Vt=V0+at
可由加速度定義a=(v-v0)/t得出
S=V0t+1/2at2
可由平均速度v平均=(v+v0)/2,s=v平均*t=(v+v0)/2)*t,再將第一個公式代入可得
2as=v^2-v0^2
把第一個公式和a=(v-v0)/t代入可得
這是因為1米=0.3048英尺。h=1/2·g·t^2——(1)中的h是以米為單位,而h=-16·t^2+h0 ——(2)中的h是以英尺為單位的。兩式旳t都以秒為單位。若(1)式也以英尺為單位,則(1)式變為
h=1/2·g·t^2/0.3048=1/2·9.8·t^2/0.3048=16t^2,即 h=16t^2 ——(3),(3)仍與(2)式不同,這是坐標與起始位置的還同,二者取向相反,故相差一個符號,(1)式起始位置坐標為0,而(2)式起始位置為h0 。
首先位移公式是S=Vot+0.5at^2
自由落體初速度是0,加速度又是g,所以自由落體的公式就是S=0.5gt^2
如果要問位移公式是怎么來的,那么就要用微積分了
因為Vt=at
那么對速度求積分就可以得到S=Vot+0.5at^2
由于勻變速的速度公式Vt=V0+at,由于自由落體運動初速度為零所以Vt=gt
由位移公式s=vt,所以S=1/2gt^2