客觀世界是什么樣的？ 客觀世界是我們所感知的那樣嗎？ 我們的感官可靠嗎？ 自笛卡爾以來，這一直是一個重要的哲學問題。 笛卡爾發現，我們的思維無法決定客觀世界的表象，也無法決定我們感覺器官的可靠性。 唯一可以確定的是，我們在思考，在懷疑，所以就有了“我思故我在”。 這樣，笛卡爾認為理性是最可靠的，感官是不可靠的，客觀世界是因為主觀思維而存在的。 一家人的想法有一些相似之處。 而且，理性主義可以導致這樣的事實：主體在理性中擁有先天概念，而先天概念是由比人類更高的存在，即上帝，印在人類心靈中的。 認識論的問題不能用神學的方法來解決。 因此，就有了經驗主義。
現代經驗主義誕生于文藝復興后的美國，受到現代科學發展的影響，其最重要的代表人物是洛克。 洛克對笛卡爾理性主義的批判“對任何主張都沒有信心，超出了該主張所依據的證據所能保證的范圍”，也就是說，任何主張都不能超越經驗或感官證據。 洛克哲學中的“理性”原文是英文音譯應為“反思、反省、反應”心理物理法實驗，而笛卡爾哲學中的“理性”則指的是超越性的懷疑和思考。 具體來說，洛克哲學的合理性是感官經驗的反映，理性不能超越感官，主觀思維因有客觀世界的證據而可靠。 這與古埃及愛奧尼亞學派的自然哲學和亞里士多德的哲學思想有共同之處：他們都認為經驗或感覺是真理的仲裁者，經驗或感覺的世界是可靠的。 物質世界本身是可靠的，是認知的源泉。
為了確定感知的可靠性和客觀性，洛克將外部物體的屬性分為主要屬性和次要屬性。 簡單地說，初級性質是指厚度、體積等化學性質，是物質固有的性質，具有超越性； 次要是指顏色、聲音、味道等主觀屬性。 這種特性并不是材料本身固有的。 它們存在的誘因是否能夠被人類感受到是經驗性的。 第二個屬性實際上并不是對象本身的屬性，一直與第一個屬性有很大的關系。 比如第二屬性的顏色是由第一屬性中可見光的光譜決定的，所以第二屬性還是有客觀依據的，即感覺可靠、客觀。
洛克認為，既然主觀性質有化學性質的基礎，那么主觀經驗，即感覺，就具有可靠性和客觀性。 那么，主觀感覺與化學性質有怎樣的數量關系呢？ 主觀體驗能否感受到完整的化學性質？ 或者說我們感知到的世界就是真實的世界？ 心理數學對這個問題有一個很好的答案。 什么是心理數學？ 簡單地說，它是研究主觀經驗（心理量）與化學性質（化學量）之間的定量關系（函數關系）的技術。 例如，如果一個人爬了 100 英里的山，又走了 90 英里，那么這個人認為他已經走了全程多少？ 本課題告訴我們，心理量和化學量之間的變化不是線性的。 還剩 50%。
一位心理化學家，利用常數法、階段法、調整法，得到了一套閾值和心理數學函數。 19世紀中葉的心理數學家費希納發現心理量（P）和化學量（I）有如下關系：S=KlgI，其中K是根據實驗擬合的常數，即費希納的對數定理（如圖）。至此，主觀世界與客觀世界的第一個數量關系已經完善。 自古以來，主觀與客觀的關系、物質與意識的關系，在這里第一次被量化、系統化。
對此，這一學術意義是重大的。 后人還提出了很多心算函數，比如音素曲線、等響度曲線等，這種曲線在生產和生活中得到了廣泛的應用。 比如我們電視的音量就是根據音高曲線得到的。 心理量。
事實上心理物理法實驗，費希納定理存在很多問題。 例如，我們發現該定理僅在中等強度的刺激條件下才成立。 也有人發現，定律所顯示的函數是一個連續函數，而由于差異閾值的存在，我們的感知以差異閾值為單位切斷了世界，所以心算函數應該是一個間斷函數函數，也即閾值概念的存在與費希納定理的連續性形成了矛盾。 人們還發現，我們的閾值并不是恒定的，與我們身體的情況和狀態有關。 為此，心算進行了許多自我建構，包括史蒂文森將費希納的對數定理修改為冪定理：S=KIn，其中K、n是根據實驗擬合的常數。 還有現代心理數學對閾值概念的修訂。
事實上，自從笛卡爾提出我們的心靈能夠感知世界本身的認識論問題以來，哲學家們爭論了很多，而心理數學家則另辟蹊徑，從科學的角度出發，用實驗和定量的方法來討論理性、感官與世界的關系，主觀性與客觀性的問題，心理數學家發現，當我們感知客觀世界時，確實存在扭曲，而且這些扭曲的程度是可以量化的。 之后，當我們有了主觀材料后，我們就可以通過一定的規律和算法，從主觀到客觀。 隨著時代的發展，心理數學家的推論已經顯示出其局限性，而這些實驗性和定量性的思維方式已經成為科學心理學的基石，值得銘記。
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