下載地址

資源介紹

第2講　電場能的性質(zhì)
目標(biāo)要求 　1.知道靜電場中的電荷具有電勢能，理解電勢能、電勢的含義，掌握靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系.2.掌握勻強(qiáng)電場中電勢差及其與電場強(qiáng)度的關(guān)系.3.了解生產(chǎn)生活中關(guān)于靜電的利用與防護(hù)的實(shí)例．
考點(diǎn)一　描述電場能的性質(zhì)的物理量
基礎(chǔ)回扣
1．靜電力做功的特點(diǎn)
靜電力做功與路徑無關(guān)，只與電荷量和電荷移動(dòng)過程始、末位置間的電勢差有關(guān)．
2．電勢能
(1)定義：電荷在電場中具有的勢能，稱為電勢能．
(2)說明：電勢能具有相對性，通常把無限遠(yuǎn)處或大地表面的電勢能規(guī)定為零．
3．電勢
(1)定義：電荷在電場中某一點(diǎn)的電勢能與它的電荷量之比．
(2)定義式：φ＝Epq.
(3)矢標(biāo)性：電勢是標(biāo)量，有正、負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢比零電勢高(低)．
(4)相對性：電勢具有相對性，同一點(diǎn)的電勢因選取零電勢點(diǎn)的不同而不同．
4．靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系
(1)靜電力做的功等于電荷電勢能的減少量，即WAB＝EpA－EpB.靜電力對電荷做多少正功，電荷電勢能就減少多少；電荷克服靜電力做多少功，電荷電勢能就增加多少．
(2)電勢能的大?。河蒞AB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，則EpA＝WAB，即一個(gè)電荷在電場中某點(diǎn)具有的電勢能，數(shù)值上等于將其從該點(diǎn)移到零電勢能位置過程中靜電力所做的功．
技巧點(diǎn)撥
1．求電場力做功的四種方法

2．判斷電勢能變化的兩種方法
(1)根據(jù)電場力做功：電場力做正功，電勢能減少，電場力做負(fù)功，電勢能增加．
(2)根據(jù)Ep＝φq：正電荷在電勢越高處電勢能越大；負(fù)電荷在電勢越高處電勢能越?。?br /> 3．電勢高低的四種判斷方法
(1)電場線法：沿電場線方向電勢逐漸降低．
(2)電勢差與電勢的關(guān)系：根據(jù)UAB＝WABq，將WAB、q的正負(fù)號代入，由UAB的正負(fù)判斷φA、φB的高低．
(3)Ep與φ的關(guān)系：由φ＝Epq知正電荷在電勢能大處電勢較高，負(fù)電荷在電勢能大處電勢較低．
(4)場源電荷的正負(fù)：取離場源電荷無限遠(yuǎn)處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)值；靠近正電荷處電勢高，靠近負(fù)電荷處電勢低．空間中有多個(gè)點(diǎn)電荷時(shí)，某點(diǎn)的電勢可以代數(shù)求和．

　　　　　 電場力做功與電勢能的關(guān)系

例1 　(多選)如圖1所示，固定在Q點(diǎn)的正點(diǎn)電荷的電場中有M、N兩點(diǎn)，已知MQ
圖1
A．若把一正的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)，則電場力對該電荷做正功，電勢能減少
B．若把一正的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)，則電場力對該電荷做正功，電勢能增加
C．若把一負(fù)的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)，則電場力對該電荷做正功，電勢能減少
D．若把一負(fù)的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)，再從N點(diǎn)沿不同路徑移回到M點(diǎn)，則該電荷克服電場力做的功等于電場力對該電荷所做的正功，電勢能不變
答案　AD
解析　由正點(diǎn)電荷形成的電場可知，把一正的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場力對該電荷做正功，電勢能減少，A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；若把一負(fù)的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)，電場力對該電荷做負(fù)功，電勢能增加，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；電場力做功的特點(diǎn)是只與電荷所處的始、末位置有關(guān)，而與其通過的路徑無關(guān)，兩過程電荷克服電場力做功等于電場力對該電荷所做的正功，D選項(xiàng)正確．

　　　　　 電勢能與電勢的關(guān)系

例2 　(多選)(2020·全國卷Ⅲ·21)如圖2，∠M是銳角三角形PMN最大的內(nèi)角，電荷量為q(q>0)的點(diǎn)電荷固定在P點(diǎn)．下列說法正確的是(　　)

圖2
A．沿MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電場強(qiáng)度的大小逐漸增大
B．沿MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電勢先增大后減小
C．正電荷在M點(diǎn)的電勢能比其在N點(diǎn)的電勢能大
D．將正電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場力所做的總功為負(fù)
答案　BC
解析　該點(diǎn)電荷形成的電場過M、N兩點(diǎn)的等勢面如圖所示．

距P越近，電場強(qiáng)度越大，沿MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，與P點(diǎn)的距離先變小后變大，電場強(qiáng)度先增大后減小，故A錯(cuò)誤；沿電場線方向電勢降低，沿MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電勢先增大后減小，故B正確；由圖可知，M點(diǎn)電勢高于N點(diǎn)電勢，根據(jù)Ep＝qφ知，正電荷在M點(diǎn)的電勢能大于在N點(diǎn)的電勢能，故C正確；將正電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，即從高電勢移動(dòng)到低電勢，電場力所做的總功為正，故D錯(cuò)誤．

　　　　　 標(biāo)量求和法比較電勢的高低

例3 　(多選)(2020·湖北隨州市3月調(diào)研)如圖3所示，四個(gè)帶電荷量絕對值相等的點(diǎn)電荷分別固定在豎直平面內(nèi)某一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)分別為對應(yīng)的四條邊的中點(diǎn)，現(xiàn)有某一帶正電的試探電荷在四個(gè)電荷產(chǎn)生的電場中運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(　　)

圖3
A．試探電荷在D點(diǎn)的電勢小于在A點(diǎn)的電勢
B．試探電荷在D點(diǎn)的電勢小于在C點(diǎn)的電勢
C．試探電荷僅在電場力作用下從A點(diǎn)沿AC運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，其加速度逐漸增大
D．直線BD所在的水平面一定為一等勢面
答案　AD
解析　取無窮遠(yuǎn)處為零電勢點(diǎn)，A點(diǎn)在兩個(gè)正電荷電場中電勢為2φ1，在兩個(gè)負(fù)電荷電場中電勢為－2φ2，因φ1>φ2，故A點(diǎn)的電勢為(2φ1－2φ2)>0；同理C點(diǎn)的電勢為(－2φ1＋2φ2)<0.D點(diǎn)在左上正電荷、左下負(fù)電荷的電場中電勢為0，同理，在右上正電荷、右下負(fù)電荷的電場中電勢也為0，故D點(diǎn)電勢為零，φA>φD，φD>φC，A正確，B錯(cuò)誤．由場強(qiáng)疊加原理可知，A、C兩點(diǎn)的場強(qiáng)相同，故試探電荷在這兩點(diǎn)的加速度也相同，所以試探電荷僅在電場力作用下從A點(diǎn)沿AC運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，加速度并不是一直增大，故C錯(cuò)誤；B、D所在的水平面上任意一點(diǎn)的場強(qiáng)方向均豎直向下，故在這個(gè)水平面內(nèi)移動(dòng)電荷時(shí)，電場力不做功，所以此面一定為等勢面，故D正確．

1．(點(diǎn)電荷電場中的功能關(guān)系)如圖4所示為某一帶正電的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中的一條電場線．A、B、C、D為該電場線上的點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)間距相等，電場線方向由A指向D.一個(gè)帶正電的粒子從A點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為Ek，僅考慮電場力的作用，則(　　)

圖4
A．從A點(diǎn)到D點(diǎn)，電勢先升高后降低
B．粒子一直做勻加速運(yùn)動(dòng)
C．粒子在BC段電勢能的減少量大于在CD段電勢能的減少量
D．粒子運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)動(dòng)能等于3Ek
答案　C
解析　因?yàn)樵撾妶鼍€為一帶正電的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的，根據(jù)電場線的特點(diǎn)可知該正電荷在A點(diǎn)的左側(cè)，沿著電場線方向電勢降低，即從A點(diǎn)到D點(diǎn)電勢降低，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由正點(diǎn)電荷的電場線特點(diǎn)可知，從A到D電場強(qiáng)度越來越小，粒子加速度越來越小，可知粒子做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由題圖可知BC段靠近場源電荷，而電場線密集的地方，電勢降低較快，故BC段的電勢差大于CD段的電勢差，根據(jù)電場力做功W＝qU，故BC段電場力做的正功更多，則粒子在BC段電勢能的減少量大于在CD段電勢能的減少量，選項(xiàng)C正確；若該電場是勻強(qiáng)電場，從A到B，根據(jù)動(dòng)能定理有qU＝Ek，從A到D，根據(jù)動(dòng)能定理有3qU＝EkD，聯(lián)立得EkD＝3Ek，而該電場是非勻強(qiáng)電場，從A到D距離相等的兩點(diǎn)間的電勢差越來越小，故粒子運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)動(dòng)能小于3Ek，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
2．(兩點(diǎn)電荷電場中的電勢能、電勢)(多選)(2020·山東卷·10)真空中有兩個(gè)固定的帶正電的點(diǎn)電荷，電荷量不相等．一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷置于二者連線上的O點(diǎn)時(shí)，僅在電場力的作用下恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)．過O點(diǎn)作兩正電荷連線的垂線，以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓與連線和垂線分別交于a、c和b、d，如圖5所示．以下說法正確的是(　　)

圖5
A．a(chǎn)點(diǎn)電勢低于O點(diǎn)
B．b點(diǎn)電勢低于c點(diǎn)
C．該試探電荷在a點(diǎn)的電勢能大于在b點(diǎn)的電勢能
D．該試探電荷在c點(diǎn)的電勢能小于在d點(diǎn)的電勢能
答案　BD
解析　作出兩個(gè)固定點(diǎn)電荷分別在O點(diǎn)附近的電場線，由題意知，O點(diǎn)的場強(qiáng)EO＝0，則兩點(diǎn)電荷分別在O點(diǎn)處產(chǎn)生電場的電場線疏密相同，進(jìn)而推知O點(diǎn)左側(cè)的電場方向向右，O點(diǎn)右側(cè)的電場方向向左．可以判定：a點(diǎn)電勢高于O點(diǎn)，b點(diǎn)電勢低于c點(diǎn)，故A錯(cuò)誤，B正確；由Ep＝φq可知，a點(diǎn)的電勢高于b點(diǎn)，試探電荷(帶負(fù)電)在a點(diǎn)的電勢能比b點(diǎn)小，故C錯(cuò)誤；c點(diǎn)電勢高于d點(diǎn)，試探電荷(帶負(fù)電)在c點(diǎn)的電勢能小于d點(diǎn)，故D正確．

考點(diǎn)二　電場線、等勢面及運(yùn)動(dòng)軌跡問題
基礎(chǔ)回扣
1．等勢面
(1)定義：電場中電勢相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面．
(2)四個(gè)特點(diǎn)：
①在同一等勢面上移動(dòng)電荷時(shí)電場力不做功．
②電場線一定與等勢面垂直，并且從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．
③等差等勢面越密的地方電場強(qiáng)度越大，反之越?。?br /> ④任意兩個(gè)等勢面都不相交．
2．幾種常見等勢面的比較
電場 等勢面(虛線)圖樣 特點(diǎn)
勻強(qiáng)電場
垂直于電場線的一簇平面
點(diǎn)電荷的電場
以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面
等量異種點(diǎn)電荷的電場
兩電荷連線的中垂面為等勢面
等量同種正點(diǎn)電荷的電場
在電荷連線上，中點(diǎn)電勢最低；在中垂線上，中點(diǎn)電勢最高

技巧點(diǎn)撥
帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)軌跡問題的分析方法
1．判斷速度方向：帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上某點(diǎn)的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)處的速度方向．選用軌跡和電場線(等勢線)的交點(diǎn)更方便．
2．判斷電場力的方向：僅受電場力作用時(shí)，因軌跡始終夾在速度方向和帶電粒子所受電場力方向之間，而且向合外力一側(cè)彎曲，結(jié)合速度方向，可以判斷電場力方向．
若已知電場線和軌跡，所受電場力的方向與電場線(或切線)共線；
若已知等勢線和軌跡，所受電場力的方向與等勢線垂直．
3．判斷電場力做功的正負(fù)及電勢能的增減：若電場力方向與速度方向成銳角，則電場力做正功，電勢能減少；若電場力方向與速度方向成鈍角，則電場力做負(fù)功，電勢能增加．

　　　　　 已知電場線和軌跡

例4 　(2020·黑龍江省哈爾濱三中上學(xué)期第三次調(diào)研)如圖6所示，實(shí)線表示某電場的電場線，虛線表示一帶正電的粒子只在電場力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，設(shè)A和B點(diǎn)的電勢分別為φA和φB，粒子在A、B兩點(diǎn)加速度大小分別為aA和aB，速度大小為vA和vB，電勢能分別為EpA和EpB，下列判斷正確的是(　　)

圖6
A．vA C．φA<φB D．EpA>EpB
答案　C
解析　帶電粒子所受電場力指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，粒子從A到B過程，電場力方向與速度方向成鈍角，電場力做負(fù)功，動(dòng)能減小，速度減小，電勢能增加，故帶電粒子通過A點(diǎn)時(shí)的速度比通過B點(diǎn)時(shí)的速度大，即vA>vB，EpAEB，根據(jù)F＝Eq和牛頓第二定律可知，aA>aB，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)沿著電場線方向，電勢逐漸降低，故φA<φB，選項(xiàng)C正確．

　　　　　 已知等勢線和軌跡

例5 　(2020·黑龍江省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三下學(xué)期開學(xué)考試)如圖7所示，虛線是某靜電場的一簇等勢線，邊上標(biāo)有電勢的值，一帶電粒子只在電場力作用下恰能沿圖中的實(shí)線從A經(jīng)過B運(yùn)動(dòng)到C，下列判斷正確的是(　　)

圖7
A．粒子一定帶負(fù)電
B．A處場強(qiáng)大于C處場強(qiáng)
C．粒子在A處電勢能大于在C處電勢能
D．粒子從A到B電場力所做的功大于從B到C電場力所做的功
答案　B
解析　根據(jù)電場線與等勢面垂直且由高電勢指向低電勢，可知電場線方向大致向左，根據(jù)粒子軌跡的彎曲方向可知，粒子所受的電場力方向大致向左，則知粒子一定帶正電，A錯(cuò)誤；等差等勢面的疏密反映電場強(qiáng)度的大小，A處場強(qiáng)大于C處場強(qiáng)，B正確；粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，電場力方向與速度方向的夾角為鈍角，電場力做負(fù)功，電勢能增大，C錯(cuò)誤；由于電勢差相同，根據(jù)W＝Uq知，電場力做功相同，D錯(cuò)誤．

3．(未標(biāo)明電場線方向)(2019·廣東揭陽市下學(xué)期第二次模擬)如圖8所示，實(shí)線MN是某勻強(qiáng)電場中的一條電場線．一帶正電粒子射入電場后，僅在電場力作用下沿虛線ABC運(yùn)動(dòng)．下列說法中正確的是(　　)

圖8
A．粒子在A點(diǎn)的加速度比在C點(diǎn)的加速度大
B．粒子在A點(diǎn)的電勢能比在C點(diǎn)的電勢能小
C．M、N兩點(diǎn)的電勢：φM>φN
D．電場線的方向水平向右
答案　B
解析　由于電場為勻強(qiáng)電場，可得到粒子在A點(diǎn)的加速度與C點(diǎn)的加速度大小相等，故A錯(cuò)誤；由題圖可知，粒子在B點(diǎn)所受電場力方向向左，又因?yàn)榱Ｗ訋д?，故電場線方向向左，由沿著電場線方向電勢降低，則φN>φM，故帶正電粒子從A點(diǎn)到C點(diǎn)電場力做負(fù)功，電勢能增加，所以粒子在A點(diǎn)的電勢能比在C點(diǎn)的電勢能小，故B正確，C、D錯(cuò)誤．
4．(已知等勢線和軌跡)(多選)兩個(gè)固定的等量異種點(diǎn)電荷所形成電場的等勢面如圖9中虛線所示，一帶電粒子以某一速度從圖中a點(diǎn)進(jìn)入電場，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示，若粒子只受電場力作用，則下列關(guān)于帶電粒子的判斷正確的是(　　)

圖9
A．帶正電
B．速度先增大后減小
C．電勢能先增大后減小
D．經(jīng)過b點(diǎn)和d點(diǎn)時(shí)的速度大小相同
答案　CD
解析　根據(jù)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡及等勢面分布可知，粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；粒子從a到c再到e的過程中電場力先做負(fù)功后做正功，速度先減小后增大，電勢能先增大后減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；因?yàn)閎、d兩點(diǎn)在同一等勢面上，所以粒子在b、d兩點(diǎn)的電勢能相同，所以粒子經(jīng)過b點(diǎn)和d點(diǎn)時(shí)的速度大小相同，選項(xiàng)D正確．
考點(diǎn)三　電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系
基礎(chǔ)回扣
1．電勢差
(1)定義：在電場中，兩點(diǎn)之間電勢的差值叫作電勢差．
(2)定義式：UAB＝WABq.
2．電勢差與電勢的關(guān)系
UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA.
3．勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系
(1)UAB＝Ed，d為A、B兩點(diǎn)沿電場方向的距離．
(2)沿電場方向電勢降落得最快．
技巧點(diǎn)撥
1．由E＝Ud可推出的兩個(gè)重要推論
推論1　勻強(qiáng)電場中的任一線段AB的中點(diǎn)C的電勢φC＝φA＋φB2，如圖10甲所示．
推論2　勻強(qiáng)電場中若兩線段AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如圖乙所示．

圖10
2．E＝Ud在非勻強(qiáng)電場中的三點(diǎn)妙用
(1)判斷電場強(qiáng)度大?。旱炔畹葎菝嬖矫?，電場強(qiáng)度越大．
(2)判斷電勢差的大小及電勢的高低：距離相等的兩點(diǎn)間的電勢差，E越大，U越大，進(jìn)而判斷電勢的高低．
(3)利用φ－x圖象的斜率判斷電場強(qiáng)度隨位置變化的規(guī)律：k＝ΔφΔx＝Ud＝Ex，斜率的大小表示電場強(qiáng)度的大小，正負(fù)表示電場強(qiáng)度的方向．
3．等分法確定電場線及電勢高低的解題思路


　　　　　 勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度和電勢差的關(guān)系

例6 　(2019·河北唐山市一模)如圖11所示，邊長為1 cm的正三角形ABC處于勻強(qiáng)電場中，電場方向平行于三角形所在平面．將電子由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場力做功4 eV；將電子由A點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電場力做功2 eV.電場強(qiáng)度大小為(　　)

圖11
A．200 V/m B．300 V/m
C．2003 V/m D．400 V/m
答案　D
解析　電子由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場力做功4 eV，則UAB＝WAB－e＝4 eV－e＝－4 V；電子由A點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電場力做功2 eV，UAC＝WAC－e＝2 eV－e＝－2 V；設(shè)AB的中點(diǎn)為D，則C、D兩點(diǎn)電勢相等，CD為等勢線，電場方向沿BA方向，則E＝UBABA＝40.01 V/m＝400 V/m，選項(xiàng)D正確．

　　　　　 非勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度和電勢差的關(guān)系

例7 　(2020·山西大同一中期中)如圖12是勻強(qiáng)電場遇到空腔導(dǎo)體后的部分電場線分布圖，電場線的方向如圖1所示，M、N、Q是以直電場線上一點(diǎn)O為圓心的同一圓周上的三點(diǎn)，OQ連線垂直于MN，以下說法正確的是(　　)

圖12
A．O點(diǎn)電勢與Q點(diǎn)電勢相等
B．將一正電荷由M點(diǎn)移到Q點(diǎn)，電荷的電勢能減少
C．MO間的電勢差等于ON間的電勢差
D．在Q點(diǎn)釋放一個(gè)正電荷，正電荷所受電場力將沿與OQ垂直的方向豎直向上
答案　B
解析　過O點(diǎn)和Q點(diǎn)作電場的等勢面，如圖：

由圖可知，O、Q兩點(diǎn)的電勢不相等，故A錯(cuò)誤；將一正電荷由M點(diǎn)移到Q點(diǎn)，電場力對電荷做正功，故電荷的電勢能減少，故B正確；MO與ON相等，但由于電場不是勻強(qiáng)電場，且MO間的平均場強(qiáng)大于ON間的平均場強(qiáng)，因此由U＝Ed可推得，MO間的電勢差大于ON間的電勢差，故C錯(cuò)誤；在Q點(diǎn)釋放一個(gè)正電荷，正電荷所受電場力將沿Q點(diǎn)電場線的切線方向斜向上，故D錯(cuò)誤．

5．(勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度和電勢差的關(guān)系)如圖13所示是勻強(qiáng)電場中的一組等勢面，若A、B、C、D相鄰兩點(diǎn)間距離為2 cm，A點(diǎn)和P點(diǎn)間距離為1.5 cm，則該電場的電場強(qiáng)度E和電勢φP分別為(　　)

圖13
A．500 V/m，－2.5 V
B.1 00033 V/m，－2.5 V
C．500 V/m,2.5 V
D.1 00033 V/m,2.5 V
答案　B
解析　根據(jù)E＝Ud得E＝UBAdBA＝102×10－2×sin 60° V/m＝1 00033 V/m.UAB＝－UBA＝－10 V，UAPUAB＝APAB＝34，得UAP＝－7.5 V，φP＝φA－UAP＝－10 V－(－7.5 V)＝－2.5 V，故B正確．
6．(等勢面未知求電場強(qiáng)度)(多選)(2017·全國卷Ⅲ·21)一勻強(qiáng)電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖14所示，三點(diǎn)的電勢分別為10 V、17 V、26 V．下列說法正確的是(　　)

圖14
A．電場強(qiáng)度的大小為2.5 V/cm
B．坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢為1 V
C．電子在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的低7 eV
D．電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場力做功為9 eV
答案　ABD
解析　如圖所示，

設(shè)a、c之間的d點(diǎn)電勢與b點(diǎn)電勢相同，則addc＝10－1717－26＝79，所以d點(diǎn)的坐標(biāo)為(3.5 cm,6 cm)，過c點(diǎn)作等勢線bd的垂線，電場強(qiáng)度的方向由高電勢指向低電勢．由幾何關(guān)系可得，cf的長度為3.6 cm，電場強(qiáng)度的大小E＝Ud＝(26－17) V3.6 cm＝2.5 V/cm，故選項(xiàng)A正確；因?yàn)镺acb是矩形，所以有Uac＝UOb，可知坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢為1 V，故選項(xiàng)B正確；a點(diǎn)電勢比b點(diǎn)電勢低7 V，電子帶負(fù)電，所以電子在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的高7 eV，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；b點(diǎn)電勢比c點(diǎn)電勢低9 V，電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場力做功為9 eV，故選項(xiàng)D正確．
課時(shí)精練

1．(2020·四川新津中學(xué)月考)關(guān)于靜電場，下列說法中正確的是(　　)
A．將負(fù)電荷由電勢低的地方移到電勢高的地方，電勢能一定增加
B．無論是正電荷還是負(fù)電荷，從電場中某點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處時(shí)，靜電力做的正功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢能越大
C．在同一個(gè)等勢面上的各點(diǎn)，場強(qiáng)的大小必然是相等的
D．電勢降低的方向就是電場場強(qiáng)的方向
答案　B
解析　將負(fù)電荷由電勢低的地方移到電勢高的地方，電勢能一定減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；無論是正電荷還是負(fù)電荷，從電場中某點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處時(shí)，靜電力做的正功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢能越大，選項(xiàng)B正確；在同一個(gè)等勢面上的各點(diǎn)，場強(qiáng)的大小不一定是相等的，例如等量異種電荷連線的中垂線上各點(diǎn)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；沿場強(qiáng)的方向電勢一定降低，但是電勢降低的方向不一定是電場場強(qiáng)的方向，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
2.(多選)(2020·吉林長春高三一模)如圖1所示，一細(xì)圓環(huán)上均勻分布著負(fù)電荷，x軸垂直于環(huán)面且過環(huán)心O，下列關(guān)于x軸上的電場強(qiáng)度和電勢的說法中正確的是(　　)

圖1
A．O點(diǎn)的電場強(qiáng)度最大，電勢最低
B．O點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，電勢最低
C．從O點(diǎn)沿x軸正方向，電場強(qiáng)度一直減小，電勢升高
D．從O點(diǎn)沿x軸正方向，電場強(qiáng)度先增大后減小，電勢升高
答案　BD
解析　將圓環(huán)等分成若干微小段，每一小段和與它關(guān)于O點(diǎn)對稱的一小段在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場的電場強(qiáng)度總是大小相等、方向相反，矢量和為零，即圓環(huán)最終在O點(diǎn)產(chǎn)生電場強(qiáng)度的總矢量和為零；因?yàn)閳A環(huán)帶負(fù)電，因此每一小段和與它關(guān)于O點(diǎn)對稱的一小段在O點(diǎn)的左右兩側(cè)，產(chǎn)生大小相等、方向分別指向各小段與x軸成相等角度的電場，電場強(qiáng)度的矢量和沿著x軸指向O點(diǎn)，各段疊加后總矢量和仍然沿著x軸，指向O點(diǎn)，根據(jù)沿著電場線方向電勢逐漸降低的規(guī)律可知，O點(diǎn)的電勢最低，故A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)從O點(diǎn)沿x軸正方向，趨于無窮遠(yuǎn)時(shí)，電場強(qiáng)度也為零，因此從O點(diǎn)沿x軸正方向，電場強(qiáng)度先變大，后變小，電勢升高，故C錯(cuò)誤，D正確．
3.(多選)(2019·四川德陽市第三次診斷)兩個(gè)不規(guī)則帶電導(dǎo)體間的電場線分布如圖2所示，已知導(dǎo)體附近的電場線均與導(dǎo)體表面垂直，a、b、c、d為電場中幾個(gè)點(diǎn)，并且a、d為緊靠導(dǎo)體表面的兩點(diǎn)，選無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，則(　　)

圖2
A．場強(qiáng)大小關(guān)系有Eb>Ec
B．電勢大小關(guān)系有φb>φd
C．將一負(fù)電荷放在d點(diǎn)時(shí)其電勢能為負(fù)值
D．將一正電荷由a點(diǎn)移到d點(diǎn)電場力做正功
答案　BD
解析　電場線越密的地方，電場強(qiáng)度越大，由題圖可得c點(diǎn)的電場線比b點(diǎn)的電場線密，所以有Ec＞Eb，故A錯(cuò)誤；沿著電場線，電勢逐漸降低，可知b點(diǎn)電勢高于d點(diǎn)的電勢，故B正確；電勢能的正負(fù)與電勢零點(diǎn)的選取有關(guān)，以無窮遠(yuǎn)為電勢零點(diǎn)，所以負(fù)電荷放在d點(diǎn)時(shí)電勢能為正值，故C錯(cuò)誤；從題圖中可以看出，a點(diǎn)的電勢高于b點(diǎn)的電勢，而b點(diǎn)的電勢又高于d點(diǎn)的電勢，所以a點(diǎn)的電勢高于d點(diǎn)的電勢，正電荷在電勢高處電勢能大，在電勢低處電勢能小，故正電荷從a點(diǎn)移到d點(diǎn)電勢能減小，則電場力做正功，故D正確．
4.(2019·山西模擬)如圖3中虛線為一組間距相等的同心圓，圓心處固定一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷．一個(gè)帶電粒子以一定初速度射入電場，實(shí)線為粒子僅在電場力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b、c三點(diǎn)是實(shí)線與虛線的交點(diǎn)，則該粒子(　　)

圖3
A．帶負(fù)電
B．在c點(diǎn)受力最大
C．在b點(diǎn)的電勢能大于在c點(diǎn)的電勢能
D．由a點(diǎn)到b點(diǎn)的動(dòng)能變化等于由b點(diǎn)到c點(diǎn)的動(dòng)能變化
答案　C
5.如圖4所示，A、B兩點(diǎn)是粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)過的兩個(gè)點(diǎn)，平行直線表示電場線，但方向未知，整個(gè)過程中只有電場力做功．已知粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能比B點(diǎn)大，則下列說法中正確的是(　　)

圖4
A．無論粒子是從A點(diǎn)到B點(diǎn)，還是從B點(diǎn)到A點(diǎn)，電場力均做負(fù)功
B．電場線方向從右向左
C．粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡若為1，則粒子一定帶負(fù)電
D．無論粒子是帶正電還是負(fù)電，均不可能沿軌跡2運(yùn)動(dòng)
答案　D
解析　由于粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能比B點(diǎn)大，結(jié)合電場線與軌跡形狀(質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)合力必指向凹側(cè))進(jìn)行分析，若粒子沿軌跡1運(yùn)動(dòng)時(shí)，則在任意位置時(shí)粒子所受到的電場力一定水平向左，若粒子從A點(diǎn)到B點(diǎn)，則電場力做負(fù)功，從B點(diǎn)到A點(diǎn)，則電場力做正功，由此可知，A錯(cuò)誤；此時(shí)若粒子帶正電，電場方向一定向左，且由A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，若粒子帶負(fù)電，電場方向一定向右，且由B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，均滿足粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能比B點(diǎn)大．若粒子沿軌跡2運(yùn)動(dòng)，則在任意位置時(shí)粒子所受到的電場力一定水平向右，同理可判斷此情況下粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能一定比B點(diǎn)的小，不符合題意，即符合題意的粒子一定沿軌跡1運(yùn)動(dòng)，由此可知B、C錯(cuò)誤，D正確．
6．(2020·浙江7月選考·8)空間P、Q兩點(diǎn)處固定電荷量絕對值相等的點(diǎn)電荷，其中Q點(diǎn)處為正電荷，P、Q兩點(diǎn)附近電場的等勢線分布如圖5所示，a、b、c、d、e為電場中的5個(gè)點(diǎn)，設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為0，則(　　)

圖5
A．e點(diǎn)的電勢大于0
B．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同
C．b點(diǎn)的電勢低于d點(diǎn)的電勢
D．負(fù)電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)電勢能增加
答案　D
解析　由題圖可知，P、Q處固定等量異種電荷，則兩電荷連線中垂線為等勢線且電勢為0，e在該等勢線上，故e點(diǎn)電勢為0，故A錯(cuò)誤；a、b兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等，但方向不同，故B錯(cuò)誤；Q處固定正電荷，則P處固定負(fù)電荷，所以φb>0，φd<0，故b點(diǎn)電勢高于d點(diǎn)電勢，故C錯(cuò)誤；負(fù)電荷從a到c，電勢降低，由Ep＝qφ知，電勢能增加，故D正確．
7.(多選)(2020·吉林高三月考)如圖6所示，等量異種點(diǎn)電荷固定放置，O是兩電荷連線的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，在垂直于兩電荷連線的平面內(nèi)作圓，A、B是圓上兩點(diǎn)，且AB連線不過圓心O，則下列說法正確的是(　　)

圖6
A．A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度不同
B．A點(diǎn)的電勢比B點(diǎn)的電勢高
C．將一個(gè)電荷沿圓弧從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力不做功
D．將一個(gè)電荷沿直線從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電荷受到的電場力先增大后減小
答案　CD
解析　根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷的場強(qiáng)分布可知，A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小和方向均相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因A、B所在的圓面電勢均為零，則A點(diǎn)的電勢等于B點(diǎn)的電勢，若將一個(gè)電荷沿圓弧從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電勢能的變化為零，則電場力不做功，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；因在此圓面上離O點(diǎn)越近的位置場強(qiáng)越大，則將一個(gè)電荷沿直線從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電荷與O點(diǎn)的距離先減小后增加，則受到的電場力先增大后減小，選項(xiàng)D正確．
8.(多選)(2020·山東日照市高三元月校級聯(lián)考)如圖7，正方形abcd處于勻強(qiáng)電場中，電場方向與此平面平行．一質(zhì)子由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，電場力做功為W，該質(zhì)子由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)，克服電場力做功為W.已知W＞0，則(　　)

圖7
A．電場強(qiáng)度的方向沿著ab方向
B．線ac是一條等勢線
C．c點(diǎn)的電勢高于b點(diǎn)的電勢
D．電子在d點(diǎn)的電勢能大于在b點(diǎn)的電勢能
答案　BC
解析　由題意可知，一質(zhì)子由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，電場力做功為W；該質(zhì)子由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)，電場力做功為－W；根據(jù)公式W＝qU可知Uda＝－Uba，又根據(jù)幾何關(guān)系可知，b、d兩點(diǎn)關(guān)于ac連線軸對稱，所以ac是此勻強(qiáng)電場中的一條等勢線，B正確；由于質(zhì)子由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，電場力做正功，所以φc＝φa>φb，所以電場強(qiáng)度的方向?yàn)榇怪庇赼c線，指向b點(diǎn)，A錯(cuò)誤，C正確；根據(jù)Ep＝qφ，又因?yàn)殡娮訋ж?fù)電，所以電勢低的地方電勢能大，即電子在d點(diǎn)的電勢能小于在b點(diǎn)的電勢能，D錯(cuò)誤．

9．(多選)(2020·全國卷Ⅱ·20)如圖8，豎直面內(nèi)一絕緣細(xì)圓環(huán)的上、下半圓分別均勻分布著等量異種電荷．a(chǎn)、b為圓環(huán)水平直徑上的兩個(gè)點(diǎn)，c、d為豎直直徑上的兩個(gè)點(diǎn)，它們與圓心的距離均相等．則(　　)

圖8
A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)相等
B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電勢相等
C．c、d兩點(diǎn)的場強(qiáng)相等
D．c、d兩點(diǎn)的電勢相等
答案　ABC
解析　在絕緣細(xì)圓環(huán)的上半圓P處，任取一小段，可看成點(diǎn)電荷，其在a點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為E1，在P關(guān)于細(xì)圓環(huán)水平直徑對稱的下半圓Q處再取一小段，其在a點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為E2，由對稱性可知，E1、E2的合場強(qiáng)豎直向下，如圖所示，即上半圓和下半圓在a點(diǎn)產(chǎn)生的合場強(qiáng)一定豎直向下．同理可得，b點(diǎn)場強(qiáng)方向也豎直向下，由于a、b兩點(diǎn)關(guān)于圓心對稱，則b點(diǎn)處場強(qiáng)大小與a點(diǎn)處相等，故A正確；同理可分析a、b所在的直徑上各點(diǎn)場強(qiáng)均豎直向下，故a、b兩點(diǎn)在同一條等勢線上，電勢相等，故B正確；由微元法和對稱性可知，c、d兩點(diǎn)場強(qiáng)相等，方向豎直向下，故C正確；在c、d點(diǎn)所在直徑上，電場方向由c到d，c點(diǎn)電勢高于d點(diǎn)電勢，故D錯(cuò)誤．

10.(多選)(2019·山東濟(jì)寧市第二次摸底)電子在電場中僅在電場力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的軌跡如圖9中虛線所示．圖中一組平行等距實(shí)線可能是電場線，也可能是等勢線．下列說法正確的是(　　)

圖9
A．若a點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)低，圖中實(shí)線一定是等勢線
B．不論圖中實(shí)線是電場線還是等勢線，電子在a點(diǎn)的電勢能都比b點(diǎn)小
C．若電子在a點(diǎn)動(dòng)能較小，則圖中實(shí)線是電場線
D．如果圖中實(shí)線是等勢線，則電子在b點(diǎn)電勢能較大
答案　CD
解析　若題圖中實(shí)線是電場線，根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡可以判斷，電子所受電場力方向水平向右，則電場線方向向左，a點(diǎn)電勢比b點(diǎn)低，所以若a點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)低，圖中實(shí)線可能是電場線，A錯(cuò)誤．若圖中實(shí)線是電場線，根據(jù)A選項(xiàng)的分析，a點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的電勢低，根據(jù)電勢能Ep＝φ(－e)，電子在電勢低的位置電勢能大，所以電子在a點(diǎn)的電勢能大于b點(diǎn)電勢能，B錯(cuò)誤．若電子在a點(diǎn)動(dòng)能小，說明由a到b做加速運(yùn)動(dòng)，如果圖中實(shí)線是電場線，結(jié)合A選項(xiàng)的分析，電場線方向向左，電子受電場力方向向右，由a到b電場力做正功，電子在a點(diǎn)動(dòng)能小，C正確．如果圖中實(shí)線是等勢線，則電場線與等勢線垂直，根據(jù)電子運(yùn)動(dòng)軌跡可以判斷電子受電場力豎直向下，所以由a到b電場力做負(fù)功，電子在b點(diǎn)動(dòng)能小，電勢能大，D正確．

11．(2021·湖南益陽市調(diào)研)如圖10，在勻強(qiáng)電場中有一長方形區(qū)域ABCD，邊長AB＝0.3 m、BC＝0.4 m，勻強(qiáng)電場方向與ABCD所在平面平行，A、B、C三點(diǎn)的電勢φA＝55 V，φB＝19 V，φC＝－45 V，則勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小和方向?yàn)?　　)

圖10
A．120 V/m，沿AB方向
B．200 V/m，沿AC方向
C．160 V/m，沿AD方向
D．300 V/m，沿BD方向
答案　B
解析　連接AC，過B點(diǎn)作BB′⊥AC，由幾何關(guān)系知，AB′＝0.18 m，B′C＝0.32 m，AC＝0.5 m，據(jù)題知UAC＝100 V，因?yàn)锳C線上電勢均勻降落，由比例關(guān)系可知φB′＝19 V，所以B′與B電勢相等，BB′為等勢線；利用等勢線與場強(qiáng)垂直確定場強(qiáng)方向，可知?jiǎng)驈?qiáng)電場的電場強(qiáng)度方向沿AC方向，UAB′＝φA－φB′＝36 V，勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小E＝UAB′AB′＝360.18 V/m＝200 V/m，故B正確．

12.(多選)(2019·全國卷Ⅲ·21)如圖11，電荷量分別為q和－q(q>0)的點(diǎn)電荷固定在正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)上，a、b是正方體的另外兩個(gè)頂點(diǎn)．則(　　)

圖11
A．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電勢相等
B．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等
C．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向相同
D．將負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電勢能增加
答案　BC
解析　a、b兩點(diǎn)到兩點(diǎn)電荷連線的距離相等，且關(guān)于兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)對稱，可知a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，方向相同，選項(xiàng)B、C正確；電荷量分別為q和－q(q>0)的點(diǎn)電荷(等量異種點(diǎn)電荷)固定在正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)上，正方體的另外兩個(gè)頂點(diǎn)a、b在兩點(diǎn)電荷q和－q連線的垂直平分面兩側(cè)，故a點(diǎn)和b點(diǎn)電勢不相等，且φb>φa，將負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場力做正功，電勢能減少，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤．
13.(多選)(2019·吉林長春實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)如圖12所示，虛線a、b、c為電場中的三條等勢線，相鄰兩等勢線之間的電勢差相等，從等勢線a上一點(diǎn)A處，分別射出甲、乙兩個(gè)粒子，兩粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)軌跡分別交等勢線c于B、C兩點(diǎn)，甲粒子從A點(diǎn)到B點(diǎn)動(dòng)能變化量的絕對值為E，乙粒子從A點(diǎn)到C點(diǎn)動(dòng)能變化量的絕對值為12E.不計(jì)粒子重力及兩粒子間的相互作用，由此可判斷(　　)

圖12
A．甲粒子一定帶正電，乙粒子一定帶負(fù)電
B．甲、乙兩粒子的電荷量一定滿足|q甲|＝2|q乙|
C．甲粒子動(dòng)能增加，乙粒子動(dòng)能減少
D．甲粒子在B點(diǎn)的電勢能絕對值一定是乙粒子在C點(diǎn)的2倍
答案　BC
解析　因不知道三條等勢線的電勢高低，故無法判斷電場強(qiáng)度的方向，所以無法判斷甲、乙的電性，A錯(cuò)誤；對甲，根據(jù)動(dòng)能定理有|q甲Uac|＝|ΔEk甲|＝E，對乙有|q乙Uac|＝|ΔEk乙|＝12E，聯(lián)立解得|q甲|＝2|q乙|，B正確；由題圖可知，甲受到電場力的方向與速度方向夾角小于90°，電場力對甲做正功，甲粒子動(dòng)能增加；乙受到電場力的方向與速度方向夾角大于90°，電場力對乙做負(fù)功，乙粒子動(dòng)能減少，C正確；設(shè)甲粒子在B點(diǎn)的電勢能絕對值為|Ep甲|，乙粒子在C點(diǎn)的電勢能絕對值為|Ep乙|，當(dāng)?shù)葎菝鎍的電勢為零時(shí)，由Ep＝qφ可知|Ep甲|＝2|Ep乙|，當(dāng)?shù)葎菝鎐的電勢為零時(shí)，|Ep甲|＝|Ep乙|＝0，由于無法確定等勢面c的電勢是否為零，故無法確定甲粒子在B點(diǎn)的電勢能的絕對值|Ep甲|和乙粒子在C點(diǎn)的電勢能的絕對值|Ep乙|的關(guān)系，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤．

14．(多選)(2019·重慶市南開中學(xué)診斷)如圖13所示是一種電四極子，4個(gè)點(diǎn)電荷分布于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，帶電荷量大小均為q，兩個(gè)為正電荷，兩個(gè)為負(fù)電荷，O為電四極子的中心，OP為水平直線，且與電四極子的一邊平行，則下列說法正確的是(　　)


圖13
A．P點(diǎn)場強(qiáng)方向垂直O(jiān)P向上
B．O點(diǎn)電勢比P點(diǎn)電勢高
C．O點(diǎn)場強(qiáng)小于P點(diǎn)場強(qiáng)
D．將一個(gè)正電荷沿OP連線從O移動(dòng)到P點(diǎn)，電場力做正功，電勢能減小
答案　AC
解析　根據(jù)等量異種電荷的電場線分布情況可知，左邊兩個(gè)正、負(fù)電荷和右邊兩個(gè)正、負(fù)電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度方向都與OP垂直，而右邊兩個(gè)電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大，所以P點(diǎn)場強(qiáng)不為零，方向垂直于OP向上，故A正確；等量異種點(diǎn)電荷連線的垂直平分線是一條等勢線，所以直線OP是左邊兩個(gè)正、負(fù)電荷形成的電場中的等勢線，也是右邊兩個(gè)正、負(fù)電荷形成的電場中的等勢線，根據(jù)疊加原理可知OP仍是一條等勢線，O點(diǎn)與P點(diǎn)電勢相等，故B錯(cuò)誤；根據(jù)對稱性可知，O點(diǎn)場強(qiáng)為零，而P點(diǎn)場強(qiáng)不為零，則O點(diǎn)場強(qiáng)小于P點(diǎn)場強(qiáng)，故C正確；由于OP是一條等勢線，則將一個(gè)正電荷沿OP連線從O移動(dòng)到P點(diǎn)，電場力不做功，電勢能不變，故D錯(cuò)誤．