一、振動的定義及分類
1.1 振動：物體在其平衡位置附近做往復運動
我們先來說第一個問題：振動的定義和分類。 什么是振動？ 它有廣義和狹義之分。 狹義上是沿固定位置做往復運動的物體。 我們稱之為振動。 今天我主要談談這個狹義的定義。
1.2 振動的分類
2 單自由度振動系統
接下來我們就從最簡單的簡諧振動開始。 使用傅里葉分解可以將非簡諧振動分解為簡諧振動。 關于振動和噪聲的課程，很多人都經歷過，認為這是一本圣書。 其中涉及到很多數學知識。 我們今天在教的時候，盡量避開數學知識，但是必要的數學知識還是要教給大家。 我們先說一下，以便后面解釋原理的時候，大家能夠從理論上有一個更清晰的認識。
2.1 系統模型
2.2 無阻尼自由振動
由于振動系統的阻尼無法消除，所以一般的自由振動都是阻尼自由振動。 然而，當我們分析時，我們首先忽略阻尼并查看無阻尼的自由振動。 振動有什么特點？
2.3 阻尼自由振動
2.3.1 阻尼自由振動方程
以上是阻尼不可忽略時的帶阻尼自由振動。 即，c不等于0。 同樣，要求解這個微分方程機械振動基礎，我們必須首先列出特征方程，它是一個變量的二次方程。 根符號出現在該特征方程的根 s 中。 平方根可以是正數或負數。 如果平方根是正數，就可以推導出一個實數，這個數就是實數根。 如果它是實根，那么它的解是一個指數函數，其最大值逐漸衰減。 如果根符號為負數，則出現虛根，出現虛根時就會產生振蕩。
從復變量函數我們可以知道，指數函數E升到最底線就是解這個微分方程得到的解X。 可以看出，它的振幅以e的指數衰減，然后內部存在一個正弦函數。
2.3.2 阻尼對自由振動的影響
我們來討論幾種情況下阻尼自由振動的情況。 看看這個阻尼對振動有什么影響？ 如果沒有阻尼，我們就說它是沒有振幅衰減的正弦振蕩。 如果有阻尼，幅度就會衰減，衰減常數為-n。
我們首先引入阻尼比的概念，它是微分方程中兩個系數的比值。 當阻尼比小于1時，我們稱之為欠阻尼，也就是說此時的阻尼作用比較小。 在這種情況下，振動位移呈正弦變化的正弦函數。
第二種情況是發生過阻尼且阻尼比大于1時。 在這種情況下。 可以得出振動位移X是最后一個復函數。 該函數也是具有衰減幅度的雙曲函數。 下面我給大家展示一下不同情況下的幅度變化。 用圖像來描述功能可能更直觀。
第三種情況是當阻尼比等于1時，我們稱之為臨界阻尼狀態。 這時會出現兩個相等的實根，微分方程的解就是最后一個高亮的公式。
2.4 無阻尼受迫振動
接下來我們來說說受迫振動，我們先從無阻尼受迫振動開始，即微分方程中的C等于0。 該方程是一個具有常系數的二階非齊次微分方程。 求解過程我們就不詳細講了，只講結果，就是上圖最下面的結果。 我們可以看到，前兩項是通解部分，是自由振動的特征，第三項是他的特解部分，受迫振動。 現在忽略阻尼。 如果有阻尼，前兩項會逐漸衰減到零，所以最后就變成了被迫。 我們只討論這部分受迫振動。
2.4.1 受迫振動穩態
對于受迫振動，我們先來說說它的穩態過程。 我們單獨取出第三項來進一步梳理，我們梳理出一個X等于B乘以正弦函數的關系。 可以看出，它是按照正弦曲線做簡諧振動，其中B是振幅。 F0除以K就是彈性系數。 這是什么意思？ 即當驅動力的幅值施加到系統上時，系統的靜態變形是多少？ 我們稱之為BS。 那么幅度就等于BS，乘以一個系數。 我們可以看出，這個系數的大小與激振力的頻率有關。 當它等于諧振頻率n時，B/BS將無窮大。 這時，我們稱之為共振。
2.4.2 受迫振動轉變過程
接下來我們講講受迫振動的轉變過程。 第一行是無阻尼受迫振動方程的解，該方程已完全寫在這里。 然后我們帶入初始狀態后，我們得到以下公式。 第一項是以固有頻率振動的無阻尼正弦振動。 這部分稱為自由振動。 如果有阻尼的話，這部分實際上會逐漸衰減到零。 下面括號里有兩項，乘以相同的系數。 第一項可以看出振動頻率與激振力的頻率相同，所以我們稱這部分為強迫振動，它是激振力的結果。 在振動作用下產生的振動； 第二項稱為伴隨振動，是受迫振動和固有振動同時伴隨的振動。 這是一個中間過程。 我們將具體講一下這種伴生振動的特點，也就是說這種振動的振幅與驅動力的頻率和固有頻率都有關。
圖中顯示了伴隨的振動。 相關振動有一個特性。 當激振力頻率小于固有頻率時，其振動位移如左圖所示。 可以看出，這種振動的頻率仍然是固有頻率，但振動幅度隨著激振力的頻率而變化。 種類。 也就是說，振幅變化規律與激振力的頻率有關，同時自身振動以固有頻率振動。
當激振力的頻率大于固有頻率時，其振動如右圖所示。 可見其振動是在激振力的頻率下振動，但振動的幅度隨固有頻率的變化而變化。
說了這么多相關振動，為什么還要講這個東西呢？ 我們平時做實驗的時候，經常會遇到一種跳動的現象，跳動就是一種伴隨振動的現象。
2.4.3 節拍振動
3、多自由度振動系統
3.1 多自由度振動系統數學模型
接下來我們講第三個問題，多自由度振動。 我們之前討論的很多事情都是單自由度的。 多自由度系統就是上圖中的系統。 可見其十分復雜。 它的每個自由度 m1、m2、m3 和 m4 都可以在自己的平衡位置振動。 對于多自由度的情況，也可以根據牛頓第二定律列出方程。 它是一個矩陣方程，非常復雜。
我們為什么要談論這個？ 事實上，當我們進行振動有限元分析時，軟件中列出的方程就是將一個物體分解為許多有限元。 每個有限元由彈簧連接。 有限元本身質量很小，那么它和周圍的有限元之間就存在彈性。 同時它與周圍的有限元之間存在阻尼、相互摩擦等，所以它是這樣一個系統。 其實我們講這個東西就是告訴大家，我們的有限元分析軟件就是用這個數學模型來編譯的。
3.2 多自由度振動特性
從上圖可以看出，第一個稱為一階陣型，是固有頻率； 第二個稱為二階結構； 第三個，稱為三階陣法。
從前面的矩陣方程可以看出，每個系數都是一個矩陣，方程最下面就是它的解的結果； 你可以看到有多少個自由度，有多少個固有頻率。 因此，當我們求解一個復雜的系統時，往往會存在很多固有頻率，我們在設計時必須避免它們。
對于多自由度系統，最終求解的振動位移與每兩個固定點之間的位移之比等于一個常數。 也就是說，我們在任何時候看它的形狀，然后在另一個時候看它們的形狀。 它們都是比例變化，即形狀相似的變化。 也就是說，我們在不同時間看到的形狀是一樣的，只是不同地方的振幅不同，但每兩點的振幅之比是相同的，這意味著振動的形狀是固定的。 ，我們稱這個東西為振動形狀。
電機不平衡振動機理
1. 想象太陽正在落山，天空布滿了光芒。 你哼著小曲，聽著小曲，沿著操場上的跑步線勻速奔跑。 第一圈我滿頭大汗，享受著運動的快樂。 第二圈的時候，你突然發現看臺上有一對情侶在吃麻辣燙，這就是你最喜歡的毛血旺。 香氣撲鼻，路過它們時，你會情不自禁地放慢腳步，吸入大自然的美味。 到了第三圈，你發現僅僅放慢速度是不夠的，你無法完全吸收毛血旺的精華。 于是，當路過這對夫婦時，我就換到離他們更近的賽道，充分享受食物的精髓。 經過他們之后，你發現軌道變得越來越混亂，你又回到了原來的軌道。 對比三圈跑步，我們可以發現：第一圈是最完美的情況，勻速做圓周運動； 第二圈也是圓周運動，麻辣燙之后，速度會波動，以便吸更多的食物，但平均速度與第一圈相同； 當第三圈經過麻辣燙時，不僅速度發生變化，不再繞圈運動，而且平均速度也與第一圈相同。 掌握了以上知識后，我們就可以了解電機振動了。
2.什么是電機的振動？ 電機的振動分為徑向、切向和軸向。 軸向振動一般不易傳導。 目前主要關注的是徑向和切向維度的振動。 我們分析過，電場可以產生磁場，而要實現可控電機，定子和轉子至少其中之一必須由電流產生。 但有以下幾個因素需要考慮：首先，由于開關管死區效應、最小脈寬、鉗位效應、PWM調制、電流采樣偏差、位置偏差等因素的影響，不可能逆變器輸出理想的正弦電流。 不可能產生理想的正弦磁勢； 其次，由于轉子磁極結構、制造和安裝等因素的影響，永磁體無法提供理想的正弦磁勢。 另外，分析假設磁場強度H和磁通密度B是線性關系。 事實上，BH曲線拐點之后就不能認為是線性的了。 這也會給磁通量帶來諧波。 此外，還有定子和轉子的靜、動偏心距、極靴形狀、定子和轉子的開槽等因素。 磁導率不可能是理想的固定值，不同位置的磁導率可能不同。 其核心含義是電機運動就像人跑步一樣。 它不可能是完美的勻速圓周運動。 在運動過程中它還受到徑向力和切向力的作用。 切向力的作用類似于第二圈中的轉速波動，徑向力的作用類似于第三圈中的非圓周運動。 其中，切向力產生切向振動，也可稱為扭矩脈動； 徑向力產生徑向振動機械振動基礎，呼吸等低階模態主要由徑向力引起。
3、為什么電機振動難以計算？ 電機振動如此重要，為什么不在設計和生產階段嚴格控制呢？ 問題的答案是，電機振動受多種因素影響，受邊界條件和制造差異的影響。 下圖可以告訴你為什么電機計算這么難？
4、電機振動控制思路和方向 研究振動的主要目的之一是控制振動，使機械結構滿足預期的性能指標要求。 如果產品制成后出現不符合要求的振動，一個重要的方法是采取減振措施。 經典的減振措施分為三個部分：減振、隔振和減振。 對于大多數設備來說，隔振和阻尼通常需要添加外部設備。 此時，通過改變激振力幅值、頻率比、系統阻尼等減振措施成為首選。
