那個模擬設(shè)計師不須要通過使用標(biāo)準(zhǔn)阻值的串聯(lián)/并聯(lián)組合來得到非標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)阻值?為了防止在生產(chǎn)過程中用電位器進行微調(diào)，在我們須要精確的分壓器時，可以使用0.1%的阻值器。要獲得非標(biāo)準(zhǔn)值，采用串聯(lián)兩個或多個內(nèi)阻的方式很有效——總內(nèi)阻是它們的和，這樣估算上去很容易。較大的內(nèi)阻構(gòu)成數(shù)值的主要部份，串聯(lián)的小阻值拿來實現(xiàn)微調(diào)。。
雖然是在日常生活中，也可能會維修帶開放式線繞散熱內(nèi)阻的舊真空管電子琴、心血來潮翻看零件箱之后將一串5W內(nèi)阻釬焊在一起，因而解決一些困局。其實，在散熱功能改善之后，它們工作時的氣溫比原先要低得多。
并聯(lián)阻值有點難估算，由于=(R1×R2)/(R1+R2)。當(dāng)選擇將大數(shù)值阻值與小數(shù)值內(nèi)阻并聯(lián)釬焊時，并聯(lián)形式更適宜自動微調(diào)穩(wěn)壓器之類的東西。似乎對于大規(guī)模生產(chǎn)來說不是挺好，但對于一些特殊的固定裝置來說還可以，但是假如去不僅可調(diào)電位器電阻并聯(lián)之后的總電阻，將來就沒有人就能把校正給搞亂了。
Rowe向我提出了這個小挑戰(zhàn)：“僅使用1kΩ阻值，可以創(chuàng)建多少個電阻?”
嗯，這聽上去很有趣，并且是我先前未曾想過的。我的目的是最多用10個1kΩ阻值，以各類形式進行串聯(lián)/并聯(lián)。并且當(dāng)我才用到5個內(nèi)阻時，可能的排列數(shù)早已顯得勢不可擋。
這么，n個1kΩ的內(nèi)阻器可以進行多少次排列?
第一個顯著的排列是全部串聯(lián)和全部并聯(lián)。當(dāng)n=2個內(nèi)阻時電阻并聯(lián)之后的總電阻，可能的排列是兩個值(圖1)。
圖1：2個內(nèi)阻，2種組合。這很容易。
當(dāng)n=3時，有四種可能的排列。快速估算小技巧：當(dāng)所有內(nèi)阻的電阻相同時，它們的等效內(nèi)阻是它們的值減去并聯(lián)內(nèi)阻的數(shù)目。將電路分解成小的串聯(lián)/并聯(lián)內(nèi)阻對來估算最終的等效內(nèi)阻，使用“對”可以更容易進行并聯(lián)估算(圖2)。
圖2：3個內(nèi)阻，4種組合。
當(dāng)n=4時，排列數(shù)目驟減至9(圖3)。我想我早已包含了所有可能的情況，而且假如有人發(fā)覺有任何遺漏，請讓我曉得。
圖3：4個阻值，9種組合。
最左邊的組合電阻為1000Ω，等同于一個1000Ω的單阻值。使用四個內(nèi)阻的優(yōu)點是，功率耗散性能也提升了四倍，耐壓翻番。假如希望所有內(nèi)阻是表面貼裝類型，這一特點十分有用。
將n降低到5，假如我沒有忽視任何一種組合的話，排列數(shù)將提升到23(圖4)。同樣，假如你發(fā)覺有任何遺漏，請告訴我。
圖4：5個阻值，23種組合。有沒有漏?
這時，我意識到假如降低到10個內(nèi)阻，我是找不到足夠大的紙來畫它們的。其實大家當(dāng)中有擅長物理的男子伴才能估算出n個內(nèi)阻的所有排列數(shù)?來吧，告訴我你的結(jié)果。
讀者同學(xué)，能不能推導(dǎo)入一個公式，對任何數(shù)目的串并聯(lián)內(nèi)阻都適用呢?歡迎留言。
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