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【標(biāo)題】
利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器來研究物體的運(yùn)動(dòng)模式是中學(xué)物理運(yùn)動(dòng)學(xué)中常用的方法。它涉及到三個(gè)常見問題：一是如何判斷物體是否在勻速直線運(yùn)動(dòng)；二、紙帶上某個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度如何求；第三，如何求勻速直線運(yùn)動(dòng)的加速度。通過以上三個(gè)方面的學(xué)習(xí)和研究，學(xué)生將能夠體會(huì)到數(shù)據(jù)處理過程中公式的簡單性、抽象性和準(zhǔn)確性，以及利用圖像來描述和分析物理過程的方法。
【問題1】
(2018·北京卷)利用圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究小車速度隨時(shí)間的變化。
主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：
一個(gè)。安裝實(shí)驗(yàn)設(shè)備。打開電源后，讓小車拖著紙帶沿著長木板移動(dòng)，重復(fù)幾次。
b.選擇一條有清晰點(diǎn)的紙帶，找一個(gè)合適的點(diǎn)作為計(jì)時(shí)起始點(diǎn)O（t=0），然后在同一時(shí)間間隔T選擇一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖2A、B、C所示， D、E、F...如圖所示。
c.通過測量和計(jì)算，可以得到小車撞到A、B、C、D、E…點(diǎn)時(shí)的速度，分別記為v1、v2、v3、v4、v5…。
d.建立以速度v為縱軸、時(shí)間t為橫軸的直角坐標(biāo)系，在方格紙上畫點(diǎn)，如圖3所示。
結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)完成以下任務(wù)：
(1)下列儀器和設(shè)備中，(填寫選項(xiàng)前的字母)也是必需的。
A、適當(dāng)電壓的50Hz交流電源
B．電壓可調(diào)直流電源
C．規(guī)模
D、秒表
E.天平（帶砝碼）
(2)圖3中已標(biāo)出了計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、D、E對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)。請(qǐng)標(biāo)出圖中計(jì)數(shù)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，并繪制v-t圖像。
(3)通過觀察v-t圖像打點(diǎn)計(jì)時(shí)器加速度公式，可以判斷小車正在勻速直線運(yùn)動(dòng)。依據(jù)是。 v-t圖像斜率的物理意義是。
(4)在繪制v-t圖像之前，并不知道汽車是否在勻速直線運(yùn)動(dòng)。用平均速度Δx/Δt表示各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度。理論上，對(duì)Δt的要求為（可選“越小越好”或“與尺寸無關(guān)”）；從實(shí)驗(yàn)的角度來看，所選的Δx尺寸與速度測量的誤差（可選“相關(guān)”或“不相關(guān)”）。
【回答】
交流汽車的速度隨時(shí)間均勻變化。加速度越小越好。
【分析】
(1)下列儀器設(shè)備中，打點(diǎn)定時(shí)器還需使用電壓合適的交流電源；還需要一個(gè)標(biāo)尺來測量每個(gè)點(diǎn)的位移，從而計(jì)算出每個(gè)點(diǎn)的速度；
(2)根據(jù)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、D、E對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)位置以及C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間，確定C點(diǎn)的位置，然后將各點(diǎn)平滑連接，如圖所示。
（3）從圖像中可以看出，是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，且速度隨時(shí)間均勻變化，說明小車在勻速直線運(yùn)動(dòng)；圖像的斜率代表汽車的加速度；
(4) 當(dāng)不知道小車是否勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果用平均速度來表示各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，理論上來說越小越好，即v =Δx/Δt，使平均速度接近瞬時(shí)速度網(wǎng)校頭條，體現(xiàn)了物理極限的思想；
從實(shí)驗(yàn)的角度來看，所選尺寸與速度測量的誤差有關(guān)；
【擴(kuò)張】
學(xué)生使用計(jì)數(shù)計(jì)時(shí)器來研究汽車沿直線勻加速的運(yùn)動(dòng)。圖1顯示了學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過程中打出的紙帶上的一些計(jì)數(shù)點(diǎn)（后續(xù)計(jì)數(shù)點(diǎn)未繪制）。相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有4個(gè)點(diǎn)未繪制。 （打點(diǎn)定時(shí)器每0.02秒打一個(gè)點(diǎn)）
（1）為了研究小車的運(yùn)動(dòng)，這位同學(xué)用剪刀將紙帶的OB、BD、DF…等段沿虛線方向剪掉。將剪好的紙帶一端對(duì)齊，按順序粘貼，如圖所示。簡述如何判斷小車是否勻速直線行駛？
（2）圖1中，x1=7.05cm，x2=7.68cm，x3=8.31cm，x4=8.94cm，x5=9.57cm，x6=10.20cm，則當(dāng)鋪設(shè)點(diǎn)標(biāo)A時(shí)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器加速度公式，小車運(yùn)動(dòng)為/s，小車運(yùn)動(dòng)的加速度為/s2。 （本題計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
(3)如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交流電的頻率為f=49Hz，而做實(shí)驗(yàn)的學(xué)生不知道，由此產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差將使測量的加速度值與實(shí)際值產(chǎn)生偏差。 （填寫“大”或“小”）。
【分析】
(1)答案1：連接紙帶中點(diǎn)是一條直線：它們的長度等于x=v平均t，因?yàn)榧魯嗉垘ㄙM(fèi)的時(shí)間為t=0.1s，即時(shí)間t相等，所以紙帶的長度之比等于這段紙帶的平均速度之比；這段紙帶的平均速度等于這段紙帶中間時(shí)刻的速度。最后得出紙帶長度的比值等于該段紙帶的平均速度。也等于中間時(shí)刻各段紙帶速度之比，即紙帶高度之比等于中間時(shí)刻速度之比。因此，如果圖2中的B、D、F、H、J、L，每個(gè)點(diǎn)都恰好連接成一條直線，說明速度隨時(shí)間均勻增加。
答案2：每條紙帶的長度都比前一條紙帶增加了相同的量，因?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)Δx=aT2是恒定的。
(2)
采用逐差法求解加速度可以盡可能多地利用測量數(shù)據(jù)，減少偶然誤差。
(3) 如果在某個(gè)實(shí)驗(yàn)中，交流電的頻率為49Hz，則實(shí)際周期大于0.02s。根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式△x=aT2，真實(shí)的加速度值會(huì)更小，因此測量的加速度值與真實(shí)的加速度值不同。加速度值比較大。
【品鑒分析】
通過對(duì)以上兩個(gè)實(shí)驗(yàn)問題的研究，我們陸續(xù)回答了開篇標(biāo)題中提到的打點(diǎn)定時(shí)器實(shí)驗(yàn)的三個(gè)方面。同時(shí)，我們進(jìn)一步了解了公式法和圖像法這兩種處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法。方法。學(xué)生可以傳授知識(shí)和方法，獨(dú)立設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，研究自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律。
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點(diǎn)評(píng)：張春麗、石亞璞