感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和動(dòng)電動(dòng)勢(shì)都是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的類型。
我們先來說一下感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 當(dāng)通過導(dǎo)體閉合回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，導(dǎo)體閉合回路中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流。 由于存在感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，電路中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流。 如果電路不閉合，雖然沒有感應(yīng)電流，但電動(dòng)勢(shì)仍然存在。 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的本質(zhì)是非靜電力所做的功。
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，只要磁通量發(fā)生變化，就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 一種情況是磁場(chǎng)本身發(fā)生變化，磁通量也發(fā)生變化； 另一種情況是，導(dǎo)線移動(dòng)切割磁力線并改變線圈的面積，導(dǎo)致磁通量發(fā)生變化。 導(dǎo)體在恒定磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)稱為動(dòng)電動(dòng)勢(shì)，因磁場(chǎng)本身變化而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)稱為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 詳細(xì)參考：
接下來我們?cè)敿?xì)描述這兩個(gè)電動(dòng)勢(shì)。
1. 動(dòng)電動(dòng)勢(shì)
人民教育出版社選修必修課2
假設(shè)線框活動(dòng)部分的導(dǎo)體桿MN的長度為l法拉第電磁感應(yīng)定律，以速度v向右移動(dòng)，此過程中線框的面積變化為： Delta S=lv Delta t
那么通過閉合電路的磁通量變化為： Delta Phi=B Delta S=B lv Delta t 。
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律 E=frac{Delta Phi}{Delta t} ，可得出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=B lv 。
如果導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)方向垂直于導(dǎo)線本身，但與磁力線方向成θ角，則速度v可以分解為兩個(gè)分量。 與磁力線平行的分量 v_2=vcos theta 不會(huì)切割磁力線，不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)； 只有垂直于磁場(chǎng)線的分量 v_2=vsin theta 會(huì)切割磁場(chǎng)線。 因此，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=B lv sin theta。
此外，我們可以認(rèn)為動(dòng)電動(dòng)勢(shì)是由洛倫茲力引起的。 如圖所示，當(dāng)導(dǎo)體以速度v向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體中的自由電子也跟著它以速度v向右運(yùn)動(dòng)。根據(jù)洛倫茲力公式，自由電子所受的洛倫茲力為: {F}=-e({v} times {B})
我們前面說過，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的本質(zhì)是非靜電力所做的功。 對(duì)于動(dòng)電動(dòng)勢(shì)，非靜電力是作用于單位正電荷的洛倫茲力： {K}=frac{{F}}{-e}={v} times { B }。 這里{K}代表非靜電力。
那么感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)可表示為： {E}=int_{C}^{D} {K} cdot txrzbvzd {l}=int_{C}^{D}( {v} times {B}) cdot txrzbvzd {l} 。
上例中，計(jì)算出{E}=B lv sin theta，與之前基于環(huán)路磁通變化的計(jì)算相同。
動(dòng)態(tài)電動(dòng)勢(shì)最典型的例子之一是交流發(fā)電機(jī)。 參考：宇宙之旅：交流發(fā)電機(jī)
2.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與導(dǎo)體的類型和性質(zhì)無關(guān)，而是由磁場(chǎng)本身變化引起的。 既然我們說過，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的本質(zhì)是非靜電力所做的功。 那么感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的情況下非靜電力是多少呢？ 下面我們就來探討一下這個(gè)問題。
考慮一個(gè)固定回路L，其表面S以L為界。當(dāng)外部磁場(chǎng)變化時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為： {E}=-frac{txrzbvzd Phi}{txrzbvzd t} =-frac{txrzbvzd}{ txrzbvzd t} iint_{(S)} {B} cdot txrzbvzd {S}=-frac{txrzbvzd}{ txrzbvzd t} oint_{(L)} {A} cdot txrzbvzd {l}=-oint_{(L)} frac{ {A}}{ t} cdot txrzbvzd {l}
第三步利用磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁矢量勢(shì)之間的轉(zhuǎn)換公式。 {A} 表示磁矢量勢(shì)。
因此，在感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的情況下，非靜電力{K}=-frac{ {A}}{ t} text {。 }
這是怎樣的力量？ 經(jīng)過分析，麥克斯韋認(rèn)為，即使沒有導(dǎo)體回路，變化的磁場(chǎng)也會(huì)在其周圍激發(fā)出電場(chǎng)，稱為感應(yīng)電場(chǎng)或渦旋電場(chǎng)，記為{E}_{spin}。 感應(yīng)電場(chǎng)類似于靜電場(chǎng)，并對(duì)其中的電荷施加力。 但不同的是，感應(yīng)電場(chǎng)是由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的，而靜電場(chǎng)是由電荷激發(fā)的； 感應(yīng)電場(chǎng)是閉合的，而靜電場(chǎng)是發(fā)散的； 感應(yīng)電場(chǎng)不是保守場(chǎng)法拉第電磁感應(yīng)定律，而靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)；
{E}=oint_{(L)} {E}_{text {自旋}} cdot txrzbvzd {l}=-frac{txrzbvzd Phi}{{d } t}\
可見，這里的{E}_{旋轉(zhuǎn)}正是上述的非靜電力{K}。 即{E}_{旋轉(zhuǎn)}=-frac{ {A}}{ t}。
動(dòng)態(tài)電動(dòng)勢(shì)的一種應(yīng)用是電子感應(yīng)加速器。
參考人民教育出版社普通高中物理選修必修課2 趙凱華，陳希謀。 新概念物理教程。 電磁學(xué)——第二版[M]． 高等教育出版社，2006。