知識點：
重點一：動量守恒定律
1. 系統內力與外力
物理學中，把若干個相互作用的物體統稱為一個系統，系統內部物體之間相互作用的力稱為內力，系統外部物體對系統施加的力稱為外力。
2. 動量守恒定律
（1）內容：
如果一個系統沒有受到外力的作用或者外力的矢量和為零，那么系統的總動量保持不變。
（2）動量守恒定律的數學表達：
①．
即相互作用前系統的總動量
以及相互作用后的總動量
大小相等，方向相同動量守恒定律的應用，計算系統總動量的方法遵循矢量運算法則。
②．
也就是說，系統總動量的增加為零。
③.
也就是說，相互作用系統中的物體被分成兩部分，一部分動量的增加等于另一部分動量的減少。
④ 當相互作用前后系統中各物體的動量在同一直線上時，動量守恒定律可表示為一個代數公式：
．
使用此公式時，應首先選定正方向，將公式中各個向量轉化為代量，并用正負號表示各自的方向。
是初始時刻的瞬時速度，
為最后時刻的瞬時速度，一般都是以地球作為參考。
（3）動量守恒定律成立的條件：
①當系統不受外力作用時，系統動量守恒；
②若作用于系統的所有外力之和為零，則系統動量守恒；
③雖然系統所受的總外力不為零，但是當系統內部力遠大于外力時，例如在碰撞、爆炸等情況下，可以認為系統的動量近似守恒；
④ 如果系統不滿足上述三個條件中的任何一個，則系統的總動量不守恒。但如果系統在某個方向上滿足上述三個條件之一，則系統在該方向上的動量守恒。
關鍵點：
為了便于理解和記憶，我們簡單將以上四種情況總結如下：
①②為理想條件，③為近似條件，④為某方向動量守恒條件。
視頻教程：
測試點：
勢頭
在經典力學中，動量表示為物體的質量與速度的乘積，即：
速度=
動量是一個矢量，方向與速度相同，動量也是一個狀態量，單位為kg·m/s，量綱為MLT-1。
在一個封閉系統（即系統不受外力作用或外力總和為0）內，總動量保持不變，即動量是守恒量。傳遞是等量進行的。
從傳遞機械運動的角度來說，動量是描述機械運動傳遞的物理量。
從動力學角度來看，力是描述動量傳遞速度的物理量。
沖動
在經典力學中，我們把力隨時間的累積效應稱為沖量，即：
我=Ft
沖量是矢量，其方向沿著力的方向。沖量也是一個過程量。外力合力作用于物體的沖量對應于過程初始狀態和最終狀態的動量變化。
動量定理
的
物體在過程開始和結束時的動量變化量等于該物體在此過程中受到的力的沖量（用字母 I 表示），即力與力作用時間的乘積。數學表達式為
我= FΔt=Δp=mΔv=mv2-mv1
其中F表示作用于物體的總外力，mv1和mv2分別為Δt發生時的初態動量和終態動量。
此公式為矢量公式，寫出前必須指定正方向！
動量定理：
p=
，
它反映的是力對時間的累積作用，是力隨時間的推移而積累起來的，是一個矢量方程，既有大小，又有方向。
動能定理：
，
它反映的是力對空間的累積作用，是力在空間的積累，是一個標量方程，只有大小，沒有方向。
動量守恒定律
法律
動量守恒定律是現代物理學三大基本守恒定律之一。如果一個系統不受外力作用或外力總和為零，則系統的總動量保持不變。數學表達式為：
m1v1+m2v2+…=m1v1ˊ+m2v2ˊ+…
條件：1.系統不受外力作用或總外力為零。
2.系統內部力遠大于外部力
3.如果系統某個方向的凈外力為零，則該方向的動量守恒。
矢量性質：動量守恒定律的方向是矢量方程，高中公式中必須明確指出正方向。
瞬時性：動量是一個狀態量，瞬時量，v1，v2…是作用前同一時刻的瞬時速度動量守恒定律的應用，v1ˊ，v2ˊ…是作用后同一時刻的瞬時速度，只要系統滿足動量守恒條件，那么在相互作用的任一時刻，系統的總動量都是守恒的。
相對性：速度的選擇是相對的，通常選擇地面作為參考系。
普遍性：守恒定律只要滿足守恒定律，就適用于低速宏觀物體、高速微觀物體、多種物體、多種性質和力。
碰撞
求解彈性碰撞方程可得：
實踐：
課件：
課程計劃：
【教學目標】
1. 知識和技能
1.應用牛頓運動定律，推導出適用于雙球碰撞模型的動量守恒定律，理解動量守恒定律的物理過程。
2.了解動量守恒定律（內容、守恒定律條件），能分析、計算同一直線上兩物體的動量守恒定律。
2. 流程與方法
1.在理解動量守恒定律的確切含義的基礎上，正確區分內力和外力。
2.懂得運用動量守恒定律解決問題，了解運用動量守恒定律解決相關問題的優點。
3. 情感、態度和價值觀
培養邏輯思維能力，能運用動量守恒定律分析、計算有關問題。
【教學重點】
1.動量守恒定律。
2. 利用動量守恒定律解決問題的一般步驟。
【教學難點】
1.動量守恒的條件。
2.動量守恒定律的應用。
【教學流程】
1. 復習問題及新課介紹
要求學生回憶并提問：動量、沖量、動量定理的相關知識。
動量：p=mv
沖量：I=Ft
動量定理：Ft=mv-mv'
2. 新課程教學
1. 兩個相互作用的物體的動量變化
如圖所示，兩個物體A、B在光滑的水平桌面上做勻速運動，它們的質量分別為m1、m2，沿同一直線同向運動，速度分別為v1、v2，且v2>v1。當B追上AA時留學之路，B與AA相撞。碰撞后，A、B的速度分別為v1′、v2′。碰撞過程中，B對A施加的力為F1，A對B施加的力為F2。物體間力的作用時間很短暫，用Δt表示。
根據動量定理，物體A的動量變化量等于它受到的力F1的沖量，即：
F1Δt＝m1v1′－m1v1
物體B的動量變化量等于力F2作用于它的沖量，即：
F2Δt＝m2v2′－m2v2
根據牛頓第三運動定律F1=-F2，兩物體碰撞時每一時刻的相互作用力F1、F2大小相等，方向相反，所以：
m1v1′-m1v1=-(m2v2′-m2v2)
m1v1′+m2v2′=m1v1+m2v2
這表明，碰撞后兩個物體的動量之和等于碰撞前的動量之和，并且這個關系適用于碰撞過程中任意兩個時刻的狀態。
那么，滿足碰撞前后動量和不變的兩個物體的受力情況是怎樣的呢？兩個物體既要受到彼此作用力的影響，又要受到重力和桌面支撐力的影響。重力和支撐力是一對平衡的力。當作用在兩個物體上的矢量力之和為零時，兩個物體的動量守恒。
2. 動量守恒定律
1.相關概念：
（1）系統：系統由相互作用的對象組成。
（2）內力：系統內部相互作用的力。
（3）外力：外界物體對系統內部物體所施加的力量。
第一節 兩球碰撞得出結論的條件：兩球碰撞時，除了它們之間的力（系統內力）外，還受到自身重力和支撐力的作用，使它們相互平衡。所以m1、m2系統不受外力作用，或者說它們所受的凈外力為零。兩球在碰撞前后的動量之和保持不變。
2.動量守恒定律：
（1）內容：如果一個系統不受外力作用，或外力的矢量和為0，則系統的總動量保持不變。這就是動量守恒定律。
（2）公式：m1v1′+m2v2′=m1v1+m2v2
3.動量守恒條件：
（1）系統不受外力作用或外力矢量和為0。
（2）系統中物體間的內部力遠大于外部力。
（3）作用于系統的總外力不為零，但是如果某方向的總外力為零，那么系統在該方向上的動量守恒。
4.注意事項：
（1）區分內力、外力。
（2）當總動量保持不變時，各個物體的動量可以有很大的變化。
（學生思考、討論）
如圖所示，一顆子彈擊中一塊與固定在墻上的彈簧相連的木塊。從子彈擊中木塊到彈簧被壓縮到最短點這段時間內，子彈和木塊作為一個系統的動量是否守恒？請解釋你的理由。
分析：本題重點在于引導學生理解對于不同的物體（系統），對應不同的過程，受力情況不同，總動量可能發生變化，也可能守恒（子彈射出瞬間，A、B兩物體的動量守恒）。
（老師總結）
在學習物理過程中，一個重要的基本技能就是正確、恰當地選擇研究對象和研究過程，根據實際情況選擇相應的物理定律，而不要盲目地套用。
5. 利用動量守恒定律解決問題的步驟：
（1）明確研究對象：將即將發生相互作用的對象看作一個系統。
（2）進行受力分析和運動過程分析，確定研究過程中系統動量是否守恒。
（3）明確初態和終態：一般來說，系統中的對象之間即將發生相互作用以及相互作用的結束，這是相互作用過程的初態和終態。
（4）選取正方向，列出動量守恒方程及相應的輔助方程，求解問題。
例 1：在火車編組場，一輛質量為 1.8×104kg 的貨車以 v1=2m/s 的速度在直軌上行駛，與一輛質量為 2.2×104kg 的靜止貨車相撞。兩輛車繼續一起行駛。求碰撞后貨車的速度。
分析：
（1）本題中兩輛卡車發生碰撞，并且在碰撞過程中相互影響。因此，本題中的兩輛卡車構成了一個相互作用的系統。我們將這個系統作為研究對象。
（2）作用于系統上的外力包括重力、支撐力、摩擦力和空氣阻力。
（3）碰撞過程中，相互作用的內力遠大于外力，可以近似認為不考慮摩擦力和空氣阻力，滿足動量守恒定律。
解答：如上圖所示，沿碰撞前卡車速度方向建立坐標軸，則v1=2m/s，設碰撞后兩車速度為v
碰撞前兩輛車的總動量為
p=m1v1
碰撞后的總動量為
p′=（m1+m2）v
根據動量守恒定律，p′=p
m1v1=（m1+m2）v
將數據代入公式，我們得到：v = 0.9 米/秒
因為兩輛車合并后的速度為正，所以合并后它們仍然沿著坐標軸運動。
例 2：一枚火箭在空中飛行，質量為 m，速度為 v，在某一點處，沿水平方向飛行，燃料即將耗盡。火箭此時突然爆炸成兩塊，質量為 m1 的那塊沿與 v 相同的方向飛行，速度為 v1，向相反的方向飛行。求爆炸后另一塊的速度 v2。
分析：在爆炸前，導彈可以看作是由質量分別為m1和（m-m1）兩個部分組成的，導彈的爆炸過程可以看作是這兩個部分相互作用的過程，由這兩個部分組成的系統就是我們的研究對象，在爆炸過程中，這兩個部分都受到重力的作用，它們所受的外力的矢量和不為零，但它們所受的重力比爆炸時氣體所施加的力要小得多，因此，爆炸過程中重力的作用可以忽略不計，可以認為系統滿足動量守恒定律的條件。
解答：火箭爆炸前的總動量為p=mv
爆炸后的總動量為p′=m1v1+（m-m1）v
根據動量守恒定律p′=p，可得m1v1+（m-m1）v=mv
解決
3.動量守恒定律的普適性
學生閱讀課本中的相關內容。
從現代物理理論來看，動量守恒定律是物理學中最基本的普遍原理之一。（另一條基本普遍原理是能量守恒定律。）從科學實踐來看，迄今為止，還沒有發現動量守恒定律的例外。相反，每當實驗中觀察到似乎違反動量守恒定律的現象時，物理學家們就會提出新的假設來補救，而且總是以新的假設告終。例如，當靜止的原子核發生β衰變并發射出電子時，根據動量守恒定律，反沖原子核應該以與電子相反的方向運動。然而，云室照片顯示，這兩條路徑并不在一條直線上。為了解釋這一點，1930年，泡利因為一種異常現象提出了中微子假說。由于中微子既不帶電，也不無質量，因此在實驗中極難測量。 直到1956年，人們才首次證明了中微子的存在。人們發現兩個運動帶電粒子在電磁相互作用下，動量似乎并不守恒。這時，物理學家將動量的概念擴展到電磁場，把電磁場的動量也考慮進去，總動量又守恒了。
（學生總結）
牛頓運動定律：適用于低速、宏觀尺度，但不適用于高速（接近光速）和微觀尺度（小到分子、原子尺度）。
動量守恒定律：適用于迄今為止物理學研究的所有領域，既適用于解決宏觀低速運動問題，也適用于解決微觀高速運動問題。
【課堂練習】
1、（2002年高考春季題）高速公路上發生一起交通事故，一輛向南行駛的長途客車與一輛向北行駛的貨車迎頭相撞，相撞后，兩車相撞，并向南滑行一段??距離后停下。根據車速表顯示，發生碰撞前長途客車的行駛速度為20m/s。由此，我們可以判斷，發生碰撞前貨車的速度為（ ）
A.小于10m/s B.大于10m/s且小于20m/s
C.大于20m/s小于30m/s D.大于30m/s小于40m/s
2、如圖所示，物體A、B的質量比為mA：mB=3：2，它們原先靜止在一輛平板車C上，A、B之間有一壓縮彈簧，A、B與平板車上表面的動摩擦系數相同，地面光滑，當突然松開彈簧時，有（ ）
A.系統A和B的動量守恒
B. 系統 A、B 和 C 的動量守恒
C.汽車向左移動
D.汽車向右移動
3. 一把槍水平固定在手推車上，手推車放在光滑的水平面上。當槍發射子彈時，下列關于槍、子彈和手推車的描述哪一項是正確的？
A.槍與子彈組成的系統，動量守恒
B. 一把槍和一輛汽車組成的系統，動量守恒
C.子彈與槍管間的摩擦很小，系統的動量變化也很小，可以忽略不計，因此系統動量近似守恒。
D.由三元素組成的系統動量守恒，因為系統只受到重力和地面支撐兩個外力的作用，且這兩個外力的合力為零。
4、小船A、B的質量均為120公斤，均靜止在靜水中。當一個體重為30公斤的小孩從小船A跳到小船B上，相對于地面的水平速度為6米/秒，忽略阻力，兩船的速度比為：vA:vB=。
5.（2001年高考題）一艘質量為m的小船，以速度v0行駛。有兩個小孩a、b，質量均為m，分別站在船頭和船尾靜止不動。現小孩a以速度v作水平運動，小孩b向前跳入水中（相對于靜止水面），然后小孩B又以同樣的速度v作水平運動向后跳入水中（相對于靜止水面）。求小孩B跳出水面后，小船的速度。
6、如圖所示，汽車A質量為2kg，靜止在光滑水平面上，上表面光滑。右端放置一個質量為1kg的小物體。汽車B質量為4kg，以5m/s的速度向左移動。與汽車A相撞后，汽車A獲得8m/s的速度，物體滑向汽車B。若汽車B足夠長，上表面與物體之間的動摩擦系數為0.2，物體相對于汽車B在汽車B上表面滑動需要多長時間？汽車靜止嗎？（g為10m/s2）
回答：
1. 一個
2. BC
3.D
4. 5:4
5、由于兩者都是相對于地面（即本題中相對于靜止水面）的水平速度，所以先后或者同時跳入水中，結果都是一樣的。
設小孩b跳出后小船前進的速度為v，取v0為正方向，根據動量守恒定律，有：
6. B與A碰撞時動量守恒：mBvB=mBvB′+mAvA′
小物體m在汽車B上以共同速度v滑動。將動量守恒定律應用到小物體和汽車B上，可得：
mBvB′=（m+mB）v
將牛頓第二定律應用于小物體可得出 a=μg，因此：t=v/μg
代入數據，我們得到t=0.4s。
筆記：
碰撞中不變量的實驗探索
16.2 動量和動量定理
概括：
16.3 動量守恒定律
16.4 碰撞（動量守恒定律的應用）
微觀世界的碰撞滿足完全彈性碰撞的條件
16.5 火箭后坐力（動量守恒定律的應用）
證明：
反沖運動示例：
練習課：
1、
2、
3. 綜合題
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