有這樣一個公式,由功率P和速度T可以計算出扭矩T:
由公式可知,相同功率下,扭矩與轉速成反比。 即使使用減速箱來放大輸出扭矩,速度也會同時降低。
從力做功的角度來看,推導過程如下:
在:
F為電機輸出合力,單位為N(牛);
r為力臂,單位為m(米);
N為電機轉速,單位為RPM(轉/分)。
我們知道,扭矩T的定義是力(F)乘以力臂(r),即:
因此功率公式,代入上式可得:
在:
P——電機的額定功率,W;
T——電機額定扭矩,N·m;
N 為電機的額定轉速,單位為 RPM。
慣量與力矩的關系
電機分為小慣量、中慣量和大慣量電機。 相同功率下功率公式,電機的轉動慣量J越大,電機的輸出扭矩越大,但轉速越低。 因此,小慣量電機具有響應速度快的優點。 當然,這個前提是它們所拖動的負載的慣性不能太大。
慣性的單位為Kgm2,從能量角度定義如下:
由于公式中的質量和半徑對于特定物體來說是恒定的,因此將它們提取出來就成為慣性J:
從做功角度來看,電機輸出扭矩與做功W為:
理想情況下,電機的所有扭矩和功都轉換為函數,我們得到:
所以我們得到:
現在:
在:
T為扭矩,單位為N·m;
J為總慣量,單位為Kgm2;
β為角加速度,單位為rad/s2;
從公式可以看出,慣性和加速度之間有直接的關系。 在具體應用中,如果負載慣量恒定并且已知,則可以根據所需的加速度要求計算出電機的輸出扭矩,作為電機選型的參數之一。
總結
關于電機的額定功率、額定扭矩、額定轉速、轉動慣量,如果電機加裝減速機,則電機的額定功率不變,額定扭矩增大,額定轉速降低,轉動慣量將會增加。
因此,在為系統選擇電機時,需要了解系統的負載慣量、所需的最大轉速、所需的最大加減速時間、系統電壓等要求,從而計算出一系列的電機參數,然后選擇電機,使其既能滿足系統要求又不會造成浪費。