與平面投擲運動類似，圓周運動也是最典型的曲線運動之一。我們來分析一下圓周運動有哪些特點？
圓周運動的概念
當質點在以某一點為圓心、半徑為r的圓上運動時，即其軌跡為圓周運動，稱為圓周運動。
運動過程中，速度的大小保持不變，只是方向發生變化。這種圓周運動稱為勻速圓周運動。
嚴格來說變速圓周運動，勻速圓周運動應該稱為勻速圓周運動。因為它的速度不是“均勻”的，速度是一個矢量，它的大小和速度都是恒定的。在圓周運動過程中，速度不變，但方向始終在變化。
圓周運動是最常見的曲線運動。例如，電機轉子、輪子、滑輪等都是做圓周運動的。
圓周運動分為勻速圓周運動和變速圓周運動。變速圓周運動的表示為：在垂直平面內旋轉小球的繩子或桿、在垂直平面內的圓錐擺運動等。在解釋機械振動時，我們研究的擺實際上是在做非勻速圓周運動（往復性質）。
從運動性質來看，勻速圓周運動是變速運動（v方向始終變化），是變加速度運動（a方向始終變化）。
請同學們注意，只要物體做圓周運動，所受的力就必定是不平衡的，并且外力必定提供向心力。
描述勻速圓周運動的物理量
描述勻速圓周運動的物理量有很多，包括線速度v、角速度ω、周期T、頻率f、轉速n、向心加速度a、向心力F等。
轉速n的單位是r/s（每秒轉數）或r/min（每分鐘轉數）。請區分 r/s 和 rad/s。
對于任意兩個由皮帶直接驅動的輪子（包括鏈條傳動和摩擦傳動），兩個輪子邊緣各點的線速度相等；對于同一輪軸上的任意點（各輪繞同一軸同步旋轉），各點的角速度相同。相等（軸上的點除外）。
圓周運動中的向心力和向心加速度
向心加速度的定義a=v^2/r；
同時也可以證明a=(2π)^2r/T^2；
向心力的定義F=mv^2/r；
也可以表示為F=mω^2r（v為線速度，ω為角速度）
牛頓第二定律在圓周運動中的應用
(1) 做勻速圓周運動的物體所受的合力是向心力。 “向心力”是一種有效的力。它可以是一種力，也可以是多種力的合力。只要它的最終作用是使物體做勻速圓周運動，就可以作為向心力。
(2)一般來說貝語網校，當物體做非勻速圓周運動時，合力不指向圓心時，可以沿徑向和切線方向正交分解。它沿徑向的分力是向心力，只改變速度的方向。 ，不改變速度的大小；其沿切線方向的分力為切向力，僅改變速度的大小，但不改變速度的方向。做圓周運動的物體的向心力和向心加速度之間的關系也遵循牛頓第二定律：Fn=ma。建立方程時，根據對物體的受力分析，將外界向物體提供的總外力寫在方程左邊，將外界向物體提供的總外力寫在方程右邊。方程。寫出物體所需的向心力（可以選擇各種形式）。如果沿半徑方向的凈外力大于圓周運動所需的向心力，則物體將做向心運動，半徑將減小；如果沿半徑方向的凈外力小于圓周運動所需的向心力，物體就會做離心運動。半徑將會增大。
(3)圓錐擺是典型的勻速圓周運動，運動軌跡在水平面內。其特點是重力和彈力對物體的合力起到向心力的作用，向心力的方向是水平的。也可以說，彈力的水平分量提供了向心力（彈力的垂直分量與重力相互平衡）。常見的水平面勻速圓周運動有：汽車在水平面內轉動、物體隨轉臺做勻速圓周運動等。這兩種情況都是靜摩擦力充當向心力。
(4)垂直平面內圓周運動最高點的受力特性及分類。這類問題的特點是：由于機械能守恒，物體做圓周運動的速度始終在變化。物體的速度在最高點最小，在最低點最大。
圓周運動公式的編制
勻速圓周運動最基本的公式（向心力公式）：F合=F方向=m*v*w；
也就是說，物體做勻速圓周運動時，必然受到外力的作用。這些外力的綜合作用（總外力）共同提供了向心力，這個力的大小等于m*v*w；
其中m是物體的質量，v是物體的線速度，w是物體的角速度。向心力的方向始終指向物體圓周運動的中心。
讓我添加圓周運動中角速度的概念。
角速度是相對于速度定義的。
角速度研究單位時間內角度的變化，其定義為w=△θ/△t；
如果是勻速旋轉，則角速度保持不變。當我們取時間Δt=周期T時，不難看出w=2π/T；這個公式應用比較廣泛，高中數學里也提到過。
我們再加上線速度v的定義，這和之前勻變速直線運動的解釋有些不同。這里的線速度運動是在圓弧上，其定義為：
v=△l/△t；
式中，△l為△t時間內走過的弧長，這與數學上解釋的弧長計算一致，即弧長l=Rθ，我們將其帶入
v=△l/△t=R△θ/△t=R*w； （注意下面的△θ/△t正是w的定義）
我們將 v=w*R 代入 Fsum=F 方向=m*v*w；有一系列的變形公式，如下所示：
上式中去掉m部分就是圓周運動的加速度公式。
不同情況下圓周運動通過最高點的規律
在物體的最低點變速圓周運動，向心力向上，重力向下，所以彈力的方向一定是向上的，并且大于重力。在最高點，向心力向下，重力也向下，因此無法確定彈力的方向。它必須分為三個部分。討論情況。
(1)彈力的方向只能向下，如繩子拉球。此時：v≥v0，否則無法通過最高點。
(2)彈力只能向上，如汽車過橋。在這種情況下有：v
(3)彈力可以是向上的，也可以是向下的，如向內轉動的管子(或連接球的桿，或穿過珠子的環)。在這種情況下，速度大小v可以取任何值。但還可以進一步討論：
①當速度太高時，物體所受的彈力必然向下；當速度太小時，物體所受的彈力必然向上；當速度介于兩者之間時，物體所受到的彈力正好為零。
②當彈力為Fmg時，向心力只有一種解：F+mg。
圓周運動在生活中的應用
火車經過曲線：實際上是做圓周運動，設計成外軌略高于內軌，并具有向心加速度。
汽車過拱橋也可以看作圓周運動。橋對汽車的支撐力小于重力；兩者的合力必須提供圓周運動的向心力。
汽車過凹橋也可以看作圓周運動。橋對汽車的支撐力大于重力；兩者的合力必須提供圓周運動的向心力。
汽車轉彎時，速度不能太高。目的是速度太高，需要的向心力就越大。汽車的向心力主要由地面摩擦力提供。如果太大，就會變成滑動摩擦，俗稱打滑，這是非常危險的。
參考
天體在萬有引力作用下的運動
高考物理核心點
教師參與編輯及后期修改
作者：王尚、肖寧；蘇洋，物理網B組；紫峰，老高，物理網D組。