現(xiàn)代光學(xué)系統(tǒng)可能包含大量不同種類的光學(xué)元件，例如折射透鏡、衍射透鏡、折射-衍射混合透鏡、菲涅耳和漸變折射率透鏡，以及衍射光學(xué)元件，例如擴束器、光束整形器、衍射光束 分束器、計算全息術(shù)、相位板、光柵、自由曲面器件和微透鏡陣列。 它還涉及使用光源的不同特性手機物理模擬實驗軟件，例如相干性、顏色和偏振。
有效的光學(xué)建模需要將所有這些類型的設(shè)備和光源放在一個軟件平臺中，然后進行高精度和快速模擬。 就是這樣一個軟件平臺。
是日本公司基于場追跡概念開發(fā)的高速化學(xué)光學(xué)仿真平臺。 它集成了從幾何光學(xué)到化學(xué)光學(xué)，從近似到嚴(yán)格的各種麥克斯韋多項式求解器，如LPIA（局部平面界面近似）、LLGA（局部線性光柵近似）、RK-BPM（龍格-庫塔光束傳輸法）、TEA（ Thin ), FMM/RCWA ( Mode / Wave )等。透鏡、自由曲面、衍射透鏡、全息器件、GRIN透鏡、光柵和Meta-等各種器件的仿真分析，如還有（）、SPW（平面譜）、（）、（遠(yuǎn)場）、（ ）等，可以估計各種自由空間傳輸。
同時，它還提供了三種傅里葉變換方法，包括FFT（快速傅里葉變換）、Semi-FT（半解析傅里葉變換）和FT（逐點傅里葉變換）。 對于包括各種光學(xué)器件在內(nèi)的整個復(fù)雜光學(xué)系統(tǒng)，通過非時序追跡功能，連接所需的求解器，選擇合適的傅立葉變換方法，在空間域或空間頻域求解光的傳輸估計場，從而在保證估計精度的情況下更快地完成整個系統(tǒng)的仿真分析，從而實現(xiàn)高速化學(xué)光學(xué)仿真。 在整個模擬過程中，都會考慮干涉、衍射、像差、偏振、相干性和矢量效應(yīng)等數(shù)學(xué)光學(xué)效應(yīng)。
作為全球唯一一款基于場追跡概念開發(fā)的高速化學(xué)光學(xué)仿真軟件，為用戶提供了光學(xué)建模仿真所需的各種功能和特性：
技術(shù)背景
01
現(xiàn)場跟蹤
快速化學(xué)光學(xué)系統(tǒng)建模是通過鏈接不同的求解器來實現(xiàn)的，而不是將一個通用的求解器應(yīng)用于整個系統(tǒng)。在圖 1 所示的結(jié)構(gòu)光照明顯微鏡模型中，電場在 κ 域中形成
，可以通過平面譜（SPW）算法精確獲得κ域中的自由空間傳播算子
傳輸電場。當(dāng)場從光柵衍射時，使用
算子跟蹤它，這是由 FMM 算法在 κ 域中嚴(yán)格估計的。 然后通過自由空間算子傳播。
圖1 結(jié)構(gòu)光照明顯微鏡系統(tǒng)示意圖。 準(zhǔn)直激光束照射光柵。 衍射光束然后通過透鏡，0 級光在后焦平面處被掩模阻擋。 ±1 階然后通過第二個透鏡傳播并在第二個透鏡的后焦平面處發(fā)生干涉，從而產(chǎn)生中間圖像。然后通過由管透鏡和高 NA 目鏡組成的 4f 裝置縮小中間圖像以產(chǎn)生一個樣品平面上的照明圖案
訊德光電做的具體應(yīng)用SIM，假設(shè)進入鏡頭的視場在幾何區(qū)域內(nèi)。 為此，可以使用幾何傅里葉逆變換來加速整個建模過程。 然后，應(yīng)用 LPIA 在空間域中通過透鏡的曲面界面?zhèn)鞑觥?然后執(zhí)行幾何傅里葉變換以獲得 κ 域中的場。 我們重復(fù)自由空間傳播、逆幾何傅立葉變換、LPIA 和幾何傅立葉變換以獲得 κ 域中樣本平面上的場。 然后執(zhí)行嚴(yán)格的傅立葉逆變換，從而準(zhǔn)確地模擬孔徑的衍射，再次應(yīng)用幾何傅立葉逆變換而不考慮孔徑的衍射。 整個建模過程如圖2所示，可以簡單地用表1表示[1]：
圖2 場追蹤示意圖。 (p,ω) 表示算子在空間域。 (κ,ω) 表示算子在 κ 域中。
表示自由空間傳播算子。 樂隊
表示空間域和 κ 域的單向算子。
和
分別是空間域到κ域的傅里葉變換和κ域到空間域的傅里葉逆變換
表1 結(jié)構(gòu)化照明的微系統(tǒng)建模步驟
02
自由空間傳輸——傅里葉變換技術(shù)
化學(xué)光學(xué)中使用的大多數(shù)基本、嚴(yán)格的方法都是在空間卷積中定義的：平面波譜 (SPW) 傳播算子和 FMM 就是這種情況。 但并非所有模態(tài)都是這樣的：其中一些模態(tài)（例如 LPIA）是在空間域中定義的。 眾所周知，這兩個域（即空間域和時空域）之間的聯(lián)系由傅里葉變換給出：如果我們想在兩個域中定義的同一系統(tǒng)中組合方式，則優(yōu)化傅里葉變換步長似乎是非常重要的[2]。 傅里葉變換原理參見上圖2。
中提供了三種不同類型的傅里葉變換算法和相應(yīng)的傅里葉逆變換，包括快速傅里葉變換（FFT）、半解析傅里葉變換（SFT）和逐點傅里葉變換（PFT）。 快速傅立葉變換 (FFT) 的引入是朝著更快、更高效的數(shù)學(xué)光學(xué)建模和設(shè)計邁出的關(guān)鍵一步，但是，由于 FFT 需要對包的相位進行良好采樣，因此我們提出了專門的半解析傅立葉變換 ( SFT）處理系統(tǒng)中的二次相位項以減少數(shù)值采樣并提高估計率。
除了當(dāng)場分量表現(xiàn)出強波前相位時對估計數(shù)值樣本進行下采樣之外，我們還了解到具有強波前相位的場的傅里葉變換表現(xiàn)出可以描述為振幅的雙射映射的行為分布，如圖3所示，基于此，我們得到可以使系統(tǒng)具有更快估計速率的逐點傅里葉變換（PFT）。 右圖3為系統(tǒng)中基于不同NA的三種不同傅里葉變換方法的數(shù)值采樣變化對比。 可以發(fā)現(xiàn)，隨著系統(tǒng)NA的減小，F(xiàn)FT和SFT的樣本數(shù)大大減少，這意味著對估計資源的要求更高，而PFT可以保持樣本數(shù)相對較低，從而增加估計率。
圖3 隨著系統(tǒng)NA的減小，F(xiàn)FT采樣急劇下降，而早期的SFT采樣緩慢下降。 然而，當(dāng) NA 很大時，F(xiàn)FT 和 SFT 采樣都大大減少，只有 PFT 采樣仍然很低。 因此，在這些情況下，使用PFT可以進行快速建模和仿真
03
麥克斯韋光場求解器
內(nèi)置和外置各種類型的麥克斯韋求解器，如右圖4所示，包括傅立葉模態(tài)法（FMM）和薄元近似（TEA）算法，用于嚴(yán)格分析微納結(jié)構(gòu)，用于透鏡系統(tǒng)Local Plane (LPIA)，采用Runge-Kutta Beam (RK-BPM)等快速有效的算法，適用于光纖、GRIN透鏡等漸變折射率介質(zhì)手機物理模擬實驗軟件，本節(jié)只討論部分算法簡介.
圖4中各種類型的麥克斯韋求解器（左）和用于不同類型設(shè)備的特定求解器的分布（右）
LPIA 求解器以局部點狀方式在空間域（x 域）中工作。 求解原理是：將表面的輸入場看成局部平面波（LPWs）的組合，每個局部平面波看到的表面部分看成平面界面（local），但LPW和LPW之間的相互作用局部平面界面可以用菲涅耳（或?qū)樱┚仃嚱！?在表面的任意位置，應(yīng)用近似局部邊界條件，假設(shè) LPW 與局部平面界面相互作用。 因此，菲涅爾矩陣（或電鍍矩陣）可用于連接輸入和輸出場 [3]。
圖5 局部平面逼近算法&LPIA算法的驗證
傅立葉模態(tài)法 (FMM) 可用于嚴(yán)格剖析光柵效率。 在 中，您可以設(shè)置柵格系統(tǒng)，執(zhí)行嚴(yán)格的分析，并以不同的方式呈現(xiàn)結(jié)果（如柵格級集合、單值...）。 結(jié)合參數(shù)運行，您還可以掃描給定的參數(shù)空間，以研究給定結(jié)構(gòu)在不同配置下的性能。 對于參數(shù)運行結(jié)果的評估，幾種評估工具將使您對光學(xué)器件有最好的了解。
FMM 是針對麥克斯韋多項式的完善的嚴(yán)格求解器。 結(jié)合S矩陣，可以精確模擬電場在任意微納結(jié)構(gòu)上的傳播。 在場追蹤的概念中，可以表示為：
(6)
在
是反射場 κ 域中的單向算子。 如果我們單獨考慮衍射級，這意味著輸出場的 ak 被認(rèn)為是輸入場的 k'。 于是，式6可以寫成：
(7)
其中 j 表示第 J 階。 和LPIA的情況類似，輸入字段和輸出字段有映射關(guān)系。 如果我們只考慮感興趣的階數(shù)，所有階數(shù)的積分就變成了感興趣階數(shù)的總和。 這就是為什么可以進行快速化學(xué)光學(xué)的原因之一。通過將任意結(jié)構(gòu)切割成層，可以通過 FMM 與 S-
操作員。 對于場在均勻介質(zhì)中的反射，可以估算為：
(8)
上標(biāo) (L) 表示層數(shù)。 在傳輸?shù)那闆r下，
可以用類似的方式估計算子[1]。
圖 6 樣品平面上的結(jié)構(gòu)化照明模型。 (a) 偏振光角度α=90°時的能量密度。 (b) 偏振光角度α=0°、30°、60°和90°的能量密度分別以白色、紅色、綠色和橙色顯示，對應(yīng)的對比度分別為c=0.60、0.71、0.88 , 和 0.99
圖7 中間像面的衍射能量密度分布 (a) 數(shù)值模擬結(jié)果 (b) 實驗結(jié)果
應(yīng)用領(lǐng)域及案例展示
根據(jù)不同的應(yīng)用方向，可分為五個應(yīng)用領(lǐng)域，包括：光束整形、光學(xué)檢測、成像系統(tǒng)、激光系統(tǒng)、虛擬和混合現(xiàn)實。 以下是各應(yīng)用領(lǐng)域的具體應(yīng)用及案例圖：
可以對激光和LED光源實現(xiàn)整形、分束和均勻化，完成照明系統(tǒng)的設(shè)計和仿真任務(wù)。 該軟件包側(cè)重于使用透鏡陣列、衍射光學(xué)器件和由光柵、反射鏡和棱鏡組成的晶胞陣列。 對于設(shè)計的設(shè)備，加工數(shù)據(jù)可以多種格式導(dǎo)入，包括STL和GDSII； 同時支持與SLM交互。 高速化學(xué)光學(xué)模擬和優(yōu)化算法使此類光學(xué)設(shè)備的設(shè)計成為可能。 建模考慮了衍射、干涉、偏振度和相干性。
通過在
研究了透鏡像差對光束整形系統(tǒng)性能的影響
自由曲面光束整形示意圖
光學(xué)在整個歷史上提供了難以置信的精確檢測手段，它是實現(xiàn)科學(xué)技術(shù)潛力的重要組成部分。 檢測系統(tǒng)的分析不可避免地需要考慮化學(xué)光學(xué)效應(yīng)（相干性、偏振態(tài)、干涉、衍射等），以獲得真實可靠的結(jié)果。 高速化學(xué)光學(xué)理論為這些解剖提供了必要的工具，而且有助于快速模擬。
掃描干涉測量法是一種檢測表面高度的技術(shù)。借助白光源的低相干性，在氙氣的配合下，構(gòu)建邁克爾遜干涉儀來檢測前表面平滑變化的樣品
微結(jié)構(gòu)晶圓計量光學(xué)——高 NA 晶圓計量系統(tǒng)的快速化學(xué)光學(xué)模擬，通常用于半導(dǎo)體行業(yè)以檢測晶圓上的缺陷
用于光學(xué)測試的 干涉儀——使用非連續(xù)場跟蹤，構(gòu)建了一個 干涉儀，顯示來自幾個不同測試表面的干涉白
通過高速化學(xué)光學(xué)對鏡頭系統(tǒng)進行建模。 為包含重影和部分相干的系統(tǒng)提供可靠的 PSF/MTF 估計。 系統(tǒng)可以包括光柵、全息光學(xué)器件和衍射透鏡。 成像系統(tǒng)是光學(xué)的歷史基石之一。 它們的應(yīng)用多種多樣，因此提出的要求基于：包括衍射器件和傳統(tǒng)透鏡的系統(tǒng)、高級 PSF/MTF 的估計、系統(tǒng)中多次反射的考慮。
嵌入在用戶友好界面中的高速化學(xué)光學(xué)建模可幫助您在光學(xué)系統(tǒng)中成功模擬上述所有內(nèi)容。
高數(shù)值顯微鏡系統(tǒng)。焦平面放置線性光柵
隨著光柵周期變小，可以分析顯微鏡系統(tǒng)的碼率
借助非連續(xù)光線和場追跡技術(shù)，對望遠(yuǎn)鏡進行建模，充分考慮兩個全長鏡之間的多次反射，研究不同入射角下的圖像質(zhì)量
3D光線追蹤圖
通過非序列場跟蹤在目標(biāo)平面上獲得的重影現(xiàn)象
高速化學(xué)光學(xué)可以有效地實現(xiàn)激光源、衍射、干涉、偏振和非線性效應(yīng)的建模，但是可以使用感興趣的任意光束參數(shù)。 激光系統(tǒng)模擬多模以及單模、連續(xù)波和脈沖激光源。 可以設(shè)計包括透鏡、反射鏡、衍射光學(xué)器件、光柵和全息圖在內(nèi)的激光系統(tǒng)。 高速精確場追蹤和光線追蹤引擎在具有直觀用戶界面的單一軟件中提供。
使用非球面透鏡的二維激光掃描系統(tǒng)
激光晶體中偏轉(zhuǎn)引起的雙折射：通過觀察作為偏轉(zhuǎn)硬度函數(shù)的輸出場來研究 YAG 晶體中偏轉(zhuǎn)引起的雙折射
為了充分表征超短脈沖的聚焦行為，必須考慮不同的電磁特性。 這包括空間分布、時間、光譜分布、矢量效應(yīng)以及它們之間所有可能的耦合。以高 NA 投射鏡聚焦 10-fs 脈沖為例，模擬了聚焦過程和時空行為聚焦過程的研究
針對VR、AR和MR應(yīng)用，為用戶提供多通道波導(dǎo)成像系統(tǒng)的非時序建模技術(shù)，還可以在建模過程中評估波前差、能量流和PSF/MTF。 在現(xiàn)代顯示技術(shù)中，成像通道（換句話說，從成像面板到眼睛的光路）必須緊湊，這也會在面板和眼睛之間引入縱向傾斜。
據(jù)悉，我們通常需要復(fù)用成多個成像通道，從而為人眼在不同位置提供圖像。 因此，包含光柵的波導(dǎo)受到越來越多的關(guān)注。 為了實現(xiàn)非序列光線追蹤和場追蹤建模，設(shè)計具有以下特點的組件：包括光柵效應(yīng)的電磁感應(yīng)，自動檢測通過波導(dǎo)的所有相關(guān)光路，甚至可以考慮通道的部分相干效應(yīng)人眼在任意位置估計多通道輸入的PSF/MTF。
具有“蝶形瞳孔擴張”的光導(dǎo)系統(tǒng)
眼箱內(nèi)光分布的縱向均勻性評估
近眼顯示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)：采用光波導(dǎo)導(dǎo)光，采用光柵進行光耦合和多通道擴展。左圖為結(jié)構(gòu)； 下圖顯示了建模模型
光在近眼顯示系統(tǒng)中的非順序傳播和光柵異視導(dǎo)致鬼像
參考：
1. R. Shi, N., R., C., and F. 'Fast-'，Proc。 ，II，（2018 年 6 月 18 日）
2. Z. Wang、S. Zhang、O.-、C. 和 F. 'of the Semi-to'，選擇。 27, 15335-15350 (2019)
3.訊德光電《高速化學(xué)光學(xué)軟件使用指南》