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【標題】
利用打點計時器來研究物體的運動模式是中學物理運動學中常用的方法。它涉及到三個常見問題：一是如何判斷物體是否在勻速直線運動；二、紙帶上某個計數點的瞬時速度如何求；第三，如何求勻速直線運動的加速度。通過以上三個方面的學習和研究，學生將能夠體會到數據處理過程中公式的簡單性、抽象性和準確性，以及利用圖像來描述和分析物理過程的方法。
【問題1】
(2018·北京卷)利用圖1所示的實驗裝置研究小車速度隨時間的變化。
主要實驗步驟如下：
一個。安裝實驗設備。打開電源后，讓小車拖著紙帶沿著長木板移動，重復幾次。
b.選擇一條有清晰點的紙帶，找一個合適的點作為計時起始點O（t=0），然后在同一時間間隔T選擇一個計數點，如圖2A、B、C所示， D、E、F...如圖所示。
c.通過測量和計算，可以得到小車撞到A、B、C、D、E…點時的速度，分別記為v1、v2、v3、v4、v5…。
d.建立以速度v為縱軸、時間t為橫軸的直角坐標系，在方格紙上畫點，如圖3所示。
結合上述實驗步驟，請完成以下任務：
(1)下列儀器和設備中，(填寫選項前的字母)也是必需的。
A、適當電壓的50Hz交流電源
B．電壓可調直流電源
C．規模
D、秒表
E.天平（帶砝碼）
(2)圖3中已標出了計數點A、B、D、E對應的坐標點。請標出圖中計數點C對應的坐標點，并繪制v-t圖像。
(3)通過觀察v-t圖像打點計時器加速度公式，可以判斷小車正在勻速直線運動。依據是。 v-t圖像斜率的物理意義是。
(4)在繪制v-t圖像之前，并不知道汽車是否在勻速直線運動。用平均速度Δx/Δt表示各計數點的瞬時速度。理論上，對Δt的要求為（可選“越小越好”或“與尺寸無關”）；從實驗的角度來看，所選的Δx尺寸與速度測量的誤差（可選“相關”或“不相關”）。
【回答】
交流汽車的速度隨時間均勻變化。加速度越小越好。
【分析】
(1)下列儀器設備中，打點定時器還需使用電壓合適的交流電源；還需要一個標尺來測量每個點的位移，從而計算出每個點的速度；
(2)根據計數點A、B、D、E對應的坐標點位置以及C點對應的時間，確定C點的位置，然后將各點平滑連接，如圖所示。
（3）從圖像中可以看出，是一條經過原點的直線，且速度隨時間均勻變化，說明小車在勻速直線運動；圖像的斜率代表汽車的加速度；
(4) 當不知道小車是否勻速直線運動時，如果用平均速度來表示各計數點的瞬時速度，理論上來說越小越好，即v =Δx/Δt，使平均速度接近瞬時速度網校頭條，體現了物理極限的思想；
從實驗的角度來看，所選尺寸與速度測量的誤差有關；
【擴張】
學生使用計數計時器來研究汽車沿直線勻加速的運動。圖1顯示了學生在實驗過程中打出的紙帶上的一些計數點（后續計數點未繪制）。相鄰計數點之間有4個點未繪制。 （打點定時器每0.02秒打一個點）
（1）為了研究小車的運動，這位同學用剪刀將紙帶的OB、BD、DF…等段沿虛線方向剪掉。將剪好的紙帶一端對齊，按順序粘貼，如圖所示。簡述如何判斷小車是否勻速直線行駛？
（2）圖1中，x1=7.05cm，x2=7.68cm，x3=8.31cm，x4=8.94cm，x5=9.57cm，x6=10.20cm，則當鋪設點標A時打點計時器加速度公式，小車運動為/s，小車運動的加速度為/s2。 （本題計算結果保留兩位有效數字）
(3)如果當時電網中交流電的頻率為f=49Hz，而做實驗的學生不知道，由此產生的系統誤差將使測量的加速度值與實際值產生偏差。 （填寫“大”或“小”）。
【分析】
(1)答案1：連接紙帶中點是一條直線：它們的長度等于x=v平均t，因為剪斷紙帶所花費的時間為t=0.1s，即時間t相等，所以紙帶的長度之比等于這段紙帶的平均速度之比；這段紙帶的平均速度等于這段紙帶中間時刻的速度。最后得出紙帶長度的比值等于該段紙帶的平均速度。也等于中間時刻各段紙帶速度之比，即紙帶高度之比等于中間時刻速度之比。因此，如果圖2中的B、D、F、H、J、L，每個點都恰好連接成一條直線，說明速度隨時間均勻增加。
答案2：每條紙帶的長度都比前一條紙帶增加了相同的量，因為勻速直線運動Δx=aT2是恒定的。
(2)
采用逐差法求解加速度可以盡可能多地利用測量數據，減少偶然誤差。
(3) 如果在某個實驗中，交流電的頻率為49Hz，則實際周期大于0.02s。根據運動學公式△x=aT2，真實的加速度值會更小，因此測量的加速度值與真實的加速度值不同。加速度值比較大。
【品鑒分析】
通過對以上兩個實驗問題的研究，我們陸續回答了開篇標題中提到的打點定時器實驗的三個方面。同時，我們進一步了解了公式法和圖像法這兩種處理實驗數據的方法。方法。學生可以傳授知識和方法，獨立設計實驗方案，研究自由落體運動規律。
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點評：張春麗、石亞璞