復合字段的分類
1、復合場：電場和磁場之間有明顯的界限。 帶電粒子在兩個區域內作兩種不同的運動，即分段運動。 這類題的運動過程比較復雜，但每段運動都比較清晰。 不難看出，這類問題的關鍵往往在于分段運動連接點的速度，它起著承上啟下的作用。
2、疊加場：即同一區域同時存在電場和磁場。 這類問題看似簡單，用力也不復雜，但仔細分析往往很難掌握動作。
復合場中帶電粒子電運動的基本分析
1、當帶電粒子在復合場中受到的凈外力為0時，粒子將以勻速直線運動或靜止。
2、當帶電粒子所受的凈外力與運動方向在同一直線上時，粒子將作變速直線運動。
3、當帶電粒子所受的凈外力為向心力時，粒子將做勻速圓周運動。
4、當施加在帶電粒子上的凈外力的大小和方向不斷變化時，粒子將受到變加速度。 一般來說，這類問題只能利用能量關系來處理。
電場力與洛倫茲力的比較
1、電場中的電荷，無論運動與否，都會受到電場力的影響； 而磁場只對運動且速度與磁場方向不平行的電荷施加洛倫茲力。
2、電場力F=Eq的大小與電荷運動的速度無關； 而洛倫茲力f=α的大小與電荷運動的速度和方向有關。
3、電場力的方向與電場方向可以相同，也可以相反； 而洛倫茲力的方向始終垂直于磁場和速度方向。
4、電場力既可以改變電荷運動的速度，也可以改變電荷運動的方向，而洛倫茲力只能改變電荷運動的速度方向，而不能改變速度。
5、電場力可以對電荷做功，可以改變電荷的動能； 洛倫茲力不能對電荷做功，也不能改變電荷的動能。
6、在均勻電場中帶電粒子在電場中偏轉，在電場力的作用下，運動電荷的偏轉軌跡為拋物線； 在均勻磁場中，在洛倫茲力的作用下，電荷垂直于磁場方向的偏轉軌跡為圓弧。
重力注意事項
是否考慮重力存在三種情況。
(1)對于微觀粒子，如電子、質子、離子等，無需特殊說明，一般可以忽略它們的引力，因為它們的引力與電場力或磁場力相比一般太小，可以忽略不計； 但對于一些實際物體，如帶電球、水滴、金屬塊等，除非有特殊說明，否則應考慮其重力。
(2)問題中明確是否應考慮重力。 這種情況比較正式，也比較簡單。
(3)當不清楚是否忽略未知帶電粒子的引力時，可以采用假設法來判斷。 假設重力被計算或不被計算。 如果根據問題給出的條件得出的結論與問題的含義一致，則假設正確，否則假設錯誤。 ．
復合材料領域的特殊物理模型
1.粒子速度選擇器
如圖所示，粒子受到電場加速后獲得一定的速度v0，進入正交的電場和磁場。 它受到的電場力與洛倫茲力相反。 如果粒子沿直線從右邊的孔中出來，則有 qv0B =qE，v0=E/B，如果 v= v0=E/B，則粒子沿直線運動，與粒子的電荷無關帶電粒子在電場中偏轉，電性能和質量。
若v<E/B，則電場力大，粒子向電場力方向偏轉，電場力做正功，動能增大。
若v>E/B，則洛倫茲力大，粒子向磁場力方向偏轉，電場力做負功，動能減少。
2.磁流體發生器
如圖所示，燃燒室O內燃燒電離形成的正離子和負離子（等離子體）高速運動。 噴射到偏轉磁場B中，在洛倫茲力的作用下，正離子和負離子分別偏轉并聚集在上、下極板上，從而在極板之間形成向下的電場。 兩板之間形成一定的電位差。 當qvB=qU/d時，電位差穩定U=dvB，相當于一個可以外接電源的電源。
3、電磁流量計。
電磁流量計的原理可以解釋如下：如圖所示，由非磁性材料制成的直徑為d的圓形導管，其中導電液體向左流動。 導電液體中的自由電荷（正離子和負離子）在洛倫茲力的作用下縱向偏轉，a和b之間出現電勢差。 當自由電荷上的電場力和洛倫茲力平衡時，a和b之間的電勢差保持穩定。
由Bqv=Eq=Uq/d，可得v=U/Bd。 流量Q=Sv=πUd/4B
4. 質譜儀
組成：離子源O、加速場U、速度選擇器（E、B）、偏轉場B2、膠片。
原理：加速度場中qU=?mv2
在選擇器中：v=E/B1
在偏轉場中：d=2r，qvB2=mv2/r
功能：主要用于測量粒子的質量和比電荷以及研究同位素。
5. 回旋加速器
組成：兩個D形盒子，大電磁鐵，高頻振蕩交流電壓，兩個間隙之間可形成電壓U
作用：電場用于加速粒子（質子、原子核、α粒子等），磁場用于使粒子自旋，從而可以反復加速。 高能粒子是研究微觀物理的重要手段。
要求：粒子在磁場中做圓周運動的周期等于交流電源的變化周期。
關于回旋加速器的幾個問題：
(1)回旋加速器中的D形盒起到靜電屏蔽的作用，使帶電粒子在圓周運動時只處于磁場中，而不受電場的干擾，從而保證粒子均勻運動圓周運動。
(2) 回旋加速器中施加的交流電壓的頻率f等于帶電粒子勻速圓周運動的頻率：
(3) 粒子在回旋加速器中最終獲得的能量可以用公式表示
經計算，當粒子電荷、質量m和磁感應強度B一定時，回旋半徑R越大，粒子的能量越大。
【注】直線加速器的主要特點。
如圖所示，直線加速器使粒子在直線裝置上加速。
練習
1、如圖A所示，帶正電的粒子從平行金屬板MN之間的中心線OO'以水平速度v連續注入電場中。MN板間接具有隨時間t變化的電壓UMN如圖所示圖B中電壓變化周期T=0.1s，可以認為兩板間電場均勻，兩板外無電場。 緊鄰金屬板的右側，有一個垂直于紙面的均勻磁場B，分界線為CD，AB為熒光屏。 金屬板之間的距離為d，長度為l，磁場B的寬度為d。已知：B=5×10-3T，l=d=0.2mv=105m/s，則帶正電粒子的比電荷為
=108C/kg，忽略重力。 嘗試去找：
(1)帶電粒子進入磁場并做圓周運動的最小半徑；
(2)帶電粒子從電場中噴出時的最大速度；
(3)帶電粒子撞擊熒光屏AB的范圍。
分析
(1)t=0時刻注入電場的帶電粒子沒有加速，進入磁場時圓周運動的半徑最小。 洛倫茲力提供向心力來計算帶電粒子在磁場中運動的軌道半徑；
(2) 沿水平和垂直方向正交分解帶電粒子的運動。 水平方向為勻速運動，垂直方向為初速度為零的勻加速運動。 根據運動學公式求解；
當帶電粒子從平行板邊緣噴出時，電場力做功最多，獲得最大動能。 根據動能定理求解方程；
(3)粒子受到電場偏轉后，速度向上或向下偏轉。 畫出可能的軌跡圖。 根據洛倫茲力提供向心力得到軌道半徑，通過幾何關系求解軌道半徑。
解析
(1) t=0時刻注入電場的帶電粒子沒有加速，進入磁場時圓周運動半徑最小，
當粒子在磁場中運動時，它們有 qvB=
最小轉速=
(2) 由于帶電粒子通過電場時間t=
s<T
因此，當帶電粒子通過電場時，可以認為電場是恒定的。
假設兩塊板之間的電壓為U1，帶電粒子可以從N板的右邊緣飛出，
當電壓低于或等于100V時，帶電粒子可以從兩板之間發射電場。 因此，當U1=100V時，
從電場中噴射出的帶電粒子的最大速度，q
解決方案必須：
(3) t=0時刻進入電場的粒子以最小的圓軌跡半徑進入磁場，撞擊熒光屏上的最高點E。
O′E=rmin=0.2m
粒子從N板右邊緣噴出，以最大圓軌跡半徑進入磁場。
解決方案必須：
因為
，所以 tanθ=
,θ=45°,
O2P=2×
=0.2
m=rmax
因此，從 P 點發射的粒子的軌跡中心 O2 正好位于
熒光屏上O2與M板在同一水平線上，0′O2=
=0.1m，
O′F=
帶電粒子撞擊熒光屏AB的射程為：
EF=O′E+O′F=0.38m
回答：
(1)帶電粒子進入磁場并做圓周運動的最小半徑為0.2m；
(2)帶電粒子從電場中噴出時的最大速度為1.41×105m/s；
(3)帶電粒子撞擊熒光屏AB的射程為0.38m。
帶電粒子在組合場中的運動
組合場是指存在于不同區域的電場、磁場和重力場。 這類問題的運動過程稱為復雜問題。 需要通過判斷、計算等方法制作質點運動軌跡圖。 根據運動特性選擇并確定幾何關系后，利用相應的規則來求解問題。 。
1、如圖所示，在xoy平面的y軸左側，有沿y軸負方向的均勻電場，在y軸右側，有是垂直于紙面的均勻磁場。 磁場的理想邊界。 質量為 m、電荷為 q（不考慮重力）的帶正電粒子從 x 軸上的點 N (-L, 0) 噴出，v0 位于 x 軸正方向。已知粒子進入穿過 y 軸上 M 點 (0, -L/2) 的磁場。 設均勻磁場的磁感應強度為
。求：
(1)均勻電場的電場強度E的大?。?span style="display:none">UlE物理好資源網(原物理ok網)
(2) 如果粒子離開電場后立即去除y軸左側的電場，則通過計算確定粒子離開磁場后在x軸上的位置是否向左還是N點右邊？
(3) 如果粒子離開電場，y軸左側的電場立即消失。 為了使粒子回到N點，磁感應強度應改變多少？
(1)
(2) 粒子到達N點右側；
(3)
【分析】
(1) 粒子在電場中作準投影運動，如下：
①
②
③
由①②③：
④
(2) 假設質點到達M點的速度為v，方向與x軸正方向成角度θ。 質點在磁場中做圓周運動的半徑為R，質點從y軸上的A點離開磁場。
然后還有：
⑤
⑥
⑦
由幾何關系可知，MA的距離為：
⑧
結合②③⑤⑥⑦可得：
⑨
⑩
可見A點坐標為(0,
),
根據對稱性，A點的速度方向為y軸負方向。
,
離開磁場后，粒子以勻速直線運動。
粒子到達 x 軸
地點。
所以粒子到達N點的右側。
(3) 要使粒子回到N點，粒子必須離開y軸上B點的磁場。假設新磁場的磁感應強度為
，磁場中圓周運動的半徑為r，則：
?
?
結合⑥⑩??可解：
方法總結
帶電粒子在復合場中的運動主要需要分段分析，然后根據不同階段的力特征，利用物理定律進行求解。