波長
在波中,相對于平衡位置的位移始終等于兩個相鄰粒子之間的距離。
橫波中相鄰兩個波峰(或波谷)之間的距離波長和頻率的關系,縱波中相鄰兩個密集部分(或稀疏部分)之間的距離均等于波長。
循環
波在介質中傳播一個波長所需的時間。波的周期與其傳播的介質無關,而是取決于波的來源。當波從一種介質進入另一種介質時,周期不會改變。周期用 T 表示。
頻率
單位時間內傳播的完整波(即波長)的數量。周期的倒數就是波的頻率。當波源振動一個周期時,波源帶動的其他粒子也完成一次完整的振動,波在介質中前進一個波長。因此,波的頻率就是波源振動的頻率。頻率用f表示。
波速
波在單位時間內傳播的距離。機械波的速度取決于介質,通常與頻率無關。速度用 V 表示。
(1)機械波的速度與傳播介質的性質有關。同一類型但不同頻率的機械波在同一介質中傳播的速度相同;同一頻率的橫波和縱波在同一介質中傳播的速度不同。
(2)波在同樣的均勻介質中以恒定的速度向前傳播,波速v是恒定的;而質點的振動是變加速度運動,振動速度隨時都在變化。
波速、波長、頻率、周期的關系
①經過一個周期T,振動在介質中傳播的距離為波長λ,所以波速為
。
②由于周期T與頻率f互為倒數(即f=1/T),所以上式可寫為V=λf。該公式表明波速等于波長與頻率的乘積。
波長、波速和頻率的決定因素
(1)周期和頻率僅取決于波源,與v和λ沒有直接關系。
(2)速度取決于介質的物理性質,與T和λ無直接關系。只要介質不變,v就不會變,也不由T和λ決定;反之,如果介質發生變化,v也會變化。
(3)波長λ取決于v和T,只要v和T其中一個發生變化,λ值必然發生變化,同時保持V=λf的關系。
練習
1、圖中所示為某一時刻簡諧橫波的波形。該時刻粒子P的振動速度為v。經過0.2s后,粒子P的速度仍為v;再經過0.2s,粒子P的速度為v但方向相反。則此波()。
A.沿x軸負方向傳播,波速v=7.5m/s
B.沿x軸正方向傳播,波速v=7.5m/s
C. 沿 x 軸負方向傳播,波速為 v = 5 m/s
D.沿x軸正方向傳播,波速v=5m/s
2.如圖所示,實線為t=0時刻簡諧波的波形圖像波長和頻率的關系,虛線為t=0.5s時刻簡諧波的波形圖像。試求:
(1)波的傳播速度。
(2)如果波沿負 x 軸傳播,其頻率最小。
(3)如果波速為 26 米/秒,那么波沿哪個方向傳播?
練習答案
1.從波浪圖像上我們可以直接讀出振幅A=0.02m,波長λ=4m。
根據粒子P連續兩個0.2s的初、終狀態,振動周期T由公式計算
速度是可以計算出來的。
2. (1)從圖中可以看出留學之路,波長V = λf。如果波向右傳播,則兩個波形之間的距離為
波長,即它們之間的時間差
,其周期為
,
波速為
如果波向左傳播,那么
所以
(2)由上一個問題可知,當波向左傳播時,
,頻率
;當n=0時,頻率最小,其值
(3)通過
,
因此,波沿 x 軸正方向傳播。