（3）最后一個(gè)鐵塊放完后，木板會(huì)向右移動(dòng)多遠(yuǎn)？

14(1) 假設(shè)木板和木塊的加速度分別為a和a。在t時(shí)刻，木板和木塊的速度分別為。木塊之間的摩擦力為

vt 和 vt、板和物體

，根據(jù)牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和摩擦定律高中物理滑塊模型，可得

①

② ③ ④ ⑤

f馬

f mg, 當(dāng) vt vt

vt 2 vt 1 a (t2 t1)

F f (2m)a

vt2 vt1 a(t2 t1)

由式①②③④⑤和題中給出的條件可得

v1 4m/s、v1.5 4.5m/s、v2 4m/s、v3 4m/sv 2 4m/s、v3 4m/s

⑦

⑥

(2) 由式⑥⑦得到木塊與木板運(yùn)動(dòng)的vt圖像，如右圖所示。在0～3秒內(nèi)，木塊與木板的距離s等于木板和木塊的vt圖線下的面積，也就是圖中陰影四邊形的面積。四邊形由兩個(gè)三角形組成，上面三角形的面積為0.25(m)，下面三角形的面積為2(m)，因此

2.25m

⑧

15、【分析】（1）放置第一個(gè)鐵塊后，木板做勻速減速運(yùn)動(dòng)。

即： μmg=Ma1,2a1L=v20-v1 將數(shù)據(jù)代入解：v1=6 m/s。

(2) 假設(shè)最后可以在木板上放置n個(gè)鐵塊高中物理滑塊模型，則木板的加速度為：

μnmgan＝M

放置第一個(gè)鐵塊后：2a1L=v20-v1

放置第二個(gè)鐵塊后：2a2L=v21-v2……

放置第n個(gè)鐵塊后：2anL=v2n-1-vn

微毫克

由上式可得： (1+2+3+…+nL=v2-v20n 當(dāng)木板停止時(shí)，vn=0，n=6.6。即木板上放置了7個(gè)鐵塊到底。

(3) 從放置第一個(gè)鐵塊到第七個(gè)鐵塊，由(2)式可得： 6×(6+1)μmg2

·2＝v20－v6 2M

從第七塊鐵塊放置到木板停止移動(dòng)為止，假設(shè)木板的位移為d，則：7μmgd=v26-0 M

聯(lián)立解為：d=m。

【答案】6 m/s (2)7 (3) m

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