勻速減速直線運(yùn)動，終速度為零，其初速度不為零，所以不管是速度-時間關(guān)系，還是位移-時間關(guān)系變加速直線運(yùn)動，還是速度-位移關(guān)系，都會包含v項。雖然只是多了一個項，但是卻會給我們的計算帶來很多麻煩，比如下面這個問題。
例子：一個物體以初速度 v = 4m/s 和加速度 a = 2m/s2 沿直線運(yùn)動。求出物體在最后 1 秒內(nèi)的位移。
一般解決方法包括四個步驟：
? 求出物體速度減小到零的時間t?。
? 根據(jù)位移-時間方程，求出速度減小到零時發(fā)生的位移 x?。
?利用位移-時間方程求出（t?-1）s 內(nèi)發(fā)生的位移 x?。
?根據(jù)△x=x?－x?，計算物體在最后一秒的位移。
具體解決辦法我就不多說了，從上面的分析可以看出，這樣做很麻煩。
一個比較好的解決方案是，將最終速度為0的勻速減速直線運(yùn)動對稱于加速度相同方向相反的勻速加速直線運(yùn)動。為什么可以實現(xiàn)這種對稱呢？下面我們來簡單分析一下。
我擴(kuò)展了最終速度為零的勻速減速直線運(yùn)動的 vt 圖，并得到了下圖。
從圖中我們可以看出，在t0時刻，物體的速度減為零，然后黃線是物體做反方向勻速加速運(yùn)動的圖形。在任意兩個關(guān)于t0對稱的時刻t?和t?，速度相等物理資源網(wǎng)，在t?~t0時刻和t0~t?時刻發(fā)生的位移相等。這就是最終速度為0的勻速減速直線運(yùn)動與加速度相同的反方向勻速加速直線運(yùn)動之間的對稱性。我們可以利用這種對稱性來簡化我們的相關(guān)問題。
當(dāng)利用這種對稱性時，問題就變得容易解決得多。
這種對稱性也可以應(yīng)用于物體沿斜面滑下然后滑到坡底的問題。
本題中，在斜面上同一位置A，物體通過位置A向上滑行的速度等于物體通過位置A向下滑行的速度變加速直線運(yùn)動，從位置A到最高點的時間t1等于從最高點回到該位置的時間t1'，從斜面底部到該位置的時間t2等于從該位置到斜面底部的時間t2'。
我們也可以利用這種對稱性來簡化垂直投影的問題。你可以自己思考一下這個問題。