初中數學動量守恒定理常見題型及答題方法及練****題(含答案)
一、高考數學精講專題動量守恒定理
，小明站在靜止在光滑水平面上的貨車上使勁往右推靜止的木架，木架最終以
人與車的總質量為師點睛】A、B發生彈性碰撞，碰撞的過程中動量守恒、機械能守恒，結合動量守恒定
律和機械能守，、C速率相等時，彈簧伸
長量最大，彈性勢能最大，結合B、C在水平方向上動量守恒、能量守恒求出最大的彈性
，由系統的動量守恒和能量守恒結合解答
.如圖甲所示，物塊A、B的質量分別是mA==，置于光滑的水平地面上，=0時以一定速率往右運
動高中物理動量守恒題型，在t=4s時與物塊A相撞高中物理動量守恒題型，并立刻與A粘在一起不再分開，物塊C的v-t圖像如圖乙所
②B離開墻后的運動過程中彈簧具有的最大彈性勢能Ep?
【答案】(1)2kg(2)9J
【解析】
試卷剖析：①由圖知，C與A碰前速率為vi=9m/s,碰后速率為v2=3m/s,C與A碰撞
=(mA+me)v2
即mc=2kg
②12s時B離開墻面，然后A、B、e及彈簧組成的系統動量和機械能守恒，且當A、e與
B的速率相等時，彈簧彈性勢能最大
(mA+me)v3=(mA+mB+me)v4
II
得Ep=9J
考點：考查了動量守恒定理，機械能守恒定理的應用
【名師點睛】分析清楚物體的運動過程、正確選擇研究對象是正確解題的關鍵，應用動量
守恒定理、能量守恒定理、動量定律即可正確解題.
.一質量為阻的炮彈以某一初速率水平射入放在光滑水平面上的鐵塊且并留在其中，且
與鐵塊B用一根彈性良好的輕質彈簧連在一起，開始彈簧處于原長，
被壓縮頓時工的速率I"-^―，：
...
?子彈射入鐵塊且時的速率；
?彈簧被壓縮到最短時彈簧的彈性勢能.
Mma
2(Mm)(2Mm)
【解析】
試卷剖析：(1)普朗克為了對于當時精典化學難以解釋的紫外災難”進行解釋，第一次提
出了能量量子化理論，A正確；愛因斯坦通過光電效應現象，提出了光子說，B正確；盧
瑟福通過對值粒子散射實驗的研究，提出了原子的核式結構模型，故正確；貝克勒爾通過
對天然放射性的研究，發覺原子核有復雜的結構，但沒有發覺質子和中子，D錯；德布羅
意大膽提出假定，覺得實物粒子也具有波動性，E錯.(2)1以炮彈與鐵塊A組成的系統為
研究對象，以炮彈的初速率方向為正方向，由動量守恒定理得：河七一(用十.“)7,解得：
2彈簧壓縮最短時，兩鐵塊速率相等，以兩鐵塊與炮彈組成的系統為研究對象，以鐵塊H的初速率方向為正方向，由動量守恒定理得：
解得：-
2M-加
由機械能守恒定理可知:
/=十部卜'一-用“"=
考點：本題考查了數學學史和動量守恒定理
.勻強電場的方向沿x軸正向，，再將另一帶正電的質點B置于O點也由靜止釋放，當B在電場中運動時，A、B間的互相斥力及互相作用能均為零；B離開電場后，A、,A和B的質量
(1)
分別為m和不計重力.
求A在電場中的運動時間t,
(2)若B的電荷量q=-Q,求兩質點互相作用能的最大值
(3)為使B離開電場后不改變運動方向，求B所帶電荷量的最大值qm
【答案】(1)J記(2)——Qbd(3)VQ
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【分析】
【詳解】
解：(1)由牛頓第二定理得，A在電場中的加速度a=^=—
31m
A在電場中做勻變速直線運動，由d三丈墨得
(2)設A、B離開電場時的速率分別為VA0、vB0,由動能定律得
QEod=m￡；、
qE0d
A、B互相作用過程中，、B互相作用為作用力，A受力與其運動方向相
同，B受的力與其運動方向相反，互相斥力對A做正功，、B緊靠的過程
中，B的路程小于A的路程，因為斥力大小相等，斥力對B做功的絕對值小于對A做
功的絕對值，因而互相斥力做功之和為負，，當A、B最接近時
互相作用能最大，此時二者速率相同，設為V,
由動量守恒定理得：(m+7)v=mvA0+TVB0-4
由能量守恒定理得：Epm=fmvjg+pifl)-^
且q=-Q
解得互相作用能的最大值Epm=—QE0d
45
A、B在x>d區間的運動，在初始狀態和末態均無
