一、關(guān)于電容的概念1、理想電容
電子電路中有四個(gè)基本物理量：電壓V、磁通量φ、電流I、電量Q； 這四個(gè)物理量構(gòu)成了電路的理論基礎(chǔ)。 我們通常使用的電阻、電容、電感器件的特性都是由這些基本量推導(dǎo)出來(lái)的。 通過(guò)推理得到。 從電磁理論中，我們可以知道V和φ與Q和I之間的關(guān)系如下：
根據(jù)麥克斯韋方程組的第三個(gè)方程——法拉第定律：曲面上磁通量的變化率等于感應(yīng)電場(chǎng)的環(huán)流電流（記住：磁場(chǎng)與電流密切相關(guān)）； 簡(jiǎn)單的說(shuō)法是：感應(yīng)電場(chǎng)等于單位時(shí)間內(nèi)磁通量的變化，即：V=dφ/dt或dφ=V*dt。 電磁學(xué)通論：?jiǎn)挝粫r(shí)間（t）內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體任意截面的電量（q）稱(chēng)為電流強(qiáng)度（I），即I=dq/dt； 或 dq=i*dt。
如上圖所示，四個(gè)基本物理量成對(duì)組成四象限關(guān)系圖，分別對(duì)應(yīng)電阻、電容、電感和憶阻器四種基本電路元件。 讓我們看看電容器是否解決了這個(gè)問(wèn)題：
電容器：C=dQ/dV，是指在電場(chǎng)中儲(chǔ)存電能的無(wú)源電子元件。 它是儲(chǔ)存電場(chǎng)能（靜電場(chǎng)能）的容器； 電容的單位是F，1F的意思是：元件兩端改變1C的電量，就會(huì)導(dǎo)致1V的電壓變化。
——同樣對(duì)于電容器來(lái)說(shuō)，電容也是Q（電荷的變化）相對(duì)于V（電壓的變化）的曲線(xiàn)的斜率（因此有些電容器對(duì)電壓值非常敏感，電容值隨著電壓的變化而變化很大）外部電壓增加。品種）。
因此，電容是： 由兩個(gè)導(dǎo)體組成。 任意兩個(gè)導(dǎo)體之間都存在一定的電容。 其本質(zhì)是衡量?jī)蓚€(gè)導(dǎo)體在一定電壓下儲(chǔ)存電荷的能力； 在一定電壓下，能存儲(chǔ)的電荷量越多，這對(duì)導(dǎo)體的電容就越大。
——只要有兩個(gè)導(dǎo)體不短路，施加電壓后就會(huì)有電荷積累，那么它們之間就會(huì)產(chǎn)生電容； 一定要記住這個(gè)條件，后面不同電容的出現(xiàn)方式是超乎想象的，這是唯一遵循標(biāo)準(zhǔn)的方法。 稍后將在“電容器原理”和“信號(hào)完整性基本主題”中詳細(xì)解釋。
——C=ε0*εr*A/d，C：電容； ε0：真空介電常數(shù)； εr：相對(duì)介電常數(shù)； A：電極面積； d：電極距離。
2. 理想電容器
電容器是一種儲(chǔ)能元件，以靜電場(chǎng)能（電場(chǎng)能）的形式存儲(chǔ)能量。 理想電容器兩端的電壓不能突然變化。 我們還通過(guò)兩種電壓模式來(lái)看電容的特性：直流電壓和交流電壓；
當(dāng)在電容兩端（中間有電阻R）加直流電壓時(shí)：上電瞬間，電容在電路中呈現(xiàn)低阻抗?fàn)顟B(tài)，電容快速充電（大電流） ），電容兩端相當(dāng)于短路； 那么電容兩端電壓非線(xiàn)性增加（指數(shù)曲線(xiàn)），RC充電時(shí)間常數(shù)為τ=R*C；
——當(dāng)達(dá)到RC充電時(shí)間常數(shù)時(shí)，電容器兩端的電壓達(dá)到施加電壓的0.63倍。 電容器兩端的電壓等于施加的直流電壓（理論上，電容器兩端的電壓始終小于施加的直流電壓，即永遠(yuǎn)不會(huì)充滿(mǎn)電）。 此時(shí)流過(guò)電容器的電流為0，電容器相當(dāng)于開(kāi)路； 此時(shí)，電源釋放的能量，以靜電場(chǎng)能量（電容器兩端添加的電荷）的形式存儲(chǔ)在電容器中。 當(dāng)在電容器上施加交流電壓時(shí)，電流相位超前電壓相位 90°。 電容阻抗 小電容是用來(lái)“通高阻低”的。
2.關(guān)于電容原理
理想電容器的頻率響應(yīng)特性圖如下圖所示。 其阻抗為 Z(jω) = 1/jωC = -j/ωC，因此我們可以看到：
電容器阻抗的大小| Z(jω)| = 1/ωc 隨頻率線(xiàn)性減小，斜率為 -20dB/十倍頻程（對(duì)數(shù)標(biāo)度）； 電容的相位角在所有頻率下都是-90°（相位角的定義，虛軸如何旋轉(zhuǎn)，別忘了~）。
當(dāng)然，電容和電阻一樣，不僅僅是理想的電容特性，而是電容、寄生電阻和寄生電感的綜合體； 并且不同類(lèi)型的電容器的特性也不同。 例如：容量較大的鋁/鉭電解電容（10uF級(jí)～10uF級(jí)）可用于儲(chǔ)能。 陶瓷電容的電容量比較小（pF級(jí)~數(shù)百u(mài)F級(jí)），但寄生電阻（ESR）很小，可以用來(lái)抑制EMI輻射。
但本質(zhì)上，電容器可以看作是一堆被電介質(zhì)隔開(kāi)的平行板，如下圖所示；
電介質(zhì)中的損耗（極化和電阻損耗）由并聯(lián)電阻 Rdiel 表示；
——這個(gè)電阻值很大，在電容器中表現(xiàn)為漏電流，在電容器模型中可以忽略不計(jì)。 平行板上的寄生電阻由下式表示：
——平行板金屬材料的寄生電阻很小。 對(duì)于小型陶瓷電容，其值可以忽略不計(jì)； 所以陶瓷電容的規(guī)格上通常看不到ESR參數(shù)。 電容器引線(xiàn)上存在一定的寄生電感和電容，分別用：Llead和Clead表示；
——這些寄生電感和電容的大小取決于引線(xiàn)的結(jié)構(gòu)。 Clead一般比理想電容C小很多，所以可以忽略不計(jì)。 因此，電容器的等效電路由C、Llead、Llead串聯(lián)組成，稱(chēng)為等效串聯(lián)電阻或ESR，故為Rs（ESR或Rs并不總是恒定的，而是隨頻率變化，即下面會(huì)詳細(xì)介紹。）
如下圖所示，可得電容等效電路模型的阻抗Z(jω)=1/jωC+Rs+jωL=(1+jωC*Rs-ω2C*L)/jωC。 由這個(gè)公式，我們可以得到1個(gè)極點(diǎn)（分母為0的點(diǎn)：ω=0），2個(gè)零點(diǎn)（分子為0的點(diǎn)，忽略電阻的影響，零點(diǎn)為：1/(2π √LC），電容隨頻率變化添加過(guò)程如下：
該電路的行為類(lèi)似于直流開(kāi)路；
——電感Lead是短路，電容C是開(kāi)路，所以串聯(lián)后呈現(xiàn)開(kāi)路狀態(tài)。 隨著頻率的增加，容抗在模型中起著主要作用（極點(diǎn)的作用），因此它隨頻率以-20dB/10倍頻率的速率線(xiàn)性下降。 電容器的電路模型表現(xiàn)為電容性（相角接近 - 90°）； 直到頻率增加到f0= 1/2π* sqrt{Llead*C}，電容器的容抗等于電感的感抗（阻抗值相等且符號(hào)相反，因此它們抵消互相出局）。 此時(shí)，電路的總阻抗為Rs（ESR）； 此時(shí)電容器的電路模型表現(xiàn)為阻性（相位角為0°）；
——f0稱(chēng)為自諧振頻率點(diǎn)。 頻率持續(xù)增加。 此時(shí)，感抗在電容電路模型中起著主要作用。 隨著頻率的增加，阻抗幅度以+20dB/10倍頻率的速率增加。 電容器的電容模型表現(xiàn)出電感性（相位角接近 + 90°）。
——如何判斷電路是電容性、電阻性還是電感性？ 主要取決于電路中電壓和電流的相位關(guān)系，即阻抗相位角：如果相位角為0°，則為阻性。 若相角0°為感性（90°為純感性）； 相位角反映了阻抗中電容、電阻、電感之間的比例關(guān)系。 同學(xué)們需要仔細(xì)看看~對(duì)于很多應(yīng)用，例如：電源濾波需要考慮電容的低阻抗來(lái)旁路噪聲電流，所以最佳頻率點(diǎn)必須在電源的自諧振頻率點(diǎn)f0附近電容器； 然而，電容器在不同階段表現(xiàn)出不同的特性：電容性、電阻性和電感性。 如果電流噪聲頻率高于電容的諧振點(diǎn)f0可以嗎？ 換句話(huà)說(shuō)，電容只能濾除自諧振頻率f0以下的噪聲嗎？
——我個(gè)人認(rèn)為電容是電容性的或者是電感性的，對(duì)濾波沒(méi)有任何作用。 即噪聲頻率可以高于f0，可以有很好的濾波； 對(duì)于常用的設(shè)備電源濾波/去耦應(yīng)用電容c的單位，我們需要的電容器是該頻率下對(duì)電源電流波動(dòng)（噪聲）的響應(yīng)速度，是此時(shí)電容器阻抗的大小，而不是該阻抗的屬性。
下右圖為相同材料、相同封裝、不同容值的電容器的二階阻抗-頻率特性。 我們的定性分析如下：
電容值越小，低頻段阻抗越大；
——根據(jù)電容阻抗計(jì)算公式：Z = RE + jω *(Llead- 1/ω2C) ≈1/jωC，在相同信號(hào)頻率（ω相等）下，C越大，阻抗越小（電容特性）低頻段效應(yīng)占主導(dǎo)地位）。 電容值越小，自諧振頻率越大；
——自諧振頻率點(diǎn) f0 = 1/(2π* sqrt{Llead*C} )，假設(shè)相同材質(zhì)、相同封裝的電容具有相同的 Llead 值：則 C 越大，自諧振越小頻率點(diǎn)f0為； 而C和f0的關(guān)系可以通過(guò)公式計(jì)算出來(lái)。 例如，如果C增加10倍（如上圖所示：0.1uF和0.01uF），那么自諧振頻率點(diǎn)f0將相差sqrt{10} = 3.16倍。 對(duì)于不同電容值的電容器，自諧振頻點(diǎn)右側(cè)（高頻段）的曲線(xiàn)重疊；
——如上分析，自諧振頻點(diǎn)后，電容器呈現(xiàn)出電感特性：Z = RE + jω *(Llead -1/ω2C)≈jωLlead。 其阻抗曲線(xiàn)的斜率取決于寄生電感Llead的大小，而相同材料和封裝的電容器的寄生電感值非常接近，并且如電容器阻抗曲線(xiàn)所示，阻抗曲線(xiàn)向右自諧振頻率點(diǎn)相同。 電容值越小，Rs(ESR)呈現(xiàn)上升趨勢(shì)；
——電容器的ESR取決于電容器本身的材料、結(jié)構(gòu)和封裝，也與電容器的工作頻率有關(guān)（參見(jiàn)下節(jié)“電容器參數(shù)”）。
寄生電阻和寄生電感對(duì)器件結(jié)構(gòu)、封裝以及電容器本身的尺寸有很大影響。 為了減少寄生電阻和電感，最好采用小封裝和貼片電容。 不同的電容器有不同的阻抗-頻率特性曲線(xiàn)。 在實(shí)際應(yīng)用中，我們需要根據(jù)不同的硬件設(shè)計(jì)應(yīng)用來(lái)選擇不同電容量、材料、封裝的電容，以達(dá)到最合適的效果。
三、電容器特性 1、電容量
我們已經(jīng)初步了解了電容的概念，即：電容是由兩個(gè)導(dǎo)體組成的，其本質(zhì)是衡量?jī)蓚€(gè)導(dǎo)體在一定電壓下儲(chǔ)存電荷的能力。 任意兩個(gè)導(dǎo)體之間都存在一定的電容。 電容C可以簡(jiǎn)單地定義為：?jiǎn)蝹€(gè)導(dǎo)體上存儲(chǔ)的電荷量（Q）與導(dǎo)體之間的電壓（V）之比，C=Q/V。
——如果兩個(gè)導(dǎo)??體之間沒(méi)有直流通路（電位不相等），那么它們之間就存在電容，其阻抗會(huì)隨著頻率的增加而減小。 在高頻時(shí)，阻抗很低； （任何導(dǎo)體包括：線(xiàn)、面和其他導(dǎo)體）。
如下圖所示，從電容的定義來(lái)分析：在一定電壓下，能夠儲(chǔ)存的電荷越多，一對(duì)導(dǎo)體（電容器）的電容就越大。 雖然電荷和電壓的關(guān)系是用電容的定義來(lái)表達(dá)的，但這對(duì)導(dǎo)體（電容器）的電容與外部施加的電壓沒(méi)有關(guān)系； 電容取決于一對(duì)導(dǎo)體的幾何形狀以及導(dǎo)體之間的關(guān)系（電場(chǎng)通過(guò)的介電材料的特性：與電容器板的有效面積和電容器板的介電常數(shù)成正比）絕緣介質(zhì)，并且與板之間的距離成反比：
C = ε0*εr * A/d。
ε0：真空狀態(tài)下介質(zhì)的介電常數(shù)（=8.85×10-12 F/M）；
εr：相對(duì)介電常數(shù)；
A：電極面積（m2）；
d：介質(zhì)厚度（米）。
如上圖所示，對(duì)于理想電容器，兩個(gè)導(dǎo)體之間不存在直流路徑。 只有當(dāng)導(dǎo)體之間有電壓變化時(shí)，電容器中才會(huì)有電流（位移電流）流過(guò)：I = ΔQ/ Δt = C *dV/dt； 在導(dǎo)體之間給定的電壓變化率下，電容是： 以相同的變化率衡量導(dǎo)體之間產(chǎn)生的電流量。
——我們需要明白，電容電流并不是通過(guò)電容器本身的實(shí)際傳導(dǎo)電流，即不存在真正的載流子（電子或空穴）從電容器的高電平端導(dǎo)體流經(jīng)電容器到電容器內(nèi)部。低電平端導(dǎo)體。 該電流就是位移電流。 從這個(gè)角度來(lái)看，位移電流似乎是一個(gè)為了方便理解電容電流而虛構(gòu)的概念，但實(shí)際上位移電流是真實(shí)存在的。 雖然沒(méi)有自由電子通過(guò)，但它會(huì)像其他電流一樣在周?chē)a(chǎn)生電磁場(chǎng)。 關(guān)于傳導(dǎo)電流和位移電流的概念，有興趣的同學(xué)可以自行學(xué)習(xí)。
2、介電常數(shù)
ε0 是真空狀態(tài)下的介電常數(shù)，也稱(chēng)為真空介電常數(shù)或電常數(shù)（電磁物理常數(shù)）電容c的單位，由庫(kù)侖定律引入（F = k*(q1*q2)/r2, k =1/(4πε0)），為反映真空中兩個(gè)電荷之間相互作用力的常數(shù)。 同時(shí)由麥克斯韋方程組推導(dǎo)：ε0*μ0 = 1/C2，即真空中光速C = sqrt{1/ε0*μ0}（詳細(xì)推導(dǎo)見(jiàn)后續(xù)《信號(hào)完整性基礎(chǔ)知識(shí)》） ”章節(jié)）或ε0 = 1/(C2* μ0)，其中μ0是真空磁導(dǎo)率（在后續(xù)“電感器原理”章節(jié)中解釋?zhuān)?span style="display:none">zP0物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
那么相對(duì)介電常數(shù)εr是多少呢？
既然是相對(duì)介電常數(shù)，就意味著它是相對(duì)于真空介電常數(shù)而言的，是一個(gè)相對(duì)量，介電常數(shù)值>1（真空介電常數(shù)最小）。 相對(duì)介電常數(shù)表征介質(zhì)材料極化強(qiáng)度的物理參數(shù)，反映導(dǎo)體間絕緣材料增加電容的材料特性。 相對(duì)介電常數(shù)也表征了材料的蓄電能力，也稱(chēng)為相對(duì)介電常數(shù)。 介電常數(shù)。 這些說(shuō)法比較難理解：什么是材料的極化？ 為什么會(huì)導(dǎo)致電容增大？ 讓我們擴(kuò)展一下：
任何物質(zhì)/材料在電場(chǎng)中都會(huì)被極化：如下圖的電容模型所示（這是極化的示意圖。對(duì)于絕緣材料來(lái)說(shuō)，它們的正負(fù)電荷只能在很小的范圍內(nèi)移動(dòng)（只能繞著原子走） ) )，并且不能自由移動(dòng)），板之間的材料處于電場(chǎng)中。 原本呈中性的材料由于受到外部電場(chǎng)力的作用而形成電偶極子：材料內(nèi)部出現(xiàn)感應(yīng)電場(chǎng)，破壞了原有的電場(chǎng)。 中性狀態(tài)，這種現(xiàn)象就是極化（我敢打賭你一定要看三遍以上才能明白~）。
——絕緣材料由電子（負(fù)電）和原子核（正電）組成。 只要施加外部電場(chǎng)，材料就不可避免地發(fā)生極化。 偏振程度取決于材料本身的特性。 同時(shí)，極化電場(chǎng)的強(qiáng)度與外部電場(chǎng)有關(guān)。 成比例的; 如果中間介質(zhì)是金屬導(dǎo)體，那么理論上它會(huì)完全極化（完全抵消外部電場(chǎng)），所以金屬導(dǎo)體的相對(duì)介電常數(shù)r理論上是無(wú)窮大。
舉個(gè)栗子（這個(gè)栗子有點(diǎn)重~），假設(shè)在電容兩端施加一定的外部電壓：
1、若處于真空狀態(tài)（無(wú)介質(zhì)材料），其電場(chǎng)強(qiáng)度為E0；
2、當(dāng)有介質(zhì)材料時(shí)，施加的電場(chǎng)強(qiáng)度為：E； 材料極化電場(chǎng)強(qiáng)度為：E'；
——材料的極化電場(chǎng)強(qiáng)度與外加電場(chǎng)強(qiáng)度相反。 作用在導(dǎo)體之間的實(shí)際電場(chǎng)強(qiáng)度為：E - E'，相當(dāng)于作用在導(dǎo)體之間的實(shí)際電場(chǎng)被削弱。
3. 可以得到相同外加電壓下的電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系為：E - E' = E0； 即有介質(zhì)材料時(shí)導(dǎo)體電荷Q=材料極化電荷Q'+真空態(tài)電荷導(dǎo)體電荷Q0； 因此根據(jù)C = Q/V，電容會(huì)增加。
——如果要使介電材料的電場(chǎng)強(qiáng)度與真空介質(zhì)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同，那么導(dǎo)體的兩極需要更多的電荷，即在相同的電壓V下可以?xún)?chǔ)存更多的電量Q（因?yàn)椴糠蛛妷?V 被內(nèi)部電場(chǎng)抵消）。
——這部分關(guān)于材料的“極化”，是電容器能夠成為電容器的核心原因。 如果看不懂，可以看兩遍，然后再思考。
4、相對(duì)介電常數(shù)εr表示在介質(zhì)材料包圍的相對(duì)真空狀態(tài)下電容增加的比例：εr=C/C0=Q/Q0。
下圖顯示了常見(jiàn)物質(zhì)/材料的相對(duì)介電常數(shù)。 我們可以看到空氣的相對(duì)介電常數(shù)為1（僅非常接近1）。 因此，一般情況下，可以參考與空氣的對(duì)比試驗(yàn)來(lái)確定不同物質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)。 相對(duì)介電常數(shù)。 原則上，相對(duì)介電常數(shù)越大，我們就越能制造出容量/體積比更大的電容器。 但在實(shí)際應(yīng)用中，會(huì)受到很多因素的限制。 相對(duì)介電常數(shù)只是需要考慮的因素之一。 一方面。 詳細(xì)內(nèi)容將在下一章“電容器的分類(lèi)”中進(jìn)行分析。
