第七章 力 第二節 彈力
1. 什么是彈性？
2. 彈力與變形的關系
3. 彈簧測力計的使用
1. 彈性、塑性和彈性極限
彈性物體在受到力時會變形，而在不施加力時會恢復到其原始形狀的特性。
塑料物體的特性是，它在變形之后不能__自動恢復到原來的形狀__。
彈性極限 物體的彈性有一個極限，超過這個彈性極限，物體的形狀就不能完全恢復。
第二彈力
概念物體由于__彈性變形__而產生的力稱為彈力。
對于同一個物體，在彈性限度內，彈力的大小是隨著物體的變形程度而變化的，彈性變形越大，產生的彈力越大。
三彈簧測力計
原理：在彈簧的彈性極限內，施加在彈簧上的拉力越大，彈簧的__伸長量__越長。
其結構主要由彈簧、鉤、指針、表盤等組成。
使用 （1）使用前： ①觀察量程及分度值； ②調至零位； ③輕輕拉動吊鉤數次，防止彈簧卡死。
（2）使用時：①測力時，彈簧伸長方向必須與被測拉力方向一致，避免彈簧與殼體產生摩擦；②測量時，被測力不得超出彈簧測力計的量程；③讀數時，視線必須與指針水平，并與表盤面垂直。
1 型彈性體
例 1 下列哪項關于彈力的論述是正確的？
A.物體接觸時，相互之間必定存在彈力
B.只有受到彈簧作用的物體才會受到彈力的作用。
C.彈力只存在于互相接觸并發生彈性變形的物體之間
D.彈簧的彈力總是與彈簧的長度成正比
【解析】C.一個變形的物體，為使它恢復原狀，對與之直接接觸的物體施加一個力，這個力就是彈力。彈力產生的條件：①物體直接接觸；②物體發生彈性變形。彈力的大小與物體本身的性質和物體的變形量有關。如果互相接觸的物體都不變形，物體之間就不存在彈力。A錯誤。只要兩個物體直接接觸，發生彈性變形，兩物體之間就會產生彈力。彈力的產生并不局限于彈簧。B錯誤。彈力只存在于互相接觸并發生彈性變形的物體之間。C正確。在彈性極限內，彈簧的彈力與彈簧的伸長或壓縮成正比，而不與彈簧的長度成正比。D錯誤。
【提示】彈力是物體之間直接接觸時產生的，其產生的前提是物體會發生彈性變形。非接觸的物體之間不會產生彈力。
例2 圖7-2-9所示的力中，不是彈力的力是（）
圖 7-2-9
【解析】C.物體相互接觸，因變形而恢復原狀的力叫彈力；我們通常所說的推、拉、舉、壓等力都是彈力。本題中只有地球對月球的吸引力是萬有引力的一種，兩物體并不接觸，所以不屬于彈力。所以C符合題意。
II型彈簧測力計的原理
例3：小明觀察到彈簧測力計的刻度是均勻的，于是他猜測彈簧的伸長量和受到的拉力成正比。為了驗證猜測，小明決定做個實驗。
（1）完成這個實驗，除了需要一根兩端帶鉤子的彈簧、若干個相同的鉤子、一個如圖7-2-10A所示的鐵架外，需要的測量儀器有。實驗結束后，小明記錄的數據如下表所示。表格中明顯錯誤的數據是實驗1號的，正確的結果應該是。
圖 7-2-10
實驗次數
拉力（鉤總重量）F/N
彈簧延伸
體積ΔL/cm
0.40
0.80
1.70
1.60
2.00
2.40
（2）刪除錯誤數據，并繪制圖B中彈簧伸長量與拉力的關系圖。
（3）圖片證明小明的猜測是（正確或錯誤）。
【答案】（1）41.20量表
（2）如圖7-2-11 （3）正確
圖 7-2-11
【解析】（1）從圖中我們可以看出，現有設備為鐵架、彈簧、掛鉤。實驗中需要測量彈簧受力拉伸后的長度，所以還需要一把尺子。根據表格中的數據可知，彈簧的伸長量與拉力成正比，所以第四組數據是錯誤的，應該是1.20cm。（2）我們可以根據拉力和彈簧的伸長量畫出比例圖。（3）通過圖表和數據，說明小明的猜測是正確的。
【小貼士】彈簧的自然長度是指彈簧在不受力時的長度，彈簧的伸長量是指彈簧在受力時的長度與自然長度之比。彈簧的伸長量（ΔL）等于彈簧的總長度（L）與彈簧的自然長度（L0）之差（公式為：ΔL=L-L0）。因此，彈簧的伸長量與彈簧的長度是兩個不同的概念。
3 型彈簧測力計的使用
例4 下列哪項關于彈簧測力計的論述是正確的？
A.不同的彈簧測力計有更長的彈簧和更寬的測量范圍。
B.彈簧測力計的分度值反映了測量所能達到的準確度
C、用彈簧測力計測力，讀數時視線應與刻度面平行。
D.人們無法設計一個彈簧測力計來測量壓力。
【解析】B.彈簧測力計的量程與彈簧的長度沒有必然聯系，故A錯誤。彈簧測力計的分度值也就是最小刻度值表示測力計的準確度，故B正確。讀數時，視線應垂直于測力計的刻度面，故C錯誤。彈簧受到壓力時，也會產生彈性變形，我們也可以利用這個特點制作測力計，故D錯誤。
知識點?彈性
1、圖7-2-12所示的四種力中，非彈性力是（ ）
圖 7-2-12
【解析】D.用手拉彈簧時，彈簧伸長，發生彈性變形，產生彈力；用手壓鐵條使鐵條彎曲時，鐵條發生彈性變形，產生彈力；運動員拉弓時，鐵條發生彈性變形，產生彈力。磁鐵具有吸引鐵、鈷、鎳等物質的性質，這種吸引力不是彈力。
2.關于彈力產生的條件，下列說法正確的是（）
A.只要物體變形，就會產生彈力
B.只要兩個物體接觸，就會產生彈力
C.只要兩個物體相互吸引，就會有彈力
D.只有發生彈性變形的物體才能產生彈力
【解析】D 物體變形包括彈性變形和塑性變形彈力包括哪些力，只有當物體發生彈性變形時，才會產生彈力，因此A錯誤，D正確。只有當物體相互接觸，物體間發生彈性變形時，才會產生彈力，因此B錯誤。兩個物體相互吸引，但如果不發生變形，就不會產生彈力，因此C錯誤。
知識點?彈簧測力計及其原理
3、下列測量工具中，不屬于測力計的是（ ）
A.彈簧秤 B.握力計
C.秤 D.牽引測力計
【答案】C
4、在“研究彈簧的伸長量與外力的關系”實驗中，將彈簧水平放置，測量其自然長度L0=10cm，然后將其垂直懸掛，讓其自然下垂，在其下端垂直向下施加一個拉力F。用記錄的拉力F與彈簧的伸長量x繪制的Fx圖如圖7-2-13所示。實驗過程均在彈簧的彈性極限范圍內進行。
圖 7-2-13
（1）從圖中可以看出，彈簧上的拉力每增加1N，彈簧的伸長量就會增加。
（2）當彈簧受到4N的拉力時，彈簧的長度為。
（3）彈簧測力計的原理是，在彈簧的彈性極限內，彈簧的伸長量與受到的拉力成正比。
【答案】 （1）0.5 （2）12.5 （3）比例
【解析】從圖中我們可以看出，當彈簧伸長1cm時，拉力為1N；當伸長1.5cm時，拉力為2N；當伸長2cm時，拉力為3N。因此，彈簧上每增加1N的拉力，彈簧的伸長量就增加0.5cm。從圖中我們可以看出，當拉力為4N時，彈簧伸長2.5cm，加上原來的長度，總長度為12.5cm。
知識點?彈簧測力計的使用
圖 7-2-14
5、如圖7-2-14所示，在彈簧測力計下端懸掛一物體，該物體對彈簧測力計所施加的拉力的大小為（）
答:4.4NB。3.9N
C.3.6ND。 3.3N
【答案】C
6、關于彈簧測力計，下列說法正確的是（）
A.在月球上，不可能用彈簧測力計測量力的大小。
B.彈簧測力計上用字母“N”表示其型號
C、測量時，彈簧與殼體之間不應有摩擦。
D.實驗室使用的彈簧測力計每一格代表0.1公斤。
【答案】C
一、多項選擇題
1.彈性物體與塑性物體的區別是（）
A.彈性物體受到力時會變形，而塑性物體受到力時不會變形。
B.彈性物體和塑性物體在受到力時都會變形，而在不施加力時都會恢復到原來的形狀。
C.彈性物體變形后能恢復原形，塑性物體變形后不能自動恢復原形
D.彈性物體無論受到多大的力都能恢復到原來的形狀，但塑料物體則不能。
【答案】C
2. 關于彈性，下列哪項表述是不正確的？
A.相互接觸的物體不一定會產生彈力。
B.彈力僅指彈簧變形時對其他物體的作用。
C.彈力是指彈性變形的物體對與其接觸的物體施加的使其恢復原狀的力。
D.壓力、支撐和張力都是彈力。
【解析】B 彈力是指與發生彈性變形的物體接觸時，為了恢復原狀而施加的力。如果兩個物體接觸但不互相擠壓，則不會產生彈力。各種發生彈性變形的物體都能產生彈力。例如，竹竿、彈簧片、塑料尺等發生彈性變形時都能產生彈力。只有B是錯誤的。
3. 學生 A、B、C 使用同一個拉力器測試手臂力量。結果每個人都能伸直手臂。下列哪項陳述是正確的？
A.A很重，需要很大的拉力。
B. B的手臂比較粗，所以他拉的力氣也比較大
C. C的手臂更長，所以他使用的拉力更大
D. A、B、C三者所受的拉力相同
【解析】C：在彈簧的彈性極限內，彈簧伸長越長，所需的拉力越大。因此，手臂較長的人，所需的拉力較大，C符合題意。
4.為了更準確地測量約6N的力，應使用下列彈簧測力計（）
A.量程0~10N，分度值0.2N
B.量程0~5N，分度值0.1N
C.量程0~15N，分度值0.5N
D.量程0~20N，分度值0.5N
[分析] 彈簧測力計A的最大測量值應大于6N，且分度值越小，讀數越準確，故應選用A。
5、使用彈簧測力計時，下列注意事項中錯誤的是（）？
A、使用前應檢查指針是否在零刻度線上，若不在，應將指針調整至零刻度線上。
B.測力計使用時必須垂直放置
C、所測力不能超出測力計的量程，否則會損壞測力計。
d.讀數時視線應垂直于表盤
【答案】B
6、如圖7-2-15A、B所示，彈簧測力計的讀數分別為（）
圖 7-2-15
A. 4N 和 8NB。4N 和 4N
C. 4N 和 0ND。8N 和 8N
【解析】圖B中，彈簧測力計受到向右拉的4N力，彈簧測力計的讀數為4N。此時墻面也對彈簧測力計施加向左拉的4N力。這是因為力的作用是相互的。同樣，圖B中，當用兩個4N的力同時向兩邊拉彈簧測力計時，測力計保持靜止，效果與圖A相同，所以彈簧測力計的讀數也應為4N。
7、彈簧測力計是根據“在彈性限度內，彈簧上所受的拉力越大，彈簧的伸長量也越大”這一原理制作的。實驗證明，在一定范圍內，彈簧的伸長量與所受的拉力成正比。圖7-2-16中正確反映這一關系的圖形是（ ）
圖 7-2-16
【答案】A
2. 填空
8、如圖7-2-17所示，在瓶子里裝滿水，將一根細玻璃管通過一個有孔的橡皮塞插入玻璃瓶中，用手輕輕擠壓玻璃瓶，我們可以看到細管里的水面，從這個現象可以推斷出發生了變形。本次實驗采用的方法是。
[答案] 上升玻璃瓶轉換方法
【解析】用雙手擠壓玻璃瓶時，玻璃瓶的形狀發生微小的變化，而玻璃瓶中水的體積不變，細玻璃管中的水位上升。此現象說明瓶子的形狀發生了變化，即力可以改變物體的形狀。這種實驗方法叫換算法。
圖 7-2-17
圖 7-2-18
9、如圖7-2-18所示，中國跳水運動員在練習跳水時，跳板發生變形，產生了力，這個力的方向是 ，受力物體是 。
[答案] 彈力彈簧垂直向上作用于運動員
【解析】彈力方向與變形方向相反，跳板受運動員壓力作用而向下彎曲，運動員跳起后，跳板能自動恢復原狀，因此，跳板發生彈性變形，產生彈力，其方向為垂直向上。
【點評】判斷一個物體能否產生彈力，關鍵是看物體是否發生彈性變形，在彈性限度內，物體變形越大，產生的彈力越大。
10、如圖7-2-19所示，彈簧測力計的量程為，分度值為，鉤上的拉力為。
【答案】0～100.43.2
【解析】觀察彈簧測力計的量程，其量程為0~10N，刻度值為最小兩根刻度線所代表的力，為0.4N，拉力為3.2N。
圖 7-2-19
圖 7-2-20
11. 某學生用圖7-2-20所示的拉力器測量臂力，將5根彈簧一起拉長0.4m，每根彈簧拉長1cm需要2N的拉力，則其臂力為。
[答案] 400
3.實驗探索問題
12、某學生用彈簧做實驗，研究彈簧的長度和拉力的關系，記錄的具體數據如下表所示。
拉
/N
彈簧長度
/厘米
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
10.0
11.1
12.3
13.6
15.0
（1）根據實驗數據，該彈簧可用來制作測力計，其量程為。理由是：
。
（2）當用手將彈簧拉至7.5cm長時，手對彈簧所施加的拉力為 。
【答案】 （1）0~5N 當拉力超過5N時，彈簧的伸長量不再與拉力成正比。 （2）2.5N
【解析】在一定范圍內，彈簧的拉力與伸長量是成比例的，超過這個范圍，拉力與伸長量就不再成比例了，這個范圍也是彈簧能測量的力的范圍。
13、在“研究彈簧伸長量與外力的關系”實驗中，將彈簧水平放置，測量其自然長度彈力包括哪些力，然后垂直懸掛，讓其自然下垂，在其下端垂直向下施加一個外力F。實驗過程在彈簧的彈性極限范圍內進行，用記錄的外力F與彈簧的伸長量x繪制的Fx圖如圖7-2-21所示。
圖 7-2-21
（1）從圖中可以看出，施加在彈簧上的拉力每增加1N，彈簧的伸長量就會增加。
（2）分析該圖像，可以得出以下結論：
。
（3）本研究的實際應用。
（4）圖形不過原點的原因是：
。
[答案]（1）0.5
（2）在一定范圍內，彈簧的伸長量和其受到的拉力成正比。
（3）彈簧測力計
（4）彈簧垂直懸掛并自然下垂時，在自身重力作用下已伸長了一定量。
【解析】（1）從圖中可以看出，彈簧在不受力時，其長度為0.5cm。當拉力為1N時，其長度為1cm。也就是說，彈簧上每增加1N的拉力，彈簧的伸長量就會增加0.5cm。
（2）通過分析圖形可以得出，在一定范圍內，彈簧的伸長量與受到的拉力成正比。
（3）彈簧測力計是根據“在一定的范圍內，彈簧的伸長量和受到的拉力成正比”的原理制作的。
（4）彈簧有自身重力，當彈簧水平放置時，測量的是其自然長度，當垂直放置時，必然會因自身重力而受到一定程度的拉伸，因此，圖形不通過原點。
1. 拿一把鋼鋸條，用手指將一端壓在桌子上，用另一只手的手指將露出在桌子上的一端壓到圖7-2-22所示的a、b位置。手指感覺到用力較大的部分就是將鋼鋸條彎曲到所需位置時。此現象說明：
圖 7-2-22
【答案】b.物體的彈性變形越大，產生的彈力越大。
2、在“制作橡皮筋測力計”活動中，同學們發現，在一定范圍內，橡皮筋上拉力越大，橡皮筋的長度越長。基于這一現象，小明和小李提出了如下猜想（如圖7-2-23所示）。誰的猜想是正確的呢？他們決定一起通過實驗來驗證各自的猜想。
圖 7-2-23
加油站
皮筋伸長的長度一般用符號ΔL來表示，等于皮筋掛上鉤后的長度L與不掛鉤時皮筋的長度L0之差，即ΔL=L-L0。
(1) 完成這個實驗，除了需要一根橡皮筋、幾個相同的鉤子、一個鐵架和細鐵絲外，還需要其他設備。
（2）小明、小李的實驗記錄數據如下：
張力（鉤碼總
重量)
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
橡皮筋總計
長度L/cm
4.5
5.1
5.7
6.3
6.9
7.5
橡皮筋拉伸
長度ΔL/cm
0.6
1.2
2.4
3.0
①無鉤碼時，橡皮筋長度L0＝。
②請填寫表格第3行的數據。
③為判斷小麗的猜測是否正確，應該對表中的哪兩行數據進行分析比較？
答案：要比較兩行數據（可選的序列號）。
④分析表中數據。你認為實驗可以初步驗證誰的假設是正確的？答：。你是如何分析數據并作出這一判斷的？請簡述你作出這一判斷的依據：。
【答案】（1）尺子（2）①4.5②1.8③1、3④小明每次拉橡皮筋的長度和拉力的比值都是一個常數（或者說，對橡皮筋施加的拉力每增加幾倍，橡皮筋的長度也會增加幾倍）