串、并聯電路中的等效阻值及估算公式串、并聯電路中的等效內阻學習目標要求1．曉得串、并聯電路中電流、電壓特性2．理解串、并聯電路的等效內阻3．會計算簡單串、并聯電路中的電壓、電壓和內阻4．理解歐姆定理在串、并聯電路中的應用5．會運用串、并聯電路知識剖析解決簡單的串、并聯電路問題高考常考內容1．串、并聯電路的特性2．串聯電路的分壓作用，并聯電路的分流作用3．串、并聯電路的估算知識要點1．串聯電路的特性
（1）串聯電路電壓的特征因為在串聯電路中，電壓只有一條路徑，為此，各處的電壓均相等，即；為此，在對串聯電路的剖析和估算中，捉住通過各段導體的電壓相等這個條件，在不同導體間架起一座橋梁，是解題的一條捷徑
（2）因為各處的電壓都相等，按照公式，可以得到，在串聯電路中，內阻大的導體，它兩端的電流也大，電流的分配與導體的阻值成反比，因而，導體串聯具有分壓作用串聯電路的總電流等于各串聯導體兩端電流之和，即
（3）導體串聯，相當于降低了導體的寬度，因而，串聯導體的總內阻小于任何一個串聯導體的內阻，總內阻等于各串聯導體內阻之和，即若果用個電阻均為的導體串聯，則總內阻2．并聯電路的特性
（1）并聯電路電流的特性因為在并聯電路中，各大道兩端分別相接且又分別接入電路中相同的兩點之間，所以各大道兩端的電流都相等，即為此，在電路的剖析和估算中，捉住各并聯導體兩端的電流相同這個條件，在不同導體間架起一座橋梁，是解題的一條捷徑
（2）因為各大道兩端的電流都相等，按照公式，可得到，在并聯電路中，內阻大的導體，通過它的電壓小，電壓的分配與導體的阻值成正比，因而，導體并聯具有分流作用并聯電路的總電壓等于各大道的電壓之和，即
（3）導體并聯，相當于減小了導體的橫截__，因而，并聯導體的總內阻大于任何一個并聯導體的內阻，總內阻的倒數等于各并聯導體內阻的倒數之和，即若果用個電阻均為的導體并聯，則總內阻
（4）并聯電路各大道互不影響，即當一條大道中的內阻發生改變時，只會造成本大道中的電壓發生改變，而對其他大道中的各化學量均無影響（由于其他大道兩端的電流和內阻均未改變），而且支路中的電壓會隨可變大道中電流的減小而減小，隨著可變大道中電流的減少而減少，但是增大和減少的數值相同3．總內阻和等效內阻電路中任何一部份的幾個內阻，總可以由一個內阻來取代，而不影響這一部份兩端電路原先的電流和電路中這部份的電壓硬度這一個內阻就稱作這幾個內阻的總內阻也可以說，將這一個內阻取代原先的幾個內阻后，整個電路的療效與原先幾個內阻的療效相同，所以這一個內阻稱作這個內阻的等效內阻4．并聯電路一條大道的內阻變大，總內阻將變大依據并聯電路的內阻特性得到當減小時，變小，也變小，而變大，也就是變大典型例題例1．如圖1所示電路，電源電流為20伏特且保持不變，已知內阻；當開關閉合，斷掉時，內阻和兩端的電流為和；當開關閉合，斷掉時，內阻、、兩端的電流分別為、、，已知，求
（1）當開關閉合，斷掉時，內阻兩端的電流為多少伏特；
（2）內阻與之比解析該題分為兩種狀態，第一次電路，當開關閉合，斷掉時，內阻和串聯，設此時電路中的電壓為，內阻兩端的電流……
①當開關斷掉，閉合時，電流、、串聯，此時電路中的電壓設為，內阻兩端的電流為……
②將
①式和
②式相比，便可以求出兩次電路的電壓之比，由于已知，即，約去得又已知，……
③，……
④
③式與
④式相比，，得這樣就把題目中的第二問求出，內阻下邊只要將內阻和的關系找出，或內阻和的關系找出，就可以按照第二次電路的內阻關系分壓，進而可以求出阻值兩端的電流借助兩次電路的電壓比和電源電流不變的關系列舉兩個多項式已知，，第一次電路，當開關閉合，斷掉時，電路中電壓……
⑤第二次電路，當開關斷掉，閉合時，電路中電流……
⑥將
⑤式和
⑥式相比，，整理得對于第二次電路，所以，由于電源電流伏特，所以內阻兩端電流答
（1）當閉合開關，斷掉時，內阻兩端的電流；
（2）內阻和的比為例2．有一個看不清楚的內阻（大概幾歐姆），為了測出它的電阻，設計了如圖所示電路，電源電流不變已知電路中定值內阻的電阻為12歐姆，滑動變阻器的最大電阻是10歐姆當開關閉合，斷掉，滑動變阻器的滑片在端時，電路中電流表的示數為
0.5安培當開關和都閉合，滑動變阻器的滑片在變阻器的端時，電路中電流表的示數為2安培求電路中定值內阻的電阻是多少歐姆解析此題可以依據兩種狀態列多項式，借助電源電流不變解多項式組當開關閉合，斷掉，滑動變阻器的滑片在變阻器端時，滑動變阻器和內阻串聯，此時電路中電流表的示數設為，，列舉多項式……
①當開關和都閉合，滑動變阻器的滑片坐落變阻器的端時，內阻和并聯，此時支路中電流表的示數設為，，又可以列舉一個多項式……
②
①式等于
②式，又已知，，代入數據得，整理得，，解得，（舍棄）答由于題目中已給出大概是幾歐的，所以20歐姆舍棄，為6歐姆例3．如圖3所示電路，電源電流保持不變，調節滑動變阻器的滑片，使滑動變阻器連入電路的電阻為為5歐姆時，電路中電壓表的示數為10伏特，設此時電路中的電流為之后再調節滑動變阻器的滑片，使變阻器連入電路的電阻為15歐姆時，電流表示數為5伏，此時設電路中的電壓硬度為求
（1）兩次電路的電壓硬度之比；
（2）電源電流是多少伏特
（3）定值內阻的電阻是多少歐姆？解析此題分為兩次電路，第一次電路設電流表的示數為，則，……
①第二次電路，設電流表示數為，，……
②將
①式和
②式相比，約去內阻得，，借助電源電流相等的關系列多項式，可以求出阻值的內阻值第一次電路的電壓……
③，第二次電路的電壓……
④將
③式與
④式相比，代入數據得，，解得在第一次電路中，由于，，內阻比為，所以內阻兩端的電流與變阻器兩端的電流比，又，甚或，電源電流答
（1）兩次電路的電壓比；
（2）內阻的電阻為5歐姆；
（3）電源電流為20伏特例4．如圖4所示電路，電源電流不變，已知內阻的電阻為30歐姆，當滑動變阻器的滑片坐落變阻器的中點時，電路中電壓表的示數為
7.2伏特當滑動變阻器連入電路的內阻時，電路中電壓表的示數為當滑動變阻器的滑片坐落變阻器的端時，電路中電壓表的示數為已知求
（1）滑動變阻器的最大電阻；
（2）電源電流解析該題分為三種狀態，也就是三個電路，當滑動變阻器的滑片坐落處時，此時它兩端的電流為，設此時電路中的電壓為，則……
①當滑動變阻器的滑片坐落變阻器的端時，此時它兩端的電流為，設此時電路中的電壓為，則……
②已知，將
①式和
②式相比得約去，，得之后借助電源電流不變的關系列多項式，便可以求出滑動變阻器的最大電阻當滑動變阻器的滑片坐落變阻器處時，電路中的電壓……
③當滑動變阻器的滑片坐落變阻器的端時，電路中的電壓……
④將
③式與
④式相比得，，解得，當滑動變阻器的滑片坐落變阻器的中點時，電路中電壓表的示數，滑動變阻器的電阻此時為，即，設此時內阻兩端的電流為，借助串聯電路反比分壓公式，可以求出阻值兩端的電流，從而可以求出電源電流，，解得，電源電流答
（1）滑動變阻器的最大電阻為90歐姆；
（2）電源電流為12伏特測試選擇題1．如圖1所示電路，電源電流保持不變，當開關斷掉與閉合時，電路中電流表的示數比是1∶3，則可知內阻和的電阻之比是（）A、1∶3B、1∶2C、2∶1D、3∶12．如圖2所示電路，電源電流保持不變定值內阻的電阻為4歐姆，定值內阻的電阻為20歐姆，電路中電壓表和電流表的示數分別為5伏特和9伏特，則內阻是（）A、4歐姆B、8歐姆C、12歐姆D、16歐姆3．如圖3所示電路，電源電流保持不變當開關閉合后，電路中電壓表的示數為4伏特，電流表的示數為6伏特；電路中電流表的示數為1安培，且當內阻與對換位置后，電流表、電壓表、電流表二表的示數均不發生改變，則（）A、通過三個內阻、、的電壓之和是1安培B、電阻=1歐姆C、電源電流為10伏特D、電阻兩端的電流4伏特4．如圖4所示電路，電源電流保持不變當滑動變阻器的滑片在變阻器端，且只閉合開關時，電路中電壓表、的示數比為11當開關和都閉合時，電路中電流表、的示數之比為21若將滑動變阻器的滑片固定在變阻器__時，則以下說法中錯誤的是（）A、只閉合開關時，電流表、的示數之比為21B、只閉合開關時，電流表、的示數之比為41C、開關和都閉合時，電壓表、的示數比為21D、開關和都閉合時，電壓表、的示數比為125．有兩個定值內阻和，它們的電阻之比為，將它們串聯在電流恒定的電源上，若阻值兩端的電流是3伏特，這么電源電流是（）A、3伏特B、9伏特C、6伏特D、12伏特6．如圖5所示電路，電源電流為6伏特且保持不變，已知內阻的電阻為200歐姆，內阻的電阻為300歐姆當滑動變阻器的滑片從端移到端時，電流表示數的變化情況是（）A、6伏特至0伏特B、
3.6伏特至6伏特C、6伏特至
3.6伏特D、6伏特至
2.4伏特7．如圖6所示電路，電源電流保持不變，電路中電流表的示數是
0.3安培若在電路中A、B兩點之間再接入內阻時，且=2則此時電路中電流表的示數為（）A、
0.1安培B、
0.3安培C、
0.45安培D、
0.9安培8．三個內阻，當把它們并聯時總內阻為，則它們的大小關系是（）A、B、C、D、答案與解析答案
1、B
2、D
3、B
4、D
5、D
6、C
7、C
8、D解析1．解析當開關斷掉時，內阻和串聯，按照歐姆定理公式可以列舉多項式設此時電路中電流表的示數為，當開關閉合時，內阻被漏電，電路中只有內阻，設此時電路中電流表的示數為，則，又已知，將兩式相比得，，+=3，=2，2．解析該電路是阻值、和三個內阻串聯，電路中電壓表是檢測內阻和兩端電流的，示數為伏特；電路中電壓表是檢測和兩端電流的，其示數為伏特，按照串聯電路中電流相等的特性，分別列舉多項式，便可求出阻值的內阻值，代入數據后解得歐姆3．解析此電路是阻值、、串聯，電路中電流表是檢測內阻、兩端電流，設為伏特，電流表是檢測內阻和兩端電流，設為伏特，設電路中電流表的示數為安培，此電路既然是一個串聯電路，這么通過內阻、、的電壓應當是相等的，所以A選項是錯誤的由于將內阻和對換位置后，三個表的示數不變，因為三個內阻組成的是串聯電路，電路的總內阻就一定了，所以電壓表的示數不變是很自然的事了，但電流表是檢測內阻和兩端電流的，電流表是檢測內阻和兩端電流的，電流的分配也是固定不變的，假如將內阻和對換位置后，兩個電流表的示數也不變，說明電流的分配也沒有發生改變，因而可以推測內阻和的內阻值是相等的由于電流表的示數是6伏特，所以內阻和兩端的電流是相等的，各為3伏特，甚或選項D是錯誤的又已知電流表的示數是4伏特，電流表是檢測內阻和兩端電流的，早已曉得內阻兩端電流是3伏特，所以內阻兩端電流就為1伏特通過以上剖析，內阻兩端電流為1伏特，內阻兩端電流為3伏特，內阻兩端電流為3伏特，這么電源電流就應當為7伏特，所以選項C也是錯誤的因為內阻兩端的電流是1伏特，通過內阻的電壓為1安培，所以內阻的電阻就是1歐姆4．解析按照已知條件可知，當滑動變阻器的滑片在端且只閉合時，電路中電阻和滑動變阻器串聯，內阻沒有接入電路中，此時電流表是檢測內阻兩端電流的，設為；電流表是檢測滑動變阻器兩端電流的，設為，由于，所以，這么當滑動變阻器的滑片固定在變阻器__時，=21，（設變阻器中點為），所以電流表和電流表的示數之比也應當是21，所以選項A是正確的又當開關和閉合時，內阻和并聯，電壓表是檢測通過中的電壓硬度的，電壓硬度設為；電壓表是檢測通過內阻中的電壓硬度的，電壓硬度設為；又已知，說明，因而可以得出內阻與滑動變阻器一半電阻的比為41，即，甚或當滑動變阻器的滑片固定在中點且只閉合時，電流表測內阻兩端電流設為，電流表檢測變阻器兩端電流設為，由于，所以，因而選項B也是正確的當開關和都閉合時，內阻和并聯，，所以，電壓表和電壓表的示數之比為，C選項也是正確的很其實D選項是錯誤的5．解析將內阻和串聯上去，已知內阻兩端電流是3伏特，內阻和的電阻之比為31，按照串聯電路的特性，各內阻兩端電流的分配跟內阻成反比，按照公式，伏特，又依據，可得9伏+3伏=12伏特，電源電流為12伏特6．解析該電路是一個串聯電路，值得注意的問題是滑片的__不起到改變電路中電阻的作用，也就是說，滑片__時，電路中的阻值是不改變的當滑片在端時，電流表是測電源電流的，此時電流表的示數是6伏特當滑片移到端時，電流表測內阻兩端電流，按照串聯電路特性，反比分壓公式，設內阻兩端電流為，內阻兩端電流為，已知電源電流為伏特，求，將數據代入上式得，解得=
3.6伏當滑片在端時，電流表示數為6伏特，當滑片在端時，電流表示數為
3.6伏特7．解析首先要弄清楚，當在電路中A、B兩點之間再接入內阻時，就是將與并聯，組成一個并聯電路，還必須曉得，此時通過內阻的電壓
0.3安培是不變的，支路電壓也就是電壓表的示數要變大，由于電源電流不變，并聯一個內阻時，電路的總內阻變小了，所以支路中的電壓變大了又因為通過內阻的電壓是不變的，仍為
0.3安培，這么減小了的電壓是通過內阻的電壓，按照并聯電路分流的特性，，又已知=2，即=12，代入公式便可以求出，，解得
0.15安培按照并聯電路中電流的特征=
0.45安培，甚或電路中電流表的示數為
0.45安培8．解析當與并聯時總內阻，所以，由于，所以也就是并聯內阻的總內阻要大于任何一支路的內阻的電阻高考解析串、并聯電路中的等效內阻1．（廣東省）幾個導體串聯上去的總內阻比其中任何一個導體的阻值都大，這相當于降低了導體的解析理解串聯的總內阻跟各部份導體內阻的關系，就可答出此題答案寬度2．（南京市）標牌上標有“6V10Ω”的警鈴，要使它能在9伏的電路中正常工作，須要串聯一個＿＿＿＿＿歐的阻值解析按照I=，聯接到9伏的電路中正常工作，則R總=則應串聯R￠=15W－10W=5W的阻值此題“正常工作”是關鍵答案53．（廣東省）電阻分別為20歐和30歐的兩個阻值，它們串聯時的總內阻是____歐，它們并聯時的總內阻是____歐解析內阻串聯或并聯使用時總內阻的估算串聯時，R=R1+R2，并聯時，或答案50；124．上海市東市區一個小燈泡的額定電流是6伏，額定電壓是
0.2安若把它接到10伏的電源上，且使它正常工作，應當給它串聯一個電阻是歐的內阻解析串聯電路電壓處處相等，燈泡的額定電流是6，接到10伏的電源上，應串聯一個內阻分壓所以R燈===30ΩR總===50Ω∴R=R總-R燈=50Ω-30Ω=20Ω答案205．上海市如圖1所示，電源電流為6伏，閉合開關S后，發覺兩燈泡均不亮，檢測后發覺L1鎢絲斷了，電路其它部份均正常，假如用電流表檢測bc兩點間電流應為伏解析由題可知L1的鎢絲斷了，b、c之間斷路，其它各點都連通，把電流表連到b、C之間，相當于電流表與L2串聯到電路中，Rv＞＞R2，UV=RVI＞＞R2I，故電流表的示數約等于電源電流6伏即b、C之間電流為6伏答案66．（廣東省）如圖2所示電路中的電源電流不變，內阻R=10歐，閉合開關S后，電壓表的讀數為I當將一個內阻為歐的阻值與內阻R____聯時，電壓表的讀數變為2I解析要求中學生把握歐姆定理，并理解并聯后總阻值與各并聯阻值的關系，就可得出正確答案本題考查了中學生的理解能力答案10；并7．（上海市東城區）如圖3所示，電源電流不變，R1=8歐，R2=12歐當S1閉合、S2斷掉，
①、
②都是電壓表時，兩表示數之比為，當S
1、S2都閉合，
①、
②都是電流表時兩表示數之比為解析本題雖是填空但要求較高，中學生首先剖析出當S1閉合、S2斷掉電阻的串聯與并聯公式，
①、
②都是電壓表時，R1，R2是并聯，當S1，S2都閉合，
①、
②都是電流表時，R1，R2是串聯，在以上基礎上，問題就很容易解決了本題考查了中學生的綜合能力．答案2:5；5:38．（西安市）三個阻值并聯后接到電源上R1:R2:R3=1:2:3，它們兩端的電流之比U1:U2:U3=通過它們的電壓硬度之比I1:I2:I3解析中學生要把握關聯電路中電壓的關系和電壓的關系，才能答出此題答案1:1:1；6:3:29．（廣東省）一只電阻為
0.l歐的內阻與另一只電阻為10歐的內阻并聯，并聯后的總內阻（）A．大于
0.1歐B．等于1歐C．等于
10.l歐D．大于10歐，但小于
0.1歐解析按照“并聯電路的總內阻比任何一個環路中的阻值都小”的知識可判定正確答案為A此題考查了中學生的理解能力答案A10．上海市兩個相同的燈泡串聯在一起接在某一電源上，每位燈泡兩端的電流均為，若把這兩個燈泡并聯上去接在原先的電源上，每位燈泡兩端的電流為，則（）A．U1:U2=1:1B．U1:U2=2:1C．U1:U2=1:2D．U1:U2=1:4解析要求中學生明晰把握串、并聯電路中電壓之間的關系，注意電源電流不變，即可算出正確答案為C本題考查了中學生綜合運用知識的能力答案Ｃ11．上海市如圖4所示，電壓表A
1、A
2、A3的示數分別為30毫安、50毫安、70毫安，則電壓表（）A．A的示數是120毫安B．A的示數是70毫安C．A的示數是80毫安D．A的示數是30毫安解析首先判定出圖中所示為一并聯電路，之后明晰圖中五個電壓表測的是什么燈炮的電壓，按照題目要求可推出A、C是正確的答案A、C12．（四川省）如圖5所示電路中，電源電流保持不變，當開關S2閉合時，電壓表示數將A．減小B．降低C．不變D．難以確定解析應曉得并聯電路各大道之間互不影響，更應進一步理解R1兩端電流不變，自身內阻沒變，依照歐姆定理，R1中的電壓是不變的，降低了一個環路，電壓表接在支路上，示數應減小，不要誤覺得R2分一部份電壓過來，支路電壓不變答案A13．江蘇省如圖6所示電路中，電源電流保持不變當S閉合時，R1和R3兩端的電流之比為U1:U3=1:4，電壓表的示數為I；當S斷掉時，R
1、R
2、R3兩端的電流分別為U
1、U
2、U3，且U1:U2=1:2，電壓表的示數為I則下述判定正確的是（）A．I:I=2:5B．I:I=5:2C．U1:U1=5:7D．U3:U3=7:5解析串聯電路中各內阻兩端電流比等于內阻比即U1:U3=R1:R3=1:4U1′:U2′=R1:R2=1:2∴R2:R3=1:2∴==答案D14．（廣東省）如圖7所示的電路中，當開關S閉合后，燈L
1、L2都發光經過一段時間后，兩燈忽然同時熄滅，而電流表的示數變為6伏，已知開關S和電路完好則形成這一現象的誘因可能是（）A．燈L1漏電B．燈L2漏電C．燈L1斷路D．燈L2斷路解析本題考查了多個考點，要求中學生全面理解漏電、斷路及導致的后果，仔細看圖及剖析題中所給綜合條件可判定出正確答案為C，本題考查了中學生的理解、分析、判斷能力答案C15．（南京市）如圖8所示電路，當S閉合，滑片P向左滑動時，下述說法中正確的是（）A．電流表的示數不變，電壓表的示數變大B．電流表的示數變小，電壓表的示數變小C．電流表的示數變大，電壓表的示數變大D．電流表的示數變小，電壓表的示數變大解析R1與R2串聯在電路中，電壓表測電路中的電壓I=，電流表測R2兩端的電流當滑片P向左滑動時，R2變小，則R總變小，由I=，可知U一定，I變大，電壓表示數變大U1=IR1，R1一定，所以U1變大U2=U－U1，為此，U2變小，即電流表數變小應選項D答案D16．上海市如圖9所示，當變阻器的滑片P放在某一位置時R
1、R2兩端的電流分別為U1和U2，當滑片P放在另一位置時，R
1、R2兩端的電流分別為和若△U1=|U1-|，△U2=|U2-|，則（）A．△U1△U2B．△U1△U2C．△U1=△U2D．難以判定△U
1、△U2那個大解析此題首先要審清題目要求，認清圖中所示，按照串聯電路電流的關系特征，因為總電流不變，R
0、R2為定值內阻，可推出ΔU1=ΔU0+ΔU2電阻的串聯與并聯公式，由此判定答案B是正確的，此題要求中學生思路清晰，剖析正確，考查了中學生的推理能力答案B17．（上海市）兩個阻值的電阻分別為R1，R2，聯接方法如圖10所示，試推論電路的總內阻R與R
1、R2之間的關系（要求對于推論過程中的根據要有必要的文字說明）解析依照歐姆定理有通過R1的電壓通過R2的電壓支路上電壓（R為并聯電路的總內阻）因為并聯I=I1+I2，為此，即為R與R1，R2的關系式18．（黃崗市）試證明串聯阻值的總內阻等于各串聯內阻之和解析內阻串聯后的總電阻，課本中用兩種方式得出，實驗法和推論證明，兩種方式互為印證答案電流關系U=U1+U2∵U=IRU1=IR1U2=IR2∴IR=IR1+IR2得R=R1+R219．（廣東省）給定一個電流未知的電瓶組、兩個開關S1和S
2、一個電壓表、一個已知電阻的阻值R0和幾根導線請在下邊的方框中畫出測未知內阻RX電阻的電路圖（要求只用開關改變電路的聯接形式）闡述實驗步驟，并寫出RX與各量間的關系式實驗步驟1．2．Rx=解析此題靈活性較強，可有多種解法重點捉住電壓表只能測電壓又無電流表，利用并聯電路電流相等的知識，寫出相應的步驟，本題考查了中學生的剖析能力、靈活運用能力答案電路圖參見圖11步驟
（1）S1閉合、S2斷掉，U=I1R0步驟
（2）S2閉合、S1斷掉，U==R0熱學問題程序化解法談熱學問題的解答仍然是小學數學學習的一個難點，朋友們領到這類題目后常常認為無從下手，雖然我們只要具備相關知識，爾后理清思路，不急不躁做過一定的習題后要擅于回顧總結這么你才會越來越得心應手下邊我們做一個說明希望朋友們在實際應用中去感受第一大步打算階段認真閱讀、分析題目，找出題目中所述電路的各類狀態沒有電路圖的畫出電路圖按照開關的閉合及斷掉情況或滑動變阻器滑片的位置情況得出題目電路共有幾種狀態針對每一種狀態，完成以下程序第二大步解答估算階段1．找電源2．找電源的負極3．順次標出電壓的流向標電壓時，要注意以下幾個問題1電路中的電壓表看為導線，電流表看為斷路；2要注意各個電鍵當前是處于斷掉還是閉合；3若電壓有分支，要非常標明電壓是在哪些地方分支，又是在哪些地方匯合4．判定電路的聯接方法通常分為串聯和并聯，但也有些電路是既有串聯，又有并聯的混聯電路若不是串聯的，一定要理清是哪幾個用家電并聯，假如還是混聯的，還要分清是以串聯為主體的混聯，還是以并聯為主體的混聯5．寫出電路的外部關系圖，既我們平常所說的電路特性要求寫出連入電路中的所有用家電及整個電路的電流、電流硬度和內阻之間的關系6．若電路中連有電流表和電壓表，判定它們分別是測哪些地方的電流和電壓硬度，分別對應于外部關系圖中的那個化學量7．找已知條件在外部關系圖中，對已知的化學量做出標記，并在外部關系圖下邊寫出各已知條件8．充分借助外部關系圖和已知條件，借助內外關系相結合的的方式求解內部關系也就是我們平常所說的歐姆定理。
