第 1 部分回顧
1、介紹利用點(diǎn)狀紙帶計(jì)算加速度的方法。
2、各種方法的偏差分析。
3. 選擇和丟棄奇數(shù)段數(shù)據(jù)的問(wèn)題。
第 2 部分 認(rèn)知錯(cuò)誤
誤差，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是測(cè)量某個(gè)物理量時(shí)，測(cè)量結(jié)果與真實(shí)值之間的偏差。
產(chǎn)生誤差的原因有多種，如由于實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)本身的缺陷而引起的誤差，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差或理論誤差。例如，用伏安法測(cè)電阻時(shí)，由于電流表和電壓表的內(nèi)阻未知，由它們引起的誤差無(wú)法用計(jì)算的方法消除，這種誤差就是理論誤差。
測(cè)量時(shí)，由于一些微小的隨機(jī)波動(dòng)而產(chǎn)生的相互抵消的誤差稱為偶然誤差或隨機(jī)誤差。例如，用毫米尺測(cè)量某一長(zhǎng)度時(shí)，由于各種未知因素的影響，每次測(cè)量都會(huì)產(chǎn)生上下約0.5mm的誤差。這種誤差就是偶然誤差。
由于誤讀或記錄錯(cuò)誤而導(dǎo)致的實(shí)驗(yàn)錯(cuò)誤被稱為嚴(yán)??重誤差。在初中，我們簡(jiǎn)單地把這種錯(cuò)誤稱為失誤。
理論錯(cuò)誤、偶然錯(cuò)誤和過(guò)失錯(cuò)誤是三種常見(jiàn)的錯(cuò)誤類型。這里我們只做簡(jiǎn)單的介紹，并不做嚴(yán)格的定義。如果想準(zhǔn)確理解錯(cuò)誤的含義，需要閱讀相關(guān)的專業(yè)書籍。限于篇幅打點(diǎn)紙帶求加速度公式，這里就不展開了。
第 3 部分 點(diǎn)帶的誤差來(lái)源
1.理論錯(cuò)誤物體拖動(dòng)紙帶的運(yùn)動(dòng)并不是嚴(yán)格的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以所謂的加速度只能理解為平均加速度。在這個(gè)意義上，如果段數(shù)為奇數(shù)（比如5段），就必須用首末段的長(zhǎng)度，否則就不是全過(guò)程的平均加速度，而是前幾段（比如4段）或后幾段（比如4段）的平均加速度。
文獻(xiàn)中提到的第二個(gè)理論錯(cuò)誤是節(jié)拍計(jì)的頻率不穩(wěn)定，導(dǎo)致時(shí)間測(cè)量出現(xiàn)誤差。說(shuō)實(shí)話，這個(gè)錯(cuò)誤無(wú)法用任何方法消除，畢竟頻率波動(dòng)一般是不可知的。換句話說(shuō)打點(diǎn)紙帶求加速度公式，沒(méi)有理由說(shuō)任何計(jì)算加速度的方法都比其他方法更好。因此，我認(rèn)為這個(gè)錯(cuò)誤不需要討論。
2、偶然誤差由刻度讀數(shù)引起的誤差屬于偶然誤差，不僅存在每長(zhǎng)度約0.5mm（最小刻度值的一半）的讀數(shù)誤差，而且也存在沖壓出的點(diǎn)可能不完全在一條直線上的情況，這種誤差是分析不同方法優(yōu)劣的主要考慮因素。
3. 粗大誤差 一次讀數(shù)有誤，導(dǎo)致某一長(zhǎng)度的測(cè)量值與期望值有較大偏差。從做實(shí)驗(yàn)的角度，而不是做題的角度，我們應(yīng)該剔除這組數(shù)據(jù)網(wǎng)校頭條，或者在條件允許的情況下重新測(cè)量。關(guān)于剔除無(wú)效數(shù)據(jù)的方法，在誤差理論中，常見(jiàn)的有肖維涅準(zhǔn)則或者第3準(zhǔn)則?？上Ц咧须A段不可能介紹這些方法。所以在用公式法計(jì)算加速度時(shí)，我們并沒(méi)有剔除無(wú)效數(shù)據(jù)。
利用鏡像法可以直觀的剔除無(wú)效數(shù)據(jù)，即剔除那些明顯偏離其他點(diǎn)所確定的直線的數(shù)據(jù)點(diǎn)，從這個(gè)角度來(lái)說(shuō)，鏡像法是解決粗大誤差最有效的方法。
第四部分 錯(cuò)誤分析
1、系統(tǒng)誤差不需考慮打點(diǎn)頻率不穩(wěn)定帶來(lái)的誤差；測(cè)得的加速度為平均加速度。對(duì)于奇數(shù)數(shù)據(jù)段，應(yīng)取首末兩段數(shù)據(jù)；用差分法計(jì)算時(shí)，應(yīng)去掉奇數(shù)段的中間一段，而不要去掉首末兩段。
2. 隨機(jī)誤差 長(zhǎng)度測(cè)量中的誤差是比較各種計(jì)算方法優(yōu)劣的一個(gè)重要因素，這就涉及到誤差傳遞理論，我們將在下一期繼續(xù)討論。
3、對(duì)于有明顯過(guò)失誤差的數(shù)據(jù)，高中只能用圖解法，各種公式法無(wú)法討論此問(wèn)題。因此，文獻(xiàn)中提到的許多用差分法處理不良數(shù)據(jù)的討論都是無(wú)效的。
下期預(yù)告：誤差傳播理論與各種公式方法的誤差比較。