高中物理三年級(jí)洛倫茲力與帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的知識(shí)通用版。 【本講主要內(nèi)容】 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用；洛倫茲力與均勻磁場(chǎng)中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)。 【知識(shí)點(diǎn)解析】 1、磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用——洛倫茲力： 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用叫做洛倫茲力。 （1）洛倫茲力的大?。害翞関與b方向的夾角，當(dāng)v⊥B時(shí)，α為v與B方向的夾角。當(dāng)v//B時(shí)，F(xiàn)＝0。 （2）洛倫茲力的方向： F、v、B方向之間的關(guān)系滿足左手定則，需要注意的是，四根手指指向的都是正電荷運(yùn)動(dòng)的方向，或者負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向。 （也可以寫成：四個(gè)手指所指方向即為等效電流的方向。）由左手定則可知，F(xiàn)⊥B，F(xiàn)⊥v，即垂直于B與v所確定的平面。 （3）洛倫茲力的特點(diǎn)：由于F⊥v，所以洛倫茲力永遠(yuǎn)不做功，不能改變帶電粒子速度的大小，也不能改變帶電粒子的動(dòng)能（但可以改變帶電粒子的速度方向和動(dòng)量）。 （4）安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)形式。如圖所示，一段長(zhǎng)度為L(zhǎng)的載流導(dǎo)線，其截面積為S，單位體積內(nèi)自由電荷數(shù)目為n，每個(gè)自由電荷所帶的電荷為q，定向運(yùn)動(dòng)的平均速度為v。則通過導(dǎo)線的電流強(qiáng)度為：，導(dǎo)線上所受的安培力，為這段導(dǎo)線中的自由電荷數(shù)目。 所以每個(gè)自由電荷所受的平均磁場(chǎng)力為： 2.帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng) （1）當(dāng)帶電粒子只受到磁場(chǎng)力，且初速度方向垂直于磁場(chǎng)方向時(shí)，帶電粒子在垂直于磁力線的平面內(nèi)以入射速度v 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。
（2）帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)基本公式： ①向心力公式： ②周期公式： 注：周期T與速度v無關(guān)，由B和 決定。 【解題指南】 例1、如圖所示，一束電子（電荷e）以速度v0垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為d的均勻磁場(chǎng)中。在穿過磁場(chǎng)時(shí)，電子的速度方向與原入射方向的夾角為30°。電子的質(zhì)量為；在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為。 分析：如圖所示，由幾何關(guān)系可確定軌跡的中心O（它是入射點(diǎn)A處的速度垂直線與出射點(diǎn)B處的速度垂直線的交點(diǎn)），軌跡對(duì)應(yīng)的中心角為30°。由圖可知軌跡的半徑。 由于運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系，可將以上方程一并求解可得： 分析方法提示： （1）確定圓心通常有兩種方法： ①當(dāng)已知入射方向和出射方向時(shí)，可通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)作一條垂直于入射方向和出射方向的直線，兩直線的交點(diǎn)即為圓弧軌跡的中心。 ②當(dāng)已知入射方向和出射點(diǎn)時(shí)，可通過入射點(diǎn)作一條垂直于入射方向的線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，在它們之間作一條垂直線，這兩條垂直線的交點(diǎn)即為圓弧軌跡的中心。 （2）半徑的確定與計(jì)算： 利用平面幾何求出圓的可能的半徑（或圓心角），注意以下兩個(gè)重要的幾何特點(diǎn)： ①質(zhì)點(diǎn)的速度偏轉(zhuǎn)角等于軌跡圓弧對(duì)應(yīng)的回轉(zhuǎn)角（圓心角），且等于該圓弧對(duì)應(yīng)弦的切角的兩倍。
②同一條弦的兩弦的切線角相等。 （3）運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定： ①（或），α為軌跡的圓心角。 ②、s為軌跡的弧長(zhǎng)，v為線速度。 解帶電粒子在有界均勻磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題，一般遵循“先求圓心，二求半徑，三求回旋角”的規(guī)律。 例2.兩極M、N間的距離為d，極板長(zhǎng)為5d，兩極板不帶電，極板間有垂直于紙張的均勻磁場(chǎng)，如圖所示。一大團(tuán)電子以速度v沿平行于極板的方向從各個(gè)位置射入極板間的空間。為阻止電子穿過極板間的空間，要求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的范圍為多少？ （設(shè)電子電荷為e，質(zhì)量為m。） 分析： 如圖所示，進(jìn)入M板附近磁場(chǎng)的電子剛好擊中N板的右端，對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度有一個(gè)最小值B1，此時(shí)軌道半徑為R1，由幾何關(guān)系可得： 進(jìn)而可得： 進(jìn)入M板附近磁場(chǎng)的電子剛好擊中N板的左端，對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度有一個(gè)最大值B2，此時(shí)軌道半徑為R2，由幾何關(guān)系可得，進(jìn)而可得： 綜上所述： 提示： ①研究極值問題的關(guān)鍵是把握臨界條件，臨界條件的解決依賴于臨界狀態(tài)的研究，這樣，求解解的范圍的問題就變成了一個(gè)或者兩個(gè)解，進(jìn)而定義了所要求解量的范圍。 ②注意非唯一臨界狀態(tài)所形成的多個(gè)解。 【考點(diǎn)突破】【重點(diǎn)】近年來，該部分知識(shí)的高考出題大致分為兩種情況：綜合性不太強(qiáng)、注重基礎(chǔ)知識(shí)考查的選擇題，此類題型占5至6分；對(duì)答題能力要求較高的計(jì)算題，此類題型難度較大，分?jǐn)?shù)線較高，約在15至20分左右。
解題基本思路是：一、掌握洛倫茲力的特性；二、掌握帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律；三、認(rèn)真分析其中的物理過程和幾何關(guān)系。然后結(jié)合以上條件求解?！镜湫屠}分析】例三.（2005·全國(guó)）如圖所示，水平放置的平板MN上方有均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，磁場(chǎng)方向垂直于紙面并向內(nèi)，許多質(zhì)量為m、電荷為+q的粒子以相同的速度v沿紙面內(nèi)各個(gè)方向從小孔O射入磁場(chǎng)區(qū)域。忽略重力，以及粒子間的相互影響。下圖中陰影部分代表帶電粒子可能通過的區(qū)域。其中，下列哪一個(gè)圖是正確的（ ）解析：帶電粒子垂直向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在磁場(chǎng)中能完成向左半圓的運(yùn)動(dòng)軌跡。 形成向右半圓的運(yùn)動(dòng)軌跡，磁場(chǎng)方向、運(yùn)動(dòng)方向、安培力的方向根據(jù)左手定則可以判定帶電粒子不能實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，所以選項(xiàng)A正確。 答案：A 點(diǎn)評(píng)：這道題比較基礎(chǔ)，考生得分率比較高，但也有少數(shù)考生因?yàn)榉植磺遄笥沂侄▌t、粒子運(yùn)動(dòng)軌跡和區(qū)域邊界線而丟分。 例4.（2003全國(guó)）K介子衰變的方程，其中K介子和介子都帶負(fù)元電荷，介子不帶電。 一個(gè)K介子以垂直于磁場(chǎng)的方向射入均勻磁場(chǎng)中，它的軌跡為一條圓弧AP。 衰變后產(chǎn)生的介子的軌跡為一條圓弧PB。 兩條軌跡在P點(diǎn)相切，它們的半徑比為2：1。
介子的軌跡沒有畫出來，所以 的動(dòng)量和 的動(dòng)量之比是（ ）A. 1:1B. 1:2C. 1:3D. 1:6解析：從題意和圖中可知，介子的初始動(dòng)量向下，衰變后產(chǎn)生的介子的動(dòng)量向上。根據(jù)帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式可得向下的方向?yàn)檎较?。根?jù)動(dòng)量守恒定律，在K介子的衰變中，其方向是向下的。所以 的動(dòng)量和 的動(dòng)量之比是1:3，選項(xiàng)C正確。答案：C點(diǎn)評(píng)：本題將帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)和動(dòng)量守恒定律結(jié)合在一起，要求考生必須分析清楚物理過程，掌握每個(gè)過程所遵循的規(guī)律，才能準(zhǔn)確解答。很多考生在這道題上丟分，就是因?yàn)閷?duì)物理過程不了解，搞混了衰變前后每個(gè)粒子的動(dòng)量方向。 例5.（2005·廣東）如圖所示，在一圓形區(qū)域內(nèi)，以直徑A2A4為界，在兩個(gè)半圓形區(qū)域Ⅰ、Ⅱ內(nèi)分布著兩個(gè)方向相反、垂直于紙面的均勻磁場(chǎng)，A2A4與A1A3的夾角為60°。一質(zhì)量為m，電荷為+q的粒子，沿與A1A3成30°的方向，以一定的速度從區(qū)域Ⅰ邊緣點(diǎn)A1射入磁場(chǎng)，然后粒子沿垂直于A2A4的方向經(jīng)過圓心O進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ，最后從A4離開磁場(chǎng)。已知粒子進(jìn)入與離開磁場(chǎng)所需的時(shí)間為t。求區(qū)域Ⅰ、Ⅱ內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。ê雎粤Ｗ拥闹亓Γ?span style="display:none">D35物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
分析：設(shè)粒子的入射速度為v，已知粒子帶正電，于是它先在磁場(chǎng)中做順時(shí)針圓周運(yùn)動(dòng)，再做逆時(shí)針圓周運(yùn)動(dòng)，最后從A4點(diǎn)射出。用B1、B2、R1、R2、T1、T2分別表示在磁場(chǎng)區(qū)域I和II中的磁感應(yīng)強(qiáng)度、軌道半徑、周期。設(shè)圓形區(qū)域半徑為r，如圖所示： 已知帶電粒子通過圓心，垂直于A2A4進(jìn)入?yún)^(qū)域II的磁場(chǎng)。連A1A2、△A1OA2組成等邊三角形，A2為帶電粒子在區(qū)域I磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心，軌跡半徑為∠A1A2O＝60°。 帶電粒子在區(qū)域I磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是帶電粒子在區(qū)域II磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的中心在OA4中點(diǎn)，也就是說，帶電粒子在區(qū)域II磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為帶電粒子從進(jìn)入到離開磁場(chǎng)所花的時(shí)間總和。 由以上公式可得點(diǎn)評(píng)： 本題的關(guān)鍵是找到圓周運(yùn)動(dòng)的中心，畫出軌跡，注意利用同一條弦兩端的弦切角相等，準(zhǔn)確確定粒子通過點(diǎn)O、位置A4時(shí)的速度垂直于直徑A2A4。切忌不畫或者亂畫，要求嚴(yán)格按照比例畫。 本題難度較大，失敗率很高。 【標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試】 一、選擇題 1、一個(gè)初速度為v0的電子，沿平行于載流直導(dǎo)線的方向被彈射出去。 圖中導(dǎo)線中電流的方向和電子運(yùn)動(dòng)的初始方向分別為。則（ ）A.電子會(huì)向右偏轉(zhuǎn)，速度不變；B.電子會(huì)向左偏轉(zhuǎn)，速度不變；C.電子會(huì)向左偏轉(zhuǎn)，速度會(huì)改變；D.電子會(huì)向右偏轉(zhuǎn)，速度會(huì)改變。
2.該圖表示磁場(chǎng)B的方向、正電荷的速度v和磁場(chǎng)對(duì)電荷的作用力F之間的關(guān)系。 正確答案是（ ）【圖中B垂直于F與v所確定的平面，B、F、v互相垂直】 3.關(guān)于帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）（ ）A.當(dāng)粒子逆著磁力線射入磁場(chǎng)時(shí)，磁場(chǎng)力做負(fù)功，粒子的動(dòng)能減小B.當(dāng)粒子垂直于磁力線射入均勻磁場(chǎng)時(shí)，粒子受到的洛倫茲力只改變其速度方向，不改變速度大小，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)C.無論粒子向哪個(gè)方向射入磁場(chǎng)，洛倫茲力對(duì)粒子都不做功D.當(dāng)粒子沿磁力線射入均勻磁場(chǎng)時(shí)，不受磁場(chǎng)力的影響，做勻速直線運(yùn)動(dòng)4.如圖所示，一個(gè)帶正電的粒子以速度v從粒子源P射出，若圖中均勻磁場(chǎng)足夠大，（垂直于紙面）帶電粒子可能的飛行軌跡為（ ） A.a B.b C.c D.d 5.如圖所示，正方形區(qū)域abcd內(nèi)充滿均勻磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面且向內(nèi)，一個(gè)氫核從ad邊中點(diǎn)M沿既垂直于該邊又垂直于磁場(chǎng)的方向以一定的速度射入磁場(chǎng)，剛好從ab邊中點(diǎn)N射出磁場(chǎng)。 現(xiàn)把磁感應(yīng)強(qiáng)度改為原來的兩倍，其它條件不變，則這個(gè)氫原子核射出磁場(chǎng)的位置是（ ） A.在b與N之間的某點(diǎn) B.在N與a之間的某點(diǎn) C.在a點(diǎn) D.在a與M之間的某點(diǎn) 6.在半徑為r的圓形空間內(nèi)，有均勻磁場(chǎng)，一帶電粒子以速度v從A點(diǎn)沿徑向射入，從C點(diǎn)射出帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，如圖所示（O為圓心）。
已知∠AOC＝120°。如果粒子在磁場(chǎng)中只受洛倫茲力的作用，則粒子在磁場(chǎng)中行進(jìn)的時(shí)間為（ ）ABCD7.一帶電粒子以垂直于磁場(chǎng)的方向射入均勻磁場(chǎng)中，圖中給出了粒子的一段運(yùn)動(dòng)軌跡，每小段軌跡都可以看作一段圓弧。由于帶電粒子沿途把空氣電離，粒子的能量逐漸減?。姾刹蛔儯?，所以可以判定（ ）A.粒子從a到b帶正電B.粒子從b到a帶正電C.粒子從a到b帶負(fù)電D.粒子從b到a帶負(fù)電8. 如圖所示，ab為一彎管，它的中心線是一段半徑為R的圓弧。將一彎管置于給定的均勻磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于圓弧所在平面（即紙面）并指向紙面外。將一束粒子從a端射入彎管。假如粒子的質(zhì)量不同，速度也不同，但都是一價(jià)正離子，那么能沿中心線穿過彎管的粒子必定是（ ） A. 有相等的速度 B. 有相等的質(zhì)量 C. 有相等的動(dòng)量 D. 有相等的動(dòng)能 二、填空、畫圖、計(jì)算題 9. 有電子、質(zhì)子、氘核、氚核，以相同的速度垂直射入同一均勻磁場(chǎng)中，它們都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則 ① 軌道半徑最大的粒子為； ② 周期最大的粒子為； 角速度最大的粒子為； 頻率最大的粒子為。
10、帶電粒子在有界均勻磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如下圖所示。請(qǐng)?jiān)诟鲌D中畫出圓弧軌跡對(duì)應(yīng)的圓心、半徑、回旋角（或偏轉(zhuǎn)角），并用符號(hào)“O”、“r”、“α”（附有輔助線）標(biāo)出。 11、一個(gè)電子（質(zhì)量m，電荷e）從垂直于x軸的x軸上一點(diǎn)以速度v進(jìn)入上方均勻磁場(chǎng)區(qū)域，如圖所示。已知x軸上方的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，是下方均勻磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的兩倍。畫出圖中電子的運(yùn)動(dòng)軌跡；電子的運(yùn)動(dòng)周期為多長(zhǎng)時(shí)間？一個(gè)周期內(nèi)電子沿x軸移動(dòng)的距離是多少？ 12、如圖所示，在具有邊界AA'和DD'的狹小區(qū)域中，均勻磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙張并向內(nèi)，磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾葹閐。電子以不同的速度v從邊界AA'處的S以垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)，入射方向與AA'的夾角為θ。已知電子的質(zhì)量為m，電荷為e。為了使電子從另一條邊界DD'彈射出來，電子的速度要滿足什么條件（忽略重力）？ 【綜合測(cè)試】一、選擇題 1、如圖所示，在垂直于紙張并指向內(nèi)的均勻磁場(chǎng)邊界上，有兩個(gè)質(zhì)量和電荷相同的正負(fù)離子（忽略重力）。它們以相同的速度從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，射出方向與邊界成θ角。 則磁場(chǎng)中的正負(fù)離子（ ） A.運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同 B.運(yùn)動(dòng)軌跡半徑相同 C.重新畫到邊界時(shí)，速度的大小和方向相同 D.回到邊界時(shí)離O點(diǎn)的距離相同 2.如圖所示，在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，有一個(gè)垂直于圓面、指向內(nèi)的均勻磁場(chǎng)。從邊緣的A點(diǎn)，沿半徑方向射入磁場(chǎng)中，一束速度不同（忽略重力）的質(zhì)子束。這些質(zhì)子在磁場(chǎng)中（ ） A.運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，軌跡越長(zhǎng) B.運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角越大 C.運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短，磁場(chǎng)的速度越小 D.運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短，磁場(chǎng)的速度越小 3.（2006北京）如圖所示，均勻磁場(chǎng)的方向垂直于紙面，指向內(nèi)。 一帶電粒子從磁場(chǎng)邊界的d點(diǎn)射入磁場(chǎng)，垂直于磁場(chǎng)方向，沿曲線dpa擊中屏幕MN上的a點(diǎn)，穿過pa段所需的時(shí)間為t。
粒子若經(jīng)過點(diǎn)p，與靜止的不帶電粒子碰撞合并成新粒子，最終撞擊到屏幕MN上。兩粒子所受的引力可以忽略不計(jì)，新粒子運(yùn)動(dòng)（ ）A。軌跡為pb，到達(dá)屏幕的時(shí)間將小于tB。軌跡為pc，到達(dá)屏幕的時(shí)間將大于tC。軌跡為pb，到達(dá)屏幕的時(shí)間將等于tD。軌跡為pa，到達(dá)屏幕的時(shí)間將大于t4。如圖所示，有一個(gè)垂直于紙張向內(nèi)的有界均勻磁場(chǎng)，邊界為MN//PQ。速度不同的相同帶電粒子沿MN方向從點(diǎn)M同時(shí)射入磁場(chǎng)。經(jīng)過點(diǎn)a的粒子速度v1與PQ垂直，經(jīng)過點(diǎn)b的粒子速度v2與PQ成θ=60°的夾角。 設(shè)兩粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)和b點(diǎn)所需時(shí)間分別為t1和t2，忽略粒子的引力，則t1：t2等于（ ） A.1：1 B.1：3 C.4：3 D.3：2 5.一靜止放射性原子核處于垂直于紙張向內(nèi)的均勻磁場(chǎng)中，由于衰變，形成如圖所示的兩個(gè)圓形軌跡，兩圓的半徑之比為1：16。則（ ） A.原子核發(fā)生了α衰變 B.反沖原子核沿小圓逆時(shí)針運(yùn)動(dòng) C.原靜止原子核的原子序數(shù)為15 D.粒子沿大圓和小圓運(yùn)動(dòng)的周期相等 6.一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)α粒子從同一點(diǎn)沿垂直于磁通線的方向被射入均勻磁場(chǎng)中若它們?cè)诖艌?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡重合，如圖所示，則它們?cè)诖艌?chǎng)中（ ） A.運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等 B.加速度大小相等 C.動(dòng)量大小相等 D.動(dòng)能大小相等 7.如圖所示，一個(gè)方形容器處于均勻磁場(chǎng)中，一束電子從a孔垂直于磁場(chǎng)方向射入容器，它們一部分從c孔射出，一部分從d孔射出。那么從兩個(gè)孔射出的電子（ ）A.速度的比值為： B.它們?cè)谌萜髦羞\(yùn)動(dòng)的時(shí)間比值為： C.在容器中運(yùn)動(dòng)的加速度的比值為： D.在容器中運(yùn)動(dòng)的加速度的比值為： 8.如圖所示，這是一個(gè)圓柱形面積的橫截面。 在沒有磁場(chǎng)的情況下，當(dāng)一個(gè)帶電粒子（忽略重力）以一定的初速度沿截面直徑入射時(shí)，它穿過此區(qū)域所需的時(shí)間為t。在該區(qū)域沿軸向加上一個(gè)均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，帶電粒子仍以同樣的初速度沿截面直徑入射，當(dāng)粒子飛出此區(qū)域時(shí)，速度方向偏轉(zhuǎn)60°。
根據(jù)以上條件，可以計(jì)算出下列哪些物理量（ ）？ A.帶電粒子的比電荷 B.帶電粒子的初速度 C.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期 D.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑 二、填空、畫圖、計(jì)算題 9、如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m，帶電荷為e的電子，以速度v0從原點(diǎn)O沿y軸正方向垂直射入一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中。運(yùn)動(dòng)過程中，突然撤去均勻磁場(chǎng)，為使電子繼續(xù)按原速度在原軌道上運(yùn)動(dòng)，可在撤去磁場(chǎng)的同時(shí)，在坐標(biāo)系適當(dāng)位置放置一個(gè)合適的點(diǎn)電荷（忽略重力）。則（1）點(diǎn)電荷位置的坐標(biāo)為；（2）點(diǎn)電荷所帶電荷為。 （用“k”表示靜電力常數(shù)。） 10、長(zhǎng)度為l的水平極板間，有垂直于紙張向內(nèi)的均勻磁場(chǎng)。如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，極板間距離也為l，極板不帶電，電流質(zhì)量為m，帶電荷q的帶正電粒子（忽略重力）從左側(cè)極板間中點(diǎn)以垂直于磁通線的速度v射入磁場(chǎng)中。為了防止粒子撞上極板，速度v的取值范圍為。 11、如圖所示，abcd為一個(gè)方盒子，在cd邊的中點(diǎn)有一個(gè)小孔e。盒子內(nèi)沿ad方向有均勻電場(chǎng)。一粒子源從a處的小孔沿ab方向連續(xù)發(fā)射出同樣的帶電粒子到盒子里。粒子的初速度為v0，受電場(chǎng)作用后，從e處的小孔射出。
現(xiàn)在去掉電場(chǎng)，在盒子里（圖中未示出）添加一個(gè)垂直于紙面的均勻磁場(chǎng)，粒子仍然恰好從e孔中彈出。（可以忽略粒子的引力和粒子間的相互作用力），則： （1）磁場(chǎng)的方向是多少？ （2）電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值是多少？ 12.（2006全國(guó)二級(jí)）如圖所示，在x0，x0區(qū)域內(nèi)，存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1，B2的均勻磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面且向內(nèi)，B1B2。一個(gè)帶負(fù)電的粒子以速度v沿x軸的負(fù)方向從原點(diǎn)O彈出，為了使粒子經(jīng)過一段時(shí)間后再次經(jīng)過O點(diǎn)，B1與B2的比值應(yīng)滿足什么條件？ 【測(cè)試答案】一、選擇題1.分析：根據(jù)安培定律和左手定則，可以判斷電子會(huì)向右偏轉(zhuǎn)。而洛倫茲力不能改變速度。答案：A2.分析：利用左手定則，我們可以確定只有選項(xiàng)D是正確的。答案：D3.分析：根據(jù)洛倫茲力的特點(diǎn)，我們知道選項(xiàng)A符合題目的要求。答案：A4.分析：點(diǎn)P是軌跡圓上一點(diǎn)，該點(diǎn)的速度必定是沿著該點(diǎn)軌跡圓的切線方向運(yùn)動(dòng)的。答案BD。5.分析：由題中的幾何知識(shí)，我們知道粒子的軌跡半徑。當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度變成原來的兩倍時(shí)，根據(jù)，我們知道軌跡半徑會(huì)變成原來的一半，于是在a點(diǎn)被彈射出去。 答案：C 6.解析：由圖中幾何知識(shí)，我們知道粒子軌跡圓半徑，軌跡圓弧，以及粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
聯(lián)立以上三個(gè)方程可得：。 答案：D 7.解析：由于粒子能量EK減小，可知r相應(yīng)減小，因此粒子應(yīng)該從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)。再利用左手定則，可判定該粒子帶正電。 答案：B 8.解析：粒子沿中心線穿過彎管，要求軌跡半徑為R，根據(jù)離子所帶電荷相等，因此粒子動(dòng)量相等。 答案：C 二、填空、畫圖、計(jì)算題 9.解析： ①軌道半徑，粒子的比電荷越小，軌道半徑越大，因此軌道半徑最大的粒子為氚核。 ②周期，r越大，周期越長(zhǎng)，因此周期最大的粒子也是氚核； 而角速度，頻率最大的應(yīng)該是電子。 答案：①氚核； ②氚核、電子、電子 10.解析：參見下圖： 11.解析：（1）電子的軌跡如圖所示： （2） （3）電子運(yùn)動(dòng)一周所走的距離為： 再次，聯(lián)立解為： 12.解析：當(dāng)電子剛好不能從DD'邊界彈射出來時(shí)，其軌跡應(yīng)該如圖所示，從圖中可知： 再次，將以上兩個(gè)方程聯(lián)立，求解可得： 綜上所述，此時(shí)電子可以從DD'邊彈射出來。 【綜合測(cè)試答案】一、選擇題 1.解析：正、負(fù)離子的軌跡圓半徑相等，它們的軌跡圓弧分別為圖中的O1、O2。由圖中幾何關(guān)系可知，選項(xiàng)C、D也是正確的。 答案：BCD 2.解析：如圖所示，軌跡中心在過A點(diǎn)、C點(diǎn)的速度垂線交點(diǎn)于O'，由圓的對(duì)稱性可知△O'AO≌△O'CO，且C點(diǎn)速度與OC半徑共線。
軌跡較小，越偏向左側(cè)的角度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，軌跡的時(shí)間越長(zhǎng)。因此帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，軌跡仍然是PA，但時(shí)間更長(zhǎng)。 ，因此衰減不會(huì)是α衰減，而是β衰減。 根據(jù)它的恒定，根據(jù)反沖核的電荷為16e，具有較大電荷的粒子的運(yùn)動(dòng)半徑為15。兩個(gè)顆粒的束縛是相等的，我們知道兩個(gè)顆粒的動(dòng)量也相等，并且兩個(gè)顆粒的電荷比不等，因此，運(yùn)動(dòng)時(shí)間也不相等。 答案：D 7.分析：從圖中，我們可以看到從容器中兩個(gè)孔中彈出的電子的軌道半徑的比率是，我們也可以推斷出來。
兩個(gè)電子的運(yùn)動(dòng)周期分別為90°和180°，因此運(yùn)動(dòng)時(shí)間的比例。我們知道，從上述三個(gè)方程式中，我們知道圓形運(yùn)動(dòng)的定律，我們可以解決粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。圖中顯示了粒子不擊中板的臨界情況。 從圖中，我們可以知道兩個(gè)臨界速度：為了防止粒子擊中板，我們應(yīng)該進(jìn)行速度或分析。 m分別表示正方形的側(cè)面長(zhǎng)度，粒子的電荷和粒子的質(zhì)量。 然后，當(dāng)粒子在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，我們應(yīng)該有：①（t是粒子在電場(chǎng)中移動(dòng)的時(shí)間）②將方程式組合在一起，我們得到：假設(shè)在均勻磁場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)軌跡的半徑為r，然后是i and the shomp and and and B1和B2區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)分別為R1，我們具有：①②如圖所示，假設(shè)粒子通過兩個(gè)半圓的C1和D1返回Y軸上的O1。 假設(shè)粒子在n“轉(zhuǎn)彎”之后在點(diǎn)上的y軸相交，然后應(yīng)nd ……第116號(hào)編輯，謹(jǐn)慎，愛與專心