1.力的合成
等效替代是用一個(gè)力（合力）產(chǎn)生與多個(gè)力（分力）共同作用相同的效果。 力的合成必須遵循物體的同一性和力的同時(shí)性。
(1) 合力和分力：
如果一個(gè)力所產(chǎn)生的效果與幾個(gè)力共同作用所產(chǎn)生的效果相同，則該力稱為這些力的合力，這些力稱為該力的分力。
合力與分力的關(guān)系是等價(jià)替代關(guān)系，即如果將一個(gè)力分解為兩個(gè)分力，并且在分析計(jì)算時(shí)考慮兩個(gè)分力的作用，則該力的作用不能考慮武力； 反之，如果考慮合力的影響，則不能重復(fù)考慮各分力的影響。
(2)公共點(diǎn)力：
一個(gè)物體同時(shí)受到多種力的作用。 如果這些力的作用線相交于一點(diǎn)，則這些力稱為共點(diǎn)力。
如圖（a）所示，它是一根金屬棒，放置在光滑的半球形碗中。 桿受到三個(gè)力的作用：重力以及 A 點(diǎn)和 B 點(diǎn)的支撐力； 作用線N1穿過球心，作用線N2垂直于桿。 當(dāng)桿在作用線共面的三個(gè)非平行力的作用下達(dá)到平衡時(shí)，壁彈性和懸掛張力，由于球是光滑的，它們的作用線必須經(jīng)過球的中心。
(3)力的合成規(guī)則：
①平行四邊形法則：求公共點(diǎn)力F1和F2的合力，可以以代表F1和F2的線段為鄰邊作平行四邊形，其對(duì)角線代表合力的大小和方向，如圖所示在圖a中。
②三角形法則：求F1和F2的合力，可以將代表F1和F2的有向線段首尾相連。 從F1的起點(diǎn)到F2的終點(diǎn)的有向線段代表合力F的大小和方向，如圖b所示。
2.合力的計(jì)算
(1)合力的大小：若兩公共點(diǎn)力F1、F2夾角為θ，根據(jù)余弦定理，合力的大小為： 。
合力的范圍為：|F1-F2|≤F≤F1+F2，
還可以看出，合力可以大于分力，可以小于分力，或者可以等于分力。 （合力與分力的關(guān)系是平行四邊形的對(duì)角線與鄰邊的關(guān)系；對(duì)角線可以大于鄰邊力的分解教案，可以小于鄰邊，也可以等于鄰邊；關(guān)系合力與分力之間也可以看作是三角形三邊之間的關(guān)系，任意兩條邊之和大于第三條邊，任意兩條邊之差小于第三條邊邊。）
(3)同一條直線上的矢量運(yùn)算：當(dāng)多個(gè)力在一條直線上時(shí)，首先選擇直線上的正方向，同一方向的力取正值力的分解教案，否則取負(fù)值，然后進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算求出合力。 此時(shí)“+”或“-”僅代表方向，不代表大小。
(4)同一根輕繩各處的張力相等。 另外，當(dāng)兩個(gè)相等的力之間的角度為1200時(shí)，合力等于兩個(gè)分力。
3、力的分解
(1)分解某個(gè)力時(shí)，應(yīng)根據(jù)該力所產(chǎn)生的實(shí)際效果或根據(jù)問題的需要來分解。
(2) 確定解存在條件：
① 已知合力和兩個(gè)分力的方向，求兩個(gè)分力的大小。 （有獨(dú)特的解決方案）
②已知合力和一個(gè)分力的大小和方向，求另一分力的大小和方向。 （有一套解法或者有兩套解法）
③已知合力、一個(gè)分力F1的大小和另一分力F2的方向，求F1的方向和F2的大小。 （有兩個(gè)或唯一的解決方案）
(3)力的正交分解：將已知的力分解為兩個(gè)相互垂直的方向的方法。 利用力的正交分解方法可以求出幾個(gè)已知公共點(diǎn)力的合力，可以將不同方向的矢量運(yùn)算簡化為同一條直線上的矢量運(yùn)算。
力分解的關(guān)鍵是根據(jù)力的作用畫出力的平行四邊形，然后將其轉(zhuǎn)化為根據(jù)邊和角之間的關(guān)系可以求解的幾何問題。
4.處理力的合成與分解問題的方法
① 力的圖形表示法：根據(jù)力的圖形表示法，畫一個(gè)平行四邊形，然后測量對(duì)角線的長度，求出方向。
② 代數(shù)計(jì)算方法：根據(jù)正弦或余弦定律求解三角形。
③正交分解法：先將各力沿相互垂直的方向分解，然后求各方向的合力，然后綜合。
④多邊形法：依次連接每個(gè)力的端點(diǎn)，從第一個(gè)力的起點(diǎn)到最后一個(gè)力的終點(diǎn)的有向線段代表合力的大小和方向。
練習(xí)題
[例2] 分解力。 如果一個(gè)分量的大小和另一個(gè)分量的方向已知，則以下正確的是（ ）
A. 只有一種解 B. 必須有兩種解
C。 可能有無數(shù)組解 D.可能有兩個(gè)解
