生員以相對水面速度v水平向左跳入水中，則救生員跳出后船的速度為 ()av0v (v0v) dv0(v0v) 答案 c 右方向的解析方位是正方向。 根據動量守恒定律，有(mm )，解為vv0 (v0v)，所以c是正確的。 江蘇泰州檢測如圖所示，質量為m1、m2的小球a、b分別在光滑水平面上以速度v1、v2向同一方向運動，發(fā)生中心對中心碰撞，b為碰撞后以原速度被右側墻壁反彈，再次與a相撞。 第二次碰撞后，兩個球都靜止，因此第一次碰撞后a的速度為()a。 公元前。 d.答案c 解析 假設小球a和b第一次碰撞后的速度分別為v1和v2。 根據動量守恒定律，兩個小球再次
16、碰撞時，正確獲取v1和c。 唐山月考（多選） 如圖所示，兩個小球a、b，動量分別為pa 12 kgm/s、pb 13 kgm/s，在光滑水平面上沿直線向右運動。 一段時間后動量守恒定律碰撞典型例題，兩個球正面相撞。 用pa和pb分別表示兩個小球動量的變化。 以下選項可能是正確的：() apa3 kgm/s, pb3 kgm/sbpa2 kgm/s, pb2 kgm/ kgm/s, pb24 kgm/sdpa3 kgm/s, pb3 kgm/s 答案 ab 分析 本題的碰撞問題必須遵循三個定律：動量守恒定律、碰撞后系統(tǒng)的機械能不增加、碰撞過程必須符合實際情況。本題是追擊碰撞。 碰撞前后物體移動的速度必須很大。
17、與前面運動物體的速度相比（否則無法碰撞），碰撞后，前面物體的動量增大，后面物體的動量減小。 減少量等于增加量，所以pa0、pb0、pab，因此可以排除選項d； 如果pa24 kgm/s和pb24 kgm/s，則兩球碰撞后的動量分別為pa12 kgm/s和pb37 kgm/s。 根據關系式ek可以看出，球a的質量和動量不變，動能不變，球b的質量不變，但動量增大，因此球b的動能增大，因此系統(tǒng)的機械能比碰撞前增加。 選項c可以去掉； 經測試，選項a和b滿足碰撞符合三原則。 如圖所示，在光滑的水平地面上放置一個質量為m3.0 kg的長方形木塊b，在其右端放置一個質量為m1.0 kg的小木塊a。 給一個
18. 初始速度為 4.0 m/s，方向相反，a 和 b 開始向左移動，b 開始向右移動。 A. 永遠不會從板上滑落 b. 小木塊a加速過程中，木板的速度可能為()a1。 8 m/s b2. 4 m/s c2.8 m/s d3.0 m/s 答案b 分析a 首先向左減速到零，然后向右加速，在這期間，木板減速，最終保持相對靜止。 假設當a減速度為零時，木板的速度為v1，最終它們的共同速度為v2。 以水平右方向為正方向，則mv1(mm)v2，可得v1m/s和v22m/s，所以在小木塊a的加速時間內，木板的速度應大于 2.0 m/s 且小于 m/s。 只有b選項正確。 遼寧模具（多選）質量為m
19. 一個人站在質量為 m 的汽車上。 汽車靜止在水平地面上。 汽車與地面的摩擦力不計算在內。 當一個人從汽車的左端走到右端時，下列說法正確的是： (a) 人在汽車上行走的平均速度越大，汽車在地面上移動的平均速度也越大b. 人在汽車上行走的平均速度越大，汽車在地面上移動的距離也越大。 無論人以多少平均速度行走，汽車在地面上移動的距離都是相同的。 d. 當人在汽車上行走時，如果人相對于汽車突然停止，汽車也會立即停止答案acd分析人與汽車組成的系統(tǒng)的動量守恒。 人的質量為m，汽車的質量為m。 根據動量守恒定律，可得m1m2，a、d正確； 上式也可以寫為m(lx) mx，l是小車的長度，x是小車在地面上移動的距離，解為x，所以c是正確的，b是錯誤的。 1.基礎與經典21 交通事故被稱為人類第二大殺手。
20、有人想象，當兩輛車進入非安全區(qū)域時，會產生強大的斥力，使兩車逐漸分開而不發(fā)生碰撞，從而避免發(fā)生交通事故。 已知A車質量為1噸，B車質量為1.5噸。 某一時刻，A的速度為10m/s，B的速度為20m/s。 兩輛車正朝對方駛來。 1m是兩車在運動過程中不發(fā)生碰撞的情況下產生強斥力的臨界距離。 那么（1）當兩輛車最接近時，B的速度是多少？ (2) 當A開始反轉時，B的速度是多少？ 答案 (1) 8 m/s (2) m/s 分析 (1) 當兩輛車距離最近時，兩車的速度相同。 設速度為v，以B車的速度方向為正方向。 根據動量守恒定律，m B v B m A v A (m A m B) v，所以當兩車最接近時，B車的速度為：v8 m/s。 (2) 當A車開始反轉時，其速度為0。假設此時B車開始反轉。
21. 的速度為v B。根據動量守恒定律，可得：m B v B m A v A m B v B。解為：v B m/s。 22、有三塊木塊a、b、c，質量分別為ma3m、mbmcm。 開始時，b 和 c 都是靜止的。 A 以初速度 v0 向右移動。 a和b碰撞并分離，b再次與c碰撞并粘在一起。 之后，a和b之間的距離保持不變。 求 b 和 c 碰撞前 b 的速度。 答案v0分析：假設a和b碰撞后，a的速度為va，b和c碰撞前b的速度為vb，碰撞后b和c粘在一起的速度為v。根據根據動量守恒定律，我們可以得到： 對于a，b 木塊： 對于b和c。 木塊：mbvb (mbmc) v。由a、b之間的距離保持不變，可知：vav聯(lián)動形式。 將數據代入得到：vbv0。 2、真題和模擬國考試卷如圖所示。
22. 將一個表面光滑的斜面靜止放置在光滑的冰上。 一個孩子蹲在斜面右側的滑板上，他面前的冰塊靜止在冰面上。 在某個時刻，孩子將冰塊3移到冰面上。 冰塊以米/秒的速度被推向斜面。 冰塊沿著斜面平穩(wěn)地滑動。 它在斜面上上升的最大高度為h0。 3 m（h小于斜面高度）。 已知孩子和滑板的總質量為m130千克，冰塊的質量為m210千克。 孩子和滑板之間沒有相對運動。 取重力加速度的大小g10 m/s2。 (1)求斜面的質量； （2）通過計算判斷冰塊脫離斜面后能否追上孩子？ 答案（1）20公斤（2）無法分析（1）規(guī)定左方向為速度正方向。 當冰在斜面上運動到最大高度時，兩者達到共同的速度。 設共同速度為v，斜面質量為m3，水平移動
23. 數量和機械能守恒定律為： m2v20(m2m3)vm2v(m2m3) 其中v203 m/s 是冰塊被推出時的速度。 將聯(lián)立式代入題中數據可得： m320 kg (2) 假設一個小孩推出冰塊后面的速度為v1。 根據動量守恒定律，代入數據，可得v11 m/s。 假設分離后冰塊和斜面的速度分別為v2和v3。 根據動量守恒定律和機械能守恒定律，我們有： 3v 聯(lián)立方程 代入數據我們得到： v21 m/s。 由于冰塊與斜面分離的速度與孩子將冰塊推出并在其后面的速度相同，因此冰塊無法追上孩子。 國家滾動 兩個滑塊 a 和 b 在同一直線上移動水平面與碰撞； 碰撞后，它們粘在一起并移動； 一段時間后
24、最后從光滑路段進入粗糙路段。 兩個位置x隨時間t變化的圖像如圖所示。 求：（1）滑塊a、b的質量之比； (2)兩個滑塊在整個運動過程中克服摩擦所做的功與因碰撞而損失的機械能之比。 答案（1） （2）分析（1）假設a、b的質量分別為m1、m2，碰撞前a、b的速度分別為v1、v2。 從問題給出的圖像來看：v12 m/s、v21 m/s，a和b的出現完全不同。 彈性碰撞，碰撞后兩個滑塊的共同速度為v。從問題給出的圖像來看：vm/s。 根據動量守恒定律：(m1m2)v，得到解。 (2) 根據能量守恒定律，兩個滑塊因碰撞而損失的機械能：(m1m2)v2。 從圖中可以看出，兩個滑塊最終停止了移動。 根據動能定理，兩個滑塊克服摩擦力的行為就是成就
25.w(m1m2)v2，已解決。 如圖山東高考圖所示，將三個質量相同的滑塊a、b、c等間隔放置在同一水平直軌道上。 現在給出右側滑塊 a 的初速度 v0。 一段時間后，a和b發(fā)生碰撞。 碰撞后，a、b分別以v0、v0的速度向右移動。 B 再次與 c 相撞。 碰撞后，b和c粘在一起。 一起向右運動。 滑塊a、b與軌道之間的動摩擦系數為相同的常數值。 兩次碰撞都非常短。求碰撞后 b 和 c 的共同速度。 答案v0 分析：假設滑塊的質量為m，a和b碰撞前a的速度為va。 從題意來看，碰撞后a的速度為vav0，b的速度為vbv0，由動量守恒定律可知：假設碰撞前a克服軌道阻力所做的功為wa。 由函數關系可知：假設b與c碰撞前的速度為vb，b克服軌道阻力。
26、阻力所做的功為wb，由函數關系求得： 根據題意：wawb 假設碰撞后b、c立即共同速度的大小為v，由下式求得：動量守恒定律。 在聯(lián)立形式中，將數據代入得到vv0。 北京延慶模擬如圖A所示，將一個質量為ma的滑塊（可以看作一個質點）固定在半徑為r的光滑四分之一圓弧軌道的頂點a上，另一個質量為mb的滑塊（可得被視為一個粒子）停留在軌道的底端b。 a 點與圓弧對應的中心點 o 處于同一高度。 (1) 如果圓弧的底端b與水平光滑面相連，則釋放滑塊ma，并賦予mb向右的初速度vb。 ma 滑向水平面時的速度為 va (vavb)。 碰撞后，ma、mb的速度分別為va、vb。 假設碰撞時兩個滑塊之間的力是恒定的力。 在上述簡化的情況下，它是從牛頓定律推導出來的。
27.動量守恒定律的表達式：。 (2) 如果圓弧的底端 b 連接到水平光滑平面（足夠長），則 mb 在 b 點靜止，ma 開始從靜止狀態(tài)釋放。 假設兩個滑塊碰撞時沒有機械能損失，兩個滑塊可以發(fā)生兩次碰撞動量守恒定律碰撞典型例題，測試證明：3mamb。 (3)若圓弧底b與水平輸送帶平滑連接，如圖B所示。已知mamb1 kg，r0.8 m，則輸送帶逆時針勻速運行為v01 m/ s、b點到達傳送帶水平面距右端點c的距離為l2米。 mb 靜止在 b 點，ma 開始從靜止狀態(tài)釋放，滑塊 ma 和 mb 碰撞后立即一起移動（設置為 mc）。 當mc移動到c點時，速度恰好為零。 求當 mc 開始以與傳送帶相同的速度移動時，摩擦產生的熱量 q。 (g10米/
28. s2) 答案(1) 見分析(2) 見分析(3) 9 j 分析(1) 假設ma、mb碰撞時滑塊間的相互作用力為fa、fb，則有fafb,, , aa(vava)/t、ab(vbvb)/t，可得： (2)兩個滑塊碰撞時動量守恒，沒有機械能損失。 解決辦法是：vava； vbva。 為了發(fā)生兩次碰撞，它必須滿足：vavb。 替代：3Mamb。 （3）MA從靜止中釋放，并保存機械能。 ，在滑塊MA和MB碰撞后，動量得到了保守，并且MC的速度從B移動到點C時恰好為零。 根據動能定理，我們可以從B直線上以均勻減速的直線移動到C點，然后它使左側的線性運動均勻加速，這與輸送機的速度相同皮帶，即V0。 在整個過程中所經歷的總外力是滑動摩擦力f。 因此，整個過程可以視為右側的統(tǒng)一減速線性運動。 初始速度為V2，最終速度為V2。 速度為v0（向左），然后有：FMCA，MC向右移動，傳送帶移至左S2V0T，然后當MC開始移動到與相同速度時，摩擦QF產生的熱傳送帶相對于F（S1S2）9J。
