光電效應(yīng)測量普朗克常數(shù) - 實驗報告 光電效應(yīng)測量普朗克常數(shù) - 實驗報告 PAGE 光電效應(yīng)測量普朗克常數(shù) - 實驗報告 綜合設(shè)計實驗報告 年級 ***** 學號 ***** * ****名稱****時間************ 結(jié)果 實驗問題 通過光學效應(yīng)測量普朗克常數(shù) 實驗?zāi)康?1．通過實驗深入理解愛因斯坦的光電效應(yīng)理論，了解光電效應(yīng)的基本規(guī)律； 2． 2、掌握利用光電管研究光電效應(yīng)的方法； 3.學習如何處理光電管的伏安特性曲線并用它來確定普朗克常數(shù)。 三、儀器設(shè)備 ZKY-GD-3 光電效應(yīng)測試儀、汞燈及電源、濾色片（五個）、光圈（兩個）、光電管、測試儀 實驗原理 1、光電效應(yīng)和愛因斯坦方程 當適當頻率的光照射在物體上時有些金屬表面，電子會從金屬表面逸出。 這種現(xiàn)象稱為光電效應(yīng)，從金屬表面逸出的電子稱為光電子。 為了解釋光電效應(yīng)現(xiàn)象，愛因斯坦提出了“光量子”的概念，認為對于頻率為 的光波，每個光子的能量為 其中 ，為普朗克常數(shù)，其普遍接受的值為 = 。 根據(jù)愛因斯坦的理論，光電效應(yīng)的本質(zhì)是，當光子和電子碰撞時，光子將其所有能量轉(zhuǎn)移給電子。 電子獲得的能量的一部分用來克服金屬表面的約束，其余的能量則成為光電子從金屬表面逃逸后的動能。 愛因斯坦提出了著名的光電方程： (1) 其中 是入射光的頻率， 是電子的質(zhì)量， 是光電子逸出金屬表面的初速度， 是光照射到的金屬材料的功函數(shù)，并且是從金屬逸出的光電子的最大初始動能。
從式（1）可以看出，光入射到金屬表面的頻率越高，逃逸電子的動能越大。 因此，即使陰極不施加電壓，光電子也會落入陽極并形成光電流。 甚至陽極的電勢也高于陰極的電勢。 當電勢較低時，光電子也會落向陽極。 直到陽極電位低于一定值，所有光電子都無法到達陽極，光電流為零。 陽極相對于陰極的負電位稱為光電效應(yīng)的截止電壓。 顯然物理資源網(wǎng)，將式(2)代入式(1)，即式(3)。 從上式可以看出，如果光電子能量高，則無法產(chǎn)生光電子。 光電效應(yīng)發(fā)生的最低頻率通常稱為光電效應(yīng)的截止頻率。 不同的材料有不同的功函數(shù)，因此也不同。 由于光的強度取決于光子的數(shù)量，因此光電流與入射光的強度成正比。 并且由于一個電子只能吸收一個光子的能量，因此光電子獲得的能量與光強無關(guān)，只與光子的頻率成正比。 將方程(3)改寫為(4)。 上式表明，截止電壓是入射光頻率的線性函數(shù)，如圖2所示，當入射光頻率為截止電壓時，沒有光電子逸出。 圖中直線的斜率是一個正常數(shù)： (5) 可見，我們只要用實驗方法在不同頻率下做出曲線，求出這條曲線的斜率，就可以通過方程計算出普朗克方程(5)常數(shù)。 其中 是電子的電荷。 U0-v直線 2、光電效應(yīng)伏安特性曲線 下圖是利用光電管進行光電效應(yīng)實驗的示意圖。 有頻率和強度的光照射在光電管的陰極上，即光電子從陰極逸出。
例如，如果在陰極K和陽極A之間施加正向電壓，則K和A之間建立的電場將加速光電子從光電管的陰極逃逸。 隨著電壓的增加，到達陽極的光電子會逐漸增加。 當正向電壓增加時，光電流達到最大值，不再增加。 這稱為飽和狀態(tài)，相應(yīng)的光電流稱為飽和光電流。 光電效應(yīng)原理圖。 由于光電子從陰極表面逸出時有一定的初速度，當兩極之間的電位差為零時，仍然存在光電流I。如果在兩極之間施加反向電壓，光電流就會減小。 ; 當反向電壓達到截止電壓時，光電流為零。 愛因斯坦方程源自理想狀態(tài)，其中相同的金屬用作陰極和陽極，并且陽極非常小。 事實上，用作陰極的金屬的功函數(shù)小于用作陽極的金屬，因此實驗中存在以下問題：（1）存在暗電流和背景電流，可以利用這些電流測量截止電壓（補償法）。 (2)陽極電流。 在制作光伏陰極時光電效應(yīng)原理，陰極材料也會被濺射到陽極上，因此光入射到陽極上或從陰極反射到陽極，并且光電子也在陽極上發(fā)射，形成陽極電流。 由于它們的存在，I~U曲線較理論曲線向下移動，如下圖所示。 伏安特性曲線實驗步驟 1.調(diào)整儀器 (1)連接儀器； 連接電源，打開電源開關(guān)，充分預熱（不少于20分鐘）。 (2) 測量電路連接好后，無測量信號給出，將“調(diào)零”旋鈕旋至零位。 每次改變量程時，都必須重置零。
(3)拆下卡式光窗遮光罩，換上過濾器，拆下水銀燈光窗遮光罩，安裝遮光管，調(diào)整卡式與水銀燈的距離。 2. 測量普朗克常數(shù) (1) 將電壓選擇鑰匙開關(guān)置于-2~+2V 量程，并將“電流量程”選擇開關(guān)置于A 量程。 斷開測試儀電流輸入線，調(diào)至零后重新連接。 (2) 在光電暗箱的輸入口上安裝直徑為4mm的光圈和彩色濾光片。 (3)由高到低調(diào)節(jié)電壓，用“零電流法”測量與波長對應(yīng)的電壓，記錄數(shù)據(jù)。 (4) 依次更換濾色片，重復步驟(1)、(2)、(3)。 (5)測量三組數(shù)據(jù)，然后取平均值。 3、測量光電管伏安特性曲線 (1) 在暗盒光窗內(nèi)安裝濾光片和4mm光闌，緩慢調(diào)節(jié)電壓旋鈕，使電壓輸出值從0V緩慢增加到30V，每1V記錄一個電流值。 但請注意電流值為零時的截止電壓值。 (2) 更換暗盒光窗上的濾光片，仍使用 4mm 孔徑，然后重復步驟 (1)。 (3) 選擇合適的坐標，繪制兩個孔徑下的光伏安培特性曲線U~I。 實驗記錄及處理 零電流法測量普朗克常數(shù)（孔徑Ф=2mm） 波長 λ（nm） 3654 頻率 ν（×） 截止電壓（V） 第一次 第二次 第三次 1,165 第一次測量結(jié)果及處理：第二次測量結(jié)果及處理： 第三次測量結(jié)果及處理： 補償法測量普朗克常數(shù)波長λ（nm）3654頻率ν（×）截止電壓（V）測量光電管伏安特性曲線（波長 λ=436nm 孔徑 Ф=2mm) U (V) I (×1011A) U (V) I (×1011A) U (V) I (×1011A) -2920- 誤差計算基于上圖，三次測量零電流法測量結(jié)果的誤差為：E1=%E2=%E3=% 補償法測量結(jié)果的誤差為：E=% 實驗分析與討論 本實驗中，采用不同的方法測量了普朗克常數(shù)，但也存在一定的差異。 實驗誤差，據(jù)分析，產(chǎn)生誤差的原因有： 1.暗電流的影響。 暗電流是光電管沒有受到光照射時產(chǎn)生的電流。 由于熱電子發(fā)射、光電管外殼漏電等原因造成； 2、背景電流的影響。 背景電流是由室內(nèi)各種漫反射光進入光電管引起的。 它們都使得光電流不可能降至零并隨著電壓的變化而變化。
3、光電管生產(chǎn)過程中的影響：（1）由于制作光電管時經(jīng)常將陰極材料濺射在陽極上，當入射光照射到陽極或從陰極漫反射到陽極時，陽極也有光電子發(fā)射，當陽極施加負電位，陰極施加正電位時，陰極發(fā)射的光電子減速，而陽極發(fā)射的電子加速，因此IU關(guān)系曲線相同IKA 和 UKA 曲線。 如圖所示。 為了準確確定截止電壓US，必須消除暗電流和反向電流的影響。 使得截止電壓US由I=0時的位置決定； 其他制造錯誤。 4、實驗者自身的影響：（1）不同的人從不同頻率的伏安特性曲線上讀出的“抬頭電壓”（截止電壓）是不同的，處理后得到的曲線也不同。不同的。 得到的值會不同； (2)調(diào)零時可能會出現(xiàn)誤差，原來的調(diào)零系統(tǒng)在測量時可能不再準確。 5、參考值本身具有一定的準確性，也存在一定的誤差。 6、理論本身存在一定的錯誤。 例如，1963年，雷迪等人利用激光進行光電發(fā)射實驗時，發(fā)現(xiàn)了偏離愛因斯坦方程的奇怪光電發(fā)射。 1968年，當Teich和Wolga用GaAs激光器發(fā)射的hn=光子照射功函數(shù)為A=的鈉金屬時，他們發(fā)現(xiàn)光電流與光強的平方成正比。 根據(jù)愛因斯坦方程，光子的頻率低于鈉的閥頻，不會有光電子發(fā)射。 然而，一個新現(xiàn)象出現(xiàn)了。 不僅是光電子發(fā)射，而且光電流不與光強成正比，而是與光強成正比。 與平方成正比。
因此，人們想象光子之間存在“合作”，兩個光子同時被電子吸收從而跨越表面能壘，稱為雙光子光電發(fā)射。 后來進一步的實驗表明，三個、多個、甚至40個光子可以同時被電子吸收而發(fā)射出光電子，這就是多光子光電子發(fā)射。 由此推斷，n個光子的光電發(fā)射過程的光電流似乎與光強度的n次方成正比。 附錄一、光電效應(yīng)的歷史 光電效應(yīng)由德國物理學家赫茲于1887年發(fā)現(xiàn)，在量子理論的發(fā)展中發(fā)揮了基礎(chǔ)性作用。 1887年，赫茲在一次證明波動理論的實驗中首次發(fā)現(xiàn)了它。 當時，赫茲發(fā)現(xiàn)，如果兩個鋅球之一受到紫外線照射，火花就很容易在兩個鋅球之間跳躍。 1900年左右，馬克斯·布蘭科(Max )對光電效應(yīng)做出了原創(chuàng)性的解釋，并提出了光具有能量豐富的能量的理論()。 他將這一理論歸因于一個方程，即E=hf。 E是光的“包裹”能量，h是一個常數(shù)，統(tǒng)稱為布蘭科常數(shù)(')，f是光源的頻率。 換句話說，光能的強度是由其頻率決定的。 但就連布蘭科本人也不確定光線是否被包裹。 1902年，勒納（）也對其進行了研究，并指出光電效應(yīng)是金屬中的電子吸收入射光的能量并從表面逃逸的現(xiàn)象。
但用當時的理論無法解釋； 1905年，愛因斯坦26歲，提出光子假說，成功解釋了光電效應(yīng)，從而獲得1921年諾貝爾物理學獎。 他進一步推廣了布蘭科的理論，并推導出公式，Ek=hf-W，其中W是從金屬表面釋放電子所需的能量。 Ek 是電子自由后所具有的勢能。 2. 其他測量普朗克常數(shù)的方法 2 光電效應(yīng)法（補償法、零電流法、拐點法） X 射線光電效應(yīng)法 X 射線原子解離法 黑體輻射計算法 電子衍射法 康普頓波長位移法 短射線連續(xù)譜波長極限法 正電子對湮沒輻射法 1962 年提出的 AC 約瑟夫森效應(yīng)法，測量 2e/h von 1980 年發(fā)現(xiàn)的量子霍爾效應(yīng)，測量 h/e2 Keble 等人采用量子霍爾效應(yīng)法等人。 1990年英國國家物理實驗室的直接測量h的通電電磁法利用磁化率測量普朗克常數(shù)（基于測量弱磁性材料磁化率的基本原理。使用大學使用的（Gouy）磁天平物理實驗）3、光電管安裝在暗盒內(nèi)的原因是為了防止光線照射到陰極，從而降低光電管的使用壽命； 另一方面，當受到某一頻率的光照射時，會排出其他頻率的光干擾，提高測量精度。 因此，不測量時，應(yīng)使用遮光罩遮住窗口。 4． 入射光的強度影響光電流的大小。 當某種光的頻率確定后，如果能在陰極板上引起光電效應(yīng)光電效應(yīng)原理，當光強增加時，即單位時間內(nèi)光子的數(shù)量增加，那么被激發(fā)的電子數(shù)量就會增加，因此光電流會增加。 當某種光的頻率不足以使陰極板產(chǎn)生光電效應(yīng)時，光強度的增加或減少對光電流沒有影響，因為自始至終不會有光電流。