前言：本文利用1974年至2020年60多種股票、債券、商品和貨幣期貨的日內回報，發現強勁的日內市場動力無處不在。 收盤前最后 30 分鐘的回報率可以通過當日剩余時間的回報率進行正向預測，這為將市場盤中動量與市場參與者的對沖需求聯系起來提供了新的證據。 第一部分 研究背景
數據顯示
本文數據包括17個發達市場股指期貨（北美6個、歐洲8個、亞洲或澳大利亞3個）； 16種發達市場債券期貨（6種北美、7種歐洲、3種亞洲或澳大利亞）； 21種商品期貨（5種金屬、4種能源、12種軟商品）、8種貨幣期貨。
樣本期涵蓋1974年12月至2020年5月近45年。
對于每種資產類別，我們構建不同的組，其中一組包含屬于該資產類別的所有期貨。 本文中使用的所有期貨合約的代碼和交易時間如下所示：
圖 1 期貨樣本概覽，其中： 交易時間基于標的交易時間（股指期貨）或交易量模式。 交易時間以當地交易所時區表示。 在美國上市的期貨以東部標準時間（EST）表示。 星號表示在推出迷你合約之前通過考慮常規期貨而延長樣本期的期貨。
相關定義
1. 期間定義
本文將交易日定義為從 t - 1 日收盤到 t 日收盤的 24 小時期間。 下面的時間線將這個交易日分為五個部分（如下圖）：
圖2 時間段定義，包括：隔夜（ON，從收盤到開盤）； 開場前半小時（FH，開場后前30分鐘）； 中午（M，從FH結束到關門前一小時）； 倒計時半小時（SLH，倒數第二個到最后 30 分鐘的間隔）； 最后半小時（LH，收市前最后 30 分鐘）； 前兩個分區的組合標記為“ONFH”（ONFH = ON + FH）； 前四個分區的組合被標記為“剩余天”（ROD = ON + FH + M + SLH）。
2、各期收入的定義
為了測試日內收益的可預測性，計算每個期貨或指數在前一天（t-1）收盤時買入（c）并在當日（t）開盤后 30 分鐘（o）賣出的收益，如下所示：
同樣，其他期間的收入定義如下：
第 2 部分 市場盤中動量
本節展示了所研究的所有四種資產類別的強勁市場盤中動量效應。 使用以下回歸公式來預測最近半小時的收益 ()
預測公式
該方程中唯一的預測因素是前半小時 () 結束時的回報。 該方程考慮了多個預測變量，除了中午返回 () 和倒數第二個半小時返回 () 之外。
該公式將所有三個時期的收益合并為當天剩余時間的收益)()。
Out-of-() 的計算是為了衡量每個單獨市場的樣本外可預測性。 當為正值時，表明模型的預測效果更好，即比使用遞歸歷史平均值作為最后半小時回歸的預測具有更低的均方預測誤差（MSPE）。 定義如下：
其中 是 t 天最后半小時的預測回報， 是 t?1 之前半小時的歷史平均回報（擴展窗口）。
為了測試 MSPE 是否顯著低于使用遞歸歷史平均值，進行了 Clark 和 West (2007) 測試。 定義如下：
檢驗統計量來自對常數的回歸。 顯著的正常數意味著與使用遞歸歷史平均值相比，預測器導致的 MSPE 顯著降低。
考慮到聚合沒有樣本外指標，這里定義了代表聚合的OOS指標。 定義為t日的期貨，即t日的期貨數量。 定義為t日期貨最后半小時收益，是對最后半小時的預測，而是t-1日之前最后一小時的歷史平均收益。 最終的定義是：
預測結果首先將同一資產類別的期貨合約放在一起，回歸分析的結果如表2所示。面板A到D分別報告了股票、債券、商品和貨幣期貨的結果。
圖3：市場盤中動量回報，包括：國債期貨（B 組）、商品期貨（C 組）和貨幣期貨（D 組）。 股票期貨的交易時間根據其標的市場的交易時間確定，其他期貨的交易時間根據其交易量模式確定。 樣本范圍為1974年12月至2020年5月。1%、5%和10%水平下的顯著性分別用**、**或*表示。
表 2 的 A 組證實 具有最強的預測能力，其次是 。 當其他 30 分鐘間隔的回報合并為一個變量時， 的預測。 也就是說，當天（最后半小時之前）的所有收益都具有預測能力。
圖 A 的第 (3) 列顯示產生了最強的預測能力。 也比單獨用于預測時更高。
面板 B 到 D 顯示了債券、商品和貨幣期貨市場的類似模式。 總是做出積極且顯著的預測，并且通常具有更強的預測性能。 具有最高的 t 值，并且在幾乎所有資產類別中（貨幣期貨市場除外（圖 D））都有最高的 t 值。
綜上所述，可以得出結論動量與動能的關系，剩余時間（ ）的回報正顯著地預測了最后半小時（ ）的回報，并且這種穩健的模式更好地描述了市場的盤中動力。
經濟意義
為了研究日內市場動量的經濟意義，本文研究了使用預測變量作為時機信號的市場時機策略，并評估其交易利潤。 將用作預測器，如果預測器回報為正，則獲取最近半小時的回報，否則獲取。 因此，該時序策略的回報為：
0. \-r_{LH},quadquad .end{案例}quadquad(11)">
這里使用兩種不同的基線策略來比較時序策略：
1. 始終買入（無論信號的符號如何，在最后半小時內持有多頭頭寸）。
2. 樣品開始時買入，樣品結束時賣出（2020 年 5 月）。
交易策略的結果如下所示：
圖4 交易策略結果，其中：擇時策略在前半小時（直至收盤前30分鐘的收益）為正值時做多，否則做空。 該擇時策略在收市前半小時和收市前30分鐘收益均為正（負）時進行多（空）倉，當跡象不同時不進行交易。 基準策略多頭總是在最后半小時做多，買入并持有在每個期貨樣本開始時建倉，并在樣本結束時（2020 年 5 月）平倉。 對于每種資產類別，使用 1/N 投資組合將屬于同一資產類別的各種期貨組合成一個投資組合。 股指期貨（圖A）、國債期貨（圖B）、商品期貨（圖C）和貨幣期貨（圖D）的結果。 樣本范圍為1974年12月至2020年5月。
從上圖可以看出，整體收益率為正，夏普比率較高，擇時策略的成功率遠高于0.50。 此外，除貨幣外的所有資產類別都會產生更高的平均回報和夏普比率。 此外，基于 的擇時策略在夏普比率方面優于被動基準策略。
下圖直觀地展示了策略的回報及其隨時間的一致性：
圖5 市場盤中動量策略表現
從上圖可以看出，主動策略優于被動永遠多頭策略。 隨著時間的推移，這種優異表現通常是一致的。
第三部分 對沖需求和比較
一天中所有時段的回報對預測都很重要，表明市場盤中動力的新驅動力：做市商的對沖需求。 如果做市商希望在收盤前（即 LH 期間）對沖其風險敞口，那么他們的風險敞口往往與當天剩余時間的盈利信號相反，并且對沖活動將朝同一方向推進。 。
這種基于對沖的解釋應該來自預測，而不僅僅是來自預測。 為了驗證這個猜想，建立如下估計：
下圖分別列出了 A 至 D 組中四種資產類別的結果。
圖6：市場日內動量對比結果，其中：前兩列為式（5），中間列為式（7），后三列為式（11）的組合回歸結果。 不同的行對應不同的條件： (i) 有相同的符號(等號)； (ii) 不同的標志（sign）； (iii) 無條件（完全）。 樣本范圍為1974年12月至2020年5月。1%、5%和10%水平下的顯著性分別用**、**或*表示。
從上圖可以看出，當符號相同時，對的預測效果更好。 這一結果支持負伽馬對沖假設，在交易時間結束前確定對沖需求時，該假設應該更相關。
一天中的季節性
（2010）發現個股橫截面收益具有顯著的日內季節性。 他們將其歸因于系統性交易和機構資金流動。 本文將日內動量與日內季節性進行了比較，如下圖所示。 使用 t-1 天的最后半小時回報作為附加預測變量后，我們重復上面圖 3 中的回歸，結果如下：
圖7顯示了較強的季節性，其中：樣本范圍為1974年12月至2020年5月。1%、5%和10%水平的顯著性分別用**、**或*表示。
從上圖可以看出動量與動能的關系，除貨幣期貨外，沒有發現正的且顯著的系數。 事實上，股指期貨之間的系數為負且顯著，表明個股橫截面的日內季節性并沒有聚合到市場層面的時間序列日內季節性。 一種可能的解釋是，前一種效應是橫截面的，因此在很大程度上忽略了總體市場走勢，而后一種效應是時間序列，專門捕捉了總體市場走勢。 從橫截面來看，市場盤中動量似乎與盤中季節性不同。 這一結果進一步支持負伽瑪對沖解釋，其中只有日內收益在 t 日才重要。
第 4 部分 擴展分析
日內對沖VS。 后期交易對沖
考慮到交易成本，僅在白天進行謹慎的對沖是理想的。 如果對沖已完成且 Delta 在每個離散區間結束時返回零，則對沖前的回報不應預測對沖后的回報。
我們研究了這些盤中對沖活動。 據推測，雖然日內價格小幅波動可能不會因交易成本而引發套期保值，但價格大幅上漲可能會引發套期保值。 如果伽瑪值為負，那么對沖將進一步推動價格朝跳躍方向發展。 因此，當發生對沖時，累計收益達到并包括跳躍后的收益。 此外，如果跳躍發生在當天早些時候并且對沖迅速完成，則累積跳躍收益不應預測最后半小時的收益。
下圖顯示了對恒定的跳躍后回報和前一天接近跳躍的回報進行回歸的匯總回歸結果：
圖 8 市場日內動量和日內跳躍，其中： 跳躍定義為每日半小時間隔，接近該半小時間隔的回報率低于（高于）資產每日回報率的 10% (90%) 百分位數。 因變量為跳轉后期間的收益()、跳轉后半小時到倒數第二個半小時的收益()、最后半小時的收益()。 1%、5% 和 10% 水平的顯著性分別用 ＊＊、＊ 或 ＊ 表示。
上圖中的結果證實，累積跳躍收益可以積極預測當天（或跳躍之后）的后續收益。
回歸運行在一個常數上，并且前一天的回報接近跳躍。 接下來，我們將其分為兩部分：從跳轉后到SLH結束的收益（）和最后半小時的返回（）。 研究發現，累積跳躍回報對所有四種資產類別都具有積極的預測作用，并且對大宗商品和貨幣具有重要意義。 這種模式在這里被解釋為大幅走高后盤中對沖的證據。 盡管如此，所有四種資產類別的累積跳躍回報率仍被預測為積極且顯著的，這表明盤中對沖是不完整的，并且很大一部分對沖仍在收盤時進行。
價格壓力與知情交易
尾盤交易是市場盤中勢頭的另一個潛在驅動力。 根據這一解釋，交易者被告知要在最后 30 分鐘內進行交易。 因此，前 30 分鐘和最后 30 分鐘的價格中包含相同的信息，從而創造動力。
如果市場的盤中動力是由對沖需求的價格壓力造成的，那么在對沖活動停止后價格應該會恢復。 如果市場的盤中動力是由知情交易者延遲交易以從流動性中獲益而引起的，那么最后半小時的回報應該反映出吸收新信息的延遲，并且不應在接下來的幾天恢復。
也就是說，在對沖需求解釋下，預計在不久的將來會發生均值回歸，而在知情交易解釋下，預計不會發生均值回歸。
下圖考察了市場盤中勢頭是否持續到當前交易日之后。 為了查明動量何時消失，使用前面提到的時間間隔延長了最后半個小時。 從標準設置（使用回歸）開始，逐漸增加間隔，直到使用回歸將當天收盤前 30 分鐘返回到三天后收盤前 30 分鐘 ()。
圖9 市場盤中動量和反轉，包括：股指期貨（圖（a））、國債期貨（圖（b））、商品期貨（圖（c））和貨幣期貨（圖（d）），樣本范圍為1974年12月至2020年5月。
從上圖可以看出，市場盤中的勢頭不會持續太久。 這里重點關注最近半小時的預測值與當日最后半小時的累計收益之間的關系。 下圖為隔日收益（）、后兩天收益（）、后三天收益（）、當日最后半小時收益（）的回歸結果。
圖10 市場日內動量和均值回歸：回歸分析，其中：樣本范圍為1974年12月至2020年5月。1%、5%和10%水平下的顯著性分別用＊＊、＊或＊表示。
盡管貨幣期貨的影響并不顯著，但所有四個市場都觀察到了逆轉。 這種回報逆轉與做市商對沖活動造成的價格壓力一致。
標準普爾 500 指數的基礎市場于美國東部時間下午 4 點收盤，這是該指數中大多數期權和杠桿 ETF 結算的時間。 這些做市商有強烈的動機在下午 4 點之前對沖頭寸
另一方面，期貨交易在美國東部時間下午 4:15 之前都可以進行，此時期貨市場結算。 下圖描繪了 S&P 500 E-Mini 期貨的平均 15 分鐘交易量。
圖11 標普500電子迷你期貨日均交易量，其中：樣本期為2003年7月至2020年5月。
顯然，在 ET 下午 4:00 至 ET 4:15 PM 的 15 分鐘間隔內，交易非常活躍，這表明即使在 ET 下午 4:00 之后，知情交易者也可以在流動性充足的期貨市場上進行交易。 。
下圖考察了標準普爾 500 現貨指數市場（A 組）和期貨市場（B 組）收盤前最后半小時的回報預測性：
圖12 市場日內動量：股票市場收盤于16:00與期貨市場收盤于16:15，其中：樣本范圍為1982年4月至2020年5月。分別表示1%、5%和10%水平的顯著性分別由 ＊＊、＊ 或 ＊ 表示。
從經驗來看，A 組顯示了對現金指數市場的強烈預測。 相比之下，在B組中，可預測性并沒有擴展到下午4:00之后的期貨收益。這一證據再次與對沖需求的解釋一致，但與后期知識交易的解釋不一致。
第五部分結論
本文利用過去 45 年來 60 多個股指、債券、大宗商品和貨幣期貨合約的盤中價格數據，發現主要資產類別的主要市場的盤中市場勢頭強勁。 收盤前最后 30 分鐘的期貨收益可以通過當日剩余時間（從前一收盤價到最后 30 分鐘）的期貨收益進行正向預測。 市場盤中動力存在于整個市場，并在接下來的幾天內恢復，并且與盤中季節性影響不同。
更重要的是，本文確定了推動日內市場動力的新經濟力量：市場參與者因短期伽瑪風險敞口而產生的對沖需求。 測試將市場盤中動能的橫截面和時間序列變化與這種對沖需求聯系起來。 有證據表明，投資者群體的集中交易可能會產生重大的非基本面價格影響，放大價格變化并影響交易時段的市場動態。 當天的市場勢頭是高度可預測的，因此積極主動的投資者可以從中受益。