學(xué)習(xí)手冊
高中數(shù)學(xué)可分為：聲、光、熱、電、力五大部份，每一部份都有關(guān)鍵性的概念、規(guī)律、實驗原理、具體應(yīng)用。
好多知識點的出現(xiàn)看似零亂，中學(xué)生對各個數(shù)學(xué)量和綜合性、對比性較強(qiáng)的章節(jié)經(jīng)常認(rèn)為復(fù)雜，但是同一種概括方法不能完美地梳理各個知識點。這就須要我們依照不同內(nèi)容，找尋不同的備考形式。
在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，中學(xué)生認(rèn)為最難的就是“電（與磁）”相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。下邊化學(xué)君就以這一部份內(nèi)容為例，簡單論述幾種較有普遍適用性的知識網(wǎng)路建立方式。
方式一列圖表
集中基本概念、公式、規(guī)律等
熱學(xué)中出現(xiàn)的基本化學(xué)量較多，有電流、電流、電阻、電能、電功率，它們的定義、表示字母、單位、公式、部分檢測工具等等。
概念一多，中學(xué)生在整體掌握上就出現(xiàn)混亂，甚至望而興嘆。對于這些情況，通過列圖表的形式涵蓋所有概念是相當(dāng)有效的。舉例如下：
在中學(xué)生自行備考完課本知識后，可以列舉表格進(jìn)行歸類：
化學(xué)量
符號
定義
單位
基本公式
檢測儀器
電壓
電流
內(nèi)阻
電功
電功率
在此過程中，中學(xué)生對那些基本概念有了整體的認(rèn)識，并且條理清晰，在填寫表格的過程中把知識點重新理清了一邊。
類似這些必要將概念進(jìn)行列圖表對比備考的內(nèi)容還有好多，比如：
方式二情境分類
建立化學(xué)模型
這些技巧在估算題中應(yīng)用得較多，對于個別概念的估算，它出現(xiàn)的具體情境好多，這是有必要讓中學(xué)生針對不憐憫景的題目進(jìn)行分類比較，找出每一種情境的通常規(guī)律。
比如求“機(jī)械效率”的題型中，可以分類四種化學(xué)模型：
1、“桶裝沙”子模型
其實，這兒的“桶”只是一個代表，它可以是拿來裝物體的任何東西以及附加的個別工具，如繩子（常忽視不計）。而“沙子”代表為達(dá)到目的必需要帶動的物體，在這個情境中，對“桶”所做的功是額外功，對“沙子”所做的功是有用功，它們所用的力不同，而桶和石子所經(jīng)過的路程必然是相同的，所以求解機(jī)械效率的公式可以簡化為：
2、“杠桿”模型
在帶動物體時，有時要借助杠桿，此時帶動物體所做的功是有用功，實際施加在杠桿上的力所做的功是總功，簡化問題的關(guān)鍵在于：這兩個力相應(yīng)的做功距離之比等于這兩個力的作用點到支點的距離之比，也等于它們順著桿到支點的距離之比。如圖所示：
3、“滑輪”模型
這類題型的簡化關(guān)鍵在于找出動滑輪上繩子的段數(shù)，由于它決定了公式中H與S的倍數(shù)關(guān)系，假定動滑輪上有n段繩子，
（1）若滑輪是豎放的，G為掛鉤上被拉物體的重量，
（2）若滑輪是橫放的，f表示掛鉤上數(shù)學(xué)須要克服的磨擦力，F(xiàn)表示繩子自由端實際所用的力，這么公式就可以簡化為：
4、“斜面”模型：
這些模型求機(jī)械效率比較簡單，
可以直接套公式
這種模型歸納，都須要中學(xué)生自己在做題的過程中歸納總結(jié)、比較，能夠達(dá)到相應(yīng)的療效。
其它可以用建立模型方式備考的知識點還有好多，例如密度的檢測，可以建立成兩種常見的模型：“不規(guī)則形狀固體的密度”和“液體的密度”；
方式三：對比法
有些知識點之間存在較強(qiáng)的對比性，中學(xué)生分別學(xué)習(xí)這種內(nèi)容的時侯可能困難都不會太大，而且一旦學(xué)到旁邊都會把上面的知識點混淆在一起，例如說電動機(jī)和發(fā)電機(jī)的對比，中學(xué)生應(yīng)當(dāng)充分比較它們各個方面的區(qū)別，包括原理、作用（能量轉(zhuǎn)化）、實驗裝置、應(yīng)用等等。現(xiàn)將它們區(qū)別如下：
發(fā)電機(jī)
電動機(jī)
原理
主要構(gòu)造
能量轉(zhuǎn)化
實驗裝置圖
還有光學(xué)中拍照機(jī)、投影儀、放大鏡的對比也很有代表性：
拍照機(jī)
投影儀
放大鏡
鏡頭
物距
像距
所成的像
方式四：專題備考法
對于部份內(nèi)容，中學(xué)生常認(rèn)為復(fù)雜混亂，例如說熱學(xué)，中學(xué)生常常會倍感具象難懂。電路圖看上去縱橫交錯中學(xué)生常常會倍感無從下手。在小學(xué)階段，熱學(xué)的數(shù)學(xué)概念、定律及相應(yīng)的估算公式是最多的。
為了突出各知識點的聯(lián)系，幫助中學(xué)生突破難點。在中學(xué)生對熱學(xué)進(jìn)行全面的知識歸納的基礎(chǔ)上，分專題來進(jìn)行備考。在熱學(xué)備考中按各知識點的聯(lián)系，可分五個專題。
1、分析電路：電路圖是熱學(xué)的重要內(nèi)容。許多熱學(xué)題常常一開頭就有一句“如圖所示的電路中”如果把電路圖分辨錯了，電路中的電壓硬度、電壓、電阻等化學(xué)量的估算也驟然而錯，導(dǎo)致“全軍覆滅”的局面。所以剖析電路是學(xué)好熱學(xué)的第一步。
2、歐姆定理的運用：歐姆定理是高中熱學(xué)估算的核心。它闡明了熱學(xué)三個最重要的數(shù)學(xué)量：電壓、電壓、電阻之間的關(guān)系。
3、電功、電功率、焦耳定理公式的運用：小學(xué)生在學(xué)完歐姆定理時，還認(rèn)為熱學(xué)不是很難。因只需一個公式
或它的變型就可以解決問題。但學(xué)到電功（
）、電功率（
）和焦耳定理（
）時，對于這三個非常接近而又聯(lián)系緊密的概念，容易混淆。有朋友反映，這部份內(nèi)容的大小公式加上去共有十幾個，常常會用錯公式。學(xué)好熱學(xué)初中物理電路圖符號，突破熱學(xué)的難點，關(guān)鍵在于靈活運用這十幾個公式。
4、電路變化：不少朋友反映“變化的電路難，不只從何下手”。這是由于剖析變化的電路涉及的內(nèi)容廣，考慮問題深。對內(nèi)阻、電流硬度、電壓及電功率互相關(guān)系的剖析，稍有不慎都會導(dǎo)致連錯反應(yīng)，得出錯誤的推論。電路的變化，關(guān)鍵是剖析內(nèi)阻的變化。剖析電路變化的方式通常可分為四步：（1）從變化內(nèi)阻人手。（２）由串并聯(lián)電路的特性，看內(nèi)阻的變化情況。（３）由總電流（電源電流）不變，得出總電壓的變化情況。（4）依照電路特性以及題意，判定部份電路電壓電流電功率的變化。
方式五實例歸類法
化學(xué)是一門講求應(yīng)用的學(xué)科，非常是中學(xué)數(shù)學(xué)，幾乎對于每一個知識點都指出實際應(yīng)用，對實例剖析有一定的要求，而部份知識點的實例剖析非常多，中學(xué)生容易混淆初中物理電路圖符號，不如說物態(tài)變化和光的傳播這種章節(jié)，對于那些內(nèi)容，進(jìn)行實例歸類是十分必要而有效的。
例如說，中學(xué)生經(jīng)常對“水”的各類物態(tài)變化分辨不了，中學(xué)生可以把它進(jìn)行狀態(tài)分類：
水：
還有光的傳播這一章，可以將光的具體實例進(jìn)行歸類為：
光的傳播：
中學(xué)數(shù)學(xué)知識看似比較零散，在備考時應(yīng)當(dāng)按照不同內(nèi)容擬定相應(yīng)的知識網(wǎng)路，讓中學(xué)生能愈發(fā)有效地掌握整體內(nèi)容。