隨著電氣技術的發展，自1873年建立以來的50年間，日本、德國、法國、美國、英國、俄羅斯和中國的大學都相繼設立了電氣工程專業。直至第二次世界大戰結束，這些學校大多都沒有開設本科電磁場課程，只有少數學校（如加州理工學院）為研究生開設了這門課程。
第二次世界大戰使美國、西歐、日本、蘇聯等許多國家和地區的高等電氣工程教育發生了根本性的變化。參加戰爭的美國電氣工程教育者看到，戰爭期間迅速發展的雷達、微波、脈沖技術、控制系統、導航系統等電氣技術并不是電氣工程師發明的，而主要是由那些從物理學家臨時轉型為工程師的科學家發明的。電氣工程師所掌握的基礎知識不足以理解這些新概念，更不用說開發這些新技術了。
二戰結束后，它們又恢復了學制。大約10年后，大量戰前的課程被砍掉，包括工程實踐教學、與電氣工程關聯性較弱的測量課程、部分電機課程、與60Hz相關的低頻課程，取而代之的是物理、數學等基礎理論課程。在這樣的背景下，大多數開設電氣工程專業的大學要么單獨開設電磁場課程，要么增加已有電磁場課程的學時和內容。
建國前，中國高校電氣工程本科課程中沒有單獨的電磁場課程，電磁場理論被納入電工原理課程。建國后，中央人民政府在接管舊高校時提出要學習蘇聯經驗，“蘇聯各專業的教學計劃和教材，基本上適用于我們，是真正科學的，是緊密聯系實際的”。
1952年至1961年，中國高校電氣工程專業本科生的電磁場課程普遍采用蘇聯本科教材。此后，通過不斷翻譯、學習蘇聯電磁場文獻，中國人自己編寫的電磁場教材于1961年出版，1979年后又單獨開設了電磁場課程。如今，電磁場課程已成為我國本科電氣電子信息專業的必修技術基礎課。
筆者在三十年的電磁場課程教學實踐中，遇到了大量的疑難問題，有些是電磁場理論表述不清，有些是電磁場文獻翻譯成中文時出現的問題，有些是對電磁場課程理解不同而引起的問題。為了理清這些問題，筆者以電磁場理論和史料為依據，不斷進行研究和思考，有些問題已經得到解決，有些問題至今仍無答案。
本文按照電磁場教學過程中問題出現的順序，敘述了作者對11個難題的思考，供讀者參考。
1 麥克斯韋著作的中文標題如何翻譯？
1873年，英國物理學家麥克斯韋（JC，1831—1879）在其著作《論電磁場》中提出了一套完整的電磁場方程（見圖1），總結和發展了電磁場理論，預言了電磁波的存在，指出了電磁波與光波的同一性，他的貢獻使他在科學史上與牛頓、愛因斯坦齊名。
圖1 2017年高等教育出版社再版麥克斯韋著作
至于麥克斯韋著作的中文書名，我見過的最早的書名是1915年的《電磁學詳解》。此后出版的中文文獻（包括譯文）大多被稱為《電磁學》、《電磁學理論》、《電磁學通論》、《電磁學通論》（見圖2）。共同點是都含有“電磁學”兩個漢字。
圖2 武漢出版社1994年出版的麥克斯韋著作中譯本
回顧電磁學的發展歷史，我們可以看到，在1820年之前，人們認為電和磁是兩個獨立的現象；在奧斯特的實驗之后，人們認識到電流可以產生磁場；在法拉第發現電磁感應之后，人們認識到變化的磁場可以產生電場；在麥克斯韋的研究之后，他認為電和磁是一個事物的兩個方面，但這在當時只是一種理論，這種理論并沒有得到學術界的普遍認可。
麥克斯韋書中第四部分的標題雖然是《電磁學》，但標題中仍然用了“電”和“磁”并列，而不是更簡潔的“電磁學”。這說明麥克斯韋對這一理論的理解可能并不牢固。
赫茲實驗之后，人們普遍認為電和磁是同一事物的兩個方面。基于這一歷史事實，麥克斯韋這本書的中文書名不應譯為“電磁學通論”或“電磁學通論”，而應遵循原著，直接譯為“電磁學專論”，這樣既尊重原著，又符??合史實。
注：原書書名中的英文單詞不應譯為“”。因為在中文語境中，作者將自己的著作稱為“”是一種自吹自擂。 一向謙虛低調，譯為“”更符合 的本意。
2 向量還是向量？
愛爾蘭數學家哈密爾頓（WR，1805-1865）首先用它來表示有方向的量。中文翻譯成向量，又稱矢量。向量是現代數學和現代物理學中的一個重要概念。
據史料考證，我國漢語譯名的演變歷程如下：
1905年12月，陳滉撰寫的《物理學通解》一書，以“運動線”來表示力，但并未出現“向量”或“矢量”一詞。
1908年2月，清朝文部科學省（相當于教育部）核準的《物理學名詞術語匯編》是我國最早出版的物理學名詞匯編，而此名詞并未收錄于該匯編之中。
1909年5月，京師譯經院數學教授顧城將“動量”一詞譯成了美國學者的《四大原理》。當時，西方自然科學術語大多用日語漢字翻譯成中文，如果用音譯法，而日語中沒有對應的漢字，那么中譯者就必須另找一個合適的漢字來表達。
顧城在書中說：日語用片假名來轉寫，在日語中很方便。但在我國卻不能使用。一是各個省份的讀音不一樣。二是用無意義的數字來組成名詞。不方便大家理解，我也不需詳細解釋。
1916年2月，中國科學社《科學》雜志第2卷第2期第180頁載：“凡既有大小又有方向的量（），就叫作向量。”
1931年4月，商務印書館出版《英漢百科全書詞典》，將其譯為“向量”，這是兩個術語在漢語中首次并列出現。
1932年1月，薩本棟(1902—1949)將其譯成中文，為“矢”。
1934年8月，中國物理學會物理學名詞術語審查委員會和國家編譯局組織編纂《物理學名詞術語》，并經教育部批準出版，中譯本為“[有]矢”。
1935年10月國民政府教育部出版的《數學名詞解釋》將其譯為“向量、矢量”。
1937年3月，國家編譯局組織編寫《電工名詞術語（總論部分）》，將其譯為漢語“矢、向量”。
目前常用的是向量和矢量。向量在物理學中用得比較多，在數學中用得也比較多。“90年代初，全國術語委員會開過一次會議，協調雙方意見，錢三強主任親自主持……錢先生在會上沒有說自己傾向哪一方。向量和矢量的分歧，一直持續到今天。”
筆者認為譯為“”比譯為“”更好，因為：①“矢”的基本含義是箭頭，甲骨文“矢”是用有箭頭、箭桿、箭尾的箭來表示的象形文字（見圖3），譯為“”恰當、形象。②在讀音上，“”與“”讀音相同，容易造成混淆。③“矢”兩個字韻母不同，發音方便，而“向”兩個字韻母相同，均為“iang”，發音不便。④“矢”有5筆，“向”有6筆，“向”字手寫費時。
圖3 矢字甲骨文
3 表示物理量的希臘字母χ怎么發音？
電磁場理論中極化率和磁化率的符號，國內外教科書中通常用22個小寫希臘字母χ表示，極化率加下標e（電），磁化率加下標m（磁）。
關于χ字母的讀音，我根據《現代漢語詞典》第5版“希臘字母表”給出的讀音，在我的著作《電磁場》中將其標注為“希”。清華大學譚克雄教授在給我的郵件中說，他上學時，數學老師把“χ2分布”讀成了“Ka?平方分布”，建議我向語言專家請教。收到郵件后，我登錄希臘駐華大使館網站查詢希臘字母表的讀音，但由于發音模糊，所以并不清楚。
后來我又給北京外國語大學和上海外國語大學的希臘語教研室打電話求助，但無人接聽。后來我參觀了北京奧林匹克廣場的“希臘文化展”，并向希臘駐華大使館的英語翻譯詢問。展覽結束一周后，她給我打電話告訴我，發音和英語的“她”she[∫i:]一樣。這說明χ可以讀作“希”。但疑慮并未消除。
直到2021年10月，在“英語兔”網站上看到了8分51秒的短視頻《24個希臘字母讀什么？》，才對希臘字母的讀音有了比較全面的了解。視頻中逐一讀出并講解了24個希臘字母的希臘文、英文、美式讀音。由此我們知道，希臘字母的讀音并不是獨一無二的，古代讀音和現代讀音不一樣，英文讀音和希臘文讀音也不一樣。比如π在現代希臘語中讀作“coin”，在英文中讀作“pie”；再比如χ在現代希臘語中讀作“希”，在英文中讀作“卡埃”（chi）。
由于英國是近代世界最早的科學中心，英語是現代數學和物理學的主流語言，在閱讀數學、物理等學科書籍中用希臘字母表示的物理量符號時，以英語讀音為準。因此，極化率和磁化率的符號χ應讀作“kae”。后來我查閱了英語世界著名的大型百科全書《美國百科全書》（中文版為《大美洲百科全書》），發現給出的希臘字母讀音確實是英語讀音。
回頭看《現代漢語詞典》第5版的“希臘字母表”，π標為英文讀音“派”，而χ標為現代希臘語讀音“希”，第6版依然如此。這兩個字母的讀音沒有錯，但字母表讀音的一致性卻令人困惑。要么統一使用現代希臘語讀音，要么統一使用英文讀音，兩套讀音不能混用，而且沒有說明，給詞典使用者造成困惑。這部詞典自1960年出版至今，已出版60多年，成千上萬的人查閱過，許多人視其為金科玉律。此情此景，不禁讓人憂心忡忡、惋惜不已。
4 可以用國際單位制來定義電流嗎？
電流是一種普遍存在的客觀物理現象，人們可以通過它的熱效應、磁效應、化學效應等感受到它的存在，教科書上用來描述這種物理現象的物理量就是電流。“電流”既指物理現象，又指物理量。
在一個封閉的邏輯體系中，必然存在未定義的原始概念，否則就會出現循環定義。在現行的國際單位制中，電流被定義為基本量。基本量是無法定義的。一個量要成為基本量，必須滿足三個條件：第一，它必須獨立，不能與其他量相關聯；第二，它必須基于若干個基本量，并能推導出量系中所有其他量；第三，它必須易于使用。
在所有單位制中，長度和時間都是常見的基本量。在力學中，我們需要增加另一個基本量，質量或力。在電磁學中，這三個量是不夠的，因為電荷、電流、電場強度和磁通密度不能用這三個量來表示。根據安培力定律，磁場力是由電流產生的，所以為了將電磁學與力學聯系起來，我們需要引入一個電量作為第四個基本量。
從概念上講，電荷是比電流更基本的物理現象。沒有電荷就沒有電流，因此可以選取電荷作為基本量，這就是歷史上出現的靜電單位。后來人們發現包含電流的公式比包含電荷的公式要多，以電流為基本量推導其他量的單位更為方便。而且，與電荷相比，電流與其他量的聯系更為廣泛，例如，兩個平行電流之間相互作用力的公式可以建立電量、磁量和機械量之間的聯系。
這樣，1946年，國際計量委員會正式通過決議，把電流視為除長度、時間和質量之外的第四個基本量，并選定長度單位為米（Meter），質量單位為千克（），時間單位為秒（），電流單位為安培（），從而形成了被稱為MKSA單位制的體系。
MKSA單位制可以成功地應用于力學和電磁學，但對于熱力學等其他學科來說還遠遠不夠。因此，1960年，第11屆國際度量衡會議正式將熱力學溫度單位開爾文和發光強度單位坎德拉加入為基本單位。此外，1971年第14屆國際度量衡會議又將物質的量單位摩爾加入基本單位表，使基本單位數增至7個，其他所有單位均由這7個基本單位衍生而來。這種擴展的MKSA單位制被稱為國際單位制，簡稱SI。
自1984年2月27日中國國務院發布《關于在我國統一實行法定計量單位的命令》以來，我國出版的各類教材普遍實行法定計量單位。這意味著我們遵守了電流等七個基本量不定義的規定，默認了國際單位制的固有邏輯。這樣，如果在電磁場教材中采用國際單位制，而強行定義電流，就會產生邏輯上的矛盾。
需要注意的是，并不是所有物理量都需要定義，有些物理量不定義無論從邏輯上還是從實際出發都是合理且必要的。單位制中基本量的選取具有一定的任意性，雖然基本量不能定義，但基本量的單位需要嚴格定義。
5 電動勢符號E和Ε怎么發音？
在電磁場理論中，物理量的符號一般都用單個拉丁字母或單個希臘字母來表示。由于字母數量有限，為了減少不同物理量用同一字母表示的情況，有時也用拉丁字母和德文大寫字母（俗稱草書）來表示。這在19世紀的電磁場文獻中經常見到。例如，麥克斯韋著作中表示場矢量（電場強度、磁通密度、磁場強度、電通密度、電流密度等）的符號，都是用德文大寫字母書寫的。這些字體對于作者來說，很難識別，很難書寫，也不知道該如何發音。
進入20世紀，特別是二戰結束后，電磁場理論受到重視，大學普遍開設了電磁場、電動力學課程。為了教學和書寫方便，手寫體逐漸退出教科書。翻閱現今一些有影響的電磁場理論教科書，我們可以看到只有電動勢符號是用手寫體表示的，如有些文獻用符號E（見圖4），有些文獻用符號Ε（見圖5）。
圖4 電動勢符號E
圖5 電動勢符號E
為了辨認這兩個符號，我把教材上這兩個符號拍了下來，然后放大后與相關文獻中的寫法對比，得知符號E和Ε都是大寫拉丁字母E的寫法，自然這兩個符號的讀音也是拉丁字母“E”的讀音。人們很容易聯想到這兩個符號來源于英文單詞force的首字母，即電動勢。由于符號E難寫不易辨認，而符號Ε又容易與第五個小寫希臘字母ε混淆電動勢的定義，所以目前許多電磁場教材都采用其他符號來表示電動勢，如e、E、emf、U、V、Vemf等。
電動勢符號可能是目前電磁場教科書中唯一尚未統一的符號。
需要注意的是，在Word文檔中輸入符號E、Ε時，輸入完后可以選中大寫字母E，然后在“字體”中選擇E即可顯示，選擇Math One即可顯示Ε。
6 如何證明時變電磁場中磁通密度的發散為零？
公式（1）至公式（6）
滿足初值問題（5），所以公式（6）是初值問題（5）的唯一解，證明完畢。
從因果關系的角度看，初值問題（5）沒有外界激勵項，也就是說這個線性系統沒有外界源，也沒有能量儲存，因此它的響應自然為零。
7 能利用能量守恒定律推導出坡印廷定理嗎？
坡印廷定理反映的是電磁場中瞬時功率的平衡關系，最早是在1884年由麥克斯韋在卡文迪許實驗室的學生JH坡印廷（1852-1914）得到，他后來成為英國伯明翰大學的教授。同年又由自學成才的英國學者海維賽德（O. ，1850-1925）得到，他于1870年當過電報員，1874年因耳聾辭職，生活孤獨、貧困，對電磁學做出了杰出貢獻，做過電報員。因此，這個定理又叫坡印廷-海維賽德定理。
目前推導坡印廷定理的方法有三種，一是采用海維賽德法，該方法以洛倫茲力定律和麥克斯韋方程組為基礎。二是直接從麥克斯韋方程組推導而來，推導過程中沒有用到其他新概念，只在最后對坡印廷定理中各項術語進行物理解釋時才引入電磁場能量的概念。三是根據麥克斯韋關于時變電磁場中能量的假設來推導。麥克斯韋認為時變電磁場中的能量只由電場能量和磁場能量兩部分組成，每部分能量都按照穩態場的公式計算。電磁場教材中最常用的推導方法是前兩種。
坡印廷定理不能用能量守恒定律推導，因為時變電磁場中的能量計算公式不能從麥克斯韋方程組推導出來，而場能量是不確定的。有些教科書似乎是從能量守恒定律中“推導”出坡印廷定理的表達，其實這是因果顛倒造成的。可以說，在承認電磁場能量表達的基礎上，坡印廷定理的物理解釋是符合能量守恒定律的。注意，上述解釋只是一種假設，目前還不能從理論上證明這種假設的正確性。
8 鐵磁材料中的四種損耗可以加在一起嗎？
鐵磁材料是非線性磁介質，在時變電磁場中，產生渦流損耗、電場損耗、磁滯損耗、殘余損耗。計算鐵磁材料總損耗時，能把這四種損耗相加嗎？如果可以，其理論依據是什么？這個問題在一些學術會議上遇到過多次，下面是筆者的分析。
設鐵磁材料在時變電磁場中占有的面積為V，其表面積為A，V處的電流密度、電場強度、磁通密度、電通密度、磁場強度分別為J、E、B、D、H。由麥克斯韋方程組可以推導出坡印廷定理的表達式如下：
公式（8）至公式（11）
公式（12）至公式（13）
鐵磁材料中除了渦流損耗、電場損耗和磁滯損耗外，還存在其他損耗（如磁粘性損耗）。為了計算方便，在磁物理學中，把鐵磁材料的總損耗減去渦流損耗、電場損耗和磁滯損耗，稱為剩余損耗。這樣，設鐵磁材料在周期性交變場中總損耗的平均功率為P，剩余損耗的平均功率為Pr。根據坡印廷定理和剩余損耗的定義，剩余損耗為
公式（14）至公式（15）
9 極化還是偏振？
近四十年來，我國電工電子信息類課程的電磁場教材大多把平面電磁波的極化稱為波的極化，導致單從“極化”一詞上看，無法區分電介質的極化和平面波的極化。而我國物理教材中，電介質的極化和平面波的極化是區別明顯的，不會混淆。
有些中文教材因為受英文的影響，把平面波的極化叫做“”，因為英文中，電介質的極化和平面波的極化是同一個詞。從這個角度看，平面波的極化確實可以叫做極化。需要注意的是，平面波的“極化”和電介質的“極化”是兩個完全不同的概念。
“近代中國人通過日語吸收西方的詞語，中國人是在日本人之后引進西方文化的，所以有可能是通過日語吸收西方文化的。”漢語中“極化”和“偏振”的譯法深受日語的影響，日語中把電介質的極化譯為“兩極化”，把自然光的偏振譯為“偏振”電動勢的定義，把平面電磁波的偏振譯為“偏振”。
該名稱最早的中文譯名，是在1907年7月中國學者施浩然翻譯的日本學者田中三四郎所著的《物理學講義（下冊）》中，書中直接抄錄了日文漢字“鄄光”。后來，在1908年清朝教育部編纂的《物理學名詞表》中，又直接抄錄了日文單詞“分極”；在1934年1月國民政府教育部出版的《物理學名詞表》中，同時給出了“鄄化”和“鄄極”兩個譯名。此時，編纂者似乎已經意識到了這兩個術語的區別；1937年3月，國家編譯局編纂的《電機工程名詞表（總論篇）》也同時使用了“鄄化”和“鄄極”。
1978年以后，我國電工電子信息類教材幾乎都將平面波的極化稱為“偏振”。在此背景下，國家技術監督局1992年編寫的《IEEE電工電子術語標準詞典》只給出了譯文“偏振”，國家標準局2004年編寫的《IEC電工電子和電信英漢詞典》也只給出了譯文“極化”。
極化還是極化，哪個更貼切呢？從字面意思上看，極化就是偏離傳播方向的振動，這恰恰是橫波最重要的特性。從字面意思上看，很貼切，這就是“極化”的字面優勢。我們來看“極化”，由于外電場的作用，在材料分布不均勻的介質表面和內部產生電荷聚集的現象，就叫極化。宏觀上看，介質本來是沒有極性的，現在有了極性，介質就被極化了，這才是真正的極化；相比之下，橫波所謂的“極化”，只能把名詞“極化”當做一個符號。雖然平面波在介質中傳播也會引起介質的極化，但這種極化并不是平面波的極化。基于這樣的理解，用中文術語“極化”來描述橫波的傳播特性，比用中文術語“極化”更為貼切。
10 超導體是理想導體嗎？
超導體在直流電下無阻力工作，電流可以永遠流動。超導體的這一特性使得很多人把超導體視為理想導體。理想導體是電導率無限大的導體，電流流過它不會產生焦耳熱。
乍一看，這種觀點似乎是有效的，這實際上是因為兩者的特性是非常不同的：①超導體是一種在自然界中存在無處不在的物質在大約3個皮膚深度的近距離區域中，電場和磁場并不為零，而理想的導體中的皮膚深度概念不存在； ，而理想導體的電導率在理論上是無限的。
11相對論的特殊理論是否應添加到電磁田間教科書中？
與數十年前相比，如今的電動設備的運動問題變得更加突出。作為相對論的特殊理論）。
從歷史上看，對電磁場的性質和麥克斯韋方程的特性成為相對論的起源（A.，1879- 1955年）。
目前，用于電氣的電磁野外教科書和電子信息的中心是麥克斯韋方程式。
盡管分析電動機，磁性和電磁發射的基本理論仍然是固定培養基中的電磁場理論，并且計算結果與實驗相一致，并且可以符合工程應用，但其背后的理論是不完善的，盡管工程應用程序可以暫時忽略此問題，但本不可能忽略該問題的文字，這是可以忽略的。從理論角度出現在實際工程中的移動媒體。
The his in March 1978 and took the field in March 1980. The he used was " Field" ( of II), by Feng and by the 's Press in 1979. 9 is " Field of " (see 6), which the basic of , which is "the first time it has been in the of in my ." This part of the was no when the of the was in 1983. The used by the radio major at that time was " Field and Wave", by Xie and and by the 's Press in 1979, which also the of . The of the was in 1987, and it still .
可以看出，這兩個教科書都涉及類似的外國教科書，這是30多年的過去，而這部分內容尚未在我國電氣工程的本科電磁現場教科書中看到。
圖6：電磁場目錄
相對性的知識需要掌握，這是一個有爭議的問題理解和解釋電磁現象，可能有必要恢復電磁現場教科書中特殊相對論的內容。
順便說一句，相對性的特殊理論不難學習。
12 結論
這項工作的結果發表在2023年《中國電氣工程學會》的第11期中，標題為“電磁領域理論中的11個問題及其教學”。電氣開發。