(1)
萬有引力充當向心力
F(萬)=GMm/(4R)2=F(向)=mv2/4R
化簡得v2=GM/4R
設地球表面一物體質量為m1
有m1g=GMm1/R2? 化簡得到GM=gR2(黃金代換)
帶入上式得v2=gR2/4R=gR/4? ∴v=根號下gR/2(自己化簡 電腦打不出來 技術不行我)
(2)
知道速度了 周期你應該回了把 v=wR?? w=2π/T??T=2πR/v? 注意此時R=4R(不要帶錯了,萬有引力題目一定要把每一個物理量弄清楚)
我來分三方面說說吧
①理論基礎還是牛頓第二定律
向心力的題（包括萬有引力，高中的萬有引力就是向心力圓周運動的問題，不會涉及別的）一般最基本的就是你不要把它看得太難，物體在動著不知道怎么算。其實物體在每一個點都滿足牛頓第二定律的，所以受力分析起來和牛頓第二定律解決直線的問題（原來樓主應該做過不少牛頓第二定律的題，受力分析是基本的東西）。這個做題的時候頭腦要清楚，只不過就記一個公式a=mv2/R，然后把加速度a帶到F合=ma中解問題。
②一些衍生的物理概念要記住，理解性記憶。雖然還是牛頓第二定律，但是比如圓周運動這種運動很特殊，有自己獨特的概念，比如周期T、頻率f、線速度v、角速度w等。這些也好理解，高中都是挑最簡單的講，角速度w就是單位時間內轉過的弧度（標量），很好記，就是從角的意義理解下的速度。周期就是轉一圈用多久，和生活中理解的比如潮水、月亮圓缺的周期一樣，就是一件事情循環一遍回到開始用的時間。f頻率就更好理解了，一秒鐘轉幾圈，生活中我說“你給我打電話的頻率太高了！”什么意思？就是確定的一段時間內你給我打電話的次數太多了，同理圓周運動周期就是1秒時間內運動次數“圈數”。當然周期肯定是轉過一周2π角用的時間，所以T=2π/w；周期是轉一圈用幾秒，頻率是一秒鐘轉幾圈，它們之間肯定是倒數關系……還有很多概念理解就不一一列舉了，樓主可以按照我說的思路往下走，做個參考。
③高層次一點的要求，關于特殊的中間結論。比如樓主肯定會很頭疼什么“A衛星比B衛星都繞地球勻速圓周運動運動，質量一樣，但是A運動半徑小，那么：A A的角速度比B小 B A的線速度比B小 C……”這就是中間結論。一般這樣的結論自己推導一遍記憶就深刻了。推導一般用基本公式，比如設質量都是M，A半徑r，B為R，然后都列圓周運動方程k/r2=mv[A]2/r，k/R2=mv[B]2/R（k是一個常數，等于 GM地球×m）然后發現每個方程半徑都可以約掉一個，所以k/r=mv[A]2，k/R=mv[B]2k都是一樣的，m也都是一樣的，直接就看出來V2和R是個反比例關系，所以半徑越大，速度越小（注意，現在出了個中間結論！），別的也可以類似推。這種東西推導多了就記住了，關鍵要會推導，基本思路還是牛頓第二定律列方程。
上面啰嗦了一大堆，總結成一句話就是搞清新概念、記住老思想、勤于推公式……
看樓主快考試了，就多說一點，僅供參考。樓主可以按照我說的三大塊進行總結，不知道是不是最好的方法……可以多和老師交流一下。
