天體專題2：萬有引力定律應(yīng)用的估計(jì)
真實(shí)的
問題
存在
金屬絲
測(cè)量中心物體的質(zhì)量
練習(xí)1.（十二年級(jí)福建卷）一顆衛(wèi)星繞某行星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線速度為v0。 假設(shè)宇航員使用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量行星表面質(zhì)量為 m 的物體的重力。 當(dāng)物體靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示值為N0，已知萬有引力常數(shù)為G，則行星的質(zhì)量為（ ）
練習(xí)2.（2013年國(guó)家綱要版）“嫦娥一號(hào)”是我國(guó)第一顆探月衛(wèi)星。 它在距月球表面200公里高度的圓形軌道上運(yùn)行，運(yùn)行周期為127分鐘。 已知引力常數(shù)G=6.67×10-11N·m2/kg2，月球半徑約為1.74×103km。 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)月球的質(zhì)量約為（ ）
練習(xí)3.（2017北京卷）利用萬有引力常數(shù)G和下列一組數(shù)據(jù)，無法計(jì)算出地球的質(zhì)量（ ）
A.地球的半徑和重力加速度（不考慮地球自轉(zhuǎn)）
B.人造衛(wèi)星在近地面繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)的速度和周期
C.月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期和月球與地球的距離
D.地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期和地球與太陽的距離
練習(xí)4.（2016年海南卷）通過觀測(cè)冥王星的衛(wèi)星，可以計(jì)算出冥王星的質(zhì)量。 假設(shè)衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，除了引力常數(shù)外，至少還需要兩個(gè)物理量來計(jì)算冥王星的質(zhì)量。 這兩個(gè)物理量可以表示為（ ）
A.衛(wèi)星速度和角速度
B.衛(wèi)星質(zhì)量和軌道半徑
C.衛(wèi)星質(zhì)量和角速度
D.衛(wèi)星運(yùn)行周期和軌道半徑
參考答案：
1.B 2.D 3.D 4.AD
測(cè)量中心物體的密度
練習(xí)5.（2018全國(guó)卷二）2018年2月，我國(guó)500 m口徑射電望遠(yuǎn)鏡（天眼）發(fā)現(xiàn)自轉(zhuǎn)周期T=5.19 ms的毫秒脈沖星“J0318+0253”。 假設(shè)恒星是一個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體，已知萬有引力常數(shù)為G=6.67×10-11N·m2/kg2。 穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)周期為 T 的恒星的最小密度約為 ( )
練習(xí)6.（2014年新課程標(biāo)準(zhǔn)二）假設(shè)地球可以看作一個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體。 已知地球表面重力加速度的大小在兩極為g0，在赤道為g； 地球自轉(zhuǎn)周期為T，萬有引力常數(shù)為G萬有引力定律的應(yīng)用，則地球的密度為（ ）
練習(xí)7.（2014廣東卷）如圖13所示，飛行器P繞某行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 行星相對(duì)于飛行器的角度為θ。 下列說法正確的是（ ）
A.軌道半徑越大，周期越長(zhǎng)
B.軌道半徑越大，速度越大
C.測(cè)量周期和張角，即可得到行星的平均密度
D.測(cè)量周期和軌道半徑，即可得到行星的平均密度
參考答案：
5.C 6.B 7.AC
其他可測(cè)量的物理量
練習(xí)8.（福建卷11）“嫦娥二號(hào)”是我國(guó)探月工程二期工程的主星。 如果測(cè)出“嫦娥二號(hào)”靠近月球表面（可視為密度均勻的球體）的圓形軌道的周期T，則已知萬有引力常數(shù)G，則可得a的體積公式半徑為 R 的球體 V=4πR3/3萬有引力定律的應(yīng)用，則可估算月球的 ( )
A. 密度 B. 質(zhì)量 C. 半徑 D. 自轉(zhuǎn)周期
練習(xí)9.（十二年級(jí)重慶卷）冥王星和它附近的恒星卡戎可視為一個(gè)雙星系統(tǒng)，質(zhì)量比約為7：1，它們繞著各自軌道上的某一點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。聯(lián)系。 由此可見，冥王星繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（ ）
A. 軌道半徑約為卡戎的1/7
B.角速度約為卡戎的1/7
C.線速度約為卡戎的7倍
D. 向心力約為卡戎的7倍。
練習(xí)10.（2018年國(guó)家卷一）2017年，人類首次直接探測(cè)到雙中子星合并產(chǎn)生的引力波。 根據(jù)科學(xué)家的重建過程，兩顆中子星合并前約100秒，它們相距約400公里，并繞著兩者連線上的某個(gè)點(diǎn)每秒旋轉(zhuǎn)12圈。 考慮到兩顆中子星是質(zhì)量分布均勻的球體，根據(jù)這些數(shù)據(jù)、引力常數(shù)以及利用牛頓力學(xué)知識(shí)，可以估計(jì)此時(shí)兩顆中子星（ ）
A. 質(zhì)量的乘積 B. 質(zhì)量的總和
C. 速度之和 D. 各旋轉(zhuǎn)角速度
練習(xí)11.（11年新課程標(biāo)準(zhǔn)）衛(wèi)星電話信號(hào)需要通過地球靜止衛(wèi)星傳輸。 如果你用衛(wèi)星電話與地面上的同學(xué)通話，那么從你發(fā)出信號(hào)到對(duì)方收到信號(hào)的最短時(shí)間最接近（ ）
（可能數(shù)據(jù)：月球繞地球軌道半徑約為3.8×105km，軌道周期約為27天，地球半徑約為3×108m/s，無線電信號(hào)傳播速度為3× 108m/秒。）
A. 0.1 秒 B. 0.25 秒 C. 0.5 秒 D. 1 秒
演習(xí)12.（天津卷2017）（1）我國(guó)自主研制的首艘貨運(yùn)飛船“天舟一號(hào)”發(fā)射后，與已在軌的“天宮二號(hào)”成功對(duì)接，形成組合體。 假設(shè)組件在距地面高度為 h 的圓形軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。 則組合體運(yùn)動(dòng)的線速度為 ，向心加速度為 。
參考答案：
8.A 9.A 10.BC 11.B
12.如下圖
雕刻
意義
實(shí)踐
習(xí)慣
政策
輕微地
明確目標(biāo)
應(yīng)用萬有引力定律估算相關(guān)物理量可分為兩大部分進(jìn)行刻意訓(xùn)練。
第一部分側(cè)重于測(cè)量質(zhì)量和密度，熟悉和整理需要用到的相關(guān)規(guī)則和公式，不斷尋找相關(guān)問題進(jìn)行練習(xí)和鞏固。
第二部分重點(diǎn)介紹其他物理量的測(cè)量。 其他量的測(cè)量主要取決于提問者的想法。 學(xué)生可以利用題量進(jìn)行收集并做一些總結(jié)，看看提問者喜歡測(cè)量什么量以及用什么方法來測(cè)量。 有了一些物理量之后，還有哪些物理量可以測(cè)量呢？ 。
刻意練習(xí)
1、常用規(guī)則和常用方法的積累：
2、題目收集與練習(xí)：
你可以把手頭的練習(xí)本上所有相關(guān)的題目都翻出來，做刻意練習(xí)。 學(xué)完之后，你可以總結(jié)一下，然后根據(jù)自己的掌握情況考慮是否要多練習(xí)。
