《動量守恒定律》全章回顧 動量p=mv 沖量I=Ft 反沖 動量守恒定律體系：Δp=0 碰撞 爆炸 相互作用力 沖量 彈性碰撞：動能守恒 非彈性碰撞：動能減少 完全非彈性碰撞：最大動能損失 普遍適用的知識結構 動量定理 矢量作用時間極短，內部動量守恒 外部作用力 概念對照--動量與動能 定義 P=mv 性質 狀態(tài) 矢量狀態(tài)標量變化大小關系 P=2mE/2m 對于同一個物體：P變化，Ek不一定變化。若初速度不為零，則ΔEkΔP2/2m 點評： 動量與沖量關系密切，決定物體克服阻力能運動多長時間；動能與功關系密切，決定物體克服阻力能運動多遠。 定義 I = FtW = FScosα 過程矢量過程標量力在時間上的積累力在位移（空間）上的積累大小關系 W 為零，I 不一定為零；I 為零，W 肯定為零思考：a. 比較一對作用力和反作用力的總沖量和總功。b. 正負物理量的意義。 概念對比-沖量與功的解決方法 恒定力最好，“定義公式”是首選 使用“平均力”或“動量定律定理” 使用“恒定功率”或“動能定理” 動量定律與動能定律的比較 定理 動量定理 動能定理 公式性質 過程矢量公式 過程標量公式 正負指定正方向，每項都有解題程序 確定對象，分析過程，知道始末 分析力，確定正方向 分析力，確定所做功 選擇定律，列出方程，找出結論，并作出解釋 動量守恒定律與機械能守恒定律的比較 動量守恒定律 機械能守恒定律 公式性質 過程矢量公式 過程標量公式 正負指定正方向，每項都有正和解題程序 確定對象，分析過程，知道始末 分析力，確定正方向，確定所做功，設定零高度 選擇定律，列出方程，找出結論，并作出解釋方程，得出結論，并作出解釋p1k1注意：兩個守恒定律都對慣性參考系（地面）有效。
1、一質點受到外力作用，設受力前后的動量分別為P1和P2，動量的變化量為ΔP，速度的變化量為ΔV，則A.P1=-P2是不可能的；B.ΔP垂直于P1，是可能的；C.ΔP垂直于ΔV，是可能的；D.ΔP0，速度不變，是可能的。 2、下列說法中，正確的是： （A）合外力作用于物體的沖量等于物體動量的變化量） （C）合外力作用于物體的動量越大，物體的動量越大 （D）合外力作用于物體的方向始終與動量相同 3、一質量為2kg的物體以2m/s的速度作勻加速直線運動，經(jīng)過2s后，其動量變?yōu)?kg.m/s。 那么物體所受的合外力的大小可能等于2N（B）物體所受的合外力的大小可能等于6N（C）物體所受的沖量的大小可能等于20N.s（D）物體所受的沖量的大小可能等于12N.s 4.一個質量為1kg的物體做直線運動，它的v-t圖如圖所示，前4s和后4s內此物體所受的合外力沖量分別是A.8Ns，8Ns B.8Ns，-8Ns C.0，8Ns D.0，-8Ns5.如圖所示，兩塊木塊A、B的質量比為3：2。 他們原本靜止在平板小車C上。A、B之間有一壓縮的輕彈簧。A、B與平板小車上表面之間的動摩擦因數(shù)相同，地面光滑。當突然松開彈簧時，A、B在小車上滑動，小車上有：沙子。求此時小車的速度。
60解：系統(tǒng)在水平方向不受外力作用，水平動量守恒。取v2方向為正方向，有：1.一輕彈簧兩端連接兩個小球，兩球靜止在光滑水平地面上，兩球分別有質量m1、m2。現(xiàn)給一小球一個水平瞬時沖量I，求彈簧的最大彈性勢能。分析與解：給一小球一個瞬時沖量I，使它獲得一個速度vo=I/m1，當m1、m2速度相等時，彈簧的變形最大，即此時彈簧的彈性勢能最大。由動量守恒定律m1v0=(m1+m2)v，可解：Ep=m2I2/2m1(m1+m2)15.平靜的水面上有一艘小船，船上載有人。 船和人的共同質量為M，站在船上的人手中握著質量為m的物體，起初人以共同速度V0向前運動，當人把物體以相對于船的速度u向反方向拋出時，人和船的速度是多少？（不考慮水的阻力）分析：以人、船、物體組成的系統(tǒng)為研究對象，由于不考慮水的阻力，系統(tǒng)動量守恒，船速方向為正方向。 設物體拋出后，人與船的速度均為v，那么根據(jù)動量守恒定律可得： (m+M)v0=Mv+m(-u) 違反同一性原理 (m+M)v0=Mv+m(v+u) 違反矢量性原理 (m+M)v0=Mv+m(v0-u) 違反同時性原理 分析：以人、船、物體組成的系統(tǒng)為研究對象，由于水的阻力可以忽略不計，因此系統(tǒng)動量守恒，取船速方向為正方向。設物體拋出后，人與船的速度均為v，根據(jù)動量守恒定律可得： (m+M)v0=Mv+m(vu) 注意：應用動量守恒定律解題時： （1）矢量性：選取正方向，將矢量運算轉化為代數(shù)運算； (2) 同一性：所有速度必須相對于同一參考系（一般是相對于地面）； (3) 同時性：等式同一側的所有速度必須同時出現(xiàn)。
16.如圖所示，一排人站在一條沿x軸的水平軌道旁，原點O兩側的人的號碼記為n（n=1，2，3，......），每人只有一個沙袋，x>0一側的每個沙袋質量為m=14kg，x<0一側的每個沙袋質量為m'=20kg。一輛質量為M=48kg的小車從原點出發(fā)，沿x正方向滑行。 忽略軌道阻力，當汽車經(jīng)過一個人身邊時，該人以水平速度v沿汽車反方向沿車面扔一個沙袋到汽車上，u的大小等于扔沙袋前汽車瞬時速度的2n倍（n為人的人數(shù)） （1）空車啟動后，當在車上堆放若干個沙袋時，汽車向反方向滑行 （2）汽車上到底有多少個大沙袋和小沙袋？ 分析：這道題并沒有告訴汽車的初速度，其實汽車上沙袋的數(shù)量和汽車的初速度無關，這是因為汽車速度越快，沙袋反向速度越大。另外，用動量守恒定律來逐一計算這道題很麻煩動量守恒公式聯(lián)立解，抓住動量是狀態(tài)量的特性，就可以巧妙地解決這個問題。 解答：（1）假設空車出發(fā)后，在車上反方向堆放n個沙袋。那么第n個沙袋在拋出前的動量為：[M+(n-1)m]Vn，其中Vn為車子經(jīng)過第n個人時的速度。根據(jù)題意，m(2nVn)>[M+(n-1)m]Vn。解得n>34/14=2.4。因為n是整數(shù)，所以取n=3。（2）同理可得：[M+3m+(n'-1)m']Vn'=m'(2n'Vn')。最后結果是車上一共有N=3+8=11個沙袋。
18、在光滑的水平冰面上，一質量為M的小孩和一質量為m的木箱均靜止不動。若小孩用力推木箱，木箱會以速度V（相對于地面）向前滑動。那么，小孩在推木箱的過程中做了多少功？ 答：根據(jù)水平動量守恒定律，mv+Mv'=0，所以v'=-mv/M。所以，根據(jù)動能定律，小孩所作的功為：W=(mv2+Mv'2)/2=m(m+M)v2/2M20、一塊質量為M，長為L的長方形木板B放在光滑的水平地面上，在其左端放置一塊質量為m，長為m的小木塊A。 現(xiàn)在以地面為參考系，給A和B以大小相等、方向相反的初速度，使得A開始向右移動，B開始向左移動，但最后A就是不從B板上滑落下來。求小木塊A從起點向右移動的最遠距離。 分析與解：A受到摩擦力的作用（向左），于是先向右減速到速度VA=0（此時相對地面向右移動的位移最大），然后向左加速，直到與B有相同的速度V2。B受到摩擦力的作用（向右），不斷向左減速，直到與A有相同的速度V2，此后A、B都勻速運動。 解：設左為正方向，A相對地面向右移動的最大位移S。 對于系統(tǒng)整個過程，根據(jù)動能定理有： -fL=(m+M)V 根據(jù)動量守恒定律MV具有同樣的速度方向。若m=M，則兩個物體最終都會靜止下來。 21、在一光滑水平面上，有兩塊木塊A、B并排放置。已知MA=500g，MB=300g。一質量為m=80g的小銅塊C，以初水平速度v0=25m/s在A表面開始滑動。由于C與A、B間的摩擦力，銅塊C停在B上，B、C一起以v=2.5m/s的速度向前移動。求：木塊A的最終速度VA'=？ C離開A時的速度VC'=？ 分析與解： C離開A之前，C同時作用于A和B，即A、B速度相等； C離開A后，C作用于B動量守恒公式聯(lián)立解，A做勻速直線運動。
A、B、C組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力作用，即水平動量守恒： mv0=(MB+m)v+MAVA' 由上式可知，當C離開A時，VA'=VB'=[mv0-(MB+m)v]/MA=……=2.1m/s 在C離開A之前，A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒： mv0=(MA+MB)VA'+mVC' 解得：VC' =[mv0-(MA+MB)VA']/m=……=4m/s 22、如圖所示，汽車A的質量與車內人的質量均為M=50kg。汽車A與人從靜止狀態(tài)開始從斜坡上h=0.45m高度滑下，繼續(xù)沿水平面滑行，此時質量為m =1.8m/s。兩車以恒定的速度相向而行。 為了避免兩車相撞，在距離合適的情況下，A車上的人必須以一定的速度跳到B車上。忽略空氣阻力和地面摩擦力，求人從A車跳下時相對于地面的速度（g=10m/s）。為避免兩車相撞，人從A車跳到B車上后，必須倒車，要求B車向反方向行駛。v 人從A車跳下后，A車的運動有兩種情況：（1）人從A車跳下后，A車仍按原方向運動。設跳下人的速度為v ′。 以人與車A為研究體系，由動量守恒定律可知，人跳車前后，3m2gh 50210 當人跳上車B時，以人與車B為研究體系，由動量守恒定律可知，′<4.8m/s 所以，人跳下車A時，相對于地面的速度應為：3.8m/sv4.8m/s 10090