2008年云南省昆明市中考語文試卷(word版,有答案) 全國通用: OR
明市2008年中考模擬物理試卷及答案doc:
2008年昆明市中考物理試卷
2008年云南昆明市中考化學試題（word，有答案） 全國通用
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不知是不是你要的
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如圖3，要測量池塘兩岸相對的兩點B，E的距離，已經測得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的長．
考點： 四邊形綜合題． 專題： 計算題．
分析： （1）分別以A、B為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D，連接AD，BD，同理連接AE，CE，
如圖所示，由三角形ABD與三角形ACE都是等邊三角形，得到三對邊相等，兩個角相等，都為60度，利用等式的性質得到夾角相等，利用SAS得到三角形ABD與三角形ACE全等，利用全等三角形的對應邊相等即可得證； （2）BE=CD，理由與（1）同理； （3）根據（1）、（2）的經驗，過A作等腰直角三角形ABD，連接CD，由AB=AD=100，利用勾股定理求出BD的長，由題意得到三角形DBC為直角三角形，利用勾股定理求出CD的長，即為BE的長．
解答： 解：（1）完成圖形，如圖所示：
證明：∵△ABD和△ACE都是等邊三角形， ∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=60°，
∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，即∠CAD=∠EAB， ∵在△CAD和△EAB中，
，
∴△CAD≌△EAB（SAS）， ∴BE=CD；
（2）BE=CD，理由同（1），
∵四邊形ABFD和ACGE均為正方形， ∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°， ∴∠CAD=∠EAB，
∵在△CAD和△EAB中，
，
∴△CAD≌△EAB（SAS）， ∴BE=CD；
（3）由（1）、（2）的解題經驗可知，過A作等腰直角三角形ABD，∠BAD=90°， 則AD=AB=100米，∠ABD=45°， ∴BD=100米，
連接CD，則由（2）可得BE=CD，
∵∠ABC=45°，∴∠DBC=90°，
在Rt△DBC中，BC=100米，BD=100米，
根據勾股定理得：CD==100
米，
則BE=CD=100
米．
點評： 此題考查了四邊形綜合題，涉及的知識有：全等三角形的判定與性質，等邊三角形，等腰直角三角
形，以及正方形的性質，勾股定理，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解本題的關鍵．
24．（12分）（2013?濟南）如圖，在直角坐標系中有一直角三角形AOB，O為坐標原點，OA=1，tan∠BAO=3，
將此三角形繞原點O逆時針旋轉90°，得到△DOC，拋物線y=ax2
+bx+c經過點A、B、C． （1）求拋物線的解析式；
（2）若點P是第二象限內拋物線上的動點，其坐標為t，
①設拋物線對稱軸l與x軸交于一點E，連接PE，交CD于F，求出當△CEF與△COD相似點P的坐標； ②是否存在一點P，使△PCD得面積最大？若存在，求出△PCD的面積的最大值；若不存在，請說明理由．
考點： 二次函數綜合題．
分析： （1）先求出A、B、C的坐標，再運用待定系數法就可以直接求出二次函數的解析式；
（2）①由（1）的解析式可以求出拋物線的對稱軸，分類討論當∠CEF=90°時，當∠CFE=90°時，根據相似三角形的性質就可以求出P點的坐標；
②先運用待定系數法求出直線CD的解析式，設PM與CD的交點為N，根據CD的解析式表示出點N的坐標，再根據S△PCD=S△PCN+S△PDN就可以表示出三角形PCD的面積，運用頂點式就可以求出結論．
解答：
解：（1）在Rt△AOB中，OA=1，tan∠BAO=
=3，
∴OB=3OA=3．
∵△DOC是由△AOB繞點O逆時針旋轉90°而得到的， ∴△DOC≌△AOB，
∴OC=OB=3，OD=OA=1，
∴A、B、C的坐標分別為（1，0），（0，3）（﹣3，0）． 代入解析式為
，
解得：．
∴拋物線的解析式為y=﹣x2
﹣2x+3；
（2）①∵拋物線的解析式為y=﹣x2
﹣2x+3， ∴對稱軸l=﹣
=﹣1，
∴E點的坐標為（﹣1，0）．
如圖，當∠CEF=90°時，△CEF∽△COD．此時點P在對稱軸上，即點P為拋物線的頂點，P（﹣1，4）；
當∠CFE=90°時，△CFE∽△COD，過點P作PM⊥x軸于點M，則△EFC∽△EMP． ∴
，
∴MP=3EM．
∵P的橫坐標為t，
∴P（t，﹣t2
﹣2t+3）． ∵P在二象限，
∴PM=﹣t2
﹣2t+3，EM=﹣1﹣t，
∴﹣t2
﹣2t+3=3（﹣1﹣t），
解得：t1=﹣2，t2=﹣3（與C重合，舍去），
∴t=﹣2時，y=﹣（﹣2）2
﹣2×（﹣2）+3=3． ∴P（﹣2，3）．
∴當△CEF與△COD相似時，P點的坐標為：（﹣1，4）或（﹣2，3）； ②設直線CD的解析式為y=kx+b，由題意，得
，
解得：，
∴直線CD的解析式為：y=x+1．
設PM與CD的交點為N，則點N的坐標為（t，t+1）， ∴NM=t+1．
∴PN=PM﹣NM=t2
﹣2t+3﹣（t+1）=﹣t2
﹣+2．
∵S△PCD=S△PCN+S△PDN， ∴S△PCD=PM?CM+PN?OM =PN（CM+OM） =PN?OC =×3（﹣t2
﹣+2） =﹣（t+）2+
，
∴當t=﹣時，S△PCD的最大值為
．
