衛(wèi)星的軌道高度為h，所以軌道半徑為R＋h。
已知近地軌道衛(wèi)星的速度為第一宇宙速度v1＝√gR，
可以得到近地衛(wèi)星的周期T近＝2πR/v1，
再用開普勒第三定律（周期的平方和軌道半徑的立方成正比）
可以得到偵察衛(wèi)星的周期T偵，
所以偵察衛(wèi)星一天內(nèi)可以通過赤道上空的次數(shù)n＝（T/T偵）×2
（一圈可以兩次經(jīng)過赤道上空），
所以每次需要拍攝的弧長＝地球周長/n
假設物體處于赤道上空，則
GMm/R2=mg————(1)
GMm/(R+H)2=mg'————（2）
解（1）（2）得：g'=gR2/(R+H)2
設該星球的質(zhì)量為M,半徑為R,則有
GMm/R2=mg星=0.01mg地 ………① (5分)
物體在星球的赤道上完全失重,則萬有引力恰好提供隨其自轉(zhuǎn)的向心力,即有
GMm/R2 =m ·4π2.R/T2 ………② (5分)
由①②得
R=0.01g地T2/4π2
將g地=9.8m/s2,T=24h代入解得
R=1.9×107m (4分)
不難發(fā)現(xiàn)，地球?qū)Τ嗟郎衔矬w的萬有引力為m(g+a)
正常情況下：
ma=mω^2·R
而當物體能飄起來時：
m(g+a)=mω'^2·R
兩式相比，得
a/(g+a)=(ω/ω')^2
解得ω'/ω=根號下[(g+a)/g]
