天體專題2：萬有引力定律應用的估計
真實的
問題
存在
金屬絲
測量中心物體的質量
練習1.（十二年級福建卷）一顆衛星繞某行星表面做勻速圓周運動，線速度為v0。 假設宇航員使用彈簧測力計測量行星表面質量為 m 的物體的重力。 當物體靜止時，彈簧測力計的示值為N0，已知萬有引力常數為G，則行星的質量為（ ）
練習2.（2013年國家綱要版）“嫦娥一號”是我國第一顆探月衛星。 它在距月球表面200公里高度的圓形軌道上運行，運行周期為127分鐘。 已知引力常數G=6.67×10-11N·m2/kg2，月球半徑約為1.74×103km。 根據以上數據，估計月球的質量約為（ ）
練習3.（2017北京卷）利用萬有引力常數G和下列一組數據，無法計算出地球的質量（ ）
A.地球的半徑和重力加速度（不考慮地球自轉）
B.人造衛星在近地面繞地球作圓周運動的速度和周期
C.月球繞地球公轉的周期和月球與地球的距離
D.地球繞太陽公轉的周期和地球與太陽的距離
練習4.（2016年海南卷）通過觀測冥王星的衛星，可以計算出冥王星的質量。 假設衛星繞冥王星做勻速圓周運動，除了引力常數外，至少還需要兩個物理量來計算冥王星的質量。 這兩個物理量可以表示為（ ）
A.衛星速度和角速度
B.衛星質量和軌道半徑
C.衛星質量和角速度
D.衛星運行周期和軌道半徑
參考答案：
1.B 2.D 3.D 4.AD
測量中心物體的密度
練習5.（2018全國卷二）2018年2月，我國500 m口徑射電望遠鏡（天眼）發現自轉周期T=5.19 ms的毫秒脈沖星“J0318+0253”。 假設恒星是一個質量分布均勻的球體，已知萬有引力常數為G=6.67×10-11N·m2/kg2。 穩定旋轉周期為 T 的恒星的最小密度約為 ( )
練習6.（2014年新課程標準二）假設地球可以看作一個質量分布均勻的球體。 已知地球表面重力加速度的大小在兩極為g0，在赤道為g； 地球自轉周期為T，萬有引力常數為G萬有引力定律的應用，則地球的密度為（ ）
練習7.（2014廣東卷）如圖13所示，飛行器P繞某行星做勻速圓周運動。 行星相對于飛行器的角度為θ。 下列說法正確的是（ ）
A.軌道半徑越大，周期越長
B.軌道半徑越大，速度越大
C.測量周期和張角，即可得到行星的平均密度
D.測量周期和軌道半徑，即可得到行星的平均密度
參考答案：
5.C 6.B 7.AC
其他可測量的物理量
練習8.（福建卷11）“嫦娥二號”是我國探月工程二期工程的主星。 如果測出“嫦娥二號”靠近月球表面（可視為密度均勻的球體）的圓形軌道的周期T，則已知萬有引力常數G，則可得a的體積公式半徑為 R 的球體 V=4πR3/3萬有引力定律的應用，則可估算月球的 ( )
A. 密度 B. 質量 C. 半徑 D. 自轉周期
練習9.（十二年級重慶卷）冥王星和它附近的恒星卡戎可視為一個雙星系統，質量比約為7：1，它們繞著各自軌道上的某一點O做勻速圓周運動。聯系。 由此可見，冥王星繞O點運動（ ）
A. 軌道半徑約為卡戎的1/7
B.角速度約為卡戎的1/7
C.線速度約為卡戎的7倍
D. 向心力約為卡戎的7倍。
練習10.（2018年國家卷一）2017年，人類首次直接探測到雙中子星合并產生的引力波。 根據科學家的重建過程，兩顆中子星合并前約100秒，它們相距約400公里，并繞著兩者連線上的某個點每秒旋轉12圈。 考慮到兩顆中子星是質量分布均勻的球體，根據這些數據、引力常數以及利用牛頓力學知識，可以估計此時兩顆中子星（ ）
A. 質量的乘積 B. 質量的總和
C. 速度之和 D. 各旋轉角速度
練習11.（11年新課程標準）衛星電話信號需要通過地球靜止衛星傳輸。 如果你用衛星電話與地面上的同學通話，那么從你發出信號到對方收到信號的最短時間最接近（ ）
（可能數據：月球繞地球軌道半徑約為3.8×105km，軌道周期約為27天，地球半徑約為3×108m/s，無線電信號傳播速度為3× 108m/秒。）
A. 0.1 秒 B. 0.25 秒 C. 0.5 秒 D. 1 秒
演習12.（天津卷2017）（1）我國自主研制的首艘貨運飛船“天舟一號”發射后，與已在軌的“天宮二號”成功對接，形成組合體。 假設組件在距地面高度為 h 的圓形軌道上繞地球做勻速圓周運動。 已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉的影響。 則組合體運動的線速度為 ，向心加速度為 。
參考答案：
8.A 9.A 10.BC 11.B
12.如下圖
雕刻
意義
實踐
習慣
政策
輕微地
明確目標
應用萬有引力定律估算相關物理量可分為兩大部分進行刻意訓練。
第一部分側重于測量質量和密度，熟悉和整理需要用到的相關規則和公式，不斷尋找相關問題進行練習和鞏固。
第二部分重點介紹其他物理量的測量。 其他量的測量主要取決于提問者的想法。 學生可以利用題量進行收集并做一些總結，看看提問者喜歡測量什么量以及用什么方法來測量。 有了一些物理量之后，還有哪些物理量可以測量呢？ 。
刻意練習
1、常用規則和常用方法的積累：
2、題目收集與練習：
你可以把手頭的練習本上所有相關的題目都翻出來，做刻意練習。 學完之后，你可以總結一下，然后根據自己的掌握情況考慮是否要多練習。
