作者 | 侯玉德
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3. 玻恩和玻爾：海森堡的導師是誰？
海森堡在量子力學的構建中發揮了特別重要的作用，他與玻恩和玻爾都有互動。
玻恩和玻爾誰對海森堡更有幫助，誰是海森堡的導師，這已不再是一個無關緊要的問題。
1922-1923學年，慕尼黑大學教授、海森堡的導師索末菲（）赴美國威斯康星大學任客座教授。
根據索末菲與玻恩達成的協議，海森堡在此期間前往哥廷根大學接受玻恩的指導，然后在適當的時候返回索末菲申請博士學位。
因此，索末菲和玻恩都是海森堡的導師，這是不可否認的事實。
畢業后，海森堡博士成為玻恩的助手（海森堡在博士畢業前就已經履行了玻恩助手的職責）和合作者。
因此，誰是海森堡的導師，玻恩還是玻爾，并不是問題。
然而，由于海森堡在1920年代末和1930年代初多次刻意感謝玻爾對他的教導和影響（他的動機值得專門討論），所以那些不知道他在說什么的人都稱玻爾為“玻爾”。 海森堡的導師海森堡是玻爾的學生，這導致玻恩作為海森堡的老師并不廣為人知。
直到20世紀50年代，海森堡才公開表示玻恩對他的重要影響。
然而，先入為主的誤導所產生的共識很難改變。 到目前為止，沒有多少人知道玻恩是海森堡一生和事業上最大的導師。 玻爾和海森堡之間不存在事實上的師生關系。
事實上，玻恩在經濟支持、為海森堡提供研究機會和條件以及專業影響力方面是海森堡最重要的導師。
1923年，德國經濟危機進入最困難時期。 海森堡家庭的經濟狀況非常糟糕，很難支付海森堡的教育費用[30]。
玻恩每月向他的私人助理海森堡支付2萬馬克，這對海森堡和他的父母來說是雪中送炭。
不難想象，1922年哥廷根玻爾節上，玻爾非常崇拜海森堡，兩人的關系一直沒有破裂。 如此關心，那么就無法理解為什么海森堡沒有看到玻爾像玻恩那樣在海森堡無法繼續學業時幫助他。
而當海森堡以糟糕的成績獲得博士學位，對自己的科學事業幾乎絕望時，他為什么不向玻爾尋求幫助呢？ 而是連夜焦急地從慕尼黑趕回博恩，期待博恩繼續聘用他作為私人助理？
當時，海森堡焦急地問玻恩：“不知道你還會想要我嗎？” （[5]，第 200-201 頁）
玻恩并沒有因為海森堡論文答辯做得不好而放棄他。
在隨后的研究過程中，為了保證海森堡在經濟困難時期能夠專注于科學研究，玻恩并不擅長，但他仍然想盡辦法為海森堡籌集資金：“玻恩通過了與美國科學家的會面。金融家加爾·德曼聯系并獲得了公司的一筆捐款，解決了聘請海森堡擔任私人助理的工資來源；博恩還聯系了國家特別緊急聯合會，幫??助德國經濟危機期間的科學家為海森堡申請研究經費，這樣，海森堡可以成為這個臨時機構最早的資助者之一。1925年下半年，玻恩還向德國文化部申請了為海森堡提供兩年講師的生活資助。 （[30]，第 61 頁）
沒有玻恩的幫助，物理學家海森堡就不會誕生。
在科學研究方面，海森堡和玻爾并沒有1922年在哥廷根一見鐘情。相反，海森堡來到哥廷根后，在玻恩的影響下“對抗”玻爾——進一步尋找玻爾理論的弱點并試圖建立一種新的原子理論來取代玻爾理論并解決更多問題。
玻爾作為被取代理論的提出者的角色決定了他的思想與玻恩的思想完全相反。
玻爾的“私人保鏢”克萊默斯于 1922 年 12 月提出的模型“被證明既不是
穩定且太容易電離； 從原子中移除電子所需的預測能量遠低于實驗觀察到的能量”（[5]，第 191 頁）。
玻爾在這種情況下的態度正好表明了他當時的想法和心態：“在評論這種情況時，玻爾和克萊默斯決定歸咎于經典力學在軌道運動計算中的應用，而不是歸咎于這種情況的神圣性?！狈伞薄? （[5]，第 191 頁）
這里提到的量子定律是玻爾氫原子理論中的量子化條件：
玻爾的做法是堅守和維護周期論的核心內容，認為他提出的量子定律是該理論不可觸碰的硬核。
與玻爾不同，玻恩一方面尋找玻爾理論中的致命危機，另一方面積極準備從多個角度建立原子系統新力學。
玻恩認為，必須首先探索建立新理論所需的數學方法。
海森堡于 1922 年 10 月下旬抵達哥廷根。他的傳記作者稱，玻恩的學校“第一次系統地把他（指的是海森堡）帶入了數學原子物理學”（[5]，第 180 頁）。
1922 年 11 月，海森堡寫信給他的父親：在哥廷根，“即使是物理學家也對數學比對物理更感興趣。” （[5]，第 187 頁）
海森堡很快成為玻恩研究團隊的核心成員之一。 在此期間，海森堡完全追隨玻恩的腳步：“通過所有這些論文，我一直反對玻爾和泡利?！? （[5]，第 194 頁）
事物隨著環境的變化而變化，人際關系也在不斷變化。 但有些人在描述歷史事實時往往忘記了這種復雜性。
盡管沒有直接證據，但許多著作認為，玻爾從1922年哥廷根大學的“玻爾節”開始欣賞海森堡，并邀請海森堡來哥本哈根。 從此，兩人一直保持著良好的師生關系。
事實上，他們已經斷絕了聯系，本質上屬于兩個思想和追求完全不同的學派：一個是正在革命的保守學派，另一個是尋求建立新理論取代舊理論的激進學派。那些。
玻恩在探索新數學方法的同時，也在探索建立新理論的思維方式。 下面會提到他提出了重要的玻恩對應規則。 此外，他還總結了愛因斯坦狹義相對論中的重要方法，認為應遵循可觀測性原理[31]。
玻恩早期在數學工具、物理知識和思維方法方面的準備，為海森堡取得決定性突破創造了充分且不可或缺的條件。
需要補充的是，海森堡從玻恩那里學到的遠不止這些。 他晚年回憶道：“我必須提到另一件事。我想說的是，在哥廷根博恩，我們接受了非常廣泛的物理教育，這意味著我們學習了理論物理的許多不同分支。我的意思是，索末菲更具體。他只關心原子問題。在哥廷根，有的人對固態物理感興趣，有的人對固態物理感興趣，有的人對液體感興趣，有的人對鐵磁體感興趣。比如我有一個“關于鐵磁體的論文。其實這篇論文的最初想法是當年在哥廷根產生的，因為我曾經聽過玻恩關于磁體的演講，他提到了韋斯關于鐵磁體的理論……”（[24]，第78頁）
海森堡提到的固態物理、液體理論、鐵磁體研究等都是玻恩一直堅持并取得杰出成就的研究領域。
1926年，玻恩帶領海森堡和喬丹建立了矩陣力學的理論體系后，赴美國講學。
此時，海森堡完成了他一生中最重要的工作。 此時，他已逐漸在物理學界小有名氣。 這時，玻爾正式聘請了海森堡。
玻恩在美國聽到這個消息后，立即聯系哥廷根的弗蘭克教授等人，試圖留住海森堡。 但經過深思熟慮，博恩最終同意完成此事。
任何了解上述細節的人都會發現很難否認：事實上，海森堡一生中最重要的科學指南就誕生了。 海森堡本人在晚年也完全同意這一點。
作者曾在一篇文章中這樣說過：“玻恩是海森堡需要時幫助的恩人，而玻爾則是海森堡的錦上添花。玻爾無疑是玻恩的摘桃人?！? （[14]，第 62 頁）
有人會說，索末菲不是也派遣了很多優秀的弟子到博恩嗎？
兩者原理不同。
筆者認為，索末菲知道自己更適合教授和指導從低年級到博士生的學生。 引導博士后年輕人更重要。 開展博士后工作，引導他們成為工作中優秀的專業物理人才。 有了這一步，玻恩的手段和方法就多了，引導效果也更好了。
于是索末菲有意識地、自愿地將泡利、海森堡等許多已畢業或即將畢業的優秀博士送到博恩接受他的教誨。
我們沒有看到索末菲直接派學生去見玻爾，這一事實可能很能說明問題。
玻爾知名度高、能力強、資源充足。
他的工作模式并不像其他教授直接給學生授課。 相反，他關注整個物理世界。 一旦他發現一位在學術和研究上都取得成功的年輕物理學人才脫穎而出，玻爾就邀請他來到玻爾。 與研究所交流合作，或在此從事短期研究工作。
很多不明真相的人聲稱這些年輕人是玻爾的學生（當然，也有人自稱是玻爾的學生）。 就這樣，玻爾成為了一位教書有方、才華橫溢的優秀教授。
這不是真的！
如前所述，許多年輕人并沒有真正從玻爾身上受益。
泡利并沒有抱怨玻爾，但在筆者看來，泡利也是一個受玻爾影響而誤入歧途的人。
泡利非常有才華。 在玻恩看來，泡利的才能甚至高于愛因斯坦（[11]，第312頁）。
玻恩當然知道，雖然泡利成為了一位杰出的物理學家并獲得了諾貝爾物理學獎玻爾原子模型，但他認為他的成就仍然與他的天賦不成正比。
泡利對自己的才華感到自豪，并有很高的自尊心。 然而，在他的時代，玻恩、薛定諤、海森堡、狄拉克等人繼續為物理學做出極其重要的貢獻。 很明顯，泡利是無與倫比的。 因此，晚年的他為事業與才華的不相適應而苦惱。
事實上，正是玻爾的影響，導致泡利失去了做出重要貢獻的寶貴機會。
1922年剛剛抵達哥廷根的海森堡和剛剛離開哥廷根的泡利都發生了變化：泡利愉快地放棄了玻恩更注重在研究中充分發揮數學威力的學術計劃，轉而選擇了他。熱切贊揚玻爾重視物理直覺和超越物理的哲學思考的研究范式； 相反，海森堡在玻恩的研究院從零開始學習系統的數學方法，成為玻恩的得力助手。 在玻恩的影響下，他進入了計劃建立取代玻爾原子理論的研究小組。
當玻恩意識到海森堡《一人文章》中的計算是矩陣代數，并想用矩陣論構建系統矩陣力學時，他首先想到的是他以前的助手泡利，他想與泡利合作完成這項研究。
然而，泡利對玻恩的回應并不是熱情的合作，而是“冷酷且嘲諷的拒絕”：是的，我知道你喜歡枯燥、煩人且極其復雜的形式主義，而你只能用你瑣碎的數學來毀掉海森堡的物理思想?！保?[12]，第 218 頁）
在被泡利嘲笑和拒絕后，玻恩與喬丹和海森堡一起完成了矩陣力學的構建。
如果泡利沒有被玻爾所謂的“物理直覺”和哲學思維所迷惑，他早就成為與玻恩一起建立矩陣力學的重要人物。
與泡利相反，海森堡之所以成為量子力學理論的重要建設者之一，是因為這一時期他深受玻恩的影響，追隨玻恩對量子力學的探索和建立。 在正確的道路上。
4. 玻恩與玻爾研究方法的差異
玻恩的哥廷根學派能夠建立量子力學，但玻爾的學派卻不能。 最直接、最決定性的原因是他們的研究方法和研究思路完全不同。
通過比較博恩和玻爾的著作，可以直接感受到他們在研究風格和方法上的明顯差異。
本節將根據當事人或知情人的回憶進行解釋。
玻恩的研究方法足以保證他根據當時的實驗事實建立量子力學； 但事實證明，玻爾的研究方法并不可行。
海森堡晚年對這兩所學派及其各自創建的學派的領導人的研究計劃或研究風格進行了比較和解釋：“我必須說，在哥廷根，更注重數學立場和形式立場。另一方面，在哥本哈根，更強調一種哲學立場……對于玻恩來說，物理的描述永遠應該是數學描述，所以他把注意力集中在如何描述我們的想法上。借助適當的數學。在實驗室中看到的那些有趣的事實。” （[24]，第 79 頁）
玻爾以其哲學思想而聞名，以至于20年代以后出現了一種情況：“有些人認為他（指玻爾）是一位哲學家，而不是物理學家?！?span style="display:none">Phv物理好資源網(原物理ok網)
玻恩和玻爾的互動很有禮貌，但研究方法的差異不可避免地導致了兩人之間直接的意識形態沖突：“玻爾總是說：‘好吧，首先我們必須了解物理學如何有效地運作。只有充分了解這一點后，才能我們借助數學工具來表達它。 但玻恩從另一個角度開始了討論。他會說：“哦，一些新的數學工具可能有助于理解物理學。絕對有幫助。”（[24]，第 79 頁）
玻恩的數學造詣可以從玻恩的博士生彭煥武的一段話中看出：“我的數學知識都是玻恩傳下來的。 ……我從馬克斯·玻恩那里學到了數學知識。 傳統上我屬于德國哥廷根學校。 它是數學的鼻祖，產生了幾代數學名師，所以我在那里學到了更多高等數學?！盵32]
而海森堡也明確承認：“只有在哥廷根我才真正學會了這項數學技術，正是在這方面，玻恩的研討課給了我很大的幫助。” （[24]，第 77 頁）
這意味著，在玻恩的弟子物理學家眼中，玻恩的數學造詣是無法超越的。
擁有這樣學術背景的玻恩始終堅信：“數學家比我們（物理學家）聰明——數學家總是先發現正確的公式體系，然后才能進行哲學思考?！? （[24]，第 80 頁）
這個想法對玻恩來說非常重要。 它促使玻恩把尋找未來研究所需的數學工具作為建立量子力學的第一步，然后確立物理理論的具體內容，最后輪到玻爾去做玻爾提出的事情。 當務之急是對研究結果做出哲學上的理解或解釋。
考慮到原子系統中電子繞原子核的運動與太陽系中行星繞太陽的運動非常相似，在尋找數學方法時，玻恩首先研究了亨利·龐加萊完善的天文攝動方法。
但這不能簡單地理解。
除了需要電子軌道量子化之外，行星與太陽之間以及行星之間只有引力。 除了原子核對電子的吸引力外，電子之間的排斥力也不容忽視。
但最終玻恩成功了[33]。
玻恩的這種探索在海森堡的文獻中得到了清晰的體現：“對我個人來說，哥廷根有一個巨大的優勢，那就是我將學到一次正確的數學和天文學?！? （[5]，第 187 頁）
玻恩建立的基于天文攝動方法的量子力學攝動理論成為后來研究中處理近似問題的有力工具。
海森堡認為，玻爾之所以沒有像玻爾那樣重視數學，一是因為玻爾在思想上鄙視數學，二是因為玻爾沒有很好的數學天賦：“關鍵是玻爾的思想，數學手段不是根本性的。玻爾不是一個有數學頭腦的人……”（[24]，第 80 頁）
海森堡的說法也引起了玻爾傳記作者派斯的注意：“玻爾不是一個用數學思考的人。” （[21]，第 259 頁）
1925年諾貝爾物理學獎獲得者弗蘭克是玻恩的好朋友，也與玻爾有著親密的友誼。 ”實際上是業余愛好者，所以一旦他們真正進入高等數學，我就跟不上?！保╗21]，第 259 頁）
總之，在建立量子力學的過程中，玻恩和玻爾的研究理念截然不同：一方致力于首先尋求合適的數學來描述實驗事實，而另一方則堅持首先對問題進行哲學分析和理解。 。
那些與玻爾關系較近的人，例如奧斯卡·克萊因，意識到玻恩和玻爾的路線之間的差異。
克萊因在1963年接受采訪時說：在建立量子力學期間，玻爾強烈反對玻恩的方法。 “他認為，當基本理解不嚴格清晰時，創建更嚴格的數學理論是沒有用的”（[24]，第80頁）。
量子力學發展的實際過程表明，無論是玻恩、海森堡和喬丹建立矩陣力學，還是薛定諤建立波動力學，都離不開矩陣或微分方程等強大的數學工具。 放棄數學，變得像玻爾一樣。 量子力學不能那樣依靠哲學思維來建立。
1926年量子力學創立后，與之相關的哲學爭論一直持續。 這也說明了玻恩確實做到了這一點。 他對新的理論體系并沒有完成清晰的哲學思考，還有很多問題沒有弄清楚。 在此前提下，基于實驗事實和數學工具，成功建立了量子力學的矩陣形式。
眾所周知，在波動力學領域也是如此：薛定諤建立了波動力學，但他本人并沒有對薛定諤方程中波函數的含義給出正確的解釋。 這項工作后來由玻恩完成。
這也說明薛定諤不僅沒有正確理解波浪力學的真正含義，而且是在錯誤的指導思想下完成了波浪力學的理論建構。 量子力學的兩個重要理論體系都不是按照玻爾設想的方法和程序建立的。
在這樣的歷史事實下，硬要說玻爾是建立量子力學的總司令，實在是一種無視學術原則、背叛事實、不負責任的態度和做法。
（待續）
作者簡介：侯玉德，1963年出生，黑龍江明水人，工學博士，山西大學教授、博士生導師。 他的研究興趣包括物理學的歷史和文化。
參考
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