由乙圖可知，乙圖的彈簧比甲圖的彈簧縮短了，說明金屬塊受到了向上托的力，即金屬塊受到了浮力；
?丙圖彈簧指針又恢復到位置O，說明金屬塊受到了浮力等于排開水所受的重力．
故答案為：（2）縮短；（2）浮力；物體受到浮力的大小等于物體排開水所受的重力．
【分析與解】這是一道條件、結果開放的問題。由題意已知，物 體重G=10牛，當V排=1/V物時，彈簧秤示數(shù)F彈=8牛，則物體所受浮力F浮= G- F彈=2牛。由阿基米德原理，F(xiàn)浮=ρ水gV排，ρ水g1/3V物=2牛，推得：ρ水g V物=6 牛，即當金屬塊全部浸沒水中時受到的浮力為6牛。 當把金屬塊全部浸入水中并碰到杯底時，若金屬塊只是與杯底接觸而未互相擠壓，則金屬塊受重力、浮力和彈簧秤的拉力共三個力的作用，此時彈簧秤的示數(shù)為： F彈＝G－F浮＝10牛－6牛＝4牛 若金屬塊與杯底接觸并互相擠壓時，杯底對金屬塊有豎直向上的支持力，此時彈簧秤的示數(shù)不確定，最小值為零，即彈簧秤示數(shù)的范圍為0~4牛。
阿基米德原理的內容:浸入液體中的物體受到向上的浮力,浮力的大小等于它排開的液體受到的重力.
數(shù)學表達式:F浮=G排=ρ涂·g·V排.
單位:F浮———牛頓,ρ涂——千克/米3,g%%——牛頓/千克,V排———米3.
浮力的有關因素:浮力只與ρ液,V排有關,與ρ物(G物),h深無關,與V物無直接關系.
適用范圍:液體,氣體.
三,推導阿基米德原理
根據(jù)浮力產(chǎn)生原因——上下表而的壓力差:
p=ρ液gh1,=ρ涂gh2=ρ液g(h1+l).
F浮=F向上-F向下=pl2-l2=ρ液g[h1-(h1+l)]l2=ρ液·g·V排.
五,說明
以往教學時,阿基米德原理公式直接給出F浮=ρ涂·g·V排,并著重強調ρ液,V排的含義,這樣學生會牢記公式F浮=ρ液·g·V排,而忽視F浮=G排,這樣就偏離了阿基米德原理的根本內容,我在設計此教案時,刻意地把阿基米德原理的數(shù)學表達式先寫成F浮=G排,再給出G排=ρ液·g·V排,從而完成F浮=G排=ρ液·g·V排,這樣學生可以更好地理解阿基米德原理的實質,并掌握了重力的一種表達式G=ρ·g·V
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