1、42單口網路的電流電壓關系單口網路的電流電壓關系單口網路：只需兩個端鈕與其它電路相銜接的網路，稱為二單口網路：只需兩個端鈕與其它電路相銜接的網路，稱為二端網路。當指出二端網路的端口特點，而不關愛網路內部的情況端網路。當指出二端網路的端口特點，而不關愛網路內部的情況時，稱二端網路為單口網路，簡稱為單口時，稱二端網路為單口網路，簡稱為單口(One-port)。內阻單口網路的特點由端口電流電壓關系內阻單口網路的特點由端口電流電壓關系(簡稱為簡稱為VCR)來表來表征征(它是它是u-i平面上的一條曲線平面上的一條曲線)。N1N2等效VCR一樣等效單口網路：當兩個單口網路的等效單口網路：當兩個單
2、口網路的VCR關系完全一樣時，稱關系完全一樣時，稱這兩個單口是互相等效的。這兩個單口是互相等效的。借助單口的等效來簡化電路剖析：將電路中的個別計息用單口的等效來簡化電路剖析：將電路中的個別單口用其等效電路取代時，不會影響電路其他部份的大道電口用其等效電路取代時，不會影響電路其他部份的大道電流和電壓，但因為電路規模的減少，這么可以簡化電路的壓和電壓，但因為電路規模的減少，這么可以簡化電路的剖析和估算。剖析和估算。單口的等效電路：按照單口單口的等效電路：按照單口VCR多項式得到的電路，稱多項式得到的電路，稱為單口的等效電路。單口網路與其等效電路的端口特點完為單口的等效電路。單口網路與其等效電路的端
3、口特點完全一樣。普通來說，等效單口內部的構造和參數并不一樣，全一樣。普通來說，等效單口內部的構造和參數并不一樣，談不上哪些等效問題。談不上哪些等效問題。一、線性內阻的串聯和并聯一、線性內阻的串聯和并聯1線性內阻的串聯線性內阻的串聯兩個二端內阻首尾相聯，各內阻流過同一電壓的銜接兩個二端內阻首尾相聯，各內阻流過同一電壓的銜接形式，稱為內阻的串聯。圖形式，稱為內阻的串聯。圖(a)表示表示n個線性內阻串聯構成個線性內阻串聯構成的單口網路。的單口網路。用用2b多項式求得端口的多項式求得端口的VCR多項式為多項式為nnnn)(其中其中n
4、上式闡述上式闡述n個線性內阻串聯的單口網路，就端口特點個線性內阻串聯的單口網路，就端口特點而言，等效于一個線性二端內阻，其內阻值由上式確定。而言，等效于一個線性二端內阻，其內阻值由上式確定。2線性內阻的并聯線性內阻的并聯兩個二端內阻首尾分別相聯，各內阻處于同一電流下兩個二端內阻首尾分別相聯，各內阻處于同一電流下的銜接形式，稱為內阻的并聯。圖的銜接形式，稱為內阻的并聯。圖(a)表示表示n個線性內阻的個線性內阻的并聯。并聯。求得端口的求得端口的VCR多項式為多項式為其中其中上式闡述上式闡述n個線性內阻并聯的單口網路，就端口特點個線性內阻并聯的單口網路，就端口特點而言，等效于一
5、個線性二端內阻，其濁度值由上式確定。而言，等效于一個線性二端內阻，其濁度值由上式確定。nnnn)(兩個線性內阻并聯單口的等效內阻值，也可用以下公兩個線性內阻并聯單口的等效內阻值，也可用以下公式估算式估算3線性內阻的串并聯線性內阻的串并聯由假定干個線性內阻的串聯和并聯所構成的單口網路，由假定干個線性內阻的串聯和并聯所構成的單口網路，就端口特點而言，等效于一個線性二端內阻，其等效內阻就端口特點而言，等效于一個線性二端內阻，其等效內阻值可以按照詳盡電路，多次借助內阻串聯和并聯單口的等值可以
6、根據詳盡電路，多次借助內阻串聯和并聯單口的等效內阻公式效內阻公式(2l)和和(22)估算下來。估算下來。例例2-l電路如圖電路如圖2-3(a)所示。所示。知知R1=6,R2=15，R3=R4=5。試求試求ab兩端和兩端和cd兩端的等效內阻。兩端的等效內阻。為求為求Rab，在，在ab兩端外加電流源，依據各內阻中的電兩端外加電流源，依據各內阻中的電壓電流能夠一樣來判斷內阻的串聯或并聯。流電流能夠一樣來判斷內阻的串聯或并聯。圖圖5)55(156)(
7、顯然，其實，cd兩點間的等效內阻為兩點間的等效內阻為45155)515(5)(二、獨立電源的串聯和并聯二、獨立電源的串聯和并聯)42(依據獨立電源的依據獨立電源的VCR多項式和多項式和KCL、KVL多項式可得到以多項式可得到以下公式：下公式：1n個獨立電流源的串聯單口網路，如圖個獨立電流源的串聯單口網路，如圖2-4(a)所示，所示，就端口特點而言，等效于一個獨立電流源，其電流等于各就端口特點而言，等效于一個獨立電流源，其電流等于各電流源電流的代數和電流源電流的代數和圖圖24其中與其中與uS參考方向一樣的電流源參考方向
8、一樣的電流源uSk取正號，相反那取正號，相反這么取減號。么取減號。圖圖24)42(2.n個獨立電壓源的并聯單口網路，如圖個獨立電壓源的并聯單口網路，如圖2-5(a)所示，所示，就端口特點而言，等效于一獨立電壓源，其電壓等于各電就端口特點而言，等效于一獨立電壓源，其電壓等于各電壓源電壓的代數和流源電壓的代數和)52(與與iS參考方向一樣的電壓源參考方向一樣的電壓源iSk取正號，相反這么取負取正號，相反這么取減號。號。圖圖25就電路模型而言，兩個電流完全一樣的電流源才干并就電路模型而言，兩個電流完全一樣的電流源才干并聯；兩個電壓完全一樣的電壓源才干串聯，
9、否這么將違背聯；兩個電壓完全一樣的電壓源才干串聯，否這么將違背KCL、KVL和獨立電源的定義。發生此類情況的原因常常和獨立電源的定義。發生此類情況的原因常常是模型設置不當，而需求修正電路模型。是模型設置不當，而需求修正電路模型。例例2-2圖圖2-6(a)電路中。知電路中。知uS1=10V,uS2=20V,uS3=5V,R1=2,R2=4,R3=6和和RL=3。求內阻求內阻RL的電壓和電流。的電壓和電流。圖圖26將三個串聯的內阻等效為一個內阻，其阻值為將三個串聯的阻值等效為一個內阻，其阻值為由圖由圖(b)電路可求得內阻電路可求得內阻RL的電
10、流和電流分別為：的電壓和電流分別為：解解:為求內阻為求內阻RL的電流和電壓，可將三個串聯的電流源等的電流和電壓，可將三個串聯的電流源等效為一個電流源，其電流為效為一個電流源，其電流為uu圖圖26例例2-3電路如圖電路如圖2-7(a)所示。知所示。知iS1=10A,iS2=5A,iS3=1A,G1=1S,G2=2S和和G3=3S，求電壓，求電壓i1和和i3。圖圖27解：為求電壓解：為求電壓i1和和i3，可將三個并聯的電壓源等效為一個，可將三個并聯的電壓源等效為一個電電流源，其電壓為流源，
11、其電壓為得到圖得到圖(b)所示電路，用分流公式求得：所示電路，用分流公式求得：圖圖27三、含獨立電源的內阻單口網路三、含獨立電源的內阻單口網路普通來說，由一些獨立電源和一些線性內阻器件組成普通來說，由一些獨立電源和一些線性內阻器件組成的線性內阻單口網路，就端口特點而言，可以等效為一個的線性內阻單口網路，就端口特點而言，可以等效為一個線性內阻和電流源的串聯，線性內阻和電流源的串聯，或則等效為一個線性內阻或則等效為一個線性內阻和電壓源的并聯。可以通和電壓源的并聯。可以通過
12、計算端口過估算端口VCR多項式，得多項式，得到相應的等效電路。到相應的等效電路。例例2-4圖圖2-8(a)單口網路中。知單口網路中。知uS=6V，iS=2A，R1=2,R2=3。求單口網路的求單口網路的VCR多項式等式,并畫出單口的等效電路。并畫出單口的等效電路。圖圖28解：在端口外加電壓源解：在端口外加電壓源i，寫出端口電流的表達式，寫出端口電流的表達式)()(其中其中:按照上式所得到的單口等效電路是阻值依照上式所得到的單口等效電路是阻值Ro和電流源和電流源uOC的串
13、聯，如圖的串聯，如圖(b)所示。所示。圖圖28例例25圖圖2-9(a)單口網路上單口網路中,知知uS=5V,iS=4A,G1=2S,G2=3S。求單口網路的求單口網路的VCR多項式等式,并畫出單口的等效電路。并畫出單口的等效電路。解解:在端口外加電流源在端口外加電流源u，用電導并聯分流公式，用2b多項式寫出端口電壓的表達式為等式寫出端口電壓的表達式為)()()(其中其中:按照上式所得到的單口等效電路是濁度依照上式所得到的單口等效電路是濁度Go和電壓源和電壓源iSC的并的并聯，
14、如圖聯，如圖(b)所示。所示。圖圖例例2-6求圖求圖210(a)和和(c)所示單口的所示單口的VCR等式，并畫出單方程，并畫出單口的等效電路。口的等效電路。解：圖解：圖(a)所示單口的所示單口的VCR多項式為多項式為iuuS按照電流源的定義，該單口網路的等效電路是一個電依照電流源的定義，該單口網路的等效電路是一個電流為壓為uS的電流源，如圖的電流源，如圖(b)所示。所示。圖圖210圖圖210圖圖(c)所示單口所示單口VCR多項式為多項式為uiiS按照電壓源的定義，該單口網路的等效電路是一個電依照電壓源的定義，該單口網路的等效電路是一個電壓為流為iS的電壓源，如圖的電壓
15、源，如圖(d)所示。所示。圖圖210四、含源線性內阻單口兩種等效電路的等效變換四、含源線性內阻單口兩種等效電路的等效變換7)-(26)-(2相應的兩種等效電路，如圖相應的兩種等效電路，如圖(a)和和(c)所示。所示。8)-(2含源線性內阻單口才能存在兩種形式的含源線性內阻單口才能存在兩種形式的VCR多項式，即多項式，即式式(2-7)改寫為改寫為或單口網路兩種等效電路的等效變換可用以下圖表示。單口網路兩種等效電路的等效變換可用以下圖表示。令式令式(26)和和(28)對應系數相等，可求得等效
16、條件為對應系數相等，可求得等效條件為7)-(26)-(2)-(2例例27用電源等效變換求圖用電源等效變換求圖2-12(a)單口網路的等效電路。單口網路的等效電路。將電流源與內阻的串聯等效變將電流源與內阻的串聯等效變換為電壓源與內阻的并聯。換為電壓源與內阻的并聯。將電壓源與內阻的并聯變換為將電壓源與內阻的并聯變換為電流源與內阻的串聯等效。電流源與內阻的串聯等效。圖圖212五、用單口等效電路簡化電路剖析五、用單口等效電路簡化電路剖析圖圖213假定圖假定圖2-13(a)所示電路所示電路N能分解為圖能分解為圖2-13(b)所示的兩所示的兩
17、個單口網路的銜接，就可以用單口的等效電路來代替單口個單口網路的銜接，就可以用單口的等效電路來代替單口Nl(或或N2)，使電路的大道數和結點數降低，進而簡化電路，使電路的環路數和結點數降低，進而簡化電路剖析。剖析。因為單口與其等效電路的因為單口與其等效電路的VCR多項式完全一樣，這些替多項式完全一樣，這些代替不會改動電路其他部份代不會改動電路其他部份N2(或或Nl)的電流和電壓。的電流和電壓。當僅需求解電路某一部份的電流和電壓時，常用這些當僅需求解電路某一部份的電流和電壓時，常用這些方式來簡化電路剖析。現舉例加以闡述。方式來簡化電路剖析。現舉例加以闡述。圖圖213例例28求圖求圖2-1
18、4(a)電路中電流電路中電流i。解：可用內阻串并聯公式通分電路。解：可用內阻串并聯公式通分電路。詳盡估算步驟如下：詳盡估算步驟如下：先求出先求出3和和1內阻串聯再與內阻串聯再與4內阻并聯的等效內阻內阻并聯的等效內阻Rbd2134)13(4bdR圖圖214得到圖得到圖(b)電路。再求出電路。再求出6和和2內阻串聯再與內阻串聯再與8并聯并聯的等效內阻的等效內阻Rad4268)26(8adR得到圖得到圖(c)電路。由此求得電壓電路。由此求得電壓例例29求圖求圖2-15(a)電路中電流電路中電流i。解：用電源等效變換公式，將電流源與內阻串聯等效變
19、換為解：用電源等效變換公式，將電流源與內阻串聯等效變換為電壓源與濁度并聯，得到圖電壓源與濁度并聯，得到圖(b)電路。用分流公式求得電路。用分流公式求得4A5A)A5(S)5.011(1Si圖圖215例例210求圖求圖2-16(a)電路中電壓電路中電壓u。(2)再將電壓源與內阻并聯等效為一個電流源與內阻串聯，再將電壓源與內阻并聯等效為一個電流源與內阻串聯電導并聯分流公式，得到圖得到圖(c)所示單回路電路。由此求得所示單回路電路。由此求得V22)432(8)V203(u解：解：(1)將將1A電壓源與電壓源與5內阻的串聯等效為內阻的串聯等效為1A電壓源。電壓源。20V電流源與電流源與10內阻并聯等效為內阻并聯等效為20V電流源，得到圖電流源，得到圖(b)電電路。路。圖圖216